Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 11 BÀI 2 HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP _Thị Hà tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
UBND TỈNH ĐIỆN BIỆN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN Cuộc thi thiết kế giảng điện tử e-Learning Bài giảng: BÀI 2: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP Chương trình Tốn, lớp11 GIÁO VIÊN: VŨ THỊ HÀ gauteddy91@gmail.com Điện thoại di động:01683784941 TRUNG TÂM GDTX HUYỆN TỦA CHÙA TỈNH ĐIỆN BIÊN Tháng năm 2015 HƯỚNG DẪN CÁCH HỌC • Chuẩn bị sách đồ dùng học tập ( máy tính cầm tay) • Ơn lại kiến thức quy tắc đếm • Chú ý nghe giảng trả lời hết câu hỏi trắc nghiệm § NỘI DUNG BÀI HỌC I Hoán vị II Chỉnh Hợp III Tổ hợp Nhắc lại kiến thức cũ Câu hỏi: Nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc nhân? *Quy tắc cộng Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực , hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m+n cách thực *Quy tắc nhân Một cơng việc hoàn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc BÀI 2: HỐN VỊ - CHỈNH HỢP -TỔ HỢP I Hốn vị 1.Định nghĩa Ví dụ1:Có học sinh A, B, C ngồi vào ghế có đánh số 1, 2, cố định Hỏi có cách xếp người vào ghế đó? Có cách xếp : A B C B C A A C B C A B B A C C B A Nhận xét cách xếp vị trí phần tử A,B, C ? Ta thấy cách xếp kết hốn đổi vị trí phần tử A, B, C Ví dụ 2: Trong trận bóng đá, sau hiệp phụ hai đội hòa nên phải đá luân lưu 11m Mỗi đội chọn cầu thủ để đá luân lưu Hãy nêu cách đá phạt Giải: Gọi tên cầu thủ phần tử A, B, C, D, E để đá luân lưu HLV phân công người đá thứ nhất, thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ Có thể nêu cách là: Quả số Cách Cách Cách Cách A A C … B B A … C C B … D E D … E D E … Nhận xét: Mỗi cách xếp thứ tự cầu thủ hoán đổi thứ tự đá phần tử cầu thủ A, B, C, D, E Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử VD: Hãy liệt kê tất số gồm chữ số khác từ chữ số 1, 2, Kết quả: Các số có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, là: 123; 132; 213; 231; 312; 321 Ta thấy số 123 số 132 khác thứ tự xếp thứ tự các phần tử Nhận xét: hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp Số hốn vị VD3: Có cách xếp bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào bàn học có chỗ? Giải: Gọi tắt tên bạn A B, C, D Cách 1: Liệt kê: 1.ABCD 2.ABDC 3.ACBD 4.ACDB 5.ADBC 6.ADCB 7.BACD 8.BADC 9.BCAD 10.BCDA 11.BDAC 12.BDCA 13.CABD 14.CADB 15.CBAD 16.CBDA 17.CDAB 18.CDBA 19.DACB 20.DABC 21.DBAC 22.DBCA 23.DCAB 24.DCBA Câu 4: Có cách bầu ban cán lớp gồm người , lớp trưởng,một lớp phó học tập,một lớp phó lao động lớp có 30 học sinh A) 120 B) 27000 C) 4060 D) 24360 bạn phải trả lời câu hỏi bạn phải trả lời câu hỏi Đáp án bạn xách Click Đáp án bạn xách Click chuột để tiếp tục chuột để tiếp tục Đáp án bạn chưa xách -Đáp án bạn chưa xách Click chuột để tiếp tục Click chuột để tiếp tục Ok Ok Làm lại Làm lại Bài tập : Có tổ HS gồm: An, Bình, Chi, Dũng, Hải Cơ giáo chọn bạn để phân cơng trực nhật cho nhóm HS a Hãy kể vài cách phân công nhiệm vụ trực nhật gồm công việc: quét lớp, lau bảng kê bàn ghế, bạn công việc b Hãy kể vài cách phân công nhiệm vụ trực nhật bạn làm chung a Hãy kể vài cách phân công nhiệm vụ trực nhật gồm công việc: quét lớp, lau bảng kê bàn ghế, bạn nhiệm vụ Quét lớp Lau bảng Kê bàn An Bình Chi Bình Chi b Hãy kể vài cách phân công nhiệm vụ trực nhật bạn làm chung An {An, Bình, Chi}; {An, Chi, Dũng} Chọn bạn phân Chọn bạn phân cơng nhiệm vụ, đổi vị trí bạn cơng nhiệm vụ, đổi vị trí bạn cho cho tạo cách Không tạo cách Chỉnh hợp Tổ hợp III TỔ HỢP Định nghĩa tổ hợp Giả sử tập A có n phần tử ( n ³ 1).Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử Chú ý lại định nghĩa chỉnh hợp Nhắc +) £ k £Ancó n phần tử ( n ³ 1) Mỗi cách xếp thứ Giả sử tập +) Qui ước: Tập rỗng tổ hợp chỉnh hợp chập k tự k phần tử A gọi chập n phần tử n phần tử Định nghĩa Số tổ hợp Định lí: Cnk = Ank n! = k ! k !