BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM -0O0 ĐỖ THỊ HỒNG MINH DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62.14.01.11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI – 2015 Cơng trình hồn thành tại: VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Tôn Thân Phản biện 1: PGS.TS Vũ Quốc Chung Phản biện 2: PGS.TS Vũ Dương Thụy Phản biện 3: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện Họp tại: VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM- 101, Trần Hưng Đạo, Hà Nội Vào hồi .ngày tháng .năm 2015 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc Gia - Thư Viện Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Đỗ Thị Hồng Minh (2011), Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học giải tập hình học 11, Tạp chí giáo dục, số 266 kỳ (tháng 7/2011), tr 42-43 Đỗ Thị Hồng Minh (2011), Rèn luyện lực khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự dạy học mơn Tốn cho học sinh phổ thơng , Thơng báo khoa học trường Đại học Hải Phòng, số 10/2011, tr 97-103 Đỗ Thị Hồng Minh (2013), Ứng dụng phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa nhận thức HS dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 88 (tháng 1/2013), tr 24-27 Đỗ Thị Hồng Minh (2013), Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạng tìm tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức vectơ lớp 10 Trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 58 (Số đặc biệt công bố cơng trình hội thảo “Nghiên cứu giáo dục Tốn học thời kì hội nhập”), tr 154-161 Đỗ Thị Hồng Minh (2014), Quan điểm Sư phạm tương tác dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Tạp chí khoa học giáo dục, số đặc biệt (1-2014), tr 2-3, 29 Đỗ Thị Hồng Minh (2014), Vận dụng quan điểm Sư phạm tương tác dạy học mơn Tốn trường phổ thông giúp phát triển lực học sinh, Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc gia nghiên cứu giáo dục Toán học theo hướng phát triển lực người học giai đoạn 2014-2020, NXB Đại học Sư phạm, tr 59-68 Đỗ Thị Hồng Minh (2014), Ứng dụng phương pháp Sư phạm tương tác dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng, Tạp chí khoa học trường Đại học Hải Phịng (tháng 5/2014), số 03, tr 89-95 Đỗ Thị Hồng Minh (2014), Trang bị cho sinh viên ngành Đại học Sư phạm Tốn quan điểm Sư phạm tương tác thơng qua giảng dạy học phần “phương pháp dạy học mơn Tốn” trường Đại học Hải Phòng, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường (nghiệm thu tháng 12/2014) Đỗ Thị Hồng Minh (2015), Vận dụng dạy học tương tác dạy học mơn Tốn trường phổ thơng giúp phát triển lực học sinh, Kỉ yếu Hội thảo khoa học phát triển lực nghề nghiệp giáo viên Tốn phổ thơng Việt Nam, NXB Đại học Sư Phạm, tr 193-199 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Theo tinh thần đổi toàn diện giáo dục, Nghị Đại hội XI Đảng cộng sản Việt Nam rõ: "Trong trình giáo dục phải kiên trì nguyên tắc lấy HS làm trung tâm Việc thay đổi phương pháp dạy học cơng việc to lớn, khó khăn, phức tạp, tác động đến tất khâu từ nội dung, chương trình, SGK, trình độ đào tạo, thi cử, đến đánh giá, kiểm định chất lượng Đây công việc liên quan tới tất phận cấu thành giáo dục nên cần có đổi đồng từ nội dung đến phương pháp để đạt mục đích đổi tồn diện giáo dục, đào tạo”[98] Do đó, nhiệm vụ đặt GV phải đổi PPDH, nhằm phát huy tính tích cực học tập HS, tăng cường khả tự học, tự khám phá, đáp ứng yêu cầu đào tạo người mục tiêu giáo dục đề Hơn nữa, với đà phát triển không ngừng kinh tế tri thức, việc nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo cần phải vào chiều sâu Trong học tập, tri thức, kĩ năng, thái độ hình thành HĐ tuý cá nhân Lớp học môi trường giao tiếp thầy trò, trò trò, tạo nên tương tác, mối quan hệ hợp tác cá nhân đường tới tri thức Thông qua tương tác, thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến cá nhân bộc lộ, điều chỉnh, khẳng định hay bác bỏ, thành viên nhóm chia sẻ suy nghĩ, băn khoăn, kinh nghiệm, hiểu biết thân, xây dựng nhận thức, thái độ Bằng cách nói điều nghĩ, người nhận rõ trình độ hiểu biết chủ đề nêu ra, thấy cần học hỏi thêm Bài học trở thành trình học hỏi lẫn khơng phải tiếp nhận thụ động; em học bạn tri thức, kĩ rèn luyện phong cách sống hòa nhập, biết lắng nghe, biết phê phán, biết tham gia DHTT hướng đổi phương pháp dạy học Trong “Giáo dục – kho báu tiềm ẩn” Giắc Đờ-lo làm tổng chủ biên, tác giả đưa nhận định vào kỷ quan hệ thày trò (phương pháp tương tác thày trò) giữ vai trò trung tâm nhà trường Vai trò tương tác thể tác phẩm “Dạy học PPDH nhà trường”, tác giả Phan Trọng Ngọ ví tri thức nảy sinh từ tương tác giống “lửa không phát sinh từ bùi nhùi hay từ viên đá mà nảy sinh viên đá cọ sát vào nhau”[61, tr 295] Khi viết lời tựa cho tác phẩm “Tiến tới phương pháp SPTT” hai tác giả Jean- Marc Denommé & Madeleine Roy, nhà khoa học Phạm Minh Hạc nhấn mạnh: “Sự tương tác hỗ trợ, hợp tác vào đường tiếp thu, lĩnh hội tri thức, kỹ năng, thái độ thành vốn sống, ăn nhập vào vốn kinh nghiệm thân, tạo nên tiềm tiếp thành nhân cách, thành lực HĐ người – thành người, làm người đời.”