§¹i sè Líp 7 Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch? Kiểm tra bài cũ 2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh ( viết dưới dạng công thức). Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch k x y x y x y ==== 3 3 2 2 1 1 n m n m x x y y x x y y == ; 2 1 2 1 ;; 1 2 2 1 m n n m x x y y x x y y == axyxyxy ==== 332211 k x y x y x y ==== 3 3 2 2 1 1 n m n m x x y y x x y y == ; 2 1 2 1 Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ? vận tốc cũ: 1 v thời gian cũ: 1 t = 6h vận tốc mới: thời gian mới: 2 1 1,2v v = 2 t = ? Toùm taét Tiết 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1(Sgk- tr59: A B A B 1/ Bài toán 1(Sgk- tr59: Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: 2 1 1 2 v t = v t Mà 2 1 v = 1,2v 2 1 v = 1,2 v ⇒ Nên 1 2 t = 1,2 t Với 1 t Vậy 2 6 t = = 5 1,2 Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ = 6 1 2 t t = 1,2 ⇒ Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v 1 và v 2 Thời gian tương ứng của ô tô lần lượt là t 1 và t 2 Giải: Tiết 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 2/ Bài toán 2(Sgk- tr59: Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy? Tóm tắt 4 đội: 36 máy (các máy có cùng năng suất) Đội 1:Hồn thành trong 4 ngày. Đội 2:Hồn thành trong 6 ngày. Đội 3:Hồn thành trong 10 ngày Đội 4:Hồn thành trong 12 ngày. Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là số máy của mỗi đội. Ta có: hay 3 1 2 4 x x x x = = = 1 1 1 1 4 6 10 12 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 3 1 2 4 x x x x = = = 1 1 1 1 4 6 10 12 1 2 3 4 x + x + x + x 36 = = = 60 1 1 1 1 36 + + + 4 6 10 12 60 1 2 3 4 x + x + x + x = 36 Vì v i cơng vi c nh nhau thì thời gian và số máy là hai ớ ệ ư đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 1 2 3 4 4x = 6x = 10 x = 12 x Giải: TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Vậy x 1 = 15 , x 2 = 10 , x 3 = 6 , x 4 = 5 Trả lời: Số máy của mỗi đội lần lượt là 15, 10, 6, 5 máy. Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2: Với 1 2 3 4 x , x , x , x Khi đó 1 2 3 4 x , x , x , x tỉ lệ với 1 1 1 1 ; ; ; 4 6 10 12 Nên 3 1 2 4 x x x x = = = 1 1 1 1 4 6 10 12 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 3 1 2 4 x x x x = = = 1 1 1 1 4 6 10 12 1 2 3 4 x + x + x + x 36 = = = 60 1 1 1 1 36 + + + 4 6 10 12 60 Lần lượt là số máy cày của bốn đội TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Hoạt động nhóm” b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận. a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch. ? Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: [...]... 27 ? §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho ba đại lượng x, y, z hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận Giải: b a a/ Ta có x = và y = y z a b z a ⇒ x= =a: = a = z b z b b z (a, b là hằng số khác 0) a ( : là hằng số khác 0) b a Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ b TiÕt 27. .. bằng nhau tương ứng) - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau hoặc tính chất tỉ lệ thức để giải TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghòch - Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghòch vào trong giải các bài toán cụ thể - So sánh về bài toán tỉ lệ nghòch với bài toán tỉ lệ thuận - Làm bài tập 16, 18,19 (SGK)/ 60, 61 Xin ch© n thµnh... thuận với y theo hệ số tỉ lệ b TiÕt 27 ? §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch; b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận Giải: b/ Ta có x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nên: a (1) ; y = b.z (2) x = (a, b là hằng số khác 0) y Suy ra thay y theo z từ (2)... tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a n 1 Tìm bốn số a1, a2, a3, a4 biết chúng tỉ lệ nghịch với x1, x2, x3, x4 cho trước và biết x1+ x2 + x3 + x4 = m Tìm số a1 biết a1, a2 tỉ lệ nghịch với x1, x2 và a2 cho trước, x1 = bx2 Lưu ý: Để giải các bài tốn về đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải: - Xác định đúng hai đại lượng nào tỉ lệ nghich với nhau - Lập được dãy tỉ số bằng nhau (hoặc tích bằng nhau tương ứng)... 4;6;3 CÂU SỐ 3 Một hình chữ nhật có diện tích 180m2 Nếu chiều dài của hình chữ nhật giảm đi 1,5 lần thì chiều rộng cần tăng hay giảm thêm bao nhiêu lần để thể tích hình chữ nhật đó khơng đổi? Đáp án: tăng 1,5 lần CÂU SỐ 4 Viết cơng thức biễu diễn đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x? Đáp án: y = a/x hoặc x.y = a CÂU SỐ 5 Tách số 140 thành tổng của 2 số mà các số tỷ lệ nghịch với 2 và 5 Số lớn hơn... hay x.z = x = ( là hằng số khác 0) b b.z b Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số là a b 10 8 5 3 1 6 4 2 9 7 0 CÂU SỐ 1 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau Điền số thích hợp vào ơ trống trong bảng sau: x 1 4 y -16 8 -4 Đáp án: x y 1 32 4 8 -8 -4 -16 -2 CÂU SỐ 2 Biết độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4;6;8 Độ dài 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 3 số nào? A 8;6;4 B 6;4;3... nghiệp Đại học Adelaide (Australia) loại giỏi, giành học bổng Bill Gates tại Cambridge và bảo vệ thành cơng luận án tiến sĩ tại đó khi tròn 25 tuổi, trở thành nữ tiến sĩ trẻ nhất Việt Nam hiện nay CỦNG CỐ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo cơng a thức y = x hay xy = a (a là hằng số khác 0) x1y1=x2y2=x3y3= … = xnyn x x 1 2 = y ;x y x 2 1 1 3 = y y 3 1 ; ; x1 = x n y y thì ta nói y tỉ lệ nghịch. .. a CÂU SỐ 5 Tách số 140 thành tổng của 2 số mà các số tỷ lệ nghịch với 2 và 5 Số lớn hơn trong 2 số đó là số nào? Đáp án: 100 CÂU SỐ 6 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h mất 3 giờ Nếu muốn đến sớm hơn 1 giờ thì người ấy phải đi với vận tốc là bao nhiêu? Đáp án: 75km/h Newton là nhà tốn học thi n tài 1- Newton phát minh ra khoa Tốn học Vi phân, “Tốn học vi phân có thể nói đã mở được cửa... (1642-1 727) Nhà Tốn học, bác học danh tiếng nước Anh 2 Khám phá quan trọng thứ hai của Newton là định luật về thành phần ánh sáng 3 Khám phá thứ ba có lẽ là khám phá vĩ đại nhất của Newton, là định luật vạn vật hấp dẫn Nhà bác học LÊ QĐƠN (1726 - 1784) Ngay từ nhỏ ơng đã nổi tiếng thơng minh, chăm học Năm 14 tuổi ơng đã học xong tồn bộ sách kinh, sử của Nho gia 18 tuổi, Lê Q Đơn thi Hương đỗ Giải ngun 27. .. ngữ, Đại Việt thơng sử, Kiến văn tiểu lục, Phủ biên tạp lục,… GIÁO SƯ: NGƠ BẢO CHÂU Ngơ Bảo Châu sinh ngày 28/6/1972 tại Hà Nội Thời niên thi u, ơng là học sinh Trường Thực nghiệm Giảng Võ, Trường THCS Trưng Vương, và sau đó học tại khối chun tốn Trường THPT chun Khoa học tự nhiên, Đại học Tổng hợp Hà Nội cũ Ơng đã hai lần đoạt huy chương vàng Olympic Tốn quốc tế tại Australia năm 1988 và Cộng hòa liên . 7 Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch? . taét Tiết 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1(Sgk- tr59: A B A B 1/ Bài toán 1(Sgk- tr59: Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. . tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận. và Giải: a b (a, b là hằng số khác 0) ( : là hằng số khác 0) a b TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