Đang tải... (xem toàn văn)
Sau khi ra đời, cuốn “Bí Quyết Ôn Luyện Thi Đại Học Đạt Điểm Tối Đa Vật Lý tập 1 và tập 2” đã đón nhận những ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy cô và các bạn học sinh. Với mong muốn là cùng các bạn sát cánh bên nhau trong quá trình luyện thi đại học, chúng tôi đã chỉnh sửa những nội dung còn thiếu sót trong lần xuất bản trước do quý thầy cô và các bạn học sinh phản hồi nhằm đáp ứng lượng kiến thức đầy đủ cho các đợt thi đại học sắp tới. Các bài tập được biên soạn từ các đề thi thử của các trường chuyên trên cả nước và các đề đại học cao đẳng các năm theo định hướng từ dễ đến khó. Các bài tập được đưa ra trong sách, tác giả đã cố gắng phân tích và giải chi tiết để giúp các bạn tháo gở những khó khăn khi giải toán.
ThS L EVAN VINH G I A O V I E N C H U Y E N L U Y E N T H I D A I HOC Bl QUYET ON LUYEN THI DAI HOC DAT DIEM TO'I DA VAT L I TAP THEO TtfNG o n j Y f i N D vA GiAi a n TI6T Bien soon theo cau true de thi cua Bo Giao Due va Dao too (Tdi ban tan thA nhcU c6 sita chSa va bo sung) - Tuyen tap cac bai toan cd ban, hay la va kho - Tong hgfp cac phiiang phap giai nhanh nhat lam bai trac nghiem - Sach danh cho hoc sinh luyen thi Dai hoc - Cao dang NHA AUAT BAN DAI H O C QUOC GIAH A NQI NHr^ x u n r B A N D R I H O C O U O C c m Hf^ N O I 16 H d n g C h u o i - H a i B d TrUng - H d N p i D i e n t h o a i : B i e n t a p - C h e b a n : (OA) 9 : H d n h c h i n h : C04) 9 ; T o n g b i e n t a p : ( ) 9 L a m g i de c6 d u o c d i e m 10 m o n Vat ly? De thoi, neu d o la d i e m 10 t r o n g t h i tot nghiep Vay t h i cao dang t h i sao! Co de n h u tren khong? N o i c h u n g la cung Fax: (04) 9 k h o n g k h o l a m The d i e m 10 de t h i dai hoc t h i sao! C o k h o l a m Chiu trdch nhiem khong? T a i day chac nhieu ban da c6 cau tra l o i r o i ! D a so nhieu ban cho rang xuat ban dieu la qua k h o va k h o n g the l a m duac T u y nhien ben canh d o cijng c6 Gidm doc - Tong bien tap : TS PHAM THj TRAM nhieu ban cho rang cijng k h o n g c6 g i kho l a m va hoan toan c6 the l a m dugc neu CO n h i r n g b i quyet o n luyen t h i bo ich truoc k h i buoc vao p h o n g thi C u o n Bien CONG TY KHANG VIET Che ban Trinh sach la d a n h cho cac ban n h u the va ciang danh cho cac ban c6 nit.:-,i t i n la THU LUYEN tap CONG TY KHANG VIET bay bia m i n h se l a m d u o c dieu m o n g uoc Co so de t i n vao dieu la t r o n g k h u o n kho cua de t h i k h o n g c6 cau nao qua k h o n h u ben de t h i toan Vay cai k h o day la gi? D o chinh la t h o i gian l a m bai T r o n g de t h i c6 tong cong 50 cau n h u n g chi c6 90 p h i i t v i the chia t h i cau chi c6 108 giay (1,8 p h i i t ) Vay b i Tong phdt hdnh vd dot tdc lien ket xuat ban: C O N G T Y TNHH MTV DjCH V g VAN HOA K H A N G V I | T Dia ch?: 71 Dinh Tien Hoang - P.Da Kao - Q.1 - TP.HCM Dien thoai: 08 39115694 - 39105797- 39111969 - 39111968 Fax: 08 3911 0880 Email: khangvietbookstore©yahoo.com.vn Website: www.nhasachkhangvlet.vn quyet nao d e g i a i bai toan k h o khan tren? Bi quyet d a u tien de c6 d i e m 10 la phai bie't phan loai cap d o cau hoi va sau de l a m truoc, k h o l a m sau Bi quyet t h u hai la phai lam duoc n h u n g cau k h o dugc p h a n loai tren thai gian cho phep De l a m dugc dieu d o i hoi cac ban phai giai dugc that nhieu bai tap va phai phan t u n g chuyen de cu the de bie't bai toan giai quyet theo h u o n g nao N h u vay de giai quyet cac bai tap thugc d a n g k h o cho nhanh va c h i n h xac nhat la n h i i n g g i cuon sach l a m dugc V i the'de thuc hien dugc b i quyet t h u hai t h i can l a m dugc n h i i n g viec sau: Su d u n g thao m o i lien h? giira dao d o n g dieu hoa v o i chuyen dgng tron deu va cong cu de l a m dugc viec tren chinh la vong tron lugng giac K h i SACH L I E N K E T sir d u n g v o n g t r o n l u g n g giac, cac bai toan n h u ve pha, thai gian, quang Bf Q U Y E T ON LUYEN THI DAI HQC DAT DIEM TOI DA VAT U - d u o n g dugc giai quyet true quan de hieu va it t o n t h o i gian (thi trac nghiem TAP can dieu nhat) Phai s u d u n g tot kien thuc h i n h hgc phang de t i m d o I o n cac dai l u g n g M a so: L - D H Ma so ISBN: vecto T r o n g c h u o n g dao d g n g co t h i can n a m va ap d u n g d u g c d i n h ly h a m so 978-604-934-857-0 In 2.000 cuon, kho x c m sin va cosin de t i m bien d o va pha ban dau cua dao d g n g tong h g p Ben - • c h u o n g d o n g dien xoay chieu la can nhat v i cac h i n h phang day dugc ve t u Tai: Cty TNHH MTV IN AN MAI THjNH DLfC phuang phap vecta trugt D e giai tot cac bai tap t r o n g c h u o n g p h u o n g Dia c h i : , Kha Van ^ a n , P Hiep Binh Chanh, Q Thu Dufc, TP H o Chi M i n h So xuat b a n : 2033 - 201 3/CXB/03 - / D H Q C H N 31/12/2013 Quyet d i n h xuat b^n so: L K - T N / Q D - N X B D H Q G H N , cap 31/12/2013 In xong va n o p lOu c h i e u quy I n a m phap vecto t r u g t k h o n g the k h o n g bie't t o i ' Sir d u n g thao may t i n h cam tay (Fx 570 ES hoac Fx 570 ES PLUS) T r o n g t i n h toan b i n h t h u o n g ma cac ban k h o n g c6 thao tac n h a n h tir chie'c ma> tinh thi se mat kha nhieu thoi gian Ngoai ra, chirc nang ciia cac chie'c may t i n t vugt xa su mong dgi cua chiing ta, no c6 the giai ne'u dua ve chedo phuc dugc nhieu bai toan ^hdn 1: DAD B O N G CII^U HdA V A CDN LAC L d XO LY T H U Y E T Nam chac cau true de thi de on diing trpng tarn, khong lang phi thoi gian I D A O D O N G C O Thendolddaodongca? on nhiing kien thiic khong thi Ne'u cac ban hpc ben ban co ban hoac khong muon hoc chuong chuyen dong ciia vat ran ben ban nang cao thi cac ban nen Dao dpng co la chuyen dpng qua lai quanh mpt v i tri dac bi§t gpi la vj tri can bang chQn ban co ban ma thi De thi cho chiing ta chon mpt hai phan nhung chiing ta nen chpn tix dau l u y f n thi chii khong de vao phong thi moi 2, Dao dong tudn hodn chpn Ne'u cac ban chac chan chpn ban co ban (da sochpn ban nay) thi cac ban - Dao dpng tuan hoan la dao dpng ma trang thai chuyen dpng ciia vat dupe lap lai nhu cij (vi tri cii va huang cu) sau nhiing khoang thoi gian bang - khong hgc cac kien thiic sau: nguyen chuang chuyen dpng cua vat ran, nguyen Dao dpng tuan hoan don gian nha't la dao dpng dieu hoa chuong tix vi mo den vT mo Khong hoc phan hieu ling Doppler, lac vat ly> cac bai toan ve mac hinh sao, tam giac dong dien xoay chieu pha, cac bai toan ve thoi gian dao dong, so dao dpng, quang duong vat dao dpng dupe dao dpng tat dan, cac cong thiic Einstein chuong lupng t u anh II P H l / O N G T R I N H C U A D A O D O N G D I E