[38, tr 12] Trong trình dạy học đại, quan hệ tương tác xem trọng Xét góc độ đó, phải nhìn nhận nguyên tắc then chốt dạy học đại Tức cho dù đối tượng dạy học ai, nội dung dạy học gì, để dạy học tốt phải có tương tác tích cực người học với nhân tố trình dạy học Trong q trình dạy học mơn Tốn trường THPT nay, tương tác dạy học, chưa rõ nét, hầu hết tương tác chiều thầy – trò Sự tác động qua lại người học – môi trường cịn mờ nhạt Vậy DHTT mơn Tốn áp dụng cách phù hợp trường THPT nước ta khơng? Vai trị người dạy, người học, môi trường DHTT nào? Sử dụng biện pháp để DHTT đạt hiệu quả? Đó cịn câu hỏi cần có lời giải đáp thỏa đáng PT BPT nội dung chương trình Tốn phổ thông Đây nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho HS Tìm cách giải khác PT hay BPT giúp HS linh hoạt lựa chọn phương pháp giải tốn thuộc nội dung Điều kích thích tư biện chứng, tư sáng tạo cho em Tuy nhiên, PT BPT sâu nội dung khó, cần có PPDH thích hợp để đem lại hiệu cao Vận dụng DHTT dạy học chủ đề PT BPT giúp HS tích cực hóa việc học Trong trào lưu đổi PPDH nay, có nhiều PPDH tích cực áp dụng dạy học mơn Tốn trường phổ thơng chưa có cơng trình nghiên cứu việc DHTT qua chủ đề PT BPT Từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu : "DHTT mơn Tốn trường THPT qua chủ đề PT BPT” với mong muốn đưa đề tài nghiên cứu áp dụng vào thực tiễn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu vấn đề lý luận DHTT thực tiễn DHTT, đề xuất số biện pháp DHTT mơn Tốn qua chủ đề PT BPT nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học Tốn trường THPT Khách thể đối tượng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học mơn Toán trường THPT - Đối tượng nghiên cứu: Quá trình DHTT mơn Tốn trường THPT Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp DHTT mơn Tốn phù hợp với thực tiễn dạy học trường THPT giúp HS học tập tích cực, chủ động sáng tạo, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu số vấn đề lý luận DHTT, mối quan hệ DHTT với PPDH khác việc vận dụng DHTT mơn Tốn - Đưa u cầu cần thực giai đoạn tổ chức DHTT mơn Tốn trường THPT - Đề xuất số biện pháp DHTT mơn Tốn qua chủ đề PT BPT - TN sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp DHTT đề xuất thông qua dạy học chủ đề PT BPT trường THPT Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu việc vận dụng DHTT dạy học chủ đề PT BPT trường THPT Phương pháp nghiên cứu Trong luận án sử dụng 05 phương pháp nghiên cứu là: Phương pháp nghiên cứu lí luận; Phương pháp điều tra quan sát; Phương pháp TN sư phạm; Phương pháp chuyên gia; Phương pháp thống kê toán học Nội dung đưa bảo vệ - Những quan niệm tác giả luận án DHTT, tình DHTT kiểu tình DHTT có sở khoa học phù hợp với thực tiễn; - Các giai đoạn tổ chức DHTT, biện pháp DHTT mơn Tốn trường THPT có tính khả thi hiệu Đóng góp luận án - Hệ thống hoá làm sáng tỏ thêm số vấn đề lý luận DHTT việc vận dụng DHTT mơn Tốn trường THPT - Đưa yêu cầu cần thực giai đoạn tổ chức DHTT mơn Tốn trường THPT rút kết luận sư phạm - Đề xuất số biện pháp DHTT mơn Tốn trường THPT qua chủ đề PT BPT 10 Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, phần nội dung luận án gồm chương Chương DHTT mơn Tốn Chương Tổ chức DHTT mơn Tốn trường THPT Chương Một số biện pháp DHTT mơn Tốn qua chủ đề PT BPT Chương Thực nghiệm sư phạm Chương DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MƠN TỐN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu dạy học tương tác 1.1.1 Những kết nghiên cứu giới Tư tưởng SPTT nhiều người nghiên cứu Trong tài liệu sư phạm Liên Xô, Đức trước đây, người ta nói nhiều đến tương tác Dạy - Học Các nhà giáo dục Liên Xô : N.V Savin, T.A Ilina, B.P Êsipốp, Iu.K Babanxki,… đánh giá tính chất nhiều nhân tố trình dạy học (ba nhân tố : Dạy – Nội dung – Học) Vào năm 90 kỉ XX, nhóm tác giả người Pháp Guy Brousseau, Claude Margolinas, Claude Comiti, nghiên cứu tương tác yếu tố HĐ dạy học lí thuyết tình mơn Tốn [81, tr 115] Jean- Marc Denommé & Madeleine Roy hai tác giả sách “Tiến tới phương pháp SPTT (bộ ba: Người học - người dạy – môi trường)” [38] khởi xướng cách tiếp cận sư phạm, gọi phương pháp SPTT Gần đây, sách “The construction of new mathematical knowledge in classroom interaction” (Xây dựng kiến thức toán học lớp học tương tác), tác giả Heinz Steinbring [101] đưa cách tiếp cận dạy học theo quan điểm sư phạm Hiện nay, giới sử dụng công cụ giảng dạy tạo môi trường tương tác cao Bảng điện tử tương tác Activboard Trong hình thức DHTT, sử dụng phần mềm phịng học đa chức có nối mạng internet mạng nội tỏ có nhiều ưu điểm nhiều nước giới quan tâm theo đuổi Kết hợp với hình thức hội thảo thực tiểu luận theo nhóm, DHTT tạo phát triển toàn diện nâng cao chất lượng giảng dạy 1.1.2 Những kết nghiên cứu Việt Nam Phương pháp SPTT phổ biến Việt Nam vào năm 1992 Huế 1995 trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh hội thảo Didactic nước nói tiếng Pháp Mặc dù vậy, thuật ngữ sư phạm học tương tác thuật ngữ Việt Nam Trong thời gian gần đây, nhà giáo Việt Nam trao đổi nhiều tư tưởng sư phạm Đặc biệt tác phẩm như: “Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thông” [59] tác giả Bùi Văn Nghị; luận án Tiến sĩ Giáo dục học “Tổ chức dạy học theo quan điểm SPTT trường (khoa) cán quản lý giáo dục đào tạo nay” [88] tác giả Nguyễn Thành Vinh; “Dạy học PPDH nhà trường” [61] tác giả Phan Trọng Ngọ; “PPDH truyền thống đổi mới” [81] tác giả Thái Duy Tuyên; “Phương pháp công nghệ dạy học mơi trường SPTT” [27] tác giả Phó Đức Hòa,…Gần nhất, DHTT đề cập luận án tiến sĩ “Dạy học dựa vào tương tác đào tạo GV tiểu học trình độ đại học” [78] bảo vệ năm 2013 tác giả Phạm Quang Tiệp Ngồi ra, cịn nhiều luận án luận văn thạc sỹ báo bàn DHTT Ở Việt Nam nay, áp dụng quan điểm chưa rộng rãi số trường phổ thông Việc áp dụng DHTT thể rõ thi giải tốn qua mạng cho HS Tiểu học thông qua việc sử dụng Học liệu Tốn Tương tác tác giả Hồng Khánh Hịa giới thiệu mạng Internet [99] Học liệu Toán Tương tác thu hút tham gia đông đảo em HS Tiểu học phổ thông sở, quan tâm bậc phụ huynh Có thể nói, việc nghiên cứu DHTT nước đạt nhiều thành tựu lý luận thực tiễn Tuy nhiên, theo chúng tơi biết, chưa có cơng trình nghiên cứu sâu DHTT mơn Tốn, DHTT chủ đề cụ thể PT BPT Kế thừa thành tựu nghiên cứu DHTT, giới Việt Nam bước vận dụng lý thuyết tương tác vào dạy học mơn học cụ thể Có thể tổng hợp theo ba đường hướng sau: Thứ nhất, trường phái “SPTT” (Interactive pedagogy) hai tác giả J.M Denommé M.Roy SPTT có mối quan hệ mật thiết với lý thuyết tình Didactic Thứ hai, phần đông theo hướng hiểu học tương tác theo quan niệm đại (Interactive learning) Theo quan niệm này, học tương tác hiểu tiếp cận sư phạm mà khai thác kết hợp chủ yếu công nghệ dạy học kỹ thuật số dạy học Trường phái thứ ba mang tính tổng hịa hơn, tương tác lớp học (Interactive classroom) Trong luận án này, theo trường phái thứ ba 1.1.3 Thực tiễn DHTT dạy học mơn Tốn trường THPT DHTT cách tiếp cận dạy học đại, áp dụng thành công số nước giới, đạt nhiều kết khả quan Tuy nhiên, việc áp dụng DHTT vào Việt Nam đặc biệt việc dạy học mơn Tốn trường THPT cịn nhiều khó khăn Bởi lẽ người học mơi trường học cịn thụ động, hứng thú lúc khơi dậy trì người học Mặt khác, phương tiện dạy học phục vụ cho DHTT nước ta hạn chế 1.2 Dạy học tương tác 1.2.1 Dạy học trình dạy học Chúng tán thành với tác giả Đỗ Ngọc Đạt ông viết: “Dạy học khái niệm HĐ chung người dạy người học, hai HĐ song song tồn phát triển trình thống trình dạy học” [13, tr 50] Theo tác giả Phan Trọng Ngọ, trình dạy học chuỗi liên tiếp hành động dạy học người dạy người học đan xen tương tác với khoảng không gian thời gian định, nhằm thực nhiệm vụ dạy học.[61, tr 89] 1.2.2 Tương tác Trong trình dạy học, hiểu tương tác tác động qua lại trực tiếp người học với người dạy người học với môi trường giáo dục nhằm thực nhiệm vụ học tập, mục tiêu dạy học xác định 1.2.3 Quan niệm DHTT Có nhiều quan niệm DHTT Trong luận án này, hiểu: “DHTT dạy học thực qua tác động hai chiều nhân tố trình dạy học bao gồm: người học, người dạy, mơi trường.” DHTT mơn Tốn HĐ dạy học, người dạy sử dụng KTDH, phương tiện dạy học, đặc biệt CNTT truyền thông, tạo môi trường tương tác, với tình dạy học có dụng ý giúp người học chiếm lĩnh tri thức toán học, rèn luyện kỹ vận dụng toán học, phát triển tư qua tác động qua lại, trao đổi, hợp tác người học, người dạy môi trường 1.2.4 Cơ sở khoa học DHTT DHTT có sở khoa học vững dựa phát triển nhiều ngành khoa học tâm lý học, giáo dục học, triết học,…và ứng dụng giáo dục Sự phân tích sở khoa học DHTT giúp người dạy có thêm sở định hướng việc lựa chọn PPDH phù hợp để việc dạy học đạt hiệu 1.2.5 Các nhân tố DHTT 1.2.5.1 Người học- người làm việc chủ động 1.2.5.2 Người dạy- người hướng dẫn, trợ giúp 1.2.5.3 Môi trường - ảnh hưởng đến tồn q trình dạy học Một số thành tố môi trường DHTT Trong khuôn khổ luận án này, xét số thành tố mơi trường đặc biệt quan trọng, có ảnh hưởng lớn đến trình DHTT, bao gồm: Tri thức, tình DHTT, phương tiện dạy học có CNTT truyền thơng Trong DHTT, chúng tơi quan niệm: “Tình DHTT tình dạy học xác định rõ mục tiêu học tạo nhu cầu tương tác nhân tố người học, người dạy môi trường để đạt mục tiêu đó.” Tình DHTT phải thỏa mãn điều kiện sau: - Kích thích người học hứng thú nhu cầu giải nhiệm vụ học tập đề ra; - Hướng đến mục tiêu học vừa sức với người học; - Tạo tác động hai chiều người học, người dạy mơi trường; Có kiểu tình DHTT: Tình tương tác qua hành động ; Ví dụ: Sau học khái niệm “PT tương đương”, GV tạo tình tương tác sau: Xét xem cặp PT sau có tương đương hay khơng? a) x  (  ) x   (1) (  2) x  x    (2) b) x  x   (3) x  x   (4) HS phải “hành động” cách giải PT để tìm tập nghiệm chúng HS nêu cách giải khác như: Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử; Dùng công thức nghiệm PT bậc hai ứng dụng định lý Vi-ét,…Qua tương tác HS với nhau, em lựa chọn định cách giải tối ưu Chẳng hạn, câu a) PT (2) PT (1) sau nhân vế với (  ) Ở câu b) PT (4) có nghiệm x  không nghiệm PT (3) Tình tương tác qua giao tiếp; Ví dụ: Để củng cố khái niệm PT tương đương, GV nêu số câu hỏi sau: a) Nêu cách phát biểu khác khái niệm PT tương đương b) Hai PT vơ nghiệm có tương đương với khơng? Vì sao? c) Hai PT vơ số nghiệm có tương đương với khơng? Vì sao? Trong tình này, HS có nhu cầu diễn đạt, giao tiếp HS với với GV Chẳng hạn, câu a) HS diễn đạt khái niệm theo cách sau: “Hai PT gọi tương đương chúng có tập nghiệm” “hai PT gọi tương đương chúng có tập nghiệm nhau”, “Hai PT gọi tương đương nghiệm PT nghiệm PT ngược lại” Câu b) không khó khăn HS, câu c) có khả xảy tranh luận GV tương tác với HS đề nghị: “Hãy xét hai PT vô số nghiệm là: x  x x   x Tác động GV giúp HS tìm câu trả lời đắn Dễ thấy hai PT vô số nghiệm PT x  x có tập nghiệm 0;  , cịn PT x   x có tập nghiệm  ;0 Bởi vậy, hai PT không tập nghiệm nên khơng tương đương Tình tương tác qua xác nhận Ví dụ: Để lưu ý HS xét tương đương PT phải ý tới việc xét chúng tương đương tập GV đưa tình tương tác sau: “ Xét hai PT x   (1) x  x   (2) Bạn An khẳng định hai PT không tương đương, cịn bạn Bình nói “nước đơi”: Hai PT tương đương mà khơng Em bình luận ý kiến hai bạn.” Trong tình HS phải giao lưu với để kiểm chứng xác nhận kiến thức hai PT tương đương Trong trường hợp tất HS xác nhận bạn An GV tác động cách bạn Bình nói có lý ta xem xét hai PT tập số khác HS thấy hai PT tương đương Z  , khơng tương đương Z , Q, R Từ đó, xét tương đương hai PT cần lưu ý xem chúng tương đương tập Trong trường hợp hai PT có tập xác định D có tập nghiệm nhau, ta nói hai PT tương đương D Vị trí mối quan hệ người học, người dạy môi trường thể sơ đồ sau: [38, tr 40] Người dạy Người học Lập kế hoạch Hướng dẫn Hợp tác Hứng thú Tham gia Trách nhiệm Truyền thụ tri thức Ảnh hưởng Thích nghi Mơi trường Hình 1.3 Sơ đồ vị trí mối quan hệ người học – người dạy – môi trường 1.2.6 Sự tương tác nhân tố DHTT Có ba dạng tương tác thường xảy q trình dạy học, là: Tương tác Thầy – trị; Tương tác Trị - mơi trường; Tương tác Thầy – trị - mơi trường Mối quan hệ tương tác ba nhân tố thể sơ đồ sau:[81, tr.131-133] Người dạy Người học Môi trường Hình 1.4 Sơ đồ tương tác nhân tố DHTT 1.3 HĐ giao tiếp toán học Ở đề cập tới HĐ tích hợp giao tiếp tốn học DHTT bao gồm phương tiện biểu đạt phương thức giao tiếp tham gia tình tương tác 1.3.1 Phương tiện biểu đạt Phương tiện biểu đạt HĐ giao tiếp tốn học ngơn ngữ tốn học Ngơn ngữ tốn học bao gồm kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng quy tắc kết hợp chúng thành phương tiện để diễn đạt nội dung toán học cách logic, xác rõ ràng Theo L.S Levenbeg [48], “ngơn ngữ tốn học bao gồm thêm kí hiệu viết như: hình vẽ, mơ hình, vẽ, đồ thị, bảng biểu,…” 1.3.2 Phương thức giao tiếp Phương thức giao tiếp HĐ giao tiếp toán học biểu qua đối thoại toán học Theo Catherine, “đối thoại dạy học tốn đối thoại mà người tham gia sử dụng liên tưởng, đặt câu hỏi, tán đồng bác bỏ vấn đề tốn thơng qua giao tiếp (lời nói, văn bản, cử phi ngôn ngữ) để khám phá phát triển vấn đề q trình giáo dục tốn.”[100, tr 285] Đối thoại tốn học có hình thức khác nhau, tương ứng với dạng tương tác thể bảng sau: Bảng 1.5 Các hình thức đối thoại tương ứng với dạng tương tác Hình thức đối thoại Biểu lớp học Dạng tương tác HS với GV Một HS thảo luận với GV (các HS lại lắng nghe nội dung hội thoại đó) HS - GV HS với HS Một HS thảo luận hay trao đổi với HS khác HS với nhóm lớp Một HS thảo luận với nhóm HS với tất HS lớp học HS – Môi trường Tự đối thoại (khi làm HS đưa phản ánh thân việc với sách, giải tốn hiểu biết toán (phản ánh thường qua mạng, ) đưa dạng viết) Tóm lại, HĐ giao tiếp tốn học có liên quan mật thiết với DHTT mơn Tốn trường phổ thơng Để tăng cường trì tương tác dạy học, cần biết phối hợp với việc tổ chức HĐ giao tiếp đạt hiệu  Về phía người học Thứ nhất, để học tập hiệu quả, trước tiên người học phải có động học tập đắn Thứ hai, người học phải biết cách học Cụ thể đây, người học phải có kĩ để tham gia tương tác sư phạm người dạy hay thân tự tổ chức để chiếm lĩnh tri thức, hình thành phát triển kĩ cần thiết Thứ ba, người học cần có ý chí để học tập kiên trì, bền bỉ  Về phía mơi trường Để q trình DHTT thành cơng mơi trường dạy học phải đảm bảo u cầu sau: Thứ nhất, phải đảm bảo yêu cầu sở vật chất như: phòng học, ánh sáng, âm thanh, phương tiện công nghệ dạy học phổ biến v.v… Thứ hai, đảm bảo nguồn lực dạy học khác chương trình, học liệu… Thứ ba, cần có chế tổ chức, quản lí theo hướng tăng cường tương tác dạy học đơn vị có liên quan tới q trình dạy học đào tạo trường, sở, thư viện, trung tâm CNTT ,v.v… Thứ tư, mối quan hệ chủ thể trình dạy học phải cởi mở, thân thiện, chan hòa; thái độ khoan dung, độ lượng, nâng đỡ người dạy người học người học với 2.2.2.2 Kích thích hợp tác thành viên lớp, huy động kinh nghiệm HS trình tiếp thu lĩnh hội tri thức Sau vài phuơng pháp ứng dụng nhiều dạy học môn học khác, áp dụng có hiệu để DHTT mơn Tốn: *) Thảo luận nhóm *) HĐ nhóm nhỏ *) Phương pháp trị chơi Ví dụ: Sau học xong kiến thức định lý Vi-ét, PT quy PT bậc (Đại số 10 [21]), nhằm củng cố kiến thức cho HS, GV xây dựng môi trường tương tác hệ thống tập trắc nghiệm với cấp độ khó tăng dần cài sẵn máy tính HS làm qua hình thức tham gia trị chơi “Đi tìm kho báu” Hành trình tiến gần tới “kho báu”, HS phải trả lời câu hỏi với mức độ khó tăng dần Nếu trả lời sai câu, người chơi quyền tham gia chơi tiếp nhường sân chơi cho bạn khác Các câu hỏi cấp độ 1: Câu 1: Tìm số nguyên k nhỏ cho PT: x(kx  4)  x   vô nghiệm (a) -1 (b) (c) (d) (e) Câu 2: Có giá trị a để PT x  ax   x  x  a  có nghiệm chung? (a) (b) (c) (d) (e) vô số Các câu hỏi cấp độ 2: Câu 3: Nếu biết nghiệm PT x  px  q  lập phương nghiệm PT x  mx  n  thì: (a) p  q  m (b) p  m  3mn (c) p  m  3mn m p (d)      n q 10 (e) Một đáp án khác Câu 4: Nếu a, b, c, d số khác 0, biết c d nghiệm PT: x  ax  b  a, b nghiệm PT: x  cx  d  , thì: a  b  c  d bằng: (a) -2 (b) (c) (d) (e) 1  Các câu hỏi cấp độ 3: Câu 5: Nếu m, n nghiệm PT: x  mx  n  , m  0, n  0, tổng nghiệm là: (a)  (b) -1 (c) (d) (e) Không xác định Câu 6: Cho PT: x  px  q  0, p  0, q  Nếu hiệu nghiệm PT 1, p bằng: (a) 4q  (b) q  (c) - 4q  (d) q  (e) 4q  Các câu hỏi cấp độ 4: Câu 7: Có giá trị nguyên m để PT: x  (2m  6) x  4m  12  có hai nghiệm phân biệt lớn -1? (a) (b) (c) (d) (e) Câu 8: Biết PT: x   xa  a có nghiệm nghiệm nghiệm nguyên x 1 Vậy nghiệm là: (a) -2 (b) -1 (c) (d) (e) Một đáp án khác Đây tình tương tác qua hành động, trị chơi này, tương tác HS với môi trường thể qua lựa chọn định câu trả lời tham gia trị chơi Thơng qua trò chơi này, HS vừa học vừa chơi, tăng hứng thú học tập củng cố lại kiến thức vừa học ứng dụng định lý Vi –ét việc