Tài liệu tham khảo bồi dưỡng học sinh toán lớp 7 theo các dạng, chuyên đề (2)

39 1.1K 5
Tài liệu tham khảo bồi dưỡng học sinh toán lớp 7 theo các dạng, chuyên đề (2)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi lớp7 Ngày soạn : 16/1/2012 Buổi Đề khảo sát Cõu 1: a, cho A = + 22 + 23 + 24 + … + 220 Hái A cã chia hÕt cho 128 không? b, Tính giá trị biểu thức 212.13 + 212.65 + 310.11 + 310.5 210.104 Bµi : a, Cho A = + 32 + 33 + + 32009 Tìm số tự nhiên n biÕt r»ng 2A + = 3n b, T×m số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho biết chữ số hàng chục trung bình cộng hai chữ số Bài : Cho p p + số nguyªn tè( p > 3) Chøng minh r»ng p + hợp số Bài : Tìm hai sè tù nhiªn biÕt tỉng cđa chóng b»ng 84 , ¦CLN cđa chóng b»ng Bµi 5: Gäi A vµ B hai điểm tia Ox cho OA = cm ; OB = cm Trªn tia BA lÊy ®iĨm C cho BC = cm So s¸nh AB víi AC Híng dÉn chÊm Bµi Híng dÉn chÊm a, 2A – A = 27 A128 21 b, = 212.78 + 210.104 310.16 39.16 =3+3 =6 a, Tìm đợc n = 2010 b, Gọi số phải tìm abc theo ta cã a + b + c 9 vµ 2b = a + c nªn 3b 9 ⇒ b 3 vËy b ∈ { 0;3;6;9} abc 5 ⇒ c∈ { 0;5} Xét số abo ta đợc số 630 Xét số ab5 ta đợc số 135 ; 765 P có d¹ng 3k + 1; 3k + k∈ N D¹ng p = 3k + p + hợp số trái với đề p = 3k + ⇒ p + = 3k + 3 §iĨm 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giỏi lớp7 p + hợp số Gọi số phải tìm a b ( a ≤ b) ta cã (a,b) = nªn a = 6a/ b= 6b/ ®ã (a/,b/) = ( a,b,a/,b/∈N) ⇒ a/ + b/ = 14 a/ b/ 13 11 a 18 30 b 78 66 54 0.5 0.5 O C A B x Hai điểm A B tia Ox mà OA< OB (41) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Ngày soạn : 23/1/ 2012 Buổi 2: Ôn tập số hữu tỉ số thùc PhÇn 1: Lý thuyÕt Céng , trõ , nhân, chia số hữu tỉ a m b ( a,b,m ∈ Z m ≠ ) m a b a + b x += + = y m m m a b a − b x −= − = y m m m Víi x= , y= Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 a c x = y = y ≠ , ( 0) b d a c a.c x y = = b d b.d a c a d a.d x : y = : = = b d b c b.c 2,Gi¸ tri tuyệt đối số hữu tỉ +/ Với x ∈ Q Ta cã  x neáu x ≥ x =   -x neáu x < Nhận xét : Với x ∈ Q, ta có: x≥ 0, x = -xvà x≥ x +/ Víi x,y ∈ Q Ta cã x + y ≤ x + y ( DÊu b»ng x¶y cïng dÊu nghÜa lµ x.y ≥ ) x − y ≥ x y ( // // ) Phần II: Bài tËp vËn dơng Bµi Thùc hiƯn phÐp tÝnh: ( ( 1 1 − −5 −7 − −49 + + + + ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 1 1 1− − − − − 49 + + + + ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 = 1 1 1 1 − (1 + + + + + 49) ( − + − + − + + − ) 9 14 14 19 44 49 12 = 1 2− (12.50 + 25) 5.9.7.89 ( − ) = − = − 49 89 5.4.7.7.89 28 Bài 2: Thực phép tính: A= 212.35 −46.9 ( 3) +8 − 510.73 −255.49 ( 125.7 ) 3 +59.143 Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 A= 212.35 −46.9 ( 3) +8 − 510.73 −255.49 ( 125.7 ) +59.143 10 212.35 −212.34 510.73 −5 = 12 − 12 +2 +59.23.7 212.34 ( − ) 510.7 ( −7 ) = 12 − ( +1) 59.73 ( +23 ) : 10 212.34.2 ( − ) = 12 − 59.7 3.9 − 10 = = Bài a) Tìm x biÕt: 2x + = x + b) Tìm giá trị nhỏ A = x 2006 + 2007 x Khi x thay đổi Giải a) T×m x biÕt: 2x + = x + Ta cã: x + ≥ => x ≥ - + NÕu x ≥ - th× 2x + = x + => 2x + = x + => x = - (Tho¶ m·n) + NÕu - ≤ x < => x = - Th× 2x + = x + => - 2x - = x + 2 (Tho¶ m·n) + NÕu - > x Không có giá trị x thoả mÃn b) Tìm giá trị nhỏ A = x − 2006 + 2007 − x Khi x thay ®ỉi + NÕu x < 2006 th×: A = - x + 2006 + 2007 – x = - 2x + 4013 Khi ®ã: - x > -2006 => - 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = => A > + NÕu 2006 ≤ x ≤ 2007 th×: A = x – 2006 + 2007 – x = + NÕu x > 2007 th× A = x - 2006 - 2007 + x = 2x – 4013 Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = => A > Vậy A đạt giá trị nhỏ 2006 x 2007 Cách : Dựa vào hai số đối có giá trị tuyệt đối - GV: Gọi học sinh trình bày Giáo ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 Bài 4: Tìm x biết: a x − + = ( −3, ) + 5 =0 b ( x − ) − ( x − ) - GV: Híng dÉn gi¶i a, x +1 x− x +11 4 −16 + = ( −3, ) + ⇔ x − + = + 5 5 ⇔ x− b) 14 + = 5  x −1 =2 ⇔ x− = 2⇔   x− =−2    x=2+ 1= 3 ⇔  x=−2+ 1= −5 3   x +1 x +11 ( x − 7) − ( x − 7) = ⇔ ( x − 7) ⇔ ( x − 7) 1 − ( x − ) 10  =   1 − ( x − ) 10  =   x +1 ( x +1)   x −7  x +1=0  ÷  ⇔  1−( x −7)10 =0    ⇔  x −7=0⇒ x =7 10  ( x −7) =1⇒ x=8 1,11 + 0,19 − 1,3.2 1 −( + ):2 2, 06 + 0,54 Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi 1,Cho 23 B = (5 − − 0,5) : 26 A= a, Rút gọn A B b, Tìm x Z để A < x < B Bài 2: Tìm giá trị nhỏ biểu thức M= x − 2002 + x − 2001 Gi¸o ¸n : Bồi dỡng học sinh giỏi lớp7 Ngày soạn : /2/2012 Buổi 3: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ CI.Lý thuyết 1/ Định nghĩa +/ Với x ∈ Q Ta cã  x neáu x ≥ x =   -x neáu x < 2, TÝnh chÊt : Với x ∈ Q, ta có: x≥ 0, x = -xvà x≥ x +/ Víi x,y ∈ Q Ta cã x + y ≤ x + y ( DÊu b»ng x¶y cïng dÊu nghÜa lµ x.y ≥ ) x − y ≥ x − y ( // … // ) II.Bµi tËp Bài 1: Tính giá trị biểu thức a, A= 3x2- 2x+1 víi x= Ta cã x= 1 suy x= hc x= − 2 HS tính giá trị trờng hợp +/ Víi x= +/ Víi x= − 11 th× A= b, B= x − 3x + x + víi x= -2/ A= Giáo án : Bồi dìng häc sinh giái líp7 c, C= x − y víi x=1/2 vµ y=-3 d, D= x − − − x víi x=4 e, E= x − x + với x= (về nhà ) 3x Tơng tự phần a giáo viên yêu cầu học sinh làm chữa phần b c KQ: B=20/ C= -8 D = -5 Bài 2: Tìm x biết a, x − + x + = x − =1-2x Do x − ≥ víi mäi x nªn xÐt víi – 2x ≥ ⇔ x ≤ Trêng hỵp 1: x-7 = 1-2x => 3x =8 => x= (loại không thoả mÃn điều kiện x ) Trờng hỵp 2: x – = 2x -1 ⇒ x = - 6( thoả mÃn điều kiện x) b, x − − x = − x c, x + + x + = 3x GV: yêu cầu học sinh làm gọi lên bảng trình bày Bài 3: Tìm x y biết b, 7,5 − − x = −4,5 a, 2 x − = c, 3x − + y + = GV: Tæ chức cho học sinh làm Học sinh lên bảng trình bày Bài Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc a, A= 3, + 4,3 − x Ta cã 4,3 − x ≥ víi mäi x ⇒ 4,3 − x + 3, ≥ 3, Hay A ≥ 3, 4,3 − x = Dấu xảy 4,3 x = x = 4,3 VËy gi¸ tri nhá A= 3,7 x= 4,3 Tơng tự giáo viên cho học sinh làm phần b, c b, B= 3x + 8, − 24, c, C= x − + y + 7,5 + 17,5 Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giỏi lớp7 Bài tập nhà Bài 1: Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc sau a, D = 5,5 − x − 1,5 b, E = − 10, − x − 14 c, F = − x − − y + 12 ` Buổi 4: Ngày soạn : 10 /2/2012 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ.(tiếp theo) I Lý thuyết 1/ Định nghĩa +/ Với x Q Ta cã  x neáu x ≥ x =   -x neáu x < 2, TÝnh chÊt Với x ∈ Q, ta có: x≥ 0, x = -xvà x≥ x +/ Víi x,y ∈ Q Ta cã x + y ≤ x + y ( DÊu xảy dấu nghĩa x.y ) x − y ≥ x − y ( // … // ) II Bµi tËp : Bµi 1: Tìm tất số a thoả mÃn điều kiện sau: a) a = |a|; b) a < |a|; c) a > |a|; d) |a| = - a; e) a |a| Bài 2: Bổ sung thêm điều kiện để khẳng định sau đúng: a) |a| = |b| ⇒ a = b; b) a > b ⇒ |a| > |b| Bµi 3: Cho |x| = |y| vµ x < 0, y > Trong khẳng định sau, khẳng định sai a) x2y > 0; b) x + y = 0; c) xy < 0; d) 1 − = 0; x y d) x + = y Bài 4: Tìm giá trị biểu thức sau: a) B = 2|x| - 3|y| víi x = 1/2; y = -3 b) C = 2|x – 2| - 3|1 – x| với x = 4; Bài 5: Rút gọn biểu thøc sau: a) |a| + a; b) |a| - a; c) |a|.a; d) |a|:a; e) 3(x – 1) – 2|x + 3|; g) 2|x – 3| - |4x - 1| Bài 6: Tìm x đẳng thức sau: a) |2x – 3| = 5; b) |2x – 1| = |2x + 3|; c) |x – 1| + 3x = 1; d) |5x – 3| - x = Bµi 7: Tìm số a b thoả mÃn điều kiện sau: a) a + b = |a| + |b|; b) a + b = |b| - |a| Bài 8: Có cặp số nguyên (x; y) thoả mÃn điều kiện sau: Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 a) |x| + |y| = 20; b) |x| + |y| < 20 Bài 9: Điền vào chỗ trống () dấu , , = để khẳng định sau với a b HÃy phát biểu khẳng định ®ã thµnh mét tÝnh chÊt vµ chØ râ nµo xảy dấu đẳng thức ? a) |a + b||a| + |b|; b) |a – b|…|a| - |b| víi |a| ≥ |b|; c) |ab|…|a|.|b|; d) a |a| b |b| Bài 10: Tìm giá trị nhỏ biểu thøc: a) A = 2|3x – 2| - 1; b) B = 5|1 – 4x| - 1; c) C = x2 + 3|y – 2| - 1; d) D = x + |x| Bài 11: Tìm giá trị lớn cđa c¸c biĨu thøc: a) A = - |2x – 1|; b) B = ; | x − | +3 Bài 12: Tìm giá trị lớn cđa biĨu thøc C = (x + 2)/|x| víi x số nguyên Bài 13: Cho |a c| < 3, |b – c| < Chøng minh r»ng: |a b| < Bài 14: Đa biểu thức A sau dạng không chứa dấu giá trị tuyệt ®èi: A = |2x + 1| + |x - 1| - |x 2| Ngày soạn : 18 /2/ 2012 Buổi 5: Luỹ thừa số hữu tỉ Giáo ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 A Lý thuyÕt n 1, x m x n = m + x n 2, x m : x n = m − ( x ≠ m ≥ ) x 0, n 3, ( x m ) n = m n x 4, ( x y ) m = m y m x x m xm 5, ( ) = m (y ≠ 0) y y 6, =− a n n a GV: Cho häc sinh ghi l¹i nội dung công thức B Bài tập Bài 1: a,Có thể khẳng định đợc x2 luôn lớn x hay không ? Không khẳng định đợc nh chẳng hạn x=1/2 ( ) < b, Khi nµo x2< x x2< x ⇔ x − x < ⇔ x( x − 1) < xảy x x-1 trái dấu Vì x-1 < x nên x-1 < x > suy < x 0) tuổi anh cách năm x Tuổi em sau năm lµ y + Theo bµi cã TLT: x −5 y +8 vµ x - y = = Từ tính đợc: x = 20; y = 12 - VËy ti anh hiƯn lµ 20 ti em 12 b (1,5đ) - APE = APH (CH - CG ⊥ ) - AQH = AQF (CH - CG ⊥ ) - gãc EAF = 1800 ⇒ E, A, F thẳng hàng II Phần đề riêng Câu 5A (2®) a (1,5®) - BiÕn ®ỉi S = 30 3 3n−1 ⋅ n + ( + + + + ) 2 2 - §a vỊ d¹ng 3S – S = 2S n - Biến đổi ta đợc S = 2n + (n ∈ Z + ) b (0,5®) - Nghiệm lại giá trị 1, -1, 5, -5 vào đa thức - Giá trị làm cho đa thức giá trị nghiệm Câu B (2®) a (1,5®) A = + x−2 A nguyên Lập bảng x -2 x -8 -6 nguyªn ⇔ x – ∈ (8) x−2 -4 -2 -2 -1 1 V× x ∈ Z ⇒ x = {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10} A Z b (0,5đ) 76 + 75 – 74 = 74 (72 + – 1) = 55 55 27 4 10 Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giỏi lớp7 Tuần 20 Buổi13 Ngày dạy : 05/ 1/11 I Mơc tiªu - KiÕn thøc : - KiĨm tra khảo sát chất lợng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức học sinh - Kỹ : - Rèn cho học sinh kĩ tính toán , kĩ trình bày - Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc II/ Chuẩn bị - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra - Học sinh: Ôn tập lại nội dung kiến thức III/ Tiến trình tiết dạy : Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.2 A/ Phần đề chung Câu (1,5điểm) a (1®) TÝnh tỉng: M = - 4 4 − − −− ( n + 4) n 1.5 5.9 9.13 b (0,5đ) Tìm x biết: -4x(x 5) 2x(8 2x) = -3 Câu (1,5điểm) a (1đ) Tìm x, y, z biết: x3 y z3 vµ x2 + y2 + z2 = 14 = = 64 216 b (0,5®) Cho x1 + x2 + x3 + …+ x50 + x51 = vµ x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = … = x49 + x50 = tÝnh x50 Câu (2điểm) a (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm M(-3;2) N(3;-2) HÃy giải thích gốc toạ độ O hai điểm M, N điểm thẳng hàng? b x 1 (1®) Cho ®a thøc: Q(x) = x  − x + x  −  − x + x      a./ Tìm bậc đa thức Q(x) 2    b./ TÝnh Q  −     2 c./ Chøng minh r»ng Q(x) nhận giá trị nguyên với số nguyên x 28 Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 Câu (3điểm) a (1đ) Ba tổ công nhân A, B, C ph¶i s¶n xuÊt cïng mét sè s¶n phÈm nh Thời gian tổ hoàn thành kế hoạch theo thø tù lµ 14 ngµy, 15 ngµy vµ 21 ngày Tổ A nhiều tổ C 10 ngời Hỏi tổ có công nhân? (Năng suất lao động công nhân nh nhau) b (2đ) Cho hình vuông ABCD Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ đờng thẳng AD vẽ tia AM (M ∈ CD) cho gãc MAD = 200 Còng nửa mặt phẳng vẽ tia AN (N BC) cho gãc NAD = 650 Tõ B kỴ BH AN (H AN) tia đối cđa tia HB lÊy ®iĨm P cho HB = HP chứng minh: a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng b./ Tính góc AMN B/ Phần đề riêng Câu A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên a (1đ) Chứng minh rằng: 222333 + 333222 chia hết cho 13 b (1đ) Tìm số d phép chia 109345 cho Câu B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) Tìm số nguyên dơng n biÕt 45 + 45 + 45 + 45 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 2n ⋅ 5 5 +3 +3 +2 b (1®) Chøng minh r»ng víi mäi số nguyên dơng n thì: 3n+3 + 2n+3 3n+2 + 2n+2 chia hết cho đáp án 1.2 I Phần đề chung Câu (1,5đ) a (1đ)- Đa dấu dấu ngoặc - Tách phân số thành hiệu phân số rút gọn ®ỵc A = b (0,5®) BiÕn ®ỉi råi rót gän ta đợc x = - Câu (1,5đ) 1 n a (1đ)- Biến đổi mẫu dới dạng lập phơng đa dạng a c e = = b d f - ¸p dơng tÝnh chÊt d·y TSBN tìm x, y, z b (0,5đ) Kết x50 = 26 Câu (2đ) a (1đ) Gọi đờng thẳng (d) qua O M(-3;2) đồ thị hàm số dạng y = ax (a 0) từ tính a để xác định hàm số OM đồ thị hàm số - Kiểm tra điểm N(3;-2) có thuộc đồ thị hàm số không? kết luận: O, M, N thẳng hàng b (1đ) - Thu gän Q(x) = x − x ⇒ bËc Q(x) lµ −1 1 1 − (− ) − (− ) - Q(- ) = 2 = = −3 2 16 - Q(x) = x ( x − 1) số chẵn Q(x) Z (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) Câu 4(3đ) a (1đ) Gọi số ngời tổ A, tổ B, tổ C lần lợt x, y,z tỉ lệ nghịch với 14, 15, 21 29 Giáo án : Båi dìng häc sinh giái líp7 ⇒ x, y, z TLT với 1 Từ tính đợc x = 30; y = 28; z = 20 ; ; 14 15 21 b (2®) * - BNA = PNA (c.c.c) (1) ⇒ gãc NPA = 90 - ∆ DAM = ∆ PAM (c.g.c) ⇒ gãc APM = 900 (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ gãc NPM = 1800 ⇒ KÕt luËn * Gãc NAM = 450 ; gãc ANP = 650; gãc AMN = 700 II phÇn đề riêng Câu A (2đ) a (1đ) 222333 + 333222 = 111333.2333 + 111222.3222 = 111222[(111.23)111 + (32)111] = 111222 (888111 + 9111) 111 + 9111 = (888 + 9)(888110 – 888109.9 + … - 888.9109 + 9110) V× 888 = 13.69 (888110 – 888109.9 + …- 888109 + 9110) 13 ⇒ KL 345 = (109345 – 4345) + (4345 – 1) + v× 109345 – 4345 b (1®) Ta cã 109  4345 – 7 ⇒ 109345 chia hÕt cho d C©u B (2đ) Đáp án a (1đ) VT: - Đa tổng luỹ thừa dới dạng tích biến đổi đợc 212 n = 12 b (1đ) - Nhãm sè h¹ng thø nhÊt víi sè h¹ng thø đặt TSC Số hạng thứ với số hàng thứ đặt TS C - Đa tổng có số hạng cho mà UCLN(2;3) = tổng Tuần 21 Buổi14 Ngày dạy : 12/1/11 I Mục tiêu Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức học sinh Kỹ : - Rèn cho học sinh kĩ tính toán , kĩ trình bày Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc II/ Chuẩn bị - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra - Học sinh: Ôn tập lại nội dung kiến thức III/ Tiến trình tiết dạy : Đề thi học sinh giỏi Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.3 A/ Phần đề chung Câu (2,5điểm): a b (1,75®) TÝnh tỉng: M = 1 761 × − ×4 − + 417 762 139 762 417.762 139 (0,75đ) Tính giá trị ®a thøc sau t¹i x = -1 x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100 30 Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 C©u (1®iĨm): a b 3x − y x = tÝnh giá trị x+ y y a c 2a + 3b 2c + 3d (0,5®) Cho tØ lƯ thøc = chøng minh r»ng = b d 2a − 3b 2c 3d (0,5đ) Cho tỉ lệ thức Câu (2,5điểm): a (1,5đ) Cho hàm số y = - x vµ hµm sè y = x -4 * Vẽ đồ thị hàm số y = - x * Chứng tỏ M(3;-1) giao hai đồ thị hàm số * Tính độ dài OM (O gốc toạ độ) b (1đ) Một ôtô tải ôtô khởi hành từ A B, vận tốc ôtô 40km/h, vận tốc ôtô tải 30km/h Khi ôtô tải đến B ôtô ®· ®Õn B tríc 45 TÝnh ®é dµi qu·ng ®êng AB C©u (2®iĨm): Cho ∆ ABC cã gãc A = 900, vẽ phân giác BD CE (D AC ; E AB) chúng cắt O a (0,5®) TÝnh sè ®o gãc BOC b (1®) Trên BC lấy điểm M N cho BM = BA; CN = CA chøng minh EN// DM c (0,5đ) Gọi I giao BD AN chứng minh AIM cân B/ Phần đề riêng Câu A (2điểm): Dành cho học sinh chuyên b (1đ) Chứng minh đa thức sau nghiệm: P(x) = 2x2 + 2x + c (1®) Chøng minh rằng: 2454.5424.210 chia hết cho 7263 Câu B (2điểm): Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) Tìm nghiệm đa thức 5x2 + 10x b (1đ) Tìm x biết: 5(x-2)(x+3) = I Phần đề chung Câu (2,5đ) a (2đ) đáp án 1.3 1 ;b= ;c= 762 139 417 - Rót gän råi thay giá trị a, b, c vào ta tính đợc M = 762 - Biến đổi M dới dạng tổng đặt a = b (0,5đ) (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = + +1 + + = 50 Câu (1đ) a (0,5đ) áp dụng