U HOA sang, cac bai toan ve thay doi chieu dai, thoi gian thuye't tuong doi, cac Vtdu bai toan giao thoa anh sang bang cac dung cu quang hpc Cac phan chi - y Gia su M chuyen dpng ngupc chieu ben ban nang cao v i the chiing ta phai loai bo cac kien thiic de khong duong van toe goc la co, P la hinh chieu bi phan tam va mat thoi gian ciia M len Ox Nho cong thiic Chiing ta khong the diing cong thiic nao ciing d i chiing cot -fj Tai thoi diem t = 0, M co tpa dp goc (p minh ma tot nha't la qua trinh hpc hay chiing minh va nho no de lam bai Sau thoi diem t, M co tpa dp goc (ro.t + cp) t^p moi nhanh dupe Khi do: OP = x => diem P co phuong trinh la: Phai biet tinh nham cac bieu thiic tinh co ban nhu cos—= 0;cos —= — nhfmg cai nham nhanh hon may tinh nhieu Phai thao may tinh cam tay nhung dung de phu thupc vao no T u tin va kien tri on luy^n, nha't dinh cac ban se cong Tac gia X = OMcos(cot + (p) - Nhd Sdch Khang Viet xin trdn trgng gi&i thi^u tai Quy doc gid vd xin lang nghe tnoi y kien dong gop decuoh sdch ngdy cdng hay han, boich han - Email: khangvietbookstore@yahoo.com.vn Do ham cosin la ham dieu hoa nen diem P dupe gpi la dao dpng dieu hoa Dao dpng dieu hoa la dao dpng l i dp ciia vat la mpt ham cosin (hay sin) ciia thoi gian Phuong trinh - Phuang trinh x = A cos(co.t + (p) gpi la phuong trinh ciia dao dpng dieu hoa * (co.t + (p) la pha ciia dao dpng tai thoi diem t * A la bien dp dao dpng va la li dp cue dai ciia vat (A > 0) * Cty T N H H Mpt vien - Dich V u Van Hoa Khang Vi?t Tel: (08) 39115694 - 39111969 - 39111968 - 39105797 - Fax: (08) 39110880 ' ' Dinh nghia ve: 71- D i n h Tien Hoang, Phuang Dakao, Qu|n 1, TP H C M Dat A = O M t a c : x = Acos(co.t + (p) Trong A, w, c la hang so p Le Van Vinh Thuxingtti / c la pha ban dau tai t = ((p > 0;(p = 0;(p < 0) p Chuy a) Diem P dao dpng dieu hoa tren mpt doan thang co the coi la hinh chieu ciia diem M chuyen dpng tron deu len duong kinh la dogn thang b) Ta quy uoc chon true x lam goc de tinh pha aia dao dong va chieu tang cua pha tuong ling voi chieu tang ciia goc MOP chuyen dong tron deu I I I CHU K I , T A N SO, T A N SO GOC CUA DAO D Q N G DIEU HOA Chu ki va tan so Khi vat tro ve vi tri cii, huong cii thi ta noi vat thuc hi^n dao dong toan phan * Tong luc tac dung len vat: F = -kx •k Theo dinh luat I I Niu ton: a = x m Dat co^ = k/m => a + co^x = Chu ki (T): ciia dao dong dieu hoa la khoang thai gian de vat thuc hien mpt dao dong toan phan Don vj la s * Neu keo vat khoi vj tri can bang va buong vat se dao dong quanh vi tri can bang, gii>a hai vj tri bien V I I K H A O SAT DAO D Q N G CUA CON LAC LO XO VE M A T D Q N G LI/C HQC Xet vat li dp x, 16 xo gian mot doan Al = x Luc dan hoi F = - k A l Tan so (f): cua dao dong dieu hoa la so' dao dong tuan hoan thuc hien mgt s Don vi la 1/s hoac Hz Trong dao dong dieu hoa o) dupe gpi la tan so goc Giiia tan so'goc, chu ki va tan so c6 moi lien he: Tan so goc: (» = — m = 27lf T IV V A N TOC VA GIA TOC CUA DAO D Q N G DIEU HOA Van toe * * - Van to'e eiing bie'n thien theo thoi gian * Tai * Tai X = ±A thi v = X = thi V = vmax = to.A Gia toe Gia to'c la dao ham ciia van to'e theo thoi gian a = v ' = x" = -co^A cos(a)t + c})) a = -LoH * Luc keo ve Tai M Luc huong ve vi tri can bang gpi la luc keo ve Luc keo ve c6 dp Ion ti le voi li dp va gay gia toe cho vat dao dpng dieu hoa V I I I K H A O SAT D A O D Q N G CUAA LO XO VE M A T N A N G L l j Q N G Dong nang cua lac Id xo: W^j = ^ mv^ The nang eua idc Id xo: Wt = - kx - T The'nang va dpng nang ciia lac 16 xo bien thien dieu h6a voi chu ki — Co nang eua idc Id xo Su bdo toan eo nang Taix = Othia = * F Chu ki: Van toe la dao ham ciia l i dp theo thoi gian: V = x' = -coA sin(a)t + cj)) j't!:i Vay dao dpng eiia lac 16 xo la dao dpng dieu hoa Tan so goc CO = ' X = ±A thi a = am.ix = co^A V DO T H I CUA DAO D Q N G DIEU HOA Do thi ciia dao dpng dieu hoa vai cj) = c6 dang hinh sin nen nguai ta gpi la dao dpng hinh sin V I CON LAC L XO Con lie 16 XO gom mot vat nang m gan vao dau ciia 16 xo eo dp eung k va khoi lupng khong dang ke Dau eon lai eiia 16 xo eo dinh Con lac CO v i tri can bang ma ta tha vat vat se dung yen mai 2 2 Co nang ciia lac ti le voi binh phuong voi bien dp dao dpng Co nang ciia lac 16 xo dupe bao toan neu bo qua mpi ma sat N h a n x e t q u a n t r o n g : dis'dat diem cao phan thi hi quyet dau tien la cdc ban phdi su dung dwgc duang tron htgng gidc thuan thuc vd sau day la hi quyet thu nhat ' ''''' "' S a u d a y l a p h u o n g phap khac rat t r y c quan, the hien d u g c mo'i q u a n he Chuyen de giira cac dai l u g n g n h a m g i i i p cac ban t r o n g vi#c giai n h a n h nha't, c h i n h xac nha't cac dang toan ve dao d o n g co, song co, d o n g d i e n xoay chieu va dao D U O N G T R N LUgrNG GlAC TRONG DAO D O N G Bltu H6K d g n g t r o n g mach L C co the n o i rang: p h u o n g phap d i i n g d u o n g t r o n l u g n g I KHO KHAN KHI G I A I BAI TAP: giac quye't d i n h I o n den viee dau hay rot ciia cac ban So l u g n g cong t h u c yeu cau cac ban n h o van d y n g t r o n g c h u o n g dao d g n g II PHl/CNG PHAP CO rat n h i e u chi t i n h p h a n to d a m , bat bugc la 16 cong t h i i c n h u n g v o i so' Bieu d i e n ca ba h a m l i d g (x), v a n toe l u g n g cac cong thuc d o cung chi giai quye't d u g c cac cau h o i rat co ban, (v) va gia toe (a) va k h i can ta co the k h o n g the giai quye't d u g c he't cac dang bai tap dat cua c h u o n g O bieu d i e n lire tren c i i n g m g t d u o n g phan dao d g n g kie'n thuc toan lien quan la cac cong t h u c l u g n g giac va giai cac p h u o n g t r i n h l u g n g giac day la kho khan I o n do'i v o i da so' cac ban ke ca cac ban kha g i o i v i ra't hay sot n g h i ^ m b o i t i n h lap lai cua h a m t u a n hoan t r o n l u g n g giac n h u sau: + L i dp: X = A cos(cot + cpx) la h a m cosin D u o n g t r o n l u g n g giac v o i vi^c lien he giira chuyen d g n g t r o n deu v o i dao => c i i n g chieu true cosin co chieu (+) d g n g d i e u hoa se giai quye't n h i i n g kho khan tren m o t each de dang tir trai sang p h a i v o i bien d g la => x^^^^ = A H i e n tai tren d u o n g t r o n l u g n g giac da so' chi s u d u n g m o t true cosin cho + p h u o n g t r i n h dao d g n g x = A cos(cot + (p^) (true Ox) va cac dang toan c h u o n g V a n toe tijfc thai: v = -A(osin(cot + cpx) la h a m trir sin => ngugc chieu true sin nen co chieu (+) h u o n g tir tren xuo'ng v o i bien d g t h u o n g can c i i vao cac d\x kien bai toan cho t u p h u o n g t r i n h dao d g n g v^ax^^-'^- d