Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 11 Bài 3 HÀM SỐ LIÊN TỤC _Thị Nga tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử E - Learning Bài giảng: Bài giảng: Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC ( Tiết 59) Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC ( Tiết 59) Chương trình Toán 11 (Ban cơ bản) Giáo viên: Hà Thị Nga Điện thoại:0944257202 Gmail: Ngoclan1509@gmail TRƯỜNG THPT NÀ TẤU- HUYỆN ĐIỆN BIÊN – ĐIỆN BIÊN Điện biên, tháng 01 năm 2015 Hướng dẫn cách học: - Trước khi vào bài học các em cần chuẩn bị đầy đủ sách vở và dụng cụ học tập - Chú ý nghe giảng và trả lời hết các câu hỏi trắc nghiệm LIÊN TỤC KHÔNG LIÊN TỤC Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x 0 K. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x 0 nếu: 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = ∈ Áp dụng: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số: Em hãy nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm? 3 ( ) 2 1f x x x= + − tại x 0 = 3 Bài giải: Hàm số f(x) xác định trên R, x 0 = 3 R ∈ 0 3 0 3 3 3 3 ( ) (3) 3 2.3 1 32 lim (x) lim( 2 1) 3 2.3 1 32 lim ( ) (3) x x x x f x f f x x f x f → → → = = + − = = + − = + − = ⇒ = Vậy f(x) liên tục tại x 0 = 3 Bài toán: Cho hàm số xác định bởi: − − ≠ = − = 2 2 3 3 ( ) 3 5 3 x x nÕu x f x x nÕu x Xét tính liên tục của hàm số f(x) trên tập xác định của nó Chương IV: GIỚI HẠN Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiết 59) 1. Định lí 1 2. Định lí 2 3. Định lí 3 4. Ví dụ áp dụng Minh họa bằng đồ thị x y 0 2 y x= y 0 y x x 0 y y=tanx Em hãy nhắc lại đặc trưng hình học của tính liên tục của hàm số? Em hãy cho biết tập xác định của mỗi hàm số trên? TXĐ: D = R TXĐ: D = R \ {0} TXĐ: D = R \ { } , 2 k k Z π π + ∈ Từ đồ thị và TXĐ hãy nhận xét về tính liên tục của các hàm số trên? a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R. b) Hàm số phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng. 1. Định lí 1: Chấp nhận Chấp nhận Làm lại Làm lại Hãy chọn đáp án đúng: Hàm số liên tục trên: 3 ( ) 2x 7x 10f x = − + A) R B) R\{2} C) (-∞;3) D) [3;+∞) [...]... khong ( ;3) ; (3; +) R? tc trờnxột? im gỡ? õu +) Ti x = 3, f (3) = 5 x2 2x 3 ( x + 1)( x 3) lim = lim = lim( x + 1) = 4 f (3) x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Do ú f(x) khụng liờn tc ti x = 3 Vy: Hm s f(x) liờn tc trờn cỏc khong ( ;3) ; (3; +) nhng giỏn on ti x = 3 Vớ d: Xột tớnh liờn tc ca hm s y = g(x) ti x0 = 2, bit : Bi gii: x3 8 nếu x 2 g( x ) = x 2 5 nếu x = 2 TX: D = R, x0 = 2 R g (2) = 5 x3 8 (... ỳng: Hm s no sau õy liờn tc ti x = 3? A) 2 f (x) = x 3 x 2 2x 3 nếu x 3 g(x) = x 3 B) 4 nếu x = 3 C) x 3 g(x) = 2x + 1 nếu x 3 nếu x 0 Do ú: f(0).f (3) < 0 2 x 3 10 x 7 = 0 cú ớt nht mt nghim nm Vy phng trỡnh trong khong (0 ;3) *) Chỳ ý: Nu nhn xột thờm rng f(1).f (3) = -15.17 < 0... th kt lun phng trỡnh cú ớt nht mt