Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 12 Khái niệm về thể tích của khối đa diện _Thị Duyên tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án,...
UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi Thiết kế giảng điện tử E–Learning Bài – Tiết – Khái niệm thể tích khối đa diện Mơn: Hình học 12 Giáo viên: Hoàng Thị Duyên E-mail: duyentoan2111@gmail.com Điện thoại: 01296811136 Trường phổ thông dân tộc nội trú – trung học phổ thông Tuần Giáo Tuần Giáo, tháng 01 năm 2015 A Nội dung học Khái niệm thể tích khối đa diện: B D Thể tích khối lăng trụ: C A Bởi khối hộp Tại tích khối đa Thể ta xếp diện chữ nhật chiếm khốiphần định số đo độ lớn nhật hộp chữ phần khơng khơng mà vào thùng rỗng gian gian chiếm chỗ hiểu thể Vậy em dần? thùng đầy B tích khối đa diện gì? D BC A C D B’ A’ C’ D’ B’ A A’ C’ B D B A C C B A C D B’ A’ C’ D’ Khái niệm thể tích Chúng ta thừa nhận khối đa diện (H) tích số dương V(H), thỏa khối đa diện: mãn tính chất sau đây: 1) Nếu (H) khối lập phương có cạnh thì: V(H)=1 B C A D B’ A’ C’ 1 D’ (Đơn vị thể tích) Khái niệm thể tích Chúng ta thừa nhận khối đa diện (H) tích số dương V(H), thỏa khối đa diện: mãn tính chất sau đây: 1) Nếu (H) khối lập phương có cạnh thì: V(H)=1 2) Nếu hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H1) = V(H2) N B P M A Q N’ D B’ P’ V1 D’ V2 A M Q N P V1 V1 = V2 C’ A’ Q’ M’ C D B C V2 V1 = V2 Khái niệm thể tích Chúng ta thừa nhận khối đa diện (H) tích số dương V(H), thỏa khối đa diện: mãn tính chất sau đây: 1) Nếu (H) khối lập phương có cạnh thì: V(H)=1 2) Nếu hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) D’ D’ C’ A’ A’ B’ D A V1 B’ D C A B B E E C A B F C V = V1 + V2 V2 D C’ D C A B F Khái niệm thể tích khối đa diện: Ví dụ 1: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có kích thước 3, 4, 5? V(H)=? Giải Ta biết hình lập phương có kích thước Khối vị cóchữ nhật (H) có kích thước 3,4,5 đơn hộp thể tích =1(đvtt) Làm để chứa 3x4x5= 60chữ nhật này? tính thể tích khối hộp khối lập phương đơnxếp Vậy hộp có thểchữ nhật60 (đvtt) Ta vị vào khối hình hộp tích là: khối lập phương đơn vị Hình hộp chữ nhật chứa khối lập phương đơn vị? B C Giải: Khái niệm thể tích 2a 3a khối đa diện: Xét tam giác A D Định lý: Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABC vng B’ tích ba kích B a C’ thước Ta có: A’ D’ V=a.b.c BC = Ta biết2 − 4a = a AC − AB = 9a Ví dụ 2: Tính thể tích kích thước khối hộp chữ nhật khối hộp? Cạnh Thể tích khối hộp là: BC ABCD.A’B’C’D’, biết tính AA’ = a, AB = 2a; AC VABCD Athế 'nào? AA ' AB.BC = ' B 'C D ' = = 3a = a.2a.a = a Khái niệm thể tích khối đa diện: Hệ quả: Thể tích khối hộp lập phương có cạnh a là: B Tính cạnh Muốn tính hình lập thể tích phương khối lập nào? phương A Giải: ta phải làm gì? C M D N V=a3 B’ C’ Ví dụ 3: Tính thể tích Ta có: MN = a khối lập phương A’ ABCD.A’B’C’D’ biết M, MN đường N trung điểm AC D’C MN =a trung bình tam giác ACD’ D’ ⇒ AD ' = MN = 2a ⇒ AD = a ⇒ V = AD = 2a 3 Câu hỏi 1: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương A) 16 B) 46 C) 96 D) 256 Đúng Bấm chuột để tiếp Đúng Bấm chuột để tiếp tục tục Bạn trả lời sai Bấm chuột Bạn trả lời sai Bấm chuột để tiếp tục để tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi trước Bạn phải trả lời câu hỏi trước chuyển sang trang chuyển sang trang Trả lời Làm lại Trả lời Làm lại Câu hỏi 2: Nếu cạnh hình lập phương tăng lên k lần thể tích khối khối lập phương tăng lên lần A) k B) 3.k k2 C) D) k Đúng Bấm chuột để tiếp Đúng Bấm chuột để tiếp tục tục Bạn trả lời sai Bấm chuột Bạn trả lời sai Bấm chuột để tiếp tục để tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi trước Bạn phải trả lời câu hỏi trước chuyển sang trang chuyển sang trang Trả lời Làm lại Trả lời Làm lại Câu hỏi 3: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật có độ dài 5, 10, 13 Thể tích khối hộp chữ nhật A) B) 12 13 C) D) 10 65 Đúng Bấm chuột để tiếp Đúng Bấm chuột để tiếp tục tục Bạn trả lời sai Bấm chuột Bạn trả lời sai Bấm chuột để tiếp tục để tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi trước Bạn phải trả lời câu hỏi trước chuyển sang trang chuyển sang trang Trả lời Làm lại Trả lời Làm lại Khái niệm thể tích khối đa diện: Thể tích khối lăng trụ: Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c = Diện tích đáy x chiều cao B A Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V=B.h C E D B’ A’ c b a H C’ E’ D’ Khối hộp chữ nhật khối lăng trụ, suy cơng thức tính thể tích khối lăng trụ? B Giải Khái niệm thể tích a2 S ∆ABC = AB = khối đa diện: 2 Thể tích khối lăng trụ: Vl tru = B.h Ví dụ 4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A Mặt bên ABB’A’ hình thoi cạnh a nằm mặt phẳng vng góc đáy Mặt bên ACC’A’ hợp với đáy góc α Tính thể tích khối lăng trụ A’ C’ Hạ đường cao A’H, H thuộc AB α A Ta có mp ( A ' C ' CA) ∩ mp ( ABC ) = AC B H C Giả thiết cho AB vng góc với AC mà AH Muốn tính cơng thức Áp dụng thể tích hình chiếu AA’ mp(ABC) nên khốiĐường AC ta để lăng diệnnày đáy? Đường tích A’A vng tínhvới cao Vậy góc α = · ' AB góc trụ cao A phải tính A’H tính lăng trụ Xét ∆A’HA vng H có dựng A ' H =đại' như = a.sin α A lượngα A.sin nào? Vậy nào? nào? a2 a3 V = S ∆ABC A ' H = a.sin α = sin α 2 Câu hỏi 4: Thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên cạnh đáy a A) B) a a 3 2 B' C' a a3 C) D) a A' A B a3 C Đúng Bấm chuột để tiếp Đúng Bấm chuột để tiếp tục tục Bạn trả lời sai Bấm chuột Bạn trả lời sai Bấm chuột để tiếp tục để tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi trước Bạn phải trả lời câu hỏi trước chuyển sang trang chuyển sang trang Trả lời Làm lại Trả lời Làm lại Câu hỏi 5: Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có chiều cao h, đáy tam giác vng với hai cạnh góc vng a b a A' A) 2.a.b.h B) a.b.h C) a.b.h D) a.b.h C' h B' b A B C Đúng Bấm chuột để tiếp Đúng Bấm chuột để tiếp tục tục Bạn trả lời sai Bấm chuột Bạn trả lời sai Bấm chuột để tiếp tục để tiếp tục Bạn phải trả lời câu hỏi trước Bạn phải trả lời câu hỏi trước chuyển sang trang chuyển sang trang Trả lời Làm lại Trả lời Làm lại Một hộp có kích thước bên ngồi Khái niệm thể tích cạnh 6dm Những mặt bên mặt đáy khối đa diện: hộp có độ dầy 1/4 dm Cần Thể tích khối lăng trụ: thể tích cát để lấp kín hộp ngang với bề mặt đỉnh hộp ? Bài tập vận dụng thực tế dm dm dm dm dm Một khối tạo 100 khối lập phương Khái niệm thể tích nhỏ Chỉ có sáu mặt ngồi khối màu khối đa diện: xanh Có khối lập phương nhỏ có : Thể tích khối lăng trụ: 1) Một mặt màu xanh Bài tập vận dụng thực 2) Hai mặt màu xanh tế 3) Ba mặt màu xanh Gợi ý đáp án: 4) Khơng có mặt màu xanh 1) 42 2) 32 3) 4) 18 Hãy tính thể tích hình sau với Khái niệm thể tích kích thước cho hình khối đa diện: Thể tích khối lăng trụ: Bài tập vận dụng thực tế 3 Củng cố: Thể tích khối hộp chữ nhật V=a.b.c Thể tích khối lập phương V =a Thể tích khối lăng trụ V=B.h Dặn dị: Đọc tiếp thể tích khối chóp Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa: Hình học lớp 12 – Bộ Giáo dục Đào tạo Bài tập Hình học lớp 12 – Bộ Giáo dục Đào tạo Sách giáo viên Hình học lớp 12 – Bộ Giáo dục Đào tạo Sách tham khảo: Bài tập trắc nghiệm toán 12 – TS Nguyễn Văn Lộc – NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Website: Violet giảng điện tử, … ... Trả lời Làm lại Khái niệm thể tích khối đa diện: Thể tích khối lăng trụ: Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c = Diện tích đáy x chiều cao B A Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều... Hãy tính thể tích hình sau với Khái niệm thể tích kích thước cho hình khối đa diện: Thể tích khối lăng trụ: Bài tập vận dụng thực tế 3 Củng cố: Thể tích khối hộp chữ nhật V=a.b.c Thể tích khối lập...A Nội dung học Khái niệm thể tích khối đa diện: B D Thể tích khối lăng trụ: C A Bởi khối hộp Tại tích khối đa Thể ta xếp diện chữ nhật chiếm khốiphần định số đo độ lớn nhật hộp