Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung Môc lôc MỞ ĐẦU 1 Chƣơng 1 - TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ 5 1.1.Khái niệm 5 1.2.Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân. 5 Chƣơng 2 - MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG CÓ HẠT RADION 12 2.1. Mẫu Randall Sundrum 12 2.2. Hằng số liên kết của radion với các photon 15 2.3. Đỉnh và hàm truyền của radion với tán xạ gamma - gamma 16 Chƣơng 3 - QUÁ TRÌNH  KHI CÓ SỰ THAM GIA CỦA CÁC HẠT RADION 17 Chƣơng 4 - VẼ ĐỒ THỊ VÀ SỬ LÝ SỐ LIỆU 33 KẾT LUẬN 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 PHỤ LỤC 37 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ Hình 4.1:Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vi phân   ()  vào cosθ khi có sự tham gia của radionvới   = 200GeV/ 2 ……………………………………34 Bảng số liệu 4.1: Tiết diện tán xạ cho quá trình khi có sự tham gia của radion với   = 200GeV/ 2 ……………………………………………………35 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung 1 MỞ ĐẦU Vật lý hạt cơ bản ngày nay là một trong những mũi nhọn hàng đầu của vật lý hiện đại, có mục tiêu tìm hiểu, tiên đoán, phân loại, sắp xếp các thành phần sơ cấp của vật chất và khám phá những đặc tính cũng như những định luật cơ bản chi phối sự vận hành của chúng. Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lý năng lượng cao bởi nhiều hạt cơ bản không xuất hiện ở điều kiện thông thường. Chúng chỉ có thể được tạo ra qua các va chạm trong máy gia tốc năng lượng cao. Theo ý nghĩa truyền thống trước đây thì hạt cơ bản là phân tử cuối cùng nhỏ nhất của vật chất không thể phân chia được (không có cấu trúc). Tuy nhiên khái niệm trên không đứng vững theo thời gian. Do đó có thể nêu khái niệm này như sau: hạt cơ bản (hạt sơ cấp) là những hạt mà trong mức độ hiểu biết của con người chưa hiểu rõ cấu trúc bên trong của nó. Hoặc hạt cơ bản là các hạt có mặt trong “bản dữ liệu các hạt” của ủy hội các nhà Vật Lý xuất bản hai năm một lần. Vậy hạt cơ bản có phải là hạt nhỏ nhất, “cơ bản” nhất trong thế giới vật chất? Thực ra không tồn tại các hạt cơ bản không thể chia nhỏ được, người ta càng đi sâu thì thấy thế giới các hạt cơ bản là vô cùng vô tận. Và chính những hạt cơ bản là cơ sở của sự tồn tại của vũ trụ vì vậy mà các nhà khoa học đang không ngừng nghiên cứu, nỗ lực mở ra tấm màn bí mật các hạt cơ bản. Mô hình chuẩn Con người luôn đặt cho mình nhiệm vụ tìm hiểu thế giới vật chất được hình thành từ thứ gì, cái gì gắn kết chúng với nhau. Trong quá trình đi tìm lời giải đáp cho những câu hỏi đó, càng ngày chúng ta càng hiểu rõ hơn về cấu trúc của vật chất từ thế giới vĩ mô qua vật lý nguyên tử và hạt nhân cho tới vật lý hạt. Các quy luật của tự nhiên được tóm tắt trong Mô hình chuẩn (standard model). Mô hình này đã mô tả thành công bức tranh hạt cơ bản và các tương tác, góp phần quan trọng vào sự phát triển của vật lý hạt. Theo mô hình chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ 6 hạt