nghim trong khong (1 ;3) (0 ;3) Bi tp: Chng minh rng phng trỡnh: Bi gii: Xột hm s: 2 x3 6 x + 1 = 0 cú ớt nht hai nghim f ( x) = 2 x 3 6 x + 1 l hm a thc nờn f(x) liờn tc trờn R nờn f(x) liờn tc trờn on [0;1] v [1;2] Mt khỏc: f(0) = 1 > 0 ; f(1) = - 3 < 0 ; f(2) = 5 > 0 Do ú: f(0).f(1) < 0 ; f(1).f(2) < 0 2 x3 6 x + 1 = 0 cú ớt nht mt nghim nm Vy phng trỡnh trong... nh bỏc hc thi c i Ngun ti liu tham kho 1 Ti liu tham kho - Sỏch giỏo khoa 11 - NXB Giỏo dc - Sỏch bi tp 11 - NXB Giỏo dc - Sỏch giỏo viờn 11 - NXB Giỏo dc - Chun kin thc, k nng mụn Toỏn 11 NXB Giỏo dc 2 Phn mm ng dng - Adobe presenter 7.0 - Phn mm v hỡnh - Phn mm gừ cụng thc toỏn Math type 6.0 - Phn mm ct ghộp nhc FormatFactory 3. 5.0 - Cỏc hỡnh nh thc t tham kho trờn Internet XIN CHN THNH CM N! Chuực... y y 3 giao im Nhiu giao im f(b) f(b) a a 0 f(a) b x 0 b x f(a) Kt lun Kt lun 3. Nu hm s y = f(x) liờn tc trờn on [a;b] v f(a).f(b) < 0, thỡ nh lớ 3: Nu hm s y = f(x) ct trc honh ti ớt nht mt im nm thỡ tn liờn tc trờn on [a;b] v f(a).f(b) < 0, trong th ti ớt nht(a; b), hay c (a;b) sao cho f(c) = nht mt im c (a;b) khong mt im núi cỏch khỏc tn ti ớt 0 sao cho f(c) = 0 y f(b) a 0 f(a) c b x nh lớ 3: Nu... hn nh ng parabol hỡnh bờn Sai y y2 = x f(b) 0 f(a) a b x 3 Hot ng: Gi s hm s y = f(x) liờn tc trờn on [a;b] vi f(a) v f(b) trỏi du nhau Hi th ca hm s cú ct trc honh ti im thuc khong (a;b) khụng? Bn Hng tr li rng: th ca hm s y = f(x) phi ct trc Bn Hng tr li: honh Ox ti mt im duy nht nm trong khong (a;b) Sai y 3 giao im f(b) a O f(a) b x 3 Hot ng: Gi s hm s y = f(x) liờn tc trờn on [a;b] vi f(a)...Hóy chn ỏp ỏn ỳng: 3x 1 Hm s f ( x) = x + 2 liờn tc trờn: A) R B) R\{2} C) R\{-2} D) [-2;+ ) Chp nhn Chp nhn Lm li Lm li Hóy chn ỏp ỏn ỳng: Hm s f(x) = tanx liờn tc trờn: A) R \ { k , k Z } B) R \ + k , k Z 2 C)... gii: x3 8 nếu x 2 g( x ) = x 2 5 nếu x = 2 TX: D = R, x0 = 2 R g (2) = 5 x3 8 ( x 2)(x 2 + 2 x + 4) lim = lim x2 x 2 x 2 x2 = lim(x 2 + 2 x + 4) = 12 g (2) x2 Do ú hm s g(x) giỏn on ti x0 = 2 3 Hot ng: Gi s hm s y = f(x) liờn tc trờn on [a;b] vi f(a) v f(b) trỏi du nhau Hi th ca hm s cú ct trc honh ti im thuc khong (a;b) khụng? Bn Hng tr li rng: th ca hm s y = f(x) phi ct trc honh Ox ti . tục tại một điểm? 3 ( ) 2 1f x x x= + − tại x 0 = 3 Bài giải: Hàm số f(x) xác định trên R, x 0 = 3 R ∈ 0 3 0 3 3 3 3 ( ) (3) 3 2 .3 1 32 lim (x) lim( 2 1) 3 2 .3 1 32 lim ( ) (3) x x x x f x f f. Thiết kế bài giảng điện tử E - Learning Bài giảng: Bài giảng: Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC ( Tiết 59) Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC ( Tiết 59) Chương trình Toán 11 (Ban cơ bản) Giáo viên: Hà Thị Nga Điện. hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên khoảng ≠ 2 2 3 ( ) 3 x x f x x − − = − ( ) ;3 ; (3; )−∞ +∞ +) Tại x = 3, f (3) = 5 2 3 3 3 2 3 ( 1)( 3) lim lim lim( 1) 4 (3) 3 3 x x x x x x x x f x x →