tính chất tỉ lệ thức x a c = ⇒ ad = bc ⇒ = y b d a c a b 2a 3b 2a + 3b 2a − 3b 2a + 3b 2c + 3d b (0,5®) Tõ = ⇒ = ⇒ = = = ⇒ = b d c d 2c 3d 2c + 3d 2c − 3d 2a − 3b 2c 3d Câu (2,5đ) a (1,5đ) 31 Giáo án : Båi dìng häc sinh giái líp7 * Vẽ đồ thị hàm số y = - x * Từ hàm số ta đợc phơng trình hoành độ - x = x -4 - Thay điểm M(3; -1) vào phơng trình hoành độ ta đợc - = = -1 M(3; -1) giao đồ thị hàm số * Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy OMP vuông P OM = OP + PM = 12 + 32 ⇒ OM = + = 10 (®v®d) b (1®) - §ỉi 45 = 45 h= h 60 - Gọi vận tốc ôtô tải ôtô v1 v2 (km/h) tơng ứng với thời gian lµ t1 vµ t2 (h) Ta cã v1.t1 = v2.t2 - Vì vận tốc thời gian hai đại lỵng TLN ⇒ v1 t = ; t – t1 = v2 t1 = (h) T1 = ⋅ = ( h ) 4 - Tính đợc t2 = ⇒ S = v2 t2 = 30 = 90km Câu (2đ) a (0,5đ) Có góc B + gãc C = 900 ⇒ gãc OBC + gãc BCO = 90 = 45 (BD, CE phân giác) góc BOC = 1800 450 = 1350 b (1®) ∆ ABD = ∆ MBD (c.g.c) gãc A = gãc M = 900 ⇒ DM ⊥ BC (1) ∆ ECN = ∆ ECA (c.g.c) gãc A = gãc N = 900 ⇒ EN ⊥ BC (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ EN // DM B I E A c (0,5®) N ∆ IBA = ∆ IBM (c.g.c) ⇒ IA = IM thay ∆ IAM c©n I II Phần đề riêng Câu A (2đ) 32 M O D C Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 a (1®) P(x) = (x+1)2 + x2 + 1 ≥ víi ∀ x 4 P(x) nghiệm b (1đ) 2454 5424 210 = (23.3)54 (2.33)24 210 = 2196 3126 7263 = (23 32)63 = 2189 3126 Tõ ®ã suy 2454 5424 210 7263 Câu B (2đ) a (1đ) Cho 5x2 + 10x = 5 x = x = ⇒ 5x(x + 10) = ⇔  ⇔  x + 10 =  x = −10 NghiÖm đa thức x = x = -10 b (1®) x − = x = ⇒ 5(x-2)(x+3) = = 50 ⇒ (x-2)(x+3) = ⇔   x + =  x = −3 VËy x = hc x = -3 Tuần 22 Buổi15 Ngày dạy : 19/1/11 I Mục tiêu Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức học sinh Kỹ : - Rèn cho học sinh kĩ tính toán , kĩ trình bày Thái độ : - Có ý thøc tù häc tù nghiªn cøu nghiªm tóc II/ Chuẩn bị - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra - Học sinh: Ôn tập lại nội dung kiến thức 33 Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 III/ Tiến trình tiết dạy : Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.4 A/ Phần đề chung Câu (1,5điểm): a (0,75đ) Tính tổng M = 3 ⋅ 27 + ⋅ ( −5 ) 23 47 47 23 b (0,75®) Cho số a1, a2, a3 an số nhận giá trị -1 Biết a1a2 + a2a3 + … + ana1 = Hái n cã thÓ 2002 đợc hay không? Câu (2 điểm) a (1đ) Tìm x biết 1+ 2y 1+ 4y 1+ 6y = = 18 24 6x b (1đ) Tìm x, y, z biÕt 3x = 2y; 7y = 5z vµ x y + z = 32 Câu (1,5điểm) Cho hình vẽ, đờng thẳng OA đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0) a TÝnh tØ sè yo − xo − y B y0 b Gi¶ sư x0 = tÝnh diÖn tÝch ∆OBC o A C X0 x Câu (3điểm) a (1đ) Một ôtô tải ôtô khởi hành từ A B, vận tốc ôtô 40km/h, vận tốc ôtô tải 30km/h Khi ôtô tải đến B «t« ®· ®Õn B tríc 45 TÝnh ®é dài quÃng đờng AB b (2đ) Cho ABC, gọi M N theo thứ tự trung điểm AC AB Trên tia đối tia MB lấy ®iĨm D cho MD = MB, trªn tia ®èi cđa tia NC lÊy ®iĨm E cho NE = NC Chứng minh rằng: ã Ba điểm E, A, D thẳng hàng ã A trung điểm ED B/ Phần đề riêng Câu A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên a (1đ) So sánh + b (1®) Cho hai ®a thøc P(x) = x2 + 2mx + m2 vµ Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2 Tìm m biết P(1) = Q(-1) Câu B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) So sánh 2300 3200 b (1đ) Tính tổng A = + + 22 + … + 22010 đáp án đề 1.4 I Phần đề chung Câu (1,5đ) a (0,75đ) - Biến đổi M dới dạng tổng - Đặt =a ; 23 =b 47 34 Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 b (0,75đ) - Rút gọn thay giá trị a, b vào đợc A = 119 Xét giá trị tích a1a2, a2a3, ana1 số tích có giá trị bằng số tích có giá trị -1 2002 n = 2002 Câu (2đ) n + y (1) + y ( ) + y (3) = = 18 24 6x a (1®) Tìm x biết - áp dụng tính chất dÃy TSBN cho tỉ số (1) (3) đợc tỉ số (4) - Xét mối quan hệ tỉ số (4) (2) ⇒ 6x = 24 = 48 ⇒ x = b (1đ) - Đa dạng a c e = = b d f - ¸p dơng tÝnh chÊt d·y TSBN ⇒ tÝnh x, y, z C©u (1,5đ) a (0,75đ) - Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy điểm B(x0;y0) đồ thị hàm số y = f(x) = ax y0 =a x0 y ⇒ a= = x0 y y0 − = = x0 x − ⇒ y0 = ax0 Mà A(2;1) b (0,75đ) - OBC vuông C 1 S OBC = OC.BC = OC y Víi x0 = S OBC Câu (3đ) a (1đ) = ⋅ ⋅ = 6,25 (®vdt) 2 - §ỉi 45 = 45 h= h 60 - Gọi vận tốc ôtô tải ôtô v1 v2 (km/h) tơng ứng với thời gian lµ t1 vµ t2 (h) Ta cã v1.t1 = v2.t2 - Vì vận tốc thời gian hai đại lợng TLN - Tính đợc t2 = = (h) ⇒ S = v2 t2 = 30 = 90km t1 = ⋅ = ( h) 4 b (2®) 35 v1 t = ; t – t1 = v2 t1 Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 - ∆ MAD = ∆ MCB (c.g.c) ⇒ gãc D = gãc B ⇒ AD // BC (1) - ∆ NAE = ∆ NBC (c.g.c) ⇒ gãc E = gãc C ⇒ AE // BC (2) Từ (1) (2) E, A, D thẳng hàng - Từ chứng minh A trung ®iĨm cđa ED E A N M B II PhÇn đề riêng Câu A (2đ) a (1đ) So sánh vµ + ta cã < ⇒ + < + = + + ⇒ < ( + 1) ⇒ < + b (1®) - Thay giá trị x vào đa thức - Cho đa thức ta tính đợc m = Câu B (2đ) a (1đ) Ta có 300 = (2 )100 200 = (32 )100 3200 > 2300 b (1đ) - Nhân hai vÕ cđa tỉng víi A víi 2010 - LÊy 2A A rút gọn đợc A = 36 D C Gi¸o ¸n : Bồi dỡng học sinh giỏi lớp7 Tuần 23 Buổi16 Ngày dạy : 26/1/11 I Mục tiêu Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức học sinh Kỹ : - Rèn cho học sinh kĩ tính toán , kĩ trình bày Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc II/ Chuẩn bị - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra - Học sinh: Ôn tập lại nội dung kiến thức III/ Tiến trình tiết dạy : Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Đề 1.5 A/ Phần đề chung Câu (1,5 điểm): 1 3 − − 0,6 − − − 25 125 625 (1®) TÝnh tỉng: A = 11 + 4 4 4 − − − 0,16 − − 11 125 625 a (0,5đ) Tìm số a1, a2, a3, … a9 biÕt a −9 a1 − a2 − a3 − vµ a1 + a2 + a3 + … + a9 = 90 = = = = 9 Câu (2 điểm) + 3y + 5y + y = = 12 5x 4x b (1đ) Chỉ cặp (x;y) thoả mÃn x + x + y = a (1đ) Tìm x, y biết Câu (1,5điểm) a (1đ) Cho hàm số y = f(x) = x + víi x ≥ -1 -x – víi x < -1 * ViÕt biểu thức xác định f * Tìm x f(x) = b (0,5đ) Cho hàm số y = toán) x * Vẽ đồ thị hàm số * Tìm đồ thị điểm M có tung độ (-2), xác định hoành độ M (giải tính Câu (3điểm) 37 Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi lớp7 a (1đ) Một ôtô dự