NGUYỄN ĐỨC HƯNG GV: NGUYỄN ĐỨC HƯNG MOBILE : 0983005290 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ VÀ HÀM LƯỢNG GIÁC Bài 1: Tính nguyên hàm của các hàm số sau : 1.  dx (3x − 1)(2x − 5) . 2.  2x − 5 9x 2 + 6x + 5 dx. 3.  dx x 2 − 2 x 2 + 3. 4.  xdx (x + 2)(x + 3) . 5.  xdx x 4 + 3x 2 + 2 . 6.  dx x 3 − 1 . 7.  dx x 3 + 1 . 8.  x 7 dx (1 + x 4 ) 2 . 9.  dx x 4 − 1 . 10.  xdx (x + 1)(x + 2)(x + 3) . 11.  dx (x + 1)(x + 2) 2 (x + 3) 3 . 12.  x 4 dx x 4 + 5x 2 + 4 . 13.  x 4 + 1 x 3 − 3x 2 + 3 dx. 14.  xdx x 8 − 1 . 15.  x 2 dx x 6 + 2x 3 + 3 . 16.  x 7 dx (1 + x 4 ) 2 . 17.  x 2 dx (x − 1) 5 . 18.  xdx (x − 1) 2 (x 2 − 4x + 5) . 19.  x 2 + 2x + 6 x 3 − 7x 2 + 14x − 8 dx. 20.  x 2 + x (x − 1) 3 (x + 3) dx. 21.  (x 4 − 1)dx x(x 4 − 5)(x 5 − 5x + 1) . Bài 2 : Tính nguyên hàm của các hàm số lượng giác sau : 1.  cos 5x. cos 7xdx; 2.  sin 3x. cos 5xdx; 3.  cos x. cos x 2 . cos x 4 ; 4.  dx sin(x + 2) cos(x + 4) ; 5.  sin 3 xdx cos x 3 √ cos x ; 6.  sin 2xdx cos 3 x − sin 2 x − 1 ; 7.  dx 3 sin x + 4 cos x + 5 ; 8.  dx √ cosx ; 9.  cos 4 x sin 3 x dx; 10.  sin 3 3x. cos 2 2xdx; 11.  2dx 2 sin x − 1 ; 12.  2dx 2 cos x − √ 3 ; 13.  dx tan x. tan  x + π 4  ; 14.  dx sin 4 x + cos 4 x ; 15.  sin xdx sin x + cos 3 x ; 16.  sin x cos x sin x + cos x ; 17.  sin x √ 2 + sin 2x ; 18.  sin 2 xdx cos 2 x √ tan x ; nguyenhung.toansinh12@gmail.com 1 . NGUYỄN ĐỨC HƯNG GV: NGUYỄN ĐỨC HƯNG MOBILE : 0983005290 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ VÀ HÀM LƯỢNG GIÁC Bài 1: Tính nguyên hàm của các hàm số sau : 1.  dx (3x − 1)(2x − 5) . 2.  2x − 5 9x 2 +. 8 dx. 20.  x 2 + x (x − 1) 3 (x + 3) dx. 21.  (x 4 − 1)dx x(x 4 − 5)(x 5 − 5x + 1) . Bài 2 : Tính nguyên hàm của các hàm số lượng giác sau : 1.  cos 5x. cos 7xdx; 2.  sin 3x. cos 5xdx; 3.  cos x. cos x 2 .