a n g X = A cos(cot + (Px), de t i m chu k i , tan so', d u o n g d i , k h o a n g t h o i gian D i e u tuong duong voi ham v = Acocos(cot + (Pv) voi de d i t u toa d g xi den toa d o xi, t i m van toe, gia toe tai m g t t h o i d i e m nao do, khoang t h o i gian 16 xo nen, gian T u y nhien se kho khan cho cac ban k h i gap phai loai cau h o i dv! kien bai + G i a toe tuc thoi: a = -a)^Aeos((ot + cpx) la h a m trir cosin (ngugc h a m x) => ngugc chieu true cos co h u o n g (+) tir phai sang trai v o i bien d o a^^ =cf^A toan k h o n g cho p h u o n g t r i n h dao d g n g dang l i x = Acos((ot + cp^) ma cho dang v a n toe tue t h a i v =-A(osin(cot + (Px)hoac cho d a n g gia toe tiic D i e u t u o n g d u o n g v o i ham: a = a)^Aeos(cot + (Pa) v o i (pg = (p^, + ^ = (px + Ji t h o i a = -(a'^Acos((ot + (Px) • Luc hau he't cac ban deu b i d g n g k h o n g the bieu d i e n h a m (v) va h a m (a) tren d u o n g t r o n l u g n g giac T h o n g qua each bieu d i e n ta tha'y mpt so diem dac bi?t, vung dac biet M u o n bieu d i e n d u g c tren d u o n g tron l u g n g giac t h i p h a i t u h a m (v), (a) va m o i q u a n he ve pha ciia l i d g (x), van toe (v), gia toe (a) cung n h u viee vie't lai d a n g h a m (x) bang each lay tich phan bac nha't h a m v a n toe (v) hoac khai thae cac kien thuc l y thuye't lien quan ve dao d g n g dieu hoa, cac dang bae h a m gia toe (a) day la each rat kho k h a n cho cac bah v i sang hge k y nang l u g n g ciia dao d g n g dieu hoa dugc the hien m g t each true q u a n tren cac ban m d i d u g c hge n g u y e n h a m va tich phan Vay giai phap nao c6 the h i n h ve v o i m g t vai v i d u sau: giai quye't cac k h o k h a n neu tren? + Bon vi tri dac biet: N h i e u y kien cho r i n g : N e u m u o n tranh dieu t h i p h a i n h o h a m van toe • V i tri bien duong I: (x^^x = A ; v = 0; a = -co^A) => The'nang cue d a i , d g n g nang cue tieu (v) som pha h o n l i d g (x) goc ^ , h a m gia to'c (a) ngugc pha v o i h a m l i d g (x) t u y nhien, vi^c giai cac p h u o n g t r i n h l u g n g giac lien q u a n dieu m a t n h i e u t h o i gian, chua m u o n noi d g chinh xac v o i da so cac ban la rat - V i tri can bang I I : (x=0; v = -coA; a=0) tha'p K h o n g the n h o he't cac cong thuc, cac m o i quan he p h u c tap cua cac dai l u g n g co hge, v i thie'u t i n h true quan, thie'u m o i q u a n h ^ gSn bo giira cac h i ^ n t u g n g vat ly nen t h u o n g tra l o i sai cac cau h o i d u co ban nha't => The'nang cue tieu, d o n g nang eye dai V i tri bien am I I I : (x = - A ; v = ; a^^^x =co^A) I I I CAC DANG TOAN D a n g l : X a c d j n h c a c dai lUcfng li do, v a n toe, g i a t o e t a i thdi d i e m t => T h e n a n g cue dai, d o n g nang cue tieu - V j t r i can b i i n g I V : ( x = ; v^-,^=wA; a = 0) => Tlie'nang cue tieu, d o n g nang cue dai Kei luan: Vay dm ki dao dgn^ titan hoan cua ham dgn^ nang va ham thenang cua dao dong dieu hoa chi bang ^ chu ki T cua ham li (x), khodng thai gian dedong nang (the nang) tie cur dai cite tieu hay ngugc lai la ~ chu ki T cua ham li ga v i DU MAU: V I d u : M o t vat dao d o n g dieu hoa theo p h u o n g t r i n h x = 6eos(27tt)cm, van toe ciia vat tai t h o i d i e m t = 7,5s la: A V = Ocm/s B v = 75,4cm/s C V = -75,4cm/s D v = 6cm/s ^hdn tich vd huong ddn gidi (x) + t\ Bon vung dae biet: II D u n g true Ox bieu dien : V u n g l : (x>0; lue ban dau vat v j t r i I sau t h o i gian v < 0; a < 0) => vat chuyen d o n g nhanh dan theo chieu (-) v i a.v > O v a the nang giam, t = 7,5s vat quay m o t goc: d o n g nang tang cot = 271.7,5 = 1571 lap lai 7,5 v o n g V u n g 2: (x < 0; v < 0; a > 0) den v i t r i I I I => co van toe v = => vat chuyen d o n g cham dan theo chieu (-) v i a v < va the nang tang, C h p n dap an A a o IV d o n g nang g i a m V u n g 3: (x < ; V v > 0; a > 0) => vat chuyen d o n g nhanh dan theo chieu (+) v i a.v > va the nang giam, d o n g nang tang V u n g 4: ( x > ; v>0; A a = Ocm/s2 d o n g nang g i a m Mo'i quan he vepha eua li (x), van toe (v),gia toe (a): Qua h i n h ve nhan tha'y d u g c m o i quan he ve pha ciia ham l i (x), van toe (v) va gia toe (a) la: 9v = gia toe (a) som pha h o n van toe (v) m o t goc ^ va s o m pha h o n l i (x) m o t goc 7t hay ngugc pha v o i l i (x) 2y cm B a = 946,5em/s2 C a = -947,5cm/s2 D a = -946,5cm/s2 'Phdn tich vd hu&ng ddn gidi D i i n g true Ox bieu dien De cho h a m x dang sin can chuyen sang cos c6 dang: x = 6cos(47it) cm (Pa = (p^ + ^ - (p, + 71 => van toe (v) sam pha han l i d o (x) m o t goc Vl d u 2: M o t vat dao d o n g dieu hoa theo p h u o n g t r i n h x=6sin gia toe ciia vat tai t h o i d i e m t = 5s la: a < 0) => vat chuyen d o n g cham dan theo chieu (+) v i a v < va the nang tang, + ; => ban dau vat v j t r i I sau thoi gian t = 5s vat quay goc o)t - 4n.5 - 20n lap lai 10 v o n g den v j t r i cij => CO gia toe a = -co^A = - , ^ s C h g n dap an C Vl d u : M o t chat d i e m dao d o n g dieu hoa theo t c6 p h u o n g t r i n h van toe v = 107reos 27rt + - em/s, toa dp ciia chat d i e m tai thoi d i e m t = 1,5s la V 2J _ A x = l,5cm B x = -5em C x= + 5cm D x = 0cm Cty n V H H M T V D W H JOtang 'Phdn tich vd hitang dan gidi Bl/ofC : Bieu d i e n dao d p n g dieu hoa tren d u o n g t r o n Vat d i tir v i t r i X j = 5cm Bien d p A = CO den X2 t u o n g u n g v o i m p t chuyen d p n g t r o n deu d i tir M deh N v a i v a n 271 D u n g true O v bieu d i e n : toe goc CO, ban k i n h la A L i i c ban d a u vat a v i t r i I sau t h o i gian CO = - A = - 5cm m C h p n dap an B Vl d u : Van toe cua m p t vat dao d o n g d i e u hoa bien t h i e n theo t h o i gian theo p h u o n g t r i n h v = 27:cos , : t - - (cm/s) Vao t h a i d i e m nao sau 6y v i DU Vi d u MAU: : Vat dao d p n g d i e u hoa v o i p h u o n g t r i n h x = Acos(cot + cp) (cm) T i n h t h a i gian ngan nhat vat d i t u : A a) V j t r i can bang den v i t r i x = — day vat qua v i t r i c6 l i d p x=2cm theo chieu d u o n g cua true tpa d p A.8/3S B.2/3S ^hdn Bien d o A = ^ ^ CO = — = 0,5Tt C 2s D 4/3s tkh vd hii&ng dan gidi 4cm b) V i t r i can bang den v i t r i x = c) V j t r i can bang den v j t r i x = ^hdn (POv sau t h a i gian t v a t quay goc AV2 A^f3 d) V j t r i can bang den v i t r i x = A D u n g t r y c O v bieu d i e n : Luc ban d a u vat v i t r i V ,; => T h a i gian v a t d i t u v i t r i X j den X2 la : At = — lap lai 1,5 v o n g den v i t r i I I I X «, Slide : Xac d j n h goc cp = M O N t = 1,5s vat quay goc cot = i i l , = 3n => CO toa d o tich vd