định từ A đến B thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau đợc 1/2 quÃng đờng AB ôtô tăng vận tốc lên 50km/h quÃng đờng lại Do ôtô đến B sớm dự định 18 phút Tính quÃng đờng AB b (2đ) Cho ABC vuông cân A, M trung điểm BC, điểm E nằm M C Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H K thuộc đờng thẳng AE) Chứng minh rằng: * BH = AK * ∆ MBH = ∆ MAK * ∆ MHK tam giác vuông cân B/ Phần đề riêng Câu A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên a (1đ) Tìm số x, y, z thoả mÃn đẳng thức ( x − ) + ( y + 2) + x + y + z = b (1đ) Tìm x, y, z biết: x + y = x : y = 3(x – y) C©u B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên a (1đ) T×m x biÕt: 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 120 1− b (1®) Rót gän biĨu thøc sau cách hợp lí: A = Đáp án 1.5 I phần đề chung Câu (1,5đ: ý 0,75đ) a A = b ¸p dơng tÝnh chÊt cđa dÃy TSBN ta tính đợc a1 = a2 = = a9 = 10 1 + − 49 49 (7 7) 2 64   − +  −   343 Câu (2điểm: ý 1đ) a - ¸p dông tÝnh chÊt d·y TSBN cho tØ sè (1) (3) đợc tỉ số (4) - Từ tỉ số (4) vµ tØ sè (2)  12 + 4x = 2.5x  x = 15 2 - Vì x + x y ≥ ⇒ x2 + 2x = vµ y2 = từ tìm cặp (x;y) - Từ tính đợc y = b Câu (1,5đ) a (1đ) - Biểu thức xác định f(x) = x + - Khi f(x) = ⇒ x + = từ tìm x b (0,5đ) - Vẽ đồ thị hàm số y = x y 0 2 x O (0;0) A (5;2) - Biểu diễn O(0;0); A(5;2) mặt phẳng toạ độ OA đồ thị hàm số y = x - M đồ thị y = Câu (3điểm) 2 x -2 = x ⇒ x = -5 5 38 Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái líp7 a (1®) 18 = 18 = ( h) 60 10 - Gọi vận tốc thời gian dự định nửa quÃng đờng trớc v1; t1, vận tốc thời gian đà nửa quÃng đờng sau v2; t2 - Cùng quÃng đờng vận tốc thời gian đại lợng TLN đó: V1t1 = v2t2 ⇔ ⇒ t1 = v2 v1 v2 − v1 100 = = = t1 t t1 − t B (giờ) thời gian dự định quÃng đờng AB - QuÃng ®êng AB dµi 40 = 120 (km) b (2®) - HAB = KCA (CH – GN) ⇒ BH = AK - ∆ MHB = ∆ MKA (c.g.c) ⇒ MHK cân MH = MK (1) Có MHA = ∆ MKC (c.c.c) ⇒ gãc AMH = gãc CMK tõ ®ã ⇒ gãc HMK = 900 (2) Tõ (1) (2) MHK vuông cân M II Phần đề riêng Câu A (2đ) a (1đ) – V× (x − 2) ≥ víi ∀ x M E H A ( y + 2) ≥ víi ∀ y x+ y+z ≥ víi ∀ x, y, z  ( x − 2) = Đẳng thức xảy ( y + 2) =  x+ y+x =0  x =   ⇔ y = − z =   b (1®)Tõ x + y = 3(x-y) = x : y ⇒ 2y(2y x) = mà y nên 2y – x = ⇒ x = 2y Tõ ®ã ⇒ x = ; y = 3 Câu B (2đ) a (1đ) - Đặt 2x làm TSC rút gọn - Biến đổi 120 dới dạng luỹ thừa số tìm x b (1đ) Biến đổi tử vào mẫu rút gọn đợc A = 39 K C ... sè b»ng Bµi 15: Cã 130 häc sinh thuéc ba líp 7A, 7B, 7C cđa mét trêng cïng tham gia trồng Mỗi học sinh 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng biết số trồng... (0,5®) 76 + 75 – 74 = 74 (72 + – 1) = 55 55 27 4 10 Giáo án : Bồi dỡng học sinh giỏi lớp7 Tuần 20 Buổi13 Ngày dạy : 05/ 1/11 I Mục tiêu - Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh qua đề. .. häc sinh giỏi lớp7 Tuần 23 Buổi16 Ngày dạy : 26/1/11 I Mục tiêu Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức học sinh Kỹ : - Rèn cho học sinh

Ngày đăng: 10/07/2015, 08:50

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan