Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển chọn các bài toán oxy hay của Thầy Hùng năm 2015. Hình học phẳng là một dạng khá khó trong đề thi đại học,yêu cầu các bạn phải nắm rõ các kĩ năng,kiến thức cần thiết mới có thể giải được.Đặc biệt các bạn cần luyện rất nhiều để quen dạng.Hi vọng là các bạn sẽ không thấy khó khăn khi giải các bài toán Oxy nữa.Cùng tham khảo 1 số bài tập nhé
Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [ Link tham gia khóa học: Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015] Bài 1: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có các đỉnh ( 1;2) − A ; (3; 2) − C . Gọi E là trung điểm của cạnh AD, BM là đường thẳng vuông góc với CE tại M ; N là trung điểm của của BM và P là giao điểm của AN với DM. Biết phương trình đường thẳng BM: 2 4 0 − − = x y . Tìm tọa độ điểm P Bài 2: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp hình chữ nhật MNPQ. Biết các điểm M(–3; –1) và N(2; –1) thuộc cạnh BC, Q thuộc cạnh AB, P thuộc cạnh AC, đường thẳng AB có phương trình 5 0 − + = x y . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Bài 3: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2 ( ): 4 2 11 0 + − + − = C x y x y và đường thẳng : 4 3 9 0 − + = d x y . Gọi A; B là hai điểm thuộc đường thẳng d, C là điểm thuộc đường tròn (C) . Biết điểm 22 11 ; 5 5 H là m ộ t giao đ i ể m c ủ a AC v ớ i đườ ng tròn (C) , đ i ể m 6 7 ; 5 5 H − là trung đ i ể m c ủ a c ạ nh AB. Xác đị nh t ọ a độ các đ i ể m A, B, C bi ế t di ệ n tích t ứ giác AHIK b ằ ng 24 và hoành độ đ i ể m A d ươ ng. Bài 4: [ĐVH]. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho đ i ể m A(1; 0) và các đườ ng tròn 2 2 2 2 1 2 ( ): 2; ( ): 5 + = + = C x y C x y . Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt nằm trên (C 1 ) và (C 2 ) để tam giác ABC có diện tích lớn nhất. Bài 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hình thoi ABCD có 0 60 =BAC . Trên các cạnh AB, BC lấy các điểm M, N sao cho MB + NB = AB. Biết ( ) 3;1 P thuộc đường thẳng DN và đường phân giác trong của góc MDN có phương trình là : 3 6 0 − + = d x y . Tìm toạ độ đỉnh D của hình thoi ABCD. Bài 6: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đỉnh B thuộc đường thẳng 1 : 2 2 0 − + = d x y , đỉnh C thuộc đường thẳng 2 : 5 0 − − = d x y . Gọi H là hình chiếu của B xuống đường chéo AC . Biết 9 2 ; 5 5 M ; K(9; 2) lần lượt là trung điểm của AH và CD. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết hoành độ đỉnh C lớn hơn 4. Bài 7: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C): 2 2 32 ( 5) ( 6) 5 − + − =x y . Bi ế t r ằ ng các đườ ng th ẳ ng AC và AB l ầ n l ượ t đ i qua các đ i ể m M(7; 8) và N(6; 9). Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình thoi ABCD. Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 09. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH OXY Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! Bài 8: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hai đường tròn (O 1 ) và (O 2 ) có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại A(4;2) và B. Một đường thẳng đi qua A và N(7; 3) cắt các đường tròn (O 1 ) và (O 2 ) lần lượt tại D và C. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác BCD biết rằng đường thẳng nối tâm O 1 , O 2 có phương trình 3 0 − − = x y và diện tích tam giác BCD bằng 24 5 Bài 9: [ĐVH]. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho đườ ng tròn 2 2 5 ( ): ( 1) 2 4 − + − = C x y . Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết các đỉnh B và C thuộc đường tròn (C), các đỉnh A và D thuộc trục Ox. Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elip có phương trình: 2 2 1 8 4 + = x y và điểm I(1;−1). Một đường thẳng ∆ qua I cắt Elip tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm tọa độ các điểm A,B sao cho độ lớn của tích IA.IB đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết đường cao và trung tuyến xuất phát từ A lần lượt có phương trình 6 5 7 0; 4 2 0. − − = − + = x y x y Tính diện tích tam giác ABC biết rằng trọng tâm của tam giác thuộc trục hoành và đường cao xuất phát từ đỉnh B đi qua điểm E(1; −4). Bài 12: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có ( ) 3;0 A − và phương trình hai đường phân giác trong : 1 0, : 2 17 0 BD x y CE x y − − = + + = . Tính tọa độ các điểm , B C Bài 13: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(3; 5), B(1; 2), C(6; 3). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A cắt BC sao cho tổng khoảng cách từ hai điểm B, C đến ∆ là lớn nhất. Hãy lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm E(−1; 1) đồng thời cắt cả hai đường thẳng ∆ và 1 : 14 0 − + = d x y lần lượt tại hai điểm H, K sao cho 10 3 = HK IH v ớ i I là giao đ i ể m c ủ a ∆ và d1 . Bài 14: [ĐVH]. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho cho đườ ng tròn (C): 2 2 ( 1) ( 3) 16 − + − = x y và hai đ i ể m B(5; 3) , C(1;−1). Tìm t ọ a các đỉ nh A, D c ủ a hình bình hành ABCD bi ế t A thu ộ c đườ ng tròn (C) và tr ự c tâm H c ủ a tam giác ABC thu ộ c đườ ng th ẳ ng d: x + 2y + 1 = 0 và hoành độ đ i ể m A l ớ n h ơ n h ơ n 2. Bài 15: [ĐVH]. Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy cho hình vuông ABCD, bi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng :3 8 0 BD x y − − = , đườ ng th ẳ ng AB đ i qua đ i ể m ( ) 1;5 M , đườ ng chéo AC đ i qua đ i ể m ( ) 2;3 P . Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình vuông đ ã cho. Bài 16: [ĐVH]. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy, cho đườ ng tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 4 3 4 C x y − + + = và đườ ng th ẳ ng ( ) : 1 0 d x y + − = . Xác đị nh t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình vuông ABCD ngo ạ i ti ế p đườ ng tròn ( ) C , bi ế t A thu ộ c đườ ng th ẳ ng ( ) d Bài 17: [ĐVH]. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho hình thang cân ABCD v ớ i 2 CD AB = . Ph ươ ng trình hai đườ ng chéo c ủ a hình thang là: : 4 0 AC x y + − = và : 2 0 BD x y − − = . Bi ế t t ọ a độ 2 đ i ể m A, B đề u d ươ ng và hình thang có di ệ n tích b ằ ng 36. Tìm t ọ a độ các đỉ nh hình thang. Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! Bài 18: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 16 3 . Gọ i M, N l ầ n l ượ t là trung đ i ể m BC, CD . Bi ế t tam giác AMN vuông t ạ i ( ) 0;2 M và AN có ph ươ ng trình: 4 0 x y + − = . Tìm t ọ a độ đỉ nh A c ủ a hình ch ữ nh ậ t bi ế t hoành độ đ i ể m A l ớ n h ơ n 1. . c ạ nh AB. Xác đị nh t ọ a độ các đ i ể m A, B, C bi ế t di ệ n tích t ứ giác AHIK b ằ ng 24 và hoành độ đ i ể m A d ươ ng. Bài 4: [ĐVH]. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ . đường thẳng nối tâm O 1 , O 2 có phương trình 3 0 − − = x y và diện tích tam giác BCD bằng 24 5 Bài 9: [ĐVH]. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho đườ ng tròn 2 2 5 (