hu&ng ddn gidi A =-7 a) K h i vat d i tir v j t r i can bang den ^ = y , o ^Ov = t u o n g u n g v o i vat chuyen d p n g tren d u o n g t r o n t u M den N d u o c m p t goc a = cot = 0,57rt = — v i c6 l i d p x = 2cm, Acp n h u h i n h ve ben bien d p A = cm va c h u y e n d o n g theo chieu {+) den v j t r i V I De thay: sin Acp = ^ => Acp = => mat t h o i gian t = 2/3s C h g n dap an B => K h o a n g t h o i gian ngan nhat de vat d i t u Dang 2: Xac d j n h t h d i g i a n v a t d i tuT vj t r i x j den v i t r i x j : Phi/cTng p h a p g i a i : Cho p h u o n g t r i n h dao d p n g vat c6 dang: X = Acos(cot + (p)cm BUdc : Xac d i n h v j t r i X j tren d u a n g Bl/dc 2: Vj0; Xac d i n h v j t r i X2 tren d u o n g V2 Acp = - rad ^ V I— =i> K h o a n g t h o i gian ngan nhat de vat d i t u VTCB deh x = — — la: Bi qtiyei on luyen thi dai hoc dat diem toi da Vat It, tap l~Le At = Van Vinh Cty TNHH MTV DWH Tit hang nay, ta sc gicii qiii/ct nhi'mg bai tocin vc thai gian dao dong dieu hoa mot each nhanh nlid't neii dccho diem di va diem den dqc bict nhu tren Acp CO 2n T c) K h i vat d i tir v i t r i can b^ng den x = BAI TAP VAN DUNG: p , t u o n g l i n g v a i vat chuyen dpng tren d u o n g t r o n t u M den N duoc m o t goc Acp n h u h i n h ve ben C a U 1: Vat dao d o n g dieu hoa v o i p h u o n g t r i n h x = Acos(cot + cp) (cm) T i n h : a) Thoi gian ngan nhat vat d i t u v i t r i c6 l i X| = vat d i t u V T C B den x = At = Acp C O n _3_ 2n I • • A b) Thoi gian ngan nhat vat d i tif v i t r i c6 li la: X2 = t u o n g u n g vcVi vat chuyen d o n g tren theo chic?Li am d) Thoi gian ngan nhat vat di tir vj t r i ccS l i dc) x, = -A d u o n g t r o n t u M den N d u o c m o t goc Acp n h u h i n h ve ben X2 = AV2 den vj t r i c6 l i dc> theo chieu am De thay: sin Acp = ^ => Acp = ^ rad 'Phdn tick vd huang dan gidi a) Khoang t h o i gian ngan nhat vat d i tir => K h o a n g t h o i gian ngan nhat de vat d i t u V T C B den x = A la: vi t n X, = AV3 — A den ^2 = y tuong u n g vc>i vat chuyen dcing tren d u o n g _^ ^ tron tir M den N CO Min t T o m lai: ta c6 bang thoi gian dao dong dieu hoa sau: -A den v i t r i c6 l i dc) A X-, = d) K h i vat di t u v i t r i can bang den x = ^\ — ' • AN/2 den vj t r i c6 li c) Thoi gian ngan nhat vat d i tir v i t r i c6 l i x, = - ~ ^ Av'3 T Acp At = - den v i t r i c6 l i A V3 Acp = — rad ^ => K h o a n g t h o i gian ngan nhat de De thay: sin Acp = Khang Viet o ( A = t Asfd =1 ~ 6^ T_ 12 >0 + t, 0-^ ; L-1 Ta bieu dien cac d i e m tren len true dao d o n g dieu hoa se thay ro h o n T ~A _AS A42 _A o \ T_ •1 L ^ ] r * ' A Ayll A41 T 12 -x Bf quyei on liiyen ilii dai hoc dat diem tot da Vat It, t^p 1-Le Van Vitth d) Khoang thoi gian ngSn nha't v^t di tu vj tri xi = - A den xj = theo chieu b) Khoang thoi gian ngan nha't vat di tij" vi A ^ tri X j A — dpng = - dirong tron tix M vat chuyen den X2 tren — tuong img voi den N Min t (A A' = t + t 0-+ >0 I2 >— 2, I2 y am tuong u n g voi vat chuyen dong tren -A d u o n g tron tu M den N ^ AV2 ^ = t(~A->0) + t(O^A) + V Aj2] A—•—•— I T ~ 12 ^ " Bieu dien len tryc dao dong dao dgng dieu hoa -A O T_ 12 T = —+ — + A L2 Ayfl AS A^ A-Jl fT T\ U _A 5T A A-JIAS Tdi day ta da cd cdi nhin mai vedang todn th&i gian dao dong dieu hoa, tif day ede bai vequdng duang, toe trung binh, van toe trung binh eo the dime gidi qiiyet rat de dang Ket luan: c) Khoang thoi gian ngan nha't vat di tvr vi tri xi = A>/2 den X2 = A V 3— -y theo chieu am tuong ung voi vat chuyen dong tren d u o n g tron tu M den N + t(O^A) + t A>/2 A = t D a n g B a i t o a n x a c d j n h t h d i d i e m v a t d i q u a v j t r i x d a b i e t ( h o $ c V, a, \Nt, Wd, F) I a n thuT N PHl/QNG P H A P * Trong mot chu ky T (27r) vat di qua x hai Ian neu khong ke den chieu chuyen dpng, neu ke den chieu chuyen dong thi se di qua Ian * Xac dinh Mo dua vao pha ban dau (xo, vo chi quan tarn < hay > hay = 0) * Xac dinh M d u a vao x (hoac v, a, Wi, WJ, F ) - = I fl_ll I I T 12 Bieu dien len true dao dong dieu hoa -A A42 A ^V3 T O A A-Jl A(p Ap d u n g cong thuc t = (0 V Liru y: De thuong cho gia tri n nho, neu n Ion thi tim quy luat de suy nghiem t h u N ^ T T Thai gian dao dong cua vat dugc xdc dinh nhu a tren nhimg hinh ve duai eho edc ban CO cdi nhin true quan hem Cdc loai thucmggap vd cong thiic tinh nhanh - Q u a X k h o n g ke den chieu + N chin: t = ^ ^ ^ T + t2 i h ^hoi gian de vat di qua vi tri x Ian thu ke tu thoi diem ban dau) 15 Bi 4ityet on luySn thi aai ntfcflflfaiem TOi aa var ii, lup I-LB + N le: t = N - van vmn T + t i (ti t h a i gian de vat d i qua v i t r i x Ian t h u ke t u t h a i N h ^ n xet: each tinh theo cac khoang thoi gian dqt Met trinh bay tren giay thdy nhieu ban nhung thuc tetinh thi rd't nhanh Khi gidi chiing ta khong can ghi cu the d i e m ban d a u ) - md chi viec cong cdc khodng thai gian Iqi thoi Q u a X ke den chieu (+ ho|c - ) Cung bdi todn tren nhung neu thai diem di qua vat Id rdi l&n thi ta lam nhu vi du sau t = ( N - 1)T + t j ( t i t h o i gian de v a t d i qua v i t r i x theo chieu d a u b a i quy d i n h Ian t h i i ke t u t h a i d i e m ban dau) m vi D U V I dy V l dM 2: M p t v a t dao d p n g dieu hoa v o i p h u o n g t r i n h x = 4cos(47tt + — )cm T h o i d i e m t h u 2013 vat qua v i t r i x = 2cm : M p t v a t dao d o n g dieu hoa v o i p h u a n g t r i n h x = 4cos(47it + —) c m T h o i d i e m t h u v a t qua v i t r i x = 2cm theo chieu d u a n g A.9/8S B l l / s C.5/8S ^- -IT' D 1,5 s Cach : G i a i theo p h u o n g trinh lugrng giac Ta CO lv>0^1 V = -167tsin 7l^ 47rt+- 6J >0 t = A + ii (keN) 24 ^ ' 47ct + - = — + k27t = > t t + - = — + k27t D D a p an khac 'Phdn txch vd huang ddn gidi 47tt + — = - + k27: x= x = 4cos r t + - = ^ 24157 C s 24 27T 271 1, , s) C h u k y dao d o n g : T =: — = — = ((s) CO 47t CO 47t Cach : G i a i theo p h u a n g trinh lugtig giac 'Phdn txch vd huang dan gidi x=2 ^ 12061 B s 24 12073 MAU: t = - i + Ji ( k e N * ) 2^ ' T h o i d i e m t h u 2013 (le) nen ta d u n g cong thuc: t = = > t = - — + — k e N T h o i d i e m t h u l i n e v o i k = 3=> t = —s ^ N-1 T + ti V o i ti la t h o i gian de v a t d i qua v i t r i x = 2cm Ian t h u ke tir t h o i d i e m ban dau u n g v o i k = (nghiem tren) C a c h : S u d\ing d u o n g tron luQmg giac Pha ban d a u (p = — nen ban d a u v a t v i t r i M Q V a t qua x = c m theo chieu , Vay t i = d u o n g la qua M Q u a M Ian t h u u n g v o i vat quay d u g c v o n g (2T) Vat qua v j t r i x = 2cm Ian t h u 2013 la : (qua Ian) v a Ian cuoi cung d i t u M Q den M Goc quet A(p = 2.2n + 3n ^ ^ t= t=^=Hs Hoac t i n h theo cac khoang t h o i gian dat biet: XMO = 4V3 AV3 o A ^ = - r - v a XM2 = = - - 2 tM o ^ M -VA /3 = +1 I (O^-A) + '(-A^O) T _3T_3.0,5_3 ^ ^ " ~ +t X -A f A 1 24 24 N-1 ^ ^ T + ti " = 2013-1 - +— = 2^24 12073 24 Cach : S u d v n g duong tron lupng giac Vat qua x = la qua M i va M -A Vat quay vong (1 chu k y ) qua x = la Ian Qua Ian t h u 2013 t h i phai quay A^ 0-»— 2y k C h p n dap an A Mo C O 24 — + - = — + - = —(s) 1006 v o n g r o i d i t u M o den M i M2 Goc quet Acp = 1006.271 + ^ ~8 ^ t T ^ , M = ll(s)?