quark và 6 hạt nhẹ (lepton) chia đều thành 3 nhóm. Các hạt đó kết nối nhau nhờ 4 tương tác cơ bản. Thêm nữa, 4 tương tác được thực hiện qua các boson (graviton cho hấp dẫn, photon ảo cho điện từ, 3 boson trung gian cho tương tác yếu và 8 gluon tương tác Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung 2 mạnh). Tất cả các hạt cấu trúc và hạt mang tương tác đó đã được thấy trong máy gia tốc, trừ graviton. Trong hơn 30 năm qua, kể từ khi Mô hình chuẩn ra đời, chúng ta đã được chứng kiến những thành công nổi bật của nó. Mô hình này đã đưa ra một số tiên đoán mới và có ý nghĩa quyết định. Sự tồn tại của dòng yếu trung hòa và các véc-tơ bosson trung gian cũng những hệ thức liên hệ về khối lượng của chúng đã được thực nghiệm xác nhận. Gần đây, một loạt phép đo kiểm tra giá trị của các thông số điện yếu đã được tiến hành trên các máy gia tốc Tevatron, LEP và SLC với độ chính xác rất cao, đạt tới 0,1% hoặc bé hơn. Người ta xác nhận rằng các hệ số liên kết giữa W và Z với lepton và quark có giá trị đúng như Mô hình chuẩn đã dự đoán. Hạt Higgs bosson, dấu vết còn lại của sự phá vỡ đối xứng tự phát, những thông tin quan trọng được rút ra từ việc kết hợp số liệu tổng thế có tính đến các hiệu ứng vòng của hạt Higgs đảm bảo sự tồn tại của hạt này. Số liệu thực nghiệm cũng cho thấy rằng khối lượng của hạt Higgs phải bé hơn 260 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự đoán theo lý thuyết. Như vậy, có thể kết luận rằng các quan sát thực nghiệm cho kết quả phù hợp với Mô hình chuẩn ở độ chính xác rật cao. Mô hình chuẩn cho ta một cách thức mô tả tự nhiên kích thước vi mô cỡ 10 -16 cm cho tới các khoảng cách vũ trụ cỡ 10 28 cm và được xem là một trong những thành tựu lớn nhất của loài người trong việc tìm hiểu tự nhiên. Bên cạnh đó, có đến hơn 10 lý do để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lý tốt nhất lịch sử khoa học - không thể là mô hình cuối cùng của vật lý học, trong đó nổi bật là:  Mô hình chuẩn không giải quyết được các vấn đề có liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion. Cụ thể, người ta không giải thích được tại sao trong Mô hình chuẩn số thế hệ quark – lepton phải là 3 và mối liên hệ giữa các thế hệ như thế nào?  Theo Mô hình chuẩn thì neutrino chỉ có phân cực trái, ngĩa là không có khối lượng. Trong thực tế, các số liệu đo neutrino khí quyển do nhóm Super – Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung 3 Kamiokande công bố năm 1998 đã cung cấp những bằng chứng về sự dao động của neutrino khẳng định rằng các hạt neutrino có khối lượng  Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề sự lượng tử hóa điện tích, sự bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất, sự bền vững của proton.  