Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng Phòng giáo dục & đào tạo Tiên Lãng bài kiểm tra chất lợng học kỳ II năm học 2006-2007 Môn Toán - Lớp 9 phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) ( Thời gian làm bài 30 phút ) Họ và tên SBD Phòng thi Giám thị Số phách 1/ 2/ Điểm phần trắc nghiệm khách quan Giám khảo Số phách Bằng số: Bằng chữ: 1/ 2/ Em hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng (Trừ câu 13 ) Câu 1: Các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình nhất hai ẩn? A. x 2 +2x +1 = 0. B. x + 2y = 5 C. xy +3 = 7 D. 1 1 x y + = 3 Câu 2: Hệ phơng trình 2 3 2 4 x y x y + = = có nghiệm là: A. (x =2;y = -1) B. (x = -2;y = -1) C. (x =2;y = 1) D. (x =-2;y = 1) Câu 3: Hệ phơng trình nào sau đây tơng đơng với hệ phơng trình 2 3 2 4 x y x y + = = ? A. 2 3 3 7 x y x y + = = B. 2 3 3 1 x y x y + = = C. 4 2 3 2 4 4 x y x y + = = D. 2 3 4 2 x y x y + = = . Câu 4: Đồ thị hàm số y = (m-1)x 2 nằm phía trên trục hoành khi và chỉ khi: A. m > 0 B. m > 1 C. m < 0 D. m < 1. Câu 8: Phơng trình x 2 - 3x - 5 = 0 có tổng hai nghiệm bằng S và tích hai nghiệm bằng P. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. S = 3 và P = 5 B. S = 3 và P = -5 C. S = -3 và P = 5 D. S = -3 và P = -5. Câu 5 : Hình vẽ bên biểu thị đồ thị của hàm số nào? A. y = -x 2 B. y = x 2 C. y = -2x D. y = -2x 2 . Câu 6: Ph ơng trình 2x 2 +1-3x = 0 là một ph ơng trình bậc 2 một ẩn có các hệ số là: A. a = 2, b = 1; c = -3 B. a = 2, b = 1; c = 3 C. a = 2, b = 3; c = 1 D. a = 2, b = -3; c = 1. Câu 7: Ph ơng trình x 2 + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 D. 2 D. vô số. Câu 9: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đờng tròn (O) cắt nhau tại điểm M . Nếu ã AMB = 80 o thì số đo của góc ở tâm chắn cung AB là : A. 50 o B. 80 o C. 100 o D. 260 o . Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, bán kính 1cm. Tâm O nằm bên trong tam giác ABC, cho biết AB = 2 , AC = 3 . Kết luận nào sau đây đúng ? A. AB gần tâm nhất và BC xa tâm nhất B. AC gần tâm nhất và AB xa tâm nhất C. BC gần tâm nhất và AB xa tâm nhất D. AC gần tâm nhất và BC xa tâm nhất. Câu11: Cho A và B là hai điểm phân biệt. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Không có đờng tròn nào đi qua hai điểm A và B B. Có duy nhất một đờng tròn đi qua hai điểm A và B đó là đờng tròn đờng kính AB C. Có hai đờng tròn đi qua hai điểm A và B đó là đờng tròn tâm A bán kính AB và đờng tròn tâm B bán kính BA D. Có vô số đờng tròn đi qua hai điểm A và B. Câu13: Cho hình trụ bán kính đáy là một hình tròn đ- ờng kính bằng 4cm, chiều cao của hình trụ bằng 3cm. Điền các số liệu thích hợp vào chỗ ( ) trong các câu sau: a/ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó bằng cm 2 . b/ Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng cm 2 . c/ Thể tích của hình lăng trụ đó bằng cm 3 . ===========&=========== Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng Phòng giáo dục & đào tạo Tiên Lãng Đề kiểm tra chất lợng học kỳ II năm học 2006-2007 Môn Toán - Lớp 9 phần tự luận ( 7 điểm) ( Thời gian làm bài 90 phút ) Bài 1 (2 điểm ): Cho phơng trình x 2 3x - 2m + 1 = 0. a/ Giải phơng trình với m = - 1 2 . b/ Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm. c/ Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm x 1 = -2. Tìm nghiệm thứ hai của phơng trình. d/ Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức 2x 1 + 3x 2 = 10. Bài 2 (2 điểm ): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình. A B O C D Câu12: Trong hình vẽ bên có OA AB; D nằm giữa A và C; C nằm giữa D và B. Đặt ã AOB = , ã AOC = , ã AOD = . Cách sắp xếp nào sau đây là đúng? A. cos > cos > cos B. cos > cos > cos C. cos < cos < cos D. cos < cos < cos . Lúc 7 giờ An đi từ nhà mình đến nhà Mai, cùng lúc đó Mai cũng đi từ nhà mình đến nhà An. Hai bạn gặp nhau tại một điểm cách nhà An 2km. Nếu cả hai giữ nguyên vận tốc nhng Mai xuất phát trớc An 6 phút thì họ gặp nhau tại một điểm cách nhà Mai 1,8km. Biết nhà An cách nhà Mai 3,6km. Tính vận tốc của mỗi bạn. Bài 3 (3 điểm ): Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn (O;R) có Â = 30 o . Tiếp tuyến tại B và C của đờng tròn lần lợt cắt các tia AC và AB tại N và M. a/ Chứng minh các tam giác MBC và MCA đồng dạng. b/ Chứng minh ã ã ACM ABN= . c/ Chứng minh tứ giác BCNM là tứ giác nội tiếp. d/ Tính theo R diện tích phần mặt phẳng bị giới hạn bởi cung nhỏ BC của đờng tròn tâm O và cung nhỏ BC của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BCNM. ===========&=========== Sở giáo dục & đào tạo Hải Phòng Phòng giáo dục & đào tạo Tiên Lãng Hớng dẫn chấm bài kiểm tra chất lợng học kỳ II năm học 2006 - 2007 Môn Toán - Lớp 9 I/ Phần trắc nghiệm khách quan. Từ câu 1 đến câu 12 mỗi câu đúng cho 0.2 điểm. 1. B 2. A 3. A 4. B 5. A 6. D 7.A 8. B 9. C 10. C 11. D 12. C Câu 13 mỗi ý đúng cho 0.2 điểm. Câu a điền 12 ; Câu b điền 20 ; Câu c điền 12 . II/ Phần tự luận. Nội dung điểm Bài 1 (2 điểm ): Thay m = - 1 2 vào phơng trình đợc x 2 3x +2 = 0 0.25 Giải phơng trình đợc x 1 = 1; x 2 = 2 0.25 b/ Phơng trình có nghiệm khi và chỉ khi 9 - 4(-2m+1) 0 0.25 Suy ra m 13 8 0.25 c/ Tìm đợc m = 5,5 0.25 Tìm đợc nghiệm thứ hai bằng 5 0.25 d/ Theo hệ thức Viet có x 1 + x 2 = 3; x 1 x 2 = 1- 2m 0.25 Kết hợp với hệ thức 2x 1 + 3x 2 = 10 tìm đợc m = 2,5 ( thoả mãn đ/k m 13 8 ) Vậy với m = 2,5 thì phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức 2x 1 + 3x 2 = 10. 0.25 Bài 2 (2 điểm ) Gọi vận tốc của An là x km/h và vận tốc của Mai là y km/h ( đ/k x;y > 0 ) 0.25 Lập đợc phơng trình 2 1,6 x y = 0.25 Lập đợc hệ phơng trình 2 1,6 1,8 1,8 1 10 x y y x = = 0.5 Giải hệ phơng trình tìm đợc x = 4,5 0.5 Tìm đợc y = 3,6. 0.25 Kiểm tra x, y thoả mãn điều kiện. Kết luận vận tốc của An là 4,5 km/h và vận tốc của Mai là 3,6 km/h. 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Suy ra BCNM là tứ giác nội tiếp. 0.25 d/ ã BAC = 30 o ã BOC = 60 o BOC đều S BOC = 2 3 4 R ; S qBOC = 2 6 R Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung BC và dây BC của (O) là 2 6 R - 2 3 4 R 0.5 Tính đợc ã BMC = 45 o ã BIC = 90 o ( I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BCNM) IB = 2 R S BIC = 2 4 R ; S qBIC = 2 8 R Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung BC và dây BC của (I) là 2 8 R - 2 4 R 0.5 Bài 3( 3 điểm):Vẽ hình đúng cho câu a a/ Có =sđ chung MCB đồng dạng với MAC b/ Chứng minh đ ợc c/ Chứng minh đ ợc I N M A C O B Diện tích cần tìm là 2 6 R - 2 3 4 R + 2 8 R - 2 4 R = 2 (7 6 3 6) 24 R Tổng 7.0 L u ý : - Điểm toàn bài đợc làm tròn đến 0.5 điểm . - Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho đủ điểm tối đa . - Bài làm không chặt chẽ, không đủ cơ sở ở phần nào chỉ cho một nửa số điểm ở phần đó . - Không vẽ hình chỉ cho một nửa số điểm của phần làm bài hình . - Vẽ hình sai không chấm điểm bài hình . ===========&=========== . & đào tạo Tiên Lãng bài kiểm tra chất lợng học kỳ II năm học 2006-2007 Môn Toán - Lớp 9 phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm) ( Thời gian làm bài 30 phút ) Họ và tên SBD Phòng thi Giám thị. O, bán kính 1cm. Tâm O nằm bên trong tam giác ABC, cho biết AB = 2 , AC = 3 . Kết luận nào sau đây đúng ? A. AB gần tâm nhất và BC xa tâm nhất B. AC gần tâm nhất và AB xa tâm nhất C. BC gần. dục & đào tạo Hải Phòng Phòng giáo dục & đào tạo Tiên Lãng Đề kiểm tra chất lợng học kỳ II năm học 2006-2007 Môn Toán - Lớp 9 phần tự luận ( 7 điểm) ( Thời gian làm bài 90 phút ) Bài 1