«^^''*-; CO 24 24 T { ^ ' ; V;£f^ TiivH BiNH Vvwim C h p n dap an A 16 17 Ca V i DU M A U : Vl d u ^hdn tick v>d huong ddn gidi : MQt m u i n h p n S dugc K h o a n g each g i i i a 13 g g n l o i lien tie'p nen suy c6 12 b u a c song gan vao dau m p t la thep n a m ngang va cham nh? vao m a t nuoc K h i la thep dao d o n g v o i tan so' f = 120Hz tao Ta c6: UX = 36 cm => X = — = cm 12 Gia s u p h u o n g t r i n h song tai n g u o n S la: u = Aeos(cot + cp) tren mat n u o c m o t song c6 bien d ^ 0,6cm Biet khoang each g i u a g o n 16i lien tie'p la 4cm Viet p h u o n g t r i n h song cua phan t u tai d i e m M tren mat Ta CO CO = 27tf = IOOTI rad/s n u o c each S k h o a n g 12cm C h o n goc t h o i gian liic m u i n h o n cham vao C h o n goc t h o i gian liic miai n h g n cham vao m a t thoang va d i x u o n g nen k h i mat thoang va d i x u o n g , chieu d u o n g h u o n g len A UM=0,8cos|^2407rt cm C UM =0,6COS ^807tt + - ^ cm t = t h i X = r:> coscp = = eos(± - ) ; v i V > => cp = B Uyi =0,6cos 2407rt + - cm 2) D UM =0,6COS 2407rt + - cm Vay tai n g u o n S ta c6 p h u o n g t r i n h : u = 0,9eos(1007tt - ^ ) (cm) P h u o n g t r i n h song tai M each n g u o n S m o t khoang 12cm la: 'Phdn tick m hitdng dan gidi Ta c6: L = {n-\)X=>X = =^ U M = 0,9cos(1007rt - - - ^ ^ ^ ) X = 0,5(cm) = 0,9cos(1007tt - - - 47r) = 0,9cos(1007tt - J ) (cm) C h p n dap an A P h u o n g t r i n h song tai n g u o n S c6 dang: us = Acos(cot + cp) Ta c6: co = 27if = 271.120 = 2407t(rad/s) Vl d u : M o t song ngang eo bleu thue t r u y e n song tren p h u o n g x la: u = cos ' l n t - ' ^ ' ^ Jem , t r o n g x t i n h b3ng (cm), t t i n h bang (s) T i so K h i t = t h i Ug = nen: = Acoscp ^ coscp = => c = ± ^ p giua toe d o t r u y e n song va toe d o eye dai ciia p h a n t u vat chat m o i V l V < suy cp = — t r u o n g la: Vay tai n g u o n S c6 p h u o n g t r i n h : ug = 0,6cos 2407it + - ] 2) T a i M , t a c : u M =0,6cosf 2407it + - - i - U M =0,6COS 2407:t + - 2) A — 57t (cm) SM = 0,6cos 2407it + - - 271.24 X ) B 0,087t C 0.8 (cm) D - 7t i'hdn tick huong ddn gidi Bieu t h u c tong quat c u a s o n g : u = acos(cot - ) Bieu thue s o n g ma de cho: u = 3cos(1007xt - x) D o n g n h a t eac dai l u g n g hai p h u o n g trinh, ta c6: C h p n dap an B Vl d u : M o t m u i n h o n S duoc gSn vao dau m o t la thep n a m ngang va Tan so goc: co = 12071 rad/s => f = 60 H z 27IX cham nh? vao mat nuoc K h i la thep dao d p n g v o i tan so f = 50Hz, tao tren mat n u o c m o t song c6 bien d o 0,9cm Biet khoang each giira 13 ggn l o i lien tiep la 36cm Viet p h u o n g t r i n h song cua phan t u tai d i e m M tren mat n u o c each S m o t khoang 6em C h o n goc t h o i gian liic m u i n h o n cham vao mat thoang va d i xuong, chieu d u o n g h u o n g x u o n g A UM = 0,9cos(1007:t - - ) (cm) B UM = 0,9cos(2007tt + ^ ) (cm) C UM = 0,9 V2 cos(2407it + | ) (cm) D UM = 0,9 72 cos(2007:t - , „ X Van toe t r u y e n s o n g : v = Xf=8.60 = 480 cm/s Van toe dao d o n g ciia p h a n t u vat chat eiia m o i t r u o n g : u ' = - 0 t s i n ( t t - ^ ) (cm/s) Toe dp cue dai ciia p h a n h> vat chat ciia m o i t r u o n g u'm« = coa = 6007T (cm/s) c ) (cm) TX C = — => X = Bern Suy ra: V U'max = C h g n dap an A 480 60071 = — 57t V M = U'M =-67tsin(27ct) ( c m / s ) ; t a BAITAP VAN DUNG: C a u 1: M o t song ngnng truyen tir M den O roi den N tren cung m o t p h u o n g truyen song vcVi van toe v = 18 m/s Bic't M N = m va M O = O N P h u o n g trinh song tai O la u,, = 5cos(4Tr t) (cm) Viet pinuong t r i n i i song tai M va tai N | (cm); A U M = 5cos(47r t + - ) ( c m ) ; U N 5cos(47tt t u ^ , = c o s ( i - - -^) (cm) B U M = 6cos(4n t + - ) (cm); u ^ = 6cos(47: t + D U M ) (cm) sau day la each giai: Theo bai ra: Vao thoi d i e m ti toe dp dao d o n g ciia phan tir M la 67t(cm/s) = m IPI =^ V M = u \ = V M „,^^ = 671cm / s P h u o n g t r i n h song tai M la: ) = 5cos(47i t + - -) (cm) Nen M d u o c xac d j n h n h u h i n h ve Dp lech pha g i u a hai d i e m M , N , N sau O theo chieu t r u y e n song nen N trc pha h a n O MN X 2T: Vi the'diem N d u p e xac d j n h n h u h i n h ve V N = u '[vj P h u o n g t r i n h song tai N la: A cos27rt = l u p n g giac se nhanh h o n n h i e u , D M o truoc O theo chieu t r u y e n song nen M som pha h o n O u N = 5cos(4n t - (cm/s) C h p n dap an A (0 A, coslnt Bai toan giai theo v o n g tron = v T = 271 ' -67r(sin27rt.cos ^ { I sin(27rt) I =1 J C U M = 5cos(47i t - - ) ( c m ) ; u ^ = 5cos(47: t VN = " N = - t s i n ( t t ) -37tcm / s De bai hoi toe d o , nghTa la hoi ve Ion nen => JV^ | = 37rcm /s ) = 5cos(47r t - ), (cm) C h p n dap an A C h p n dap an A C a u : M o t dao d o n g Ian t r u y e n t r o n g m o i t r u o n g lien tuc tir d i e m M den d i e m N each M m g t doan - (cm) Song t r u y e n v o i bien d o A k h o n g d o i Biet p h u o n g t r i n h song tai M c6 dang u ^ = 3cos27tt ( u ^ t i n h being cm, t : D a u O ciia m o t spi day dan hoi nam ngang dao d o n g d i e u hoa theo p h u o n g t r i n h x = 3cos(4nt)cm Sau 2s song t r u y e n d u p e m L i dp ciia d i e m M tren day each O doan 2,5m tai t h a i d i e m 2s la: A xM = - c m B XM = C X M = 1,5cm D XM = 3cm 'Phan tich vd huang dan gidi t i n h bang s) Vao thoi d i e m ti toe d o dao d p n g ciia phan t u M la 6n (cm/s) Van toe t r u y e n song v = 2/2 = I m / s thi toe dao d o n g cua phan t u N la Tai t h a i d i e m t = 2s song chua t r u y e n t o i d i e m M nen M van d a n g d u n g yen A 37t(cm/s) B 0,57t (cm/s) C 47t(cm/s) 'Phan tick vd hu&ng dan gidi D 67i(cm/s) nen XM = C h p n dap an B 1' ' P h u o n g t r i n h song tai N each M m g t doan ^ ( c m ) la: U N = c o s ( i t - — - ) = 3cos(27Tt - — ) c m X 3 Van toe dao d o n g cua phan tir M , N la: 201 Cty TNHH MTV D W H Khang Vift Chiiytad^2 + p h u a n g t r i n h giao thoa song tai M : U M = U I M + U M + - + —^ cos r f t - c ^ i ^ + i P l ± ^ X X Bien d o dao d p n g tai M : GIAO THOA S6NG C