Phòng giáo dục & đào tạo Tiên Lãng bài kiểm tra học kỳ II năm học 2007-2008 Môn Toán - Lớp 9 phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) ( Thời gian làm bài 30 phút ) Họ và tên SBD Phòng thi Giám thị Số phách 1/ 2/ Điểm phần trắc nghiệm khách quan Giám khảo Số phách Bằng số: Bằng chữ: 1/ 2/ Em hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng (Trừ câu 10 ) Câu 1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc hai một ẩn? A. 2x + y = 5 B. x 2 + 3 = 0 C. 3x 2 + 2y+1 = 0 D. x 4 + x 2 1 = 0. Câu 2: Tập hợp nghiệm của phơng trình 2x 2 - 3x + 1 là: A. 1 1; 2 B. 1 1; 2 C. 1 1; 2 D. 1 1; 2 . Câu 3: Cho hàm số y = - 0,5x 2 . Các kết luận sau đây, kết luận nào đúng ? A. Hàm số luôn đồng biến trong R B. Hàm số luôn nghịch biến trong R C. Hàm số đồng biến trong R + D. Hàm số nghịch biến trong R + . Câu 4: Tổng hai nghiệm của phơng trình 3y 2 + 5y - 6 = 0 bằng: A. 5 3 B. 5 3 C. 2 D. - 2. Câu 5: Hệ phơng trình 2 3 5 4 6 10 x y y x + = + = có bao nhiêu nghiệm ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số. Câu 6: Phơng trình x 2 + 2x- 5 = 0 có ' = ? A. 6 B. 9 C. 21 D. 24. Câu 7: Cho đờng tròn tâm O bán kính R, dây AB = R 2 , C là một điểm nằm trên cung lớn AB. Ta có ã ACB = ? A. 45 o B. 90 o C. 60 o D. 120 o . Câu 8: Công thức nào sau đây biểu diễn độ dài cung tròn 60 O của đờng tròn bán kính R? A. 6 R B. 2 3 R C. 2 6 R D. 3 R C B A D Câu10: Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a/ Nếu ã ã ABC ADC+ = 180 O thì 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đờng tròn. b/ Nếu tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp thì ã ã ACB ADB= . c/ Nếu bán kính của một đờng tròn tăng lên hai lần thì độ dài đờng tròn đó cũng tăng lên hai lần. ===========&=========== Câu 9: Trong hình vẽ bên, AB = BD = 2CD, hình tròn tâm A có diện tích bằng 32cm 2 . Hình tròn tâm B có diện tích bằng bao nhiêu ? A. 8 cm 2 B. 4 cm 2 C. 2 cm 2 D. 1 cm 2 . Phòng giáo dục & đào tạo Tiên Lãng Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2007-2008 Môn Toán - Lớp 9 phần tự luận (7 điểm) ( Thời gian làm bài 60 phút ) Bài 1 (1,5 điểm ) a/ Giải hệ phơng trình : 2 4 2 3 1 x y x y + = = b/ Nhẩm nghiệm phơng trình sau: x 2 - x 3 + 3 -1 = 0. Bài 2 (2,5 điểm ) Trong cùng một hệ trục toạ độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x 2 và (D) là đồ thị của hàm số y = 2x - 2m+1 (m R). a/ Vẽ (P) và (D) khi m = 1. b/ Tìm m để (D) và (P) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm. c/ Xác định giá trị của m để (P) và (D) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 3 (3 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R. Các đờng cao BE, CF cắt nhau tại H. AH cắt BC tại D. Chứng minh: a/ Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp. b/ AE.AC = AB.AF. c/ OA EF d/ S ABC = 1 2 (DE +EF +DF).R ===========&=========== Phòng giáo dục & đào tạo Tiên Lãng Hớng dẫn chấm bài kiểm tra học kỳ II năm học 2007 - 2008 Môn Toán - Lớp 9 I/ Phần trắc nghiệm khách quan. Từ câu 1 đến câu 9: Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đáp án B C D B B A A D C Câu 10: Mỗi ý đúng cho 0.25 điểm: a.S b.Đ c. Đ II/ Phần tự luận. Nội dung điểm Bài 1 (1,5 điểm ): a/ Tìm đợc x = 2 0.5 Suy ra y = 1 và kết luận hệ phơng trình có nghiệm (x=2;y=1) 0.5 b/ Có a+b+c = 1- 3 + 3 -1 = 0 0.25 Nêu đợc các nghiệm là 1 và 3 -1 0.25 Bài 2 (2,5 điểm ) a/ Vẽ đợc (P) 0.5 Thay m = 1 đợc y = 2x-1 0.25 Vẽ đợc đồ thị hàm số y = 2x-1 0.25 b/ Viết đợc phơng trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là x 2 -2x+2m-1 =0 0.25 Tính đợc ' = 1-2m+1 0.25 Tìm đợc m = 1 0.25 Tìm đợc toạ độ tiếp điểm là M(1;1) 0.25 c/ Tìm đợc tung độ của điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 là 4 0.25 Thay x = 2; y = 4 vào phơng trình y = 2x - 2m+1 để tìm đợc m = 1 2 0.25 Bài 3 (3 điểm ) Vẽ hình đúng cho phần a 0.5 a/ ã BEC = 90 O E nằm trên đờng tròn đờng kính BC 0.25 ã BFC = 90 O F nằm trên đờng tròn đờng kính BC 0.25 Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp. 0.25 b/ b/ Chứng minh đợc ã ã ACB AFE= 0.25 Các tam giác ABC và AEF còn có Â chung nên chúng đồng dạng với nhau 0.25 Từ đó suy ra AE.AC = AB.AF 0.25 c/ Vẽ tiếp tuyến Ax của đờng tròn (O). Ta chứng minh đợc Ax// EF 0.25 OA Ax nên OA EF 0.25 x D H F E O C B A d/ Do tam giác ABC nhọn nên O nằm bên trong tam giác ABC. * Trờng hợp O nằm bên trong tam giác DEC. Do OA EF nên S AEOF = 1 2 R.EF 0.25 Tơng tự có OB FD nên S BFOD = 1 2 R.DF; OC DE nên S OCE +S OCD = 1 2 R.DE. Từ đó suy ra S ABC = 1 2 (DE +EF +DF).R * Các trờng hợp khác chứng minh tơng tự. 0.25 Tổng 7.0 L u ý: - Điểm toàn bài đợc làm tròn đến 0,5 theo quy tắc làm tròn lên. - Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Nếu học sinh không vẽ hình thì chấm một nửa số điểm của phần làm bài hình, học sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm bài hình. - Bài làm không chặt chẽ, không đủ các cơ sở ở phần nào thì trừ một nửa số điểm ở phần đó. =========== Hết =========== . dẫn chấm bài kiểm tra học kỳ II năm học 2007 - 2008 Môn Toán - Lớp 9 I/ Phần trắc nghiệm khách quan. Từ câu 1 đến câu 9: Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đáp án B C D B B A. cm 2 C. 2 cm 2 D. 1 cm 2 . Phòng giáo dục & đào tạo Tiên Lãng Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2007-2008 Môn Toán - Lớp 9 phần tự luận (7 điểm) ( Thời gian làm bài 60 phút ) Bài 1 (1,5 điểm. dục & đào tạo Tiên Lãng bài kiểm tra học kỳ II năm học 2007-2008 Môn Toán - Lớp 9 phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) ( Thời gian làm bài 30 phút ) Họ và tên SBD Phòng thi Giám thị Số