Để phù hợp với các sự kiện thực nghiệm, khi xây dựng Mô hình chuẩn, người ta phải dựa vào một số lượng lớn các tham số tự do. Ngoài ra, lực hấp dẫn với các cấu trúc khác biệt so với các lực mạnh và điện yếu, không được đưa vào mô hình  Mô hình chuẩn không tiên đoán được các hiện tượng vật lý ở thang năng lượng cao cỡ TeV, mà chỉ đúng ở thang năng lượng thấp vào khoảng 200 GeV  Mô hình chuẩn không giải thích được tại sao quark t lại có khối lượng quá lớn so với dự đoán. Về mặt lý thuyết, dựa theo Mô hình chuẩn thì khối lượng của quark t vào khoảng 10 GeV, trong khi đó, năm 1995, tại Fermilab, người ta đo được khối lượng của nó là 175GeV Từ những thành công và hạn chế của Mô hình chuẩn, có thể nhận định rằng đóng góp lớn nhất của mô hình này đối với vật lý học là nó đã định hướng cho việc thống nhất các tương tác trong vật lý học hiện đại bằng một nguyên lý chuẩn. Theo đó, các tương tác được mô tả một cách thống nhất bởi đối xứng chuẩn, còn khối lượng các hạt được giải thích bằng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát ( cơ chế Higgs). Mô hình chuẩn mở rộng Để khắc phục khó khăn hạn chế của mô hình chuẩn các nhà vật lý lý thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như lý thuyết thống nhất (Grand unified theory - GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron… Mỗi hướng mở rộng Mô hình chuẩn đều có ưu nhược điểm riêng. Ví dụ, các mô hình mở rộng đối xứng chuẩn không thể trả lời vấn đề phân bậc. Các mô hình siêu đối xứng có thể giải thích vấn đề này tuy nhiên lại dự đoán vật lý mới ở thang năng lượng thấp ( cỡ TeV ). Ngoài siêu đối xứng, có một hướng khả quan để mở rộng Mô hình chuẩn là lý thuyết mở rộng thêm chiều Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung 4 không gian (gọi là Extra Dimension). Lý thuyết đầu tiên theo hướng này là lý thuyết Kaluza – Klein (1921) mở rộng không gian bốn chiều thành không gian năm chiều, nhằm mục đích thống nhất tương tác hấp dẫn và tương tác điện từ. Lý thuyết này đã gặp một số khó khăn về mặt hiện tượng luận, tuy nhiên ý tưởng của nó là cơ sở cho các lý thuyết hiện đại sau này như: thống nhất Higgs – Gauge, lý thuyết mở rộng với số chiều không gian lớn (large extra dimension), lý thuyết dây (string theory). Trong luận văn này, chúng tôi đề cập đến một trong những lý thuyết đó, gọi là mô hình Radall – Sundrum (RS). Mô hình này có thể giải thích vấn đề phân bậc, giải thích tại sao hấp dẫn lại rất nhỏ ở thang điện yếu, giải thích tại sao chỉ có ba thế hệ fermion và có sự phân bậc giữa chúng, vấn đề neutrino…Một đặc điểm của mô hình RS là tính bền của bán kính compact cho giải quyết vấn đề phân bậc. Trường radion động lực gắn với bán kính này đảm bảo tính bền thông qua cơ chế Goldberger – Wise. Radion và vật lý gắn với nó là một yếu tố mới trong mô hình. Chứng minh sự tồn tại của radion khi kể đến đóng góp của nó vào tiết diện tán xạ toàn phần của một quá trình tán xạ là một trong những bằng chứng khẳng định tính đúng đắn của mô hình RS. Chính vì vậy tôi chọn đề tài “Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao” Nội dung luận văn trình bày về quá trình tán xạ  khi có sự tham gia của các hạt radion ở năng lượng cao, nhằm mục đích tính được tiết diện tán xạ. Bài khóa luận này bao gồm: phần mở đầu, bốn chương, phần kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo. Chương 1.