O UM A LY T H U Y E T Li thuyet vegiao - thoa song co dot v&i hai nguon ket hop bat ky D o i v o i hai n g u o n song Si,S2 : = A j cos cot + (p, u i = Ajcosco A(p A(p +• v o i Acp = (p2 - cpi ) B C A C Di?lNG T O A N P h u o n g t r i n h song tai M d o n g u o n Si t r u y e n t a i la: 27cd, di - d i n— ^ dj -d2 A M = A cos 7t- U | = A , cos((Ot + cpi); U2 = A2cos((ot + (p2)thi p h u o n g t r i n h dao d p n g t o n g h o p ciia d i e m M t r o n g m o i t r u o n g song t r u y e n q u a d u g c xac d i n h : =2ACOS D a n g 1: Xac dinh so van giao thoa cUc dai, ci/c tieu doan thing noi hai nguon + cpi tren Cach xac dinh so van giao thoa cue dai P h u o n g t r i n h song tai M d o n g u o n S2 t r u y e n t a i la: U2 = A2 cos CO f dn^ K V y + (P2 - So v a n giao thoa circ d a i bang so d i e m dao d p n g v o i b i e n d p cue dai tren doan n o i hai n g u o n S1S2 • V a y ta phai t i m so d i e m dao d o n g v o i bien d p ^ 27td2 = A cos cot + (p2 { X J r eye dai thupc S1S2 Bieu d i e n h a i p h u o n g trinh s o n g tai d i e m M hang h a i v e c t o q u a y tren - M n ^ m tren doan n o i hai n g u o n Si va S2 nen: d2 + d j = S1S2 (*) Cling m o t g i a n d o vecto, a p d u n g q u y tac h i n h b i n h h a n h d e t i n h b i e n - M la d i e m dao d p n g v o i bien d p cue d a i thupc k h o a n g S1S2 K h o a n g tong h ( ? p : A2 = each t u M d e n hai n g u o n S ] , S2 p h a i thoa m a n d i e u k i ? n : A?+A^+2AIA2COS ^2K, A^ = A f + A + 2A1A2COS Dat A(PM = X (d2-dj)-(Acp) "271 -(d2-di)-(Acp) (l)=^d2-di=(AcpM+A(p) a N e u hai nguon dong pha thi: d2 - d j = kA, v o i k e Z (d2-di)-((p2- A X ' k ' ^'^^ Acp 271 " " ^ " " ^ (IV) 271 Sc) van giao thoa cue tieu bang scV d i e m giao d g n g vcVi bien d o cue dai bien dc) cue tieu thuge S1S2 ^ 2nJ X va - M nam tren doan ntVi hai nguon Si \ S: nen: d2 + d | ^ S S T ( * ' ) - M la dic-m dao d g n g bien dc) cue tieu thucK khoang S,S2 Khoang vc7i each t i l M den hai nguc")n S,, $2 phai thoa man dieu kien: Cong ve v o i ve ciia hai p h u a n g t r i n h ta duge: d2 = k + X S,S 271 2 k+ —+ S1S2 Acp X 2n Acp X S,S2 —+ 271 2 ;S,S P2 (!') d - d , = k l ^ d2 + d ] = S1S2 (IV) va dieu kien < d , < S1S2 S1S2 y : Khi hhu tn)c ni^hicin ta qiian tarn toi con^ thwc , S,S2 chon^ in) cur kii don i;iun Ciich h)ni iilur fan: Cong ve'voi \a hai p h u o n g trinh ta ducrc: d j = k +— — ^ < k < — ^ vim chimin minh dityc a trcn dH'tit' ta suy cac tnimi;^ hap lai nhanh Neil liai n^^uon (fiTxy pha tin: a N e u h a i n g u o n d o n g p h a t h i i d j - d , = k + - ; ^ v ( > i k s Z ^ 2J Ket hgp (*') \ ( ! ' ) ta eo he: • Co bao nhieu gia trj cua k se co bay nhieu v a n giao thoa cue d a i Chu X tri:Mi doan ncVi hai ngucin 5,82 V a y ta phai t i m so d i e m dao d g n g \cVi dieu kien < d2 < S1S2 • 27: X Noi chun;^ voi each chi can thay ^ia tri k la ta cd n^K:in/ con^; thiic can tiw - X (4) T u o n g t u n h u tren, ket h o p (4) va (*) ta c he : > (11) C a c h x a c d j n h s o v a n g i a o t h o a c u e t i e u d i + d i = SiS P2 Ma < d , < S , W T ==>0< S2 ' ^ X -.5l^< k + — < ^ l ^ r : > - ^ i ? i _ i ^ '^^'P)^ ' M dao d g n g \i bien d o cue dai k h i Aip^ = I^^Tt 2^) Acp 271 (P2\ la d o lech pha cua hai scSng t u hai n g u o n den M k + A v o i k € Z Chi can thav k -> k + ' 4 Co bno nhieu gia t r i cun k se ccS bay nhieu van giao thoa cue dai • d2 - d | =(k27r + A i p ) — = — Voi X Neil hai n^fuivi vuoii^ phn thi: S,S2 ^ Cong ve'voi ve'cua hai p h u o n g t r i n h ta duge: d2 = k + - — + X k i (I) X d - d i = k + — j / L v o i k Z Chi can thay k ^ k + - dieu kien < d2 < S1S2 • Ma < d < S,S2 =^0 X Khaiiy, \ Neil hai n^'^uoii Hyici'r pha thi: d2 + d j = SjS2 T u o n g t i l n h u tren, ket h o p (3) va (*) ta c h ^ : ^ < k < ^ l ^ d , - d i = kA v o i k Z X v o i k e Z (3) MTV DVVll Ma < d < k i ] 2) ^ _ l < k < S i S S,S2 P2 - < k < => k = - , - , , S1S2 X Ad SiS2._id, - d i = k + — 2n Vi hai nguon dao dong ngugc pha nen so diem dao dong voi bien cue dai tren each t u hai n g u o n Adq X d2 - d i = (AcpM + A c p ) — v d i Acp^ = 2k7c 2n G i a i nhanh : Xac dinh so diem Adp , Ado =>—^ d2 - d j = ( k +1)A, ket h g p v o i dieu ki#n d2 + d j = SjSj de t i m k Co -da)-^^ bao n h i e u gia t r i ciia k se c6 bay nhieu d i e m dao d o n g cue d a i va d o n g pha v o i hai n g u o n = 2n = 2kn => Diem P M thuoc d u o n g dao d o n g cue dai D o lech pha t u hai n g u o n d e n N la: => Acptsi = ^ ^ '^^'^^ •=> D i e m N thuoc d u o n g dao d o n g cue tieu C h p n dap an C V I D U MAU: V l d u : H a i n g u o n song ket h g p tren m a t n u o c each n h a u m o t doan S1S2 = lOA C O p h u o n g t r i n h song u = Acoscot (cm) Tren doan S1S2, so d i e m C O bien d g cue dai va nguge pha v o i n g u o n la A B.9 Ket luan: qua cdc vi du tren ta da quen dugc vdi hai todn xudi va nguo'c cua dqn^ todn D o i v o i hai n g u o n song Si,S2 d o n g pha U | = U = A c o s c o t t h i p h u o n g t r i n h dao d o n g t o n g h o p eua d i e m M t r o n g m o i t r u o n g song t r u y e n qua d u o c xac d j n h : P h u o n g t r i n h song tai M d o n g u o n Si, S2 t r u y e n t a i la: ( U = Acosco t - - = A c o s cot- = U ] + U2 Tl(d2-di) ( ^ 7t(d2+di)l =2ACOS -cos cot 7l(d2-di) =2ACOS cos doan S1S2 P h u o n g t r i n h dao d g n g tai M la 7r(d2-di) 7t(d2+di)' U M =2ACOS-!^^ ^ c o s cot X I M thuoc d u o n g noi hai n g u o n nen d i + d2 = S1S2 = lOA d -d • U M = 2cos 2TIA£ V i M thupc d u o n g n o i h a i n g u o n nen d i + d2 = S1S2 * 'Phdn tick m hit&ng dan gidi a eo: P h u o n g t r i n h dao d o n g tai M la tong h o p ciia hai dao d o n g tren : = > U M D 16 COS(207tt- „ cr 107t) 2nd = A cos ( o t - - U j = Acosco UM C 17 G g i M la d i e m dao d o n g v o i bien cue dai va nguge pha v o i n g u o n tren D a n g : Xac djnh so diem dao dong vdi bien cUc dai tren doan noi iiai nguon va dong plia hoac ngWdc pha vdi hainguon U Khang Vir Mt- n(SiS2)l D e M dao dgng voi bien dp cvrc dai va dong pha v a i hai nguon: Ne'u: ^l^M = 2kn thi c o s ^ l i ^ ^ ^ = => d - d ^ = 2kX, ket hop vai IOTI e k27i => De song tai M ciing pha v a i n g u o n t h i cos d, - d i I X J =1 = k i « d2 - d j = k X Ket h g p v o i dieu k i ^ n d2 + d| = S]S2 ta eo h#: d - d , =2kX S1S2 „ , , , d2 = kA, + — m a < d2 < S1S2 d2 + d i =SiS2 - < k? + - ^ < k < ^ 2X 2X < S1S2 =>-I^ ^ ^ , 2^ 7l(d2 + d i ) ' 7i(d2 - d i ) U M =2ACOS—5^-^^cos c o t - V i M thuQC duong noi hai nguon nen di + d = S S = 9A De M thuoc d u o n g t r u n g true dao d p n g d o n g pha v o i n g u o n va M gan k nguyen L a y gia t r j n h o nha't cua k thay vao d = k^ de xae d i n h v i t r i * d i e m M gan I nha't So d i e m dao d p n g d o n g pha v o i nguon tren doan I Q cho truoc: > U M = 2cos(n ^ _ A )cos(207it - 9;:) g i ^ d s , Q ^ ^ k ; s , Q ^ g i g i k W ^ ^ ^ ' ^ ^ Q ' Ta c6: 97c € ( k +1)?: => De song tai M dao d p n g v o i bien d o cue d a i v; n g u g c pha v a i n g u o n thi cos dz d^ d X 2 ^ X v o i n g u o n tren doan I Q M dao dpng n g u p c pha voi hai nguon: d =2kX Ke't h o p v o i d i e u kien d2 + d j = S1S2 ta c6 h?: De M thupe d u o n g t r u n g true dao d p n g ngupc pha v o i 2ngu6n: 2nd d2-di=2k?i S1S2 , „ , cc ^ A c c =^^^2 = k A + - l - ^ m a < d d = k +— X De M thupe d u o n g t r u n g true dao d p n g ngupc pha v o i n g u o n va M SlS2.