(n - k )! Số tổ hợp k Cn (0 £ k £ n) Kí hiệu: n! a Định lí: C = (*) k !(n - k )! k n Chøng minh: Sgk (tr52) b VÝ dô: VÝ dô 6-SGK: Mét tổ có 10 ngời gồm nam nữ Cần lập đoàn đại biểu gồm ngời Hỏi a) Có tất cách lập b) Có tất cách lập có nam nữ c) Cú bao nhiờu cỏch lp có phân cơng rõ người làm trưởng on Ví dụ 6: a) Có tất cách lập Một tổ có 10 b) Có tất cách lập có nam ngời gồm nữ nam nữ c) Có cách lập có trởng đoàn Cần lập Gii: đoàn đại biểu a) Mỗi cách lập tổ hợp chập 10 gåm ngêi 10! = 252 V× vËy sè cách lập đoàn đại biểu C10 = Hỏi 5!.5! b) Cã C6 = 20 c¸ch chän nam tõ nam Cã C4 = c¸ch chän nữ từ nữ Theo qui tắc nhân cã 20x6=120 c¸ch c) Theo a) sè c¸ch lËp đoàn đại biểu C10 = 252 Với cách lËp ®ã, ta chän ngêi sè ngêi làm trởng đoàn, có C5 = Theo quy tắc nhân, có 252x5=1260 cách lập Vớ d 2: C5 + C54 k Tính chất số Cn a Tính chất ( £ k £ n) C k = C n-k n n Ví dụ 1: b Tính chất 2 C = C =10 k Cn 11 +Cnk- = Cnk ( £ k £ n) = C64 =15 cc tt Cách dùng máy Nhập n VÝ dơ để 570-MS tính tốn tổ * hợp SHIFT : C = 10 → shift →:→ = 10 Nhập k = Ví dụ (SGK/ 55) Có cách cắm bơng hoa vào lọ khác (mỗi lọ cắm không bông) nếu: a Các hoa khác b Các hoa Giải a Các hoa khác Mỗi cách xếp lại hoa vào lọ khác ta kết 5! nên số cách cắm A5 = = 60 (cách) 2! b Các hoa Mỗi cách xếp lại hoa vào lọ khác ta thu kết 5! nên số cách cắm C5 = = 10(cách) 3!2! cc tt Cho tËp A gåm n phÇn tư LÊy n phÇn tư cđa A thứ tự Lấy k phần tử A thứ tự Hoán vị Số hoán vị Pn = n! ChØnh hỵp chập k cđa n Sè chØnh hỵp n! A = (0 ≤ k ≤ n) (n − k )! k n Lấy k phần tử A (không quan tâm đến thứ tự ) Tổ hợp chập k cđa n Sè tỉ hỵp Ank n! k Cn = = (0 ≤ k ≤ n) k ! k ! (n − k )! Câu 5:Có cách tặng sách giống nhau, bút giống nhau, cặp giống cho HS (Mỗi HS quà) A) 2600 cách B) 600 cách C) 1600 cách D) 450 cách Đáp án bạn xách Click Đáp án bạn xách Click chuột để tiếp tục chuột để tiếp tục Đáp án bạn chưa xách -Đáp án bạn chưa xách Click chuột để tiếp tục Click chuột để tiếp tục bạn phải trả lời câu hỏi bạn phải trả lời câu hỏi Ok Ok Làm lại Làm lại Câu :Trong đua ngựa có 12 ngựa xuất phát Hỏi có khản xếp loại , nhì, ba A) 220 B) 36 C) 1320 D) 79833600 Đáp án bạn xách Click Đáp án bạn xách Click chuột để tiếp tục chuột để tiếp tục bạn phải trả lời câu hỏi bạn phải trả lời câu hỏi Đáp án bạn chưa xách -Đáp án bạn chưa xách Click chuột để tiếp tục Click chuột để tiếp tục Ok Ok Làm lại Làm lại Câu 7:Nối câu cột A B cho câu trả lời xách A B E Hoán vị A Lấy K phần tử A( quan tâm tối thứ tự xếp) B lấy k phần tử A ( Không quan tâm tới thứ tự ) C Lấy k phân tử A thứ tự D lấy n phần tử A không thứ tự C Chỉnh hợp B Tổ hợp E Lấy n phần tử cưa A thứ tự Đáp án bạn xách Click Đáp án bạn xách Click chuột để tiếp tục chuột để tiếp tục Đáp án bạn chưa xách -Đáp án bạn chưa xách Click chuột để tiếp tục Click chuột để tiếp tục bạn phải trả lời câu hỏi bạn phải trả lời câu hỏi Ok Ok Làm lại Làm lại BẢNG ĐIỂM Điểm em đạt {score} Điểm tối đa {max-score} Số lần làm {total-attempts} Tiếp tục Trở lại Tài liệu tham khảo +)Sgk Đại số &giải tich 11 +)Sách tập: Đại số& giải tích 11 +)Các dạng tốn phương pháp giải đại số giải tich 11 ( Tác giả : Nguyễn hữu Ngọc: Nhà xuất giáo dục Việt Nam) +) Google ... Không tạo cách Chỉnh hợp Tổ hợp III TỔ HỢP Định nghĩa tổ hợp Giả sử tập A có n phần tử ( n ³ 1).Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử Chú ý lại định nghĩa chỉnh hợp Nhắc +) £ k... 1.ABCD 2. ABDC 3.ACBD 4.ACDB 5.ADBC 6.ADCB 7.BACD 8.BADC 9.BCAD 10.BCDA 11. BDAC 12. BDCA 13.CABD 14.CADB 15.CBAD 16.CBDA 17.CDAB 18.CDBA 19.DACB 20 .DABC 21 .DBAC 22 .DBCA 23 .DCAB 24 .DCBA Cách2: Có... khác lập từ chữ số 1, 2, là: 123 ; 1 32; 21 3; 23 1; 3 12; 321 Ta thấy số 123 số 1 32 khác thứ tự xếp thứ tự các phần tử Nhận xét: hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp 2 Số hốn vị VD3: Có cách xếp bạn