Đưa ra một số kiến thức chung về tiết diện tán xạ. Chương 2.Trình bày về mô hình chuẩn mở rộng có hạt Radion Chương 3.Xét quá trình tán xạ gamma – gamma khi có sự tham gia của hạt Radion ở năng lượng cao, và tính tiết diện tán xạ. Từ đó rút ra nhận xét về sự đóng góp của Radion vào việc tính tiết diện tán xạ toàn phần trong phần kết luận. Chương 4. Vẽ đồ thị và xử lý số liệu Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung 5 Chƣơng 1 - TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ 1.1.Khái niệm Giả sử có một hạt bia ở trong một miền không gian A và một hạt đạn đi qua miền không gian này. Xác suất tán xạ P được định nghĩa như sau: =  1  (1.1) trong đó  là xác suất tán xạ trong một đơn vị thể tích và được gọi là tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình tán xạ. Xác suất tán xạ P và miền không gian A đều không phụ thuộc vào hệ quy chiếu là khối tâm hay phòng thí nghiệm. Do vậy, tiết diện tán xạ  không phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn. Trường hợp tán xạ có nhiều hạt tới và nhiều hạt bia, khi đó tốc độ tán xạ R được định nghĩa như sau: = . .   . (1.2) trong đó F là số hạt tới trong một đơn vị thể tích và một đơn vị thời gian: =     (1.3) với   là mật độ hạt tới,   là vận tốc tương đối giữa hai hạt với nhau (  =   ),   là số hạt bia. Khi đó biểu thức (1.2) được viết lại như sau: =       (1.4) Trong nhiều trường hợp, ta chỉ quan tâm tới sự tán xạ trong một góc khối. Ta có khái niệm: Tiết diện tán xạ riêng phần, hay tiết diện tán xạ vi phân   . Do góc khối dΩ phụ thuộc vào hệ quy chiếu cho nên tiết diện tán xạ vi phân d  phụ thuộc vào hệ quy chiếu. 1.2.Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân. Xác suất cho một chuyển dời từ trạng thái i(  ) đến trạng thái f(  ) với  là: Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung 6   =     2 =     2 =  2  8 ( 4       ) 2     2 (1.5) Ta có ( 4    ) 2 =  4     4  0  , ( 4    ) 2 =  4 () 4 (0) (1.6) trong đó 4 4 4 4 4 4 4 00 1 (0) lim( ( )) lim (2 ) (2 ) (2 ) iq x qq d x VT q d x e             (1.7) Do đó   = (2) 2 ( 4       )     2  (1.8) Xác suất chuyển dời trong một đơn vị thời gian là:   =    (2) 4 ( 4       )     2 (1.9) Biến đổi công thức trên về dạng sau    = (2 ) 4   4          2   3   (2) 3  =1  +1 (1.10) tổng lấy theo nhiều hạt ở trạng thái cuối. Mặt khác:    =         = 1      (1.11) So sánh (1.10) với (1.11), ta có:   =  +2   (2) 4   4          2   3   (2) 3  =1 (1.12) ở đây  +2 1 2  2   2   =1 (1.13) Từ đó suy ra   = (2) 4 4        4          2   3   (2) 3 2   =1 (1.14) Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung 7 trong đó   ,   là năng lượng cấc hạt tới a, b và   =   =     (1.15) là vận tốc tương đối giữa hai hạt. Tiết diện tán xạ vi phân   =     2 4      (2) 4  4        3   (2) 3 2   =1 (1.16) Hay =    2 4   (1.17) trong đó =           =  ()    (1.18)   =            +    = (2) 4  4        3   (2) 3 2   =1 (1.19) Đối với trường hợp hệ hạt đồng nhất, ta có: =    2 4    (1.20) trong đó =  1  1 !  (1.21) ở đây   là số hạt đồng nhất loại I tại trạng thái cuối. Xét quá trình tán xạ với hai hạt ở trạng thái đầu có xung lượng là 12 ( , )pp , khối lượng 12 ( , )mm , cho (n-2) hạt ở trạng thái cuối có xung lượng 34 ( , , , ) n p p p , khối lượng 34 ( , , , ) n m m m . Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung 8 Phần thể tích không gian pha của trạng thái cuối là:   ( 3 ,  4 , ,   =  2  4  4   3 +  4 +      1  2  3  2   3  3 2 3  3  4 2 4   3   2  (1.22) Với 12i p p p Nếu quan tâm đến xác suất tán xạ theo một phương nào đó (, ) trong góc khối cosd d d   thì =     2 4    (1.23) Trường hợp n = 4 (quá trình tán xạ hai hạt tới, hai hạt ra): Tại góc cố định (, ), kết quả tích phân theo không gian pha của hai hạt sau phép lấy tích phân đối với toàn  4 và toàn  3 là    ( 3 ,  4 )  =   2  4  4   3 +  4  1   2  1  2  6  3  3 2 3  3  4 2 4  =  2 3 16 3  4    3  ( 3 + 4 ) (1.24) Do đó   =   2  64 2    3   3  4    3  ( 3 +  4 ) (1.25) với  3 2  2 3 =  3 2 (1.26)  4 2  2 3 =  4 2    2 1 +  2 2  2 3  =  4 2 (1.27) Đối với các hạt không có spin, sự phụ thuộc của ma trận M vào xung lượng chỉ thông qua bất biến Lorentz bởi các biến s,t và u được gọi là các biến Mandelstam được định nghĩa như sau: [...]... truyền Radion là hàm truyền của hạt vô hướng +𝑖 𝑞2 − 𝑚2𝜙 + 𝑖𝜀 (2.23) Chƣơng 3 - QUÁ TRÌNH 𝜸𝜸 → 𝜸𝜸KHI CÓ SỰ THAM GIA CỦA CÁC HẠT RADION Trần Thị Mỹ Dung 17 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trong chương này chúng ta xét quá trình tán xạ gamma – gamma khi có sự tham ra của các hạt radion và tính toán chi tiết tiết diện tán xạ vi phân toàn phần của quá trình  Các. .. 4 4 31 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao = 1 𝑐 32𝜋 𝜃𝛾𝛾 𝑆3 4 1 721 = 𝑐 32𝜋 120 𝜃𝛾𝛾 𝑆 − 𝑚2 𝜙 4 2 7 3 2 3 2 2 ×2− − − × +2× 2 4 3 4 4 5 𝑆3 𝑆 − 𝑚2 𝜙 2 (3.10) Từ (3.9) và (3.10) chúng ta có 𝑑𝜍 120 7 3 3 = − 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 − 𝑐𝑜𝑠 3 𝜃 + 2𝑐𝑜𝑠 4 𝜃 𝜍𝑑(𝑐𝑜𝑠𝜃) 721 2 4 4 Trần Thị Mỹ Dung 32 (3.11) Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Chƣơng... 0.8 Trong khi đó, đóng góp của U – hạt vào tiết diện tán xạ Trần Thị Mỹ Dung 33 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao khi thay đổi cosθ cũng đạt giá trị lớn nhất tại cosθ = -1và nhỏ nhất tại cosθ = 0 Vậy theo phương θ = 𝜋, hàm số này đạt giá trị lớn nhất dù chỉ tính đến U -hạt, hạt radion hay cả hai hạt Từ hình vẽ này, chúng ta thấy sự ảnh hưởng của Radion, các giá... Feynman như sau: Trần Thị Mỹ Dung 18 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao 𝑝1 , 𝜗 𝑘1 , 𝜍 𝑝2 , 𝜇 𝑘2 , 𝜌 (a) 𝑝1 , 𝜗 𝑝2 , 𝜇 𝑘1 , 𝜍 𝑘2 , 𝜌 (b) 𝑝1 , 𝜗 𝑝2 , 𝜇 𝑘2 , 𝜌 𝑘1 , 𝜍 (c) Các phép toán bổ trợ bao gồm: 𝑘 2 1 = 𝑘 2 2 = 𝑚2 𝛾 = 0 Trần Thị Mỹ Dung 19 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao 𝑝2 1 = 𝑝2 2 = 𝑚 2 𝛾 = 0 𝑝1 − 𝑝2 = 𝑘1 − 𝑘2 = 𝑆 𝑠... định bởi 𝑡𝑎𝑛2𝜃 = 12ξγZ Trần Thị Mỹ Dung 𝑚2 0 𝑕 𝑚2 0 𝑍 2 − 36ξ2 𝛾 2 − 𝑚2𝜙 0 𝑕 13 (2.10) Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Các trường mới h và ϕ là các hàm riêng khối lượng và không khối lượng là 𝑚2 = 𝑕,ϕ 1 2𝑍 2 𝑚2𝜙 0 + 𝛽𝑚2 0 ∓ 𝑕 𝑚2𝜙 0 + 𝛽𝑚2 0 𝑕 2 − 4𝑍 2 𝑚2 0 𝑚2𝜙 0 𝑕 (2.11) Sự trộn giữa các trạng thái cho phép rã các hạt nặng hơn thành các hạt nhẹ hơn nếu động năng. .. 14 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao nhỏ hơn nữa cũng xảy ra nếu xét tới những hiệu chỉnh nhỏ, nhưng nói chung trong trường hợp tổng quát raion không nhỏ một cách tự nhiên Hiện tại, thực nghiệm chỉ mới tiến gần đến vùng không gian tham số lý thuyết mong muốn của các mô hình đã biết 2.2.Hằng số liên kết của radion với các photon Với các boson chuẩn không khối lượng. .. các giá trị của tham số đầu vào mϕ = 200GeV/c2 tới tiết diện tán xạ Từ đây ta có các giá trị của tiết diện tán xạ theo bảng sau đây Bảng số liệu 4.1: Tiết diện tán xạ cho quá trình khi có sự tham gia của Radion với m = 200GeV/c2 S  GeV   (fb x 10-6) 500 3,51 800 8,23 1000 12,26 1200 17,21 1500 26,35 Từ số liệu tính toán được ở trên thì sự ảnh hưởng của Radion vào quá trình tán xạ gamma – gamma... (𝜃 Trong trường hợp: 𝑚1 = 𝑚3 , 𝑚2 = 𝑚4 𝑑𝜍 𝑑Ω 𝑙𝑎𝑏 𝑀2 𝑝′ 𝑞2 = 1− 2 64𝜋 2 𝑚2 𝑝 2𝑚2 𝑝′ 2 Trần Thị Mỹ Dung −1 𝑚2 𝐸3 − 11 2 𝑚1 (1.48) Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Chƣơng 2 - MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG CÓ HẠT RADION 2.1.Mẫu Randall Sundrum Các mô hình RS( Randall Sundrum) được dựa trên không – thời gian 5D mở rộng compact hóa trên orbifold S1/Z2, quỹ đạo đa tạp trong. .. 𝑖𝜀 Quá trình 𝛾𝛾 → 𝛾𝛾được biểu diễn qua phương trình 𝛾 𝑝1 + 𝛾 𝑝2 → 𝛾 𝑘1 + 𝛾(𝑘2 ) Trong đó 𝑝1 , 𝑝2 là xung lượng bốn chiều của photon ở trạng thái đầu và 𝑘1 , 𝑘2 là xung lượng bốn chiều của photon ở trạng thái cuối Với 𝑝1 = 𝐸, 𝑝 , 𝑝2 = (𝐸, −𝑝) 𝑘1 = 𝐸, 𝑘 , 𝑘2 = (𝐸, −𝑘 ) Quá trình 𝛾𝛾 → 𝛾𝛾 khi có sự tham ra của các hạt radion được mô tả bằng giản đồ Feynman như sau: Trần Thị Mỹ Dung 18 Sự tham gia của các. .. Trần Thị Mỹ Dung 12 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao dụ,𝑚 𝑝𝑕𝑦𝑠 = Ω0 𝑚0 Kể từ khi giá trị trung bình của 𝑚0 𝑏0 /2 ≅ 35 có thể tạo ra TeV quy mô khối lượng vật lý, vấn đề phân cấp đo được giải thích Lagrangian hiệu dụng bốn chiều có dạng 𝜙0 𝜇 1 𝜇𝜗 ℒ=− 𝛵𝜇 − 𝛵 𝑥 𝛬𝜙 𝛬𝑊 ∞ 𝑛 𝑕 𝜇𝜗 𝑥 (2.5) 𝑛=0 Với 𝛬 𝜙 = 6𝑀 𝑃𝑙 Ω 𝑜 là trung bình chân không của trường radion, 𝛬 𝑊 = 𝜇 2𝑀 . Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Trần Thị Mỹ Dung Môc lôc MỞ ĐẦU 1 Chƣơng 1 - TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ 5 1.1.Khái. của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Nội dung luận văn trình bày về quá trình tán xạ  khi có sự tham gia của các hạt radion ở năng lượng cao, nhằm mục đích. Radion là hàm truyền của hạt vô hướng +  2   2 +  (2.23) Chƣơng 3 - QUÁ TRÌNH KHI CÓ SỰ THAM GIA CỦA CÁC HẠT RADION Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