^^^SiS2 gan t r u n g d i e m cua d u o n g noi hai nguon nha't t h i : 0 d = kA B C.4 D.5 Cty TNHH MTV DWH Khang Vu B i quyii on luyftt thi dai hgc dat di&'m tot da Vdt li, tap - Le Van Vinh fhdn tich vd huang dan gidi ^hdn tick vd huang dan gidi Do hai nguon dao dpng ciing pha (2 nguon giong nhau) nen de dan gian ta cho pha ban dau cua chung b^ng Phuong trinh cua hai nguon: u ^ = U g = acoscot (cm) ^ Phuong trinh song ciia mpt diem M thupc duong trung true c6 dang: 7t(d2-di) U M =2ACOS— ^cos M t - 7c(d2 +di)' C Do M thuQC duong trung true nen d2 = dj = d nen: u ^ = A cos c o t - - J B O = (2k + l ) t ^ d = k + - < d < AC: AB ?. A = 2a De M dao dpng ciing pha voi Si, S2 thi: Si, O S2 C t y INHH MVV » V V H Khang Vicl K h i lam trac nghiem ta lam nhanh n h u sau: Goi X la khoang each t u M den AB: dj = d j = ^ x2 + = x/a64k^>0r^0,64k2 = k> - 9>0«k>3,75 ^ l ^ = 2k = kmin = : P h u o n g trinh song tai M la: UM = 2acos(2007rt - 8n) cm C h p n dap an D V i du 4: Tren mat nuoc c6 hai nguon ket h o p Si, S2 each 72 em dao dong theo p h u o n g trinh u = acos207tt Biet toe d o truyen song tren mat nuoc la 0,4 m/s va bien d o song khong doi qua trinh truyen Diem gan nhat nguoc pha voi cac nguon nam tren d u o n g trung true cua S1S2 each S1S2 mot doan: A em B cm C ^ c m D.lSem t a n P Q = t a n ( ( p - ( p , ) = tanP02Q = — , , , Buocsong: > = V = 40 = 4(em) j — UM = 2aeos 71 ^^2lA=(2k + l ) : = ^ d + d i = ( k + l)X Voidi =d2 ta c6: A-^ = d j = d = (2k + l ) A, Goi X la khoang each t u M de'n S1S2: =>d- x2 + ^S,S2^ = (2k + l ) - = ^ | x = l = ^ x „ i n = 372cm C h p n dap an C 3,5 I 36 V 2Ja a a Theobai ra: PO, = 4,5cm =^P02 Q O , = 8cm KOI S, QO2 = ^ ( O p r SiS P2 y f + ( P O i f = ^6^ + 4,5^ =7,5cm f + (QO, f = ^ + ^ = 10cm - PO, = k i2 X = I = 2cm k=l QO2 - Q O , = kX = Goi M la diem gan P nhat dao dong voi bien d o cue dai, d o M phai nam tren cue dai thii vay k = 2: O: MO2 - M O , = kA N/36 + x"" - X = 2.2 = => x = 2,5em => M P = PO, - M O , = 4,5 - 2,5 = 2em PO2 (2k + l ) | = ^(0,02 P dao dong voi bien cue tieu, Q dao dong voi bien cue dai nen: |x| = ( k + l ) ^ - > r ^ ( k + l)2 >183^k>0,56 • kmin 3,5 4,5 36 • a+ a a a Dau "=" xay a = — => a = 6cm 71^4^) A, De M dao dong nguoc pha vol Si, S2 thi: 1+ Phuong trinh song tong h o p tai M la: cos(207:t- + tan(p2 tan (p 4,5 o ^''"'^^ C h p n dap an D D a n g : Dang toan ve difdng thang ke song noi nguon ddng pha song v6i - d | = B M ^ + M C = + h2 D i e m M gan d i e m O nhat dao d p n g v o i :^d^-d?=32 o ( d + d i ) ( d - d i ) = 32 bien d p eye dai - M dao d p n g v o i bien d p cue dai: d2 - d j = M dao d p n g v o i bien d p cue dai gan O nhat k h i k = 1: => d2 + " = d2 dj-d^^X = (S2I + Ouf + h^ d\ SiQ^ + = (Sjl - ouf + h^ d2+di = Vl dM : = , ^ - = 9,7em T r o n g t h i n g h i ^ m giao thoa tren m a t nuoe, hai n g u o n song ke't hai song ket h p p c6 buoc song X = 2cm Tren d u o n g thJing (A) song song p h a i xae d j n h d u p e so van giao thoa eye dai, tue la xae d i n h eae gia trj v o i A B va each A B m o t khoang la 2cm, khoang each ngan nhat t u giao eiia k Sau lay gia trj Ian nhat eua k thay vao bieu thue d i e u k i ^ n : d i e m C eiia (A) v o i d u o n g t r u n g trye eua A B den d i e m M dao d p n g v o i d2 - d J = kX va l a m t u o n g t y n h u tren de t i m O M bien d p eye tieu la y: Viec tim diem M dao dong voi bien cue tieu gan O nhat va xa O nhat A- 0>43 cm tuang tif nhu viec tim diem M dao dong voi bien cue dai a tren m vi = 9,92 h p p A va B dao d p n g ciing pha, cung tan so, each n h a u A B = 8cm tao De t i m d i e m M xa d i e m O nhat dao d p n g v o i bien d p eye dai, ehiing ta CM d] = ^ — C h p n dap an D d2 - d i Sau d o ket h p p v o i (1) de t i m d2 Thay d2 vao (2) de t i m O M D i e m M xa d i e m O nhat dao d p n g v o i bien dp eye dai 64 =>h = ^dj-2^ G i a i h ^ p h u o n g t r i n h de t i m O M b a n g eaeh: lay (3) - (2) t i m d u p e * ^ d - d i =1,5 d\ SjQ^ + - = ^ = ^(2) 1,5 ^ ' d2-di T u (1) va (2) ta c6 h ^ : Til- h i n h ve ta eo * + M C = + h2 d? =AM^ Ke d u a n g thSng song song vox S1S2 va each S1S2 m p t doan h * dUdng B 0,5 cm C 0,56 em 'Phdn tick v>d hu&ng dan DU MAU: hop dao dpng v o i p h u o n g trinh: U | = U =aeos407tt ( e m ) , toe dp truyen song tren mat nuoe la 30em/s Xet doan thSng C D = 4cm tren mat nude eo chung d u o n g t r u n g trye v o i AB Khoang each Ion nhat t u C D den A B eho tren doan C D chi eo diem dao dpng v o i bien dp eye dai la: A 3,3 cm B.6cm ^hdn Buoc song ^ J ^^ giai M dao d p n g eye tieu gan C nhat V i d u 1: Tai hai d i e m A va B tren mat nuoe eaeh em eo hai nguon ke't C 8,9 cm D 0,64 em ^ nen M thupe eye tieu k = Luc do: d i - d2 = (k + i ) A = i A (1) Gpi x la k h o a n g each t u M den C: d i = ( A I + x)2 + M K D 9,7 cm tick m hu&ng dan giai ^ 1,5cm Khoang each Ion nhat t u C D den A B ma tren d2 =V(BI-X)2+MK2 Thay vao (1): d j - d j = V ( A I + x)^ + M K ^ - ^ ( B I - x)^ + M K ^ = | C D chi CO d i e m dao d o n g v o i bien dp eye dai, C va D thupe cac v a n eye d,-d2 '• Thay so vao giai p h u o n g t r i n h : d a i b a c l (k = ± l ) f' T a i C : d - d j =1,5 (cm) (1) = V ( + x ) + 2 - ( - x ) + = - > x = 0,56em >ii,b c,v ;(;.b ChpndapanC K h i A M = 2cm; B M = em Tir h i n h ve ta c6: m 221 D a n g : Dang toan ve dWcfng thing ke vuong noi ngudn dong pha goc v6i - Ke d u o n g thang v u o n g goc v i doan n o i hai n g u o n tai n g u o n Si * D i e m N dao d p n g v o i bien d o cue d a i xa Si nha't - D i e m N dao d p n g v o i bien d g cue d a i : d2 - d j = kA - ditdng D i e m N dao d p n g v o i bien d p cue dai va xa Si nha't: d2-d,=A d^-dr = (1) L Q d u o n g A Q cat d u o n g eye d a i bae (2) s,si k = L cang I o n d u o n g A Q cat cac ciia L de tai Q c6 cue d a i nghia la tai ( ^ = 1) \ > • / / a B Thay cac gia t r j da cho vao bieu thue tren ta nhan dupe: D i e m M dao d o n g v o i bien d p cue dai gan Si nha't - De t i m d i e m M gan d i e m Si nha't dao d p n g v o i bien d p cue d a i , chung ta phai xac d i n h dupe so v a n giao thoa cue d a i , tuc la xac d j n h cac gia t r i eua k Sau d o lay gia t r i Ion nha't cua k thay vao bleu thue d i e u k i ^ n : Ltnax + 64 - L ^ , = 1,5 => L „ ^ ^ = 20,6(cm) C h p n d a p an A Vi d u : Co hai n g u o n dao d p n g ket h o p Si va S2 tren m a t n u o c each dp - d = k A va l a m t u a n g t u n h u tren de t i m d i Chiiy: 8cm CO p h u o n g t r i n h dao d p n g Ian l u p t la Usi = 2cos(107tt - - ) ( m m ) va Vice fun diem M dao doni^ voi bien cue tieii gan Si nha't va xa Si nha't tuang us2 = 2cos(107rt + ^ ) ( m m ) Toe d p t r u y e n song tren m a t nude la lOcm/s t'.r nhu- viee tun diem M dao dong vai bien cue dai a tren * Khi cue dai giao thoa eo bae cang n h o (k * • = A:=l,2, vaa = AB cang be), vay u n g v o i gia t r i I o n nha't Giai he (1) va (2) de t i m d i * B Q - A Q = V L + a - L = kX; Doi v&i duvng thang ke vuong goc vai doan no'i hai nguon nhung cat hai nguon tai diem khde diem Si hone Si, chung ta phai xac dinh dugc dieang thhng cdt nhung vthi giao thoa cue dai cue tieu nao, sau lam tuang tu nhu a tren X e m bien d p cua song k h o n g d o i t r o n g qua t r i n h t r u y e n d i D i e m M tren m a t n u o c each Si khoang S i M = 10cm v a S2 khoang S2M = 6cm D i e m dao d p n g cue d a i tren S2M xa S2 nha't la A- 3,07cm m V I DU MAU: R2,33cm V i d u 1: Tai hai d i e m A va B tren mat chat long eo hai n g u o n phat song eo C 4,86cm D 6cm ^hdn tich vd huang dan gidi c i m g pha each A B = 8cm, dao d p n g v o i tan so f = 20Hz va pha ban Vai bai toan vice lam quan nhat la phai tim xem tren doan MS2 xem c6 baa dan bang M o t d i e m M tren mat nuoc, each A m p t khoang 25 c m v a nhieu diem dao dong vai bien cue dai tie se tim dugc yen can cua bai toan each B m p t khoang 20,5 cm, dao d p n g v o i bien d p cue d a i Giua M v a d u o n g t r u n g t r u e cua A B c6 hai van giao thoa cue d g i C o i bien d p song t r u y e n d i k h o n g g i a m D i e m Q each A khoang L thoa m a n A Q l A B Ti'nh Buoc song: ^ = —= — = 2cm ^ M A S S M tai S2 S i M ^ = S^Sj^ + S j M ^ gia t r i cue dai cua L de d i e m Q dao d p n g v o i bien d p cue d a i A 20,6em B a i c m C 10,6cm D 16cm ^hdn tich vd huang dan gidi Thco bai ra: GiCra M va d u o n g t r u n g true eiia A B eo hai v a n giao thoa cu dai ma M dao d p n g v o i bien d p cue dai nen M la cue d a i t h u A M - B M = k? = ^ = AM-BM 25-20,5 3 = 1,5cm Dieu kien de tai Q c6 cue dai giao thoa la h i ^ u d u o n g d i t u Q den h a i Theo bai ra; Acp = 92 - (pj = N dao d p n g cue d a i k h i : Acp^, = k27t A p d u n g cong thue: d i - d2 = (A(PN + A ( p ) — 2n => d i - d2 = k27t + — — 2;27t k + 4J T i n h cho hai d i e m M , S2 nen: S j M - S j M < d j - d j = f k + ^ < S j S j - SpSj n g u o n song phai bang s o n g u y e n Ian buoc song: 223 -cry mi y uvvn r^nimg^tc\ iiMin yjx d u : Tai m a t chat long c6 hai n g u o n phat song ket h p p Si va S2 dao X X d p n g theo p h u o n g v u o n g goc v o i mat chat long c6 cung p h u o n g t r i n h u = 9cos207tt ( t r o n g d o u t i n h bang cm, t t i n h b5ng s) Toe d p t r u y e n song « l ^ - l , k < ^ - l = > l , « , ^ f = ' 4 k = tren mat chat long la 40cm/s Gpi M la diem tren mat chat long each 81,82 Ian l u p t la 19cm va 12em Coi bien d p cua song t r u y e n tir hai n g u o n tren Vay d i e m dao d o n g cue dai tren S2M xa S2 nhat u n g v o i k = ^ d , - d = k + - X = = 4,5 » 4, C h p n dap an C s[dl+¥ - d2 = 4,5 => d2 = 4,86cm nhat thi luc gid tri cua k = d2 = f k + -!-lx V 4J = f + 11.2 V = 6,5c^x/dlTs^-dj = , =>d2 = 1,67cm 4J Neil debai yeu cau xdc dinh diem dao doni^ cue tie'u tren SiM gan hay xa S2 nhat thl lam twang tu thoi * D a n g : Dang toan ve xac dinh bien dp dao + + ^2n, -(d2-di)-((p2-cpi) +2A,A2COS d| -d2 X dan giai , , Do hai n g u o n dao d p n g c i i n g bien dp nen bien dp dao d p n g tai M : 2-d, cp2-cp, 19-12 = 2.9 cos ^ 71 >' cm Chpn dap an C A^ = A f + A^ + A , A C o s y { d voi Acp = (P2 - i ) V l d u 1: Tren mat mot chat long c6 hai nguon song ket hap cung pha co bien = 9^ +9^ +2.9.9.eos dp a va 3a dao dpng vuong goc voi mat thoang chat long Neu cho rang song truyen d i v a i bien dp khong thay doi thi tai mot diem each hai nguon n h i i n g khoang dt = 8? va d2= 6X se c6 bien dp dao dpng A la bao nhieu? B a < A < a Jiitang C A = A D A-3A 271 -d,)-{cp2-cpi) (19-12)-0 771^ V 2; = 9^+92=>A = 9V2cm Ca B A I T A P V A N D U N G : C a u 1: Tai d i e m A,B tren mat cha't long each 16cm c6 n g u o n phat song ket h p p dao d p n g theo p h u o n g t r i n h Uj =aecs307rt, u^ =beos 307rt+^ dan gidi H a i n g u o n dao d p n g ciing pha ((P2 - (Pi = 0) n h u n g khac bien d p v i the ta Toe d p t r u y e n song tren mat nuoc la 30em/s Gpi C, D la d i e m tren doan A B cho A C = DB = 2cm So d i e m dao d p n g v o i bien d p cue tie'u tren t i n h bien d p theo cong thuc: doan C D la: A^ = A^ + A ^ +2A1A2COS y ( d - d i ) - ( ( p - q ' i ) C h g n dap an A D em Tat nhien ta cung tinh dupe theo cong thuc cua hai nguon khac bien dp: Acp 2n 9^2 em di = 19cm, d2 = 12cm :9^ +9^ +2.9.9.COS = a^ +9a^ +2.a.3a.cos C Tan so song: f = — = = 10Hz 271 271 Buoe song: X = — = — = 4cm V I DU MAU: A A = 4a B 18 cm H a i n g u o n c i i n g p h u o n g t r i n h ; cos407tt => n g u o n eiing pha => Acp = A M = a cos N e u hai n g u o n c i i n g bien dp: A M - A cos m dgng N e u hai n g u o n khac bien dp : = A] A 12 cm Jiuang Ket luan: Neu de bdi yeu cau xdc dinh diem dao dong cue dqi tren SiM gan S; ^d, - den d i e m M la k h o n g d o i Phan tir chat long tai M dao d p n g v o i bien d p la {8X-6X)-0 = 16a^ A.12 •A = 4a B 11 C 10 D 13 'Phdn tick pd hu&ng dan gidi Buoe song: ? = - = — = 2cm f 15 A C M _ D _ B _ diem O cua doan AB mpt khoang 8cm Hoi tren doan CO, so diem dao dpng cung pha voi nguon la: A B C.4 D.5 D Q l^ch pha giua hai nguon: Acp = — Ap dung cong thuc: (dj - d j ) = (Acp^ - ^^P) 2n d huang dan gidi Vi M nam tren duong cue tieu nen: Acp^ = (2k + l ) i Do hai nguon dao dpng cung pha (hai nguon giong nhau) nen de don gian ta cho pha ban dau eiia chiing bang = 2k + 2;27t ^{d,-d2)= (2k + l)7r + - phuong trinh cvia hai nguon: u ^ = U B = aeoscot (cm) So diem cue dai tren doan CD thoa man: AC - BC < di - d2 phuong trinh song cua mpt diem M thupe duong trung true eo dang: < A D - BD 7r(d2 - d , ) U M =2ACOS—^—^ ^cos 2-14