xét nghiệm PT bậc hai 2.2.3 Giai đoạn kiểm tra đánh giá kết học tập 2.3 Hình thức tổ chức DHTT mơn Tốn trường THPT Có ba hình thức tổ chức DHTT là: Học cá nhân, học theo nhóm, học theo lớp 2.4 Kỹ thuật DHTT mơn Tốn trường THPT * Quan niệm KTDH KTDH DHTT cách sử dụng biện pháp dạy học, phương tiện dạy học, GV theo yêu cầu định mục tiêu dạy để làm gia tăng ảnh hưởng, tương tác lẫn HS với GV môi trường, tạo thuận lợi cho HĐ dạy học có hiệu 2.4.1 Kỹ thuật tổ chức HĐ dạy học - Kỹ thuật “học theo góc”; - Kỹ thuật “khăn phủ bàn”; - Kỹ thuật “các mảnh ghép”; - Sơ đồ KWL (Knowledge – Want - Learn); - Bản đồ tư 2.4.2 Kỹ thuật tạo tình gợi vấn đề 2.4.3 Kỹ thuật sử dụng câu hỏi 11 2.4.4 Kỹ thuật đánh giá 2.4.5 Kỹ thuật sử dụng phương tiện dạy học 2.5 Công nghệ thông tin dạy học tương tác 2.5.1 Vai trị cơng nghệ thơng tin dạy học tương tác Việc tổ chức DHTT với hỗ trợ CNTT nhằm xây dựng mơi trường DHTT với đặc tính sau: - Tạo mơi trường học tập hồn tồn mà mơi trường tính chủ động, sáng tạo HS phát triển tốt Người học có điều kiện phát huy khả phân tích, suy đốn xử lý thơng tin cách hiệu - Tạo mơi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương tác hai chiều thầy trị - Tạo mơi trường dạy học linh hoạt, có tính mở Tuy nhiên, để CNTT hỗ trợ cách hiệu DHTT, sử dụng cần đảm bảo nguyên tắc an toàn, lúc, chỗ, đủ cường độ, phù hợp với nội dung chương trình, PPDH khả lĩnh hội người học 2.5.2 Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học tương tác Một số HĐ điển hình ứng dụng CNTT dạy học, tạo môi trường tương tác thực thành công mang lại hiệu cao như:  Tra cứu thông tin phục vụ công tác học tập, giảng dạy, nghiên cứu, lấy tư liệu hỗ trợ học tập soạn giảng;  Sử dụng phần mềm hỗ trợ soạn giảng để tạo giảng điện tử MS Powerpoint, Violet, Spring Presenter,…  Sử dụng phần mềm hỗ trợ làm đề thi, kiểm tra đánh giá kết học tập HS McMix, Quest, MS Excel, Moodle,…  Sử dụng diễn đàn, email phương tiện để giao lưu, trao đổi kinh nghiệm học tập Và cao hơn, với E-Learning, HĐ dạy học ngày diễn lúc, nơi Một số công cụ CNTT thường sử dụng dạy học toán nhằm tạo môi trường tương tác dạy học * Phần mềm dùng để trình chiếu, thuyết trình: MS PowerPoint, Violet, Prezi, * Phần mềm tạo thực hành luyện tập: MS PowerPoint, Violet hay phần mềm chuyên biệt: Exe learning, Hot Potatoes,… * Phần mềm vẽ đồ tư duy: MS PowerPoint, MS Word hay phần mềm chuyên biệt Freemind, Inspiration hay Emindmaps * Phần mềm tạo mô phỏng: Excel, Graph, Sketchpad, Cabri, hay Maple CNTT giúp cho việc tạo môi trường tương tác hoàn toàn mới, tăng cường mối quan hệ tương tác HS – GV – môi trường CNTT Tuy nhiên, đặc thù kiến thức toán, mà công cụ CNTT cần phải lựa chọn cách phù hợp, sử dụng lúc, thời điểm, phát huy tốt ưu điểm hạn chế nhược điểm phần mềm Kết luận chương Tổ chức DHTT vấn đề quan trọng DHTT, nhằm tạo mối quan hệ qua lại người dạy, người học mơi trường, tạo nên bầu khơng khí sơi nổi, thân thiện lớp học, đảm bảo hứng thú, tham gia người học 12 Trên sở lý luận DHTT, để tổ chức DHTT đạt hiệu quả, người dạy cần vào mục tiêu nội dung dạy, khai thác khía cạnh nội dung kiến thức để tạo tình DHTT, vận dụng cách linh hoạt kỹ thuật DHTT, sử dụng hình thức DHTT phù hợp để lập kế hoạch dạy học, đồng thời nắm cách thực giai đoạn tổ chức DHTT là: Giai đoạn chuẩn bị; Giai đoạn thực DHTT; Giai đoạn kiểm tra đánh giá kết học tập Ứng dụng CNTT DHTT cách phù hợp hiệu nâng cao chất lượng dạy học Tuy nhiên, cần xác định rõ CNTT phương tiện tạo thuận lợi cho triển khai DHTT đạt hiệu quả, điều kiện đủ Không lạm dụng CNTT chúng không tác động tích cực đến q trình dạy học Các phần mềm dạy học ưu điểm góp phần khơng nhỏ vào việc cải thiện mơi trường tương tác dạy học Nếu người dạy sử dụng hợp lý phương tiện vào trình DHTT tạo hứng thú cho người học việc tiếp cận tri thức người học trở nên dễ dàng hơn, tiết kiệm thời gian lớp Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP DHTT TRONG MƠN TỐN Ở TRƯỜNG THPT QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 3.1 Chủ đề PT BPT mơn Tốn trường THPT 3.1.1 Vị trí, vai trị PT BPT Chủ đề PT BPT có vị trí quan trọng chương trình mơn Tốn THPT Những kiến thức PT BPT cịn chìa khố để giải nhiều vấn đề thuộc hầu hết chủ đề kiến thức Đại số, Giải tích Hình học, đặc biệt Hình học giải tích 3.1.2 u cầu kiến thức, kỹ 3.1.3 Tiềm DHTT chủ đề PT BPT Qua nghiên cứu SGK chương trình mơn Tốn THPT, chúng tơi nhận thấy mơn Tốn THPT nói chung nội dung PT BPT nói riêng có nhiều điều kiện để vận dụng DHTT vào tổ chức HĐ học tập người dạy biết cách khai thác 3.2 Định hướng xây dựng thực biện pháp - Các biện pháp phải gây trì hứng thú phát huy tính tích cực học tập HS - Các biện pháp phải tạo tình tương tác người học, người dạy, mơi trường - Các biện pháp áp dụng DHTT mơn Tốn trường THPT đặc biệt nội dung chủ đề PT BPT - Các biện pháp phải khả thi thực tiễn dạy học, phù hợp với điều kiện dạy học nước ta 3.3 Một số biện pháp DHTT chủ đề PT BPT 3.3.1 Biện pháp 1: Tạo môi trường học tập hứng thú, thân thiện hợp tác q trình dạy học 2.5.2.1 Mục đích Biện pháp nhằm tác động vào nhân tố môi trường 2.5.2.2 Cơ sở khoa học Căn theo mục tiêu “xây dựng trường học thân thiện, HS tích cực” trường phổ thông Bộ Giáo dục Đào tạo phát động năm 2008 13 Trên sở lý luận trình bày chương luận án, DHTT đề cao vai trị mơi trường q trình dạy học 2.5.2.3 Tổ chức thực Có thể tăng cường tương tác người học với môi trường cách: - Trang bị đầy đủ sở vật chất phục vụ cho việc dạy học: máy chiếu, phòng học trực tuyến, - Tạo mối quan hệ cởi mở người học người dạy; - Sử dụng hình ảnh trực quan ứng dụng CNTT; - Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan 3.3.1.4 Một số lưu ý thực biện pháp Khi sử dụng CNTT thiết kế HĐ dạy học, phải ý không nên lạm dụng tuyệt đối vào máy tính chúng khơng tác động tích cực đến trình dạy học Cần tránh việc dùng slide trình chiếu để thay việc viết bảng mà lại coi tiết dạy ứng dụng CNTT 3.3.2 Biện pháp 2: Tạo hội cho HS HĐ, giao tiếp, thể lực thân 3.3.2.1 Mục đích Biện pháp nhằm tác động vào người học 3.3.2.2 Cơ sở khoa học “Dạy toán dạy HĐ Toán học” [104] luận điểm thừa nhận Luận điểm hoàn toàn phù hợp với câu thành ngữ người Trung Quốc: “Anh nghe anh quên, anh nhìn anh nhớ, anh làm anh hiểu” Trong Tâm lý học có khẳng định tương tự, chẳng hạn: Năng lực hình thành phát triển thông qua HĐ DHTT số PPDH tích cực khác ln coi người học trung tâm trình dạy học 3.3.2.3 Tổ chức thực * Đa dạng hố cách trình bày mô tả nội dung dạy học: * Tổ chức HĐ tạo nhiều hội để người học kiến tạo nội dung học tập: Chính điều nên thiết kế HĐ học tập GV cần vào: Căn thứ nhất: Vai trò ý nghĩa dạng HĐ chiếm lĩnh tri thức HĐ dạy học Tốn nói chung Căn thứ hai: Mục tiêu dạy học Căn thứ ba: Chức HĐ Căn thứ tư: Yêu cầu định hướng đổi PPDH Căn thứ năm: Sự tương tác HĐ tiến hành chiếm lĩnh tri thức 3.3.2.4 Lưu ý thực biện pháp * Nội dung dạy học phải đảm bảo tính liên tục liên kết lẫn mức độ cao: * Phải ý tới tính khả thi HĐ, thực điều kiện thực tế trình dạy học * Phải ý tới tính vừa sức HS tiến hành HĐ 14 3.3.2.5 Ví dụ minh họa Ví dụ: Sau dạy xong phép biến đổi tương đương PT, nhằm củng cố kiến thức vừa học, GV tổ chức cho HS thảo luận nhận dạng phát sai lầm biến đổi tương đương PT Cụ thể, xét xem phép biến đổi sau có phải phép biến đổi tương đương hay khơng? a) Biến đổi x  x( x  3)  x( x  8) thành x  x   x  b) Biến đổi (2 x  1)( x  1)  x  thành x   x   x2   x 1  c) Biến đổi  thành   x 1 x   x   d) Biến đổi x   thành x – = *) Phân tích: a) Phép biến đổi khơng tương đương chưa biết x có khác hay không nên giản ước hai vế Mặt khác, chưa đặt điều kiện cho x nên chưa biết x thuộc khoảng nào, chưa chắc: x( x  3)  x x  3, x( x  8)  x x  Lưu ý: f(x).h(x) = g(x) h(x)  f(x) = g(x) D h(x)  D A.B  A B A 0, B  b) Không tương đương (giải thích giống phần a)  A.B  A  c) Khơng tương đương lầm tưởng  nên lời giải thiếu x  1  A  B   A   A.B     B  Lưu ý :  A  A   d) Đây phép biến đổi tương đương  g ( x)   f ( x)  g ( x)   , 1>0 nên  f ( x)   g ( x)  x 2 1 x  1 3.3.3 Biện pháp 3: Tạo tình DHTT sử dụng PPDH tích cực 3.3.3.1 Mục đích Biện pháp nhằm tác động vào nhân tố người dạy DHTT 3.3.3.2 Cơ sở khoa học Trên sở lý luận chương I trình bày số thành tố quan trọng môi trường tương tác tri thức, tình tương tác, phương tiện dạy học Khơng có PPDH coi vạn Hơn nữa, chương I luận án trình bày DHTT có mối quan hệ mật thiết với PPDH tích cực khác 3.3.3.3 Tổ chức thực Dựa theo kiểu tình DHTT trình bày (tình tương tác qua hành động, tình tương tác qua giao tiếp, tình tương tác qua xác nhận) mà GV thiết kế tình tương tác cho phù hợp 3.3.3.4 Lưu ý tạo tình DHTT Khi thiết kế tình DHTT, phải ý kiểm tra điều kiện cần thỏa mãn tình DHTT trình bày phần 15 Ví dụ 1: Trong dạy tiết ơn tập PT, BPT mũ PT, BPT logarit, GV tạo tình tương tác qua hành động sau: Chia lớp thành nhóm nhỏ, nhóm từ đến HS, nhóm tham gia trị chơi thi giải tốn nhóm, có phần thưởng dành cho nhóm thắng cuộc, nhóm giải nhanh, xác, trình bày đẹp nhóm chiến thắng Vịng thi 1: Giải nhanh tốn sau: 1)23/ x  2)0  3x 1 3)    2  x 6 x 15 x 13 1   2 43 x u cầu vịng thi này, nhóm tự thảo luận sau 10 phút, sau cử nhóm người lên trình bày bảng (từng người nhóm lên theo phương thức “tiếp sức”) Vịng thi 2: Trong lời giải sau, lời giải đúng, lời giải sai? Tại sao? Giải PT: log log3 x  log3 log x log x  Lời giải 1: điều kiện   x 1 log x  PT cho tương đương x log2 log3 x  x log3 log2 x   log x  log x   log x  log x  log x  log x  x  Do x = không thỏa mãn điều kiện tốn, PT vơ nghiệm Lời giải 2: ta có log x  log3 x  nên x>1 Khi log x  log3 x  log  log x   log  log3 x   log3  log x   PT vô nghiệm Lời giải 3: Đặt log log3 x  log3 log x  t Khi PT cho trở thành: t t t  2 23  32  2t  3t log     log  t  log 2/3  log   3 lo g / l o g  Từ PT có nghiệm x  Yêu cầu vịng thi này, nhóm tự thảo luận, sau ghi ý kiến vào “khăn phủ bàn” phát sẵn cho nhóm Sau 10 phút trao đổi, nhóm nộp lại “khăn phủ bàn” cho GV nhận xét bình ý kiến nhóm Trong trò chơi này, tương tác HS với môi trường thể qua hành động tham gia vào trò chơi, qua hành động hợp tác HS nhóm kết hợp với việc định lựa chọn người đại diện nhóm lên trình bày, Bởi vậy, tình DHTT thuộc kiểu tình tương tác qua hành động 3.3.4 Biện pháp 4: Thực giai đoạn tổ chức DHTT 3.3.4.1 Mục đích Biện pháp tổng hòa mối tương tác nhân tố người học – người dạy – môi trường DHTT Biện pháp nhằm thực giai đoạn tổ chức DHTT dạy học PT BPT 16 3.3.4.2 Cơ sở khoa học Mục 2.2 luận án trình bày giai đoạn DHTT mơn Tốn gồm giai đoạn sau: 1) Giai đoạn chuẩn bị; 2) Giai đoạn thực hiện; 3) Giai đoạn kiểm tra đánh giá Trong giai đoạn có bước cụ thể hướng dẫn cách tổ chức thực kế hoạch học 3.3.4.3 Tổ chức thực Chúng tơi đề xuất quy trình tổ chức thực kế hoạch học nhằm vận dụng DHTT mơn Tốn trường THPT cách cụ thể sau : Bước 1: Kiểm tra cũ, giới thiệu học Bước 2: Tạo tình tương tác phù hợp, kích thích giác quan người học, gây hứng thú học tập Bước 3: Người học thực nhiệm vụ tương tác, xây dựng tri thức cho thân Bước 4: Người học báo cáo kết Bước 5: Người dạy tổng kết, củng cố kiến thức 3.3.4.4 Lưu ý thực biện pháp Trên quy trình tổ chức dạy học mơn Tốn mang tính khái qt, mà khơng có ý áp đặt Tùy theo nội dung học mục đích tiết học mà điều chỉnh bước cho phù hợp 3.3.4.5 Ví dụ minh họa soạn DHTT minh họa cho cách tổ chức thực DHTT [phụ lục 1] Kết luận chương Dựa vào kết nghiên cứu nội dung chương trình SGK mơn Tốn trường THPT nay, chúng tơi nhận thấy chủ đề PT, BPT nói riêng nội dung chương trình mơn Tốn trường THPT nói chung chứa đựng tiềm vận dụng DHTT vào tổ chức HĐ học tập cho HS Để tiến hành vận dụng DHTT vào dạy học chủ đề PT, BPT có hiệu quả, tiến hành biện pháp sau: - Biện pháp 1: Tạo môi trường học tập hứng thú, thân thiện hợp tác trình dạy học; - Biện pháp 2: Tạo hội cho HS HĐ, giao tiếp, thể lực thân; - Biện pháp 3: Tạo tình DHTT sử dụng PPDH tích cực; - Biện pháp 4: Thực giai đoạn tổ chức DHTT Tuy nhiên, để đảm bảo thực biện pháp đạt hiệu quả, việc nỗ lực GV HS điều kiện sở vật chất, trang thiết bị dạy học phải đảm bảo yêu cầu mức cần thiết cho học tương tác DHTT cách tiếp cận HĐ dạy học động, phù hợp với q trình xử lí thơng tin người học Vì vậy, trình vận dụng DHTT, người dạy cần linh hoạt sử dụng phương án tổ chức HĐ dạy học đa dạng, vận dụng KTDH tương tác, kết hợp với hình thức dạy học khác nhau, PPDH phù hợp ứng dụng CNTT,… nhằm tăng cường quan hệ tương tác để kích thích hứng thú, phát huy tính tích cực, tự 17 giác, chủ động, sáng tạo HS, huy động nhiều tiềm vốn có người học tham gia vào trình kiến tạo tri thức, hình thành rèn luyện kĩ cho người học Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 4.1 Khái quát trình thực nghiệm sư phạm 4.1.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm - Kiểm định tính khoa học giả thuyết, kiểm chứng tính khả thi hiệu việc vận dụng biện pháp DHTT mơn Tốn trường phổ thơng - Bảo đảm tính khách quan TN; 4.1.2 Đối tượng thực nghiệm TN tiến hành trường THPT Kiến An THPT Phan Đăng Lưu thuộc quận Kiến An, thành phố Hải Phòng 4.1.3 Nội dung thực nghiệm Quá trình TN tiến hành theo giai đoạn: * TN vòng 1: Được tiến hành vào 03 tiết về: 1) BPT bậc ẩn; 2) Luyện tập PT lượng giác ; 3) PT BPT mũ logarit * TN vịng 2:Chúng tơi tiến hành TN dạy học ba khối lớp 10, 11, 12: 1) PT lượng giác (tiết 1, 2) – Đại số Giải tích 11; 2) PT đối xứng sinx, cosx : a.(sinx + cosx)+ b.sinxcosx+c = (Giáo án dạy tiết tự chọn - Đại số Giải tích 11 nâng cao) 3) Bài luyện tập phương pháp giải PT lượng giác (Đại số Giải tích 11) 4) BPT bậc ẩn (Đại số 10); 5) Bài ôn tập chương PT BPT mũ logarit (Giải tích 12) 4.1.4 Tiến trình thực nghiệm 4.1.4.1 Thực nghiệm vịng - Thời gian tiến hành: Vòng TN thực từ tháng từ 2/2013 đến tháng 4/2013 tiếp tục thực từ tháng 9/2013 đến 10/2013 4.1.4.2 Thực nghiệm vòng - Thời gian tiến hành: Vòng TN thực từ 2/2014 đến 4/2014 tiếp tục điều chỉnh bổ sung từ tháng 8/2014 đến tháng 10/2014: 4.1.5 Đo đạc xử lý số liệu 4.1.5.1 Tiêu chuẩn thang đo thực nghiệm Mức độ lĩnh hội tri thức; Mức độ phát triển kỹ năng; Hình thành nhân cách; Ảnh hưởng môi trường tương tác việc học dạy 4.1.5.2 Công cụ đo đạc Để đánh giá nội dung trên, sử dụng công cụ: Sử dụng kiểm tra; Phiếu khảo sát dành cho HS GV; Quan sát lớp học’ 18 Phỏng vấn 4.1.5.3 Xử lý số liệu Sử dụng cơng thức tính tham số thống kê đặc trưng kiểm định độ tin cậy kết TN 4.2 Đánh giá kết thực nghiệm 4.2.1 Kết thực nghiệm vòng 4.2.1.1 Kết thăm dò thực tế vận dụng DHTT dạy học Toán hiểu biết GV DHTT Khi khảo sát hiểu biết GV DHTT, GV chưa biết, có vài GV trẻ nghe tới quan điểm này, hiểu biết họ DHTT chưa nhiều 4.2.1.2 Kết lĩnh hội kiến thức HS So sánh kết học tập HS lớp TN lớp ĐC qua tiết học, sử dụng kiểm tra trắc nghiệm khách quan tự luận sau TN Kết sau: BIỂU ĐỒ SO SÁNH KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA CÁC LỚP THỰC NGHIỆM VÀ CÁC LỚP ĐỐI CHỨNG Số HS đạt điểm 25 20 Lớp Thực nghiệm 15 10 Lớp Đối chứng Điểm kiểm tra Hình 4.1 Biểu đồ so sánh kết học tập lớp TN lớp ĐC (vòng 1) BIỂU ĐỒ SO SÁNH KẾT QUẢ HỌC TẬP TRUNG BÌNH GIỮA CÁC LỚP THỰC NGHIỆM VÀ CÁC LỚP ĐỐI CHỨNG CỦA KHỐI 7.4 Điểm trung bình 7.2 6.8 Lớp TN 6.6 Lớp ĐC 6.4 6.2 5.8 Khối 10 Khối 11 Khối 12 Hình 4.2 Biểu đồ so sánh kết học tập trung bình lớp TN lớp ĐC theo khối (vòng 1) 19 Dưới kết tổng hợp tham số thống kê sau: Bảng 4.3 Tổng hợp kết tham số thống kê điểm kiểm tra HS tiết dạy (vòng 1) Các tham số thống kê Lớp TN (TN) Lớp ĐC (ĐC) Số lượng kiểm tra (n) 119 119 Điểm trung bình ( x ) 7,2 6,5 Phương sai () 4,161 5,611 Độ lệch chuẩn () 2,04 2,37 Sai số trung bình cộng (m) 0,187 0,217 Hệ số biến thiên(Cv%) 28,32 36,47 Đại lượng kiểm định (td) 2,463 Thực nghiệm vịng với số lượng ít, tác động DHTT không nhiều, song kết TN phần cho thấy việc vận dụng quan điểm dạy học có ảnh hưởng định đến kết học tập HS 4.2.2 Kết thực nghiệm vòng 4.2.2.1 Kết lĩnh hội tri thức HS BIỂU ĐỒ SO SÁNH KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA CÁC LỚP THỰC NGHIỆM VÀ CÁC LỚP ĐỐI CHỨNG 140 Số HS đạt điểm 120 100 Lớp Thực nghiệm 80 60 Lớp Đối chứng 40 20 Điểm kiểm tra Hình 4.3 Biểu đồ so sánh kết học tập lớp TN lớp ĐC (vòng 2) Bảng 4.6 Tổng hợp kết học tập trung bình lớp TN lớp ĐC khối (vòng 2) Khối 10 Lớp TN Lớp ĐC Khối 11 Khối 12 7.485294 7.6166667 7.6057692 7.08209 7.2758621 7.2254902 20 Điểm trung bình BIỂU ĐỒ SO SÁNH KẾT QUẢ HỌC TẬP TRUNG BÌNH GIỮA CÁC LỚP THỰC NGHIỆM VÀ CÁC LỚP ĐỐI CHỨNG CỦA KHỐI 7.7 7.6 7.5 7.4 7.3 7.2 7.1 6.9 6.8 Lớp TN Lớp ĐC Khối 10 Khối 11 Khối 12 Hình 4.4 Biểu đồ cột so sánh kết học tập trung bình lớp TN ĐC theo khối Nhìn biểu đồ so sánh điểm trung bình kiểm tra khối lớp TN cao hẳn so với lớp ĐC Dưới bảng tổng hợp tham số thống kê liên quan đến số liệu thu TN vòng 2: Bảng 4.7 Tổng hợp kết tham số thống kê điểm kiểm tra HS tiết dạy (vòng 2) Các tham số thống kê Lớp TN Lớp ĐC 360 352 Điểm trung bình ( x ) 7,564 7,188 Phương sai () 2,185 3,277 Độ lệch chuẩn () 1,48 1,81 Sai số trung bình cộng (m) 0,078 0,097 Hệ số biến thiên (Cv%) 19,54 25,19 Số lượng kiểm tra (n) Đại lượng kiểm định (td) 3,035 Như nói vận dụng DHTT dạy học mơn Tốn giúp làm tăng khả nhận thức HS, tạo hội cho HS yếu vươn lên, tạo hứng thú học tập cho đa số HS 4.2.2.2 Kết việc phát triển kỹ HS a) Kỹ tương tác trình học tập Kỹ tương tác đánh giá qua tiêu chí với kết sau: Bảng 4.8 Kết khảo sát kỹ tương tác HS Tiêu Mức Mức Mức Mức Mức Nội dung đánh giá chí (%) (%) (%) (%) (%) Trong tiết học, em hay đưa ý kiến riêng đóng góp 0 17.391 50 32.609 cho nội dung học tập Em sẵn sàng trao đổi, giải thích 0 6.5217 34.783 58.696 câu hỏi với bạn khác 21 thày cô cho phép Em mong muốn bạn nhóm sẵn sàng giải thích 0 6.5217 19.565 73.913 cho em kết luận nhóm học tập theo nhóm Em ln tìm cách để giải thích ý kiến 8.6957 8.6957 41.304 41.304 cho bạn khác hiểu Điều chứng tỏ học tập tương tác, em thể rõ tích cực học tập mình, tương tác học tập Thông qua viêc bảy tỏ ý kiến cá nhân giải thích ý kiến lắng nghe ý kiến bạn giúp HS lĩnh hội tri thức hình thành kỹ học tập tương tác b) Kỹ giao tiếp hòa nhập với tập thể Kỹ đánh giá qua tiêu chí với kết sau: Bảng 4.9 Kết khảo sát kỹ giao tiếp hòa nhập với tập thể HS Tiêu Mức Mức Mức Mức Mức Nội dung đánh giá chí (%) (%) (%) (%) (%) Sau học tập tương tác, em thấy kỹ tương tác 0 30.435 69.565 giao tiếp với mơi trường xung quanh tốt Sau DHTT, em thấy 0 6.5217 30.435 63.043 hòa nhập với tập thể lớp Gần tất HS khảo sát khẳng định sau học tập tương tác, em nhận thấy kỹ tương tác giao tiếp với mơi trường xung quanh tốt 4.2.2.3 Kết việc hình thành nhân cách HS a) Tinh thần trách nhiệm với việc học tập thân Tinh thần trách nhiệm việc học tập thân khảo sát qua tiêu chí với kết sau: Bảng 4.10 Kết khảo sát tinh thần trách nhiệm với việc học tập HS Tiêu Mức Mức Mức Mức Mức Nội dung đánh giá chí (%) (%) (%) (%) (%) Trong q trình học tập tương tác, em nhận thấy cần phải có trách nhiệm với việc 4.3478 8.6957 23.913 63.043 học tập thân (làm tập nhà, trả hạn, tự học, ) Nhìn vào bảng số liệu khảo sát nhận thấy phần đơng em nhận thấy cần có trách nhiệm với việc học tập thân trình học tập tương tác b) Khả tự khẳng định Khả tự khẳng định thể qua tiêu chí sau: 22 Bảng 4.11 Kết khảo sát khả tự khẳng định HS Tiêu Mức Mức Mức Mức Mức Nội dung đánh giá chí (%) (%) (%) (%) (%) Trong tiết học, em hay đưa ý kiến riêng đóng góp 0 17.391 50 32.609 cho nội dung học tập Em mạnh dạn, tự tin sau 11 0 17.391 36.957 45.652 hoc tập tương tác Qua cho thấy, học tập tương tác, hầu hết em mạnh dạn đưa ý kiến riêng đóng góp cho nội dung học tập Nhờ mà em cảm thấy tự tin, mạnh dạn sau học tập tương tác, em có hội tự khẳng định 4.2.2.4 Kết ảnh hưởng môi trường tương tác HS a) Thái độ HS học tương tác Thái độ HS học tập tương tác kiểm nghiệm qua phiếu khảo sát kết hợp với việc vấn HS sau kết thúc tiết học Con số thống kê sau: Bảng 4.12 Kết khảo sát thái độ học tập tương tác HS Tiêu Mức Mức Mức Mức Mức Nội dung đánh giá chí (%) (%) (%) (%) (%) Em mong muốn thầy, cô tổ chức học tương tác 2.1739 13.043 54.348 30.435 tiết học vừa Khi học tập tương tác, 0 10.87 34.783 54.348 em hào hứng tham gia Qua đó, ta nhận thấy thái độ HS thích thầy tổ chức học tập tương tác Khi học theo quan điểm dạy học này, hầu hết em hào hứng tham gia Khi phát biểu cảm nghĩ tiết học, em trả lời tiết học vui, sôi Trong phần nhận xét điều em thích tiết học, nhiều em có ý kiến tương tự vậy, có em cịn nhận xét “chúng em học mà chơi, chơi mà học”, b) Học tập tương tác giúp HS học hỏi nhiều bạn môi trường Điều đánh giá qua tiêu chí 12 với kết khảo sát sau: Bảng 4.13 Kết khảo sát việc học tập tương tác giúp HS học hỏi nhiều từ bạn môi trường Tiêu Mức Mức Mức Mức Mức Nội dung đánh giá chí (%) (%) (%) (%) (%) Em học hỏi nhiều 12 bạn mơi trường 2.1739 6.5217 26.087 65.217 xung quanh Qua vấn trực tiếp số HS lớp cảm nhận em sau học xong học tương tác, số em trả lời sau học tương tác, em học hỏi nhiều, kiến thức ra, em học cách thức làm việc nhóm chia sẻ kiến thức nắm cho bạn khác c) Học tập tương tác giúp HS có hội thể khả Điều đánh giá qua tiêu chí sau: 23 Bảng 4.14 Kết khảo sát việc học tập tương tác giúp HS có hội thể khả Tiêu Mức Mức Mức Mức Mức Nội dung đánh giá chí (%) (%) (%) (%) (%) Trong học tương tác, em có 10 4.3478 19.565 32.609 43.478 hội thể khả Trong tất tiêu chí khảo sát, tiêu chí em đánh giá với mức thấp Tuy vậy, số khẳng định phần đông em cảm nhận thấy học tương tác, em có hội thể khả Kết luận chương Kết TN năm 2013, 2014 lớp TN với 350 HS, qua lần đo phiếu khảo sát, quan sát vấn GV, HS vấn đề xung quanh DHTT cho phép nhận định sau: Vận dụng DHTT mơn Tốn trường THPT có tính khả thi Qua nguồn thơng tin thu được, chúng tơi bước đầu khẳng định giai đoạn tổ chức dạy học KTDH vận dụng DHTT đề xuất luận án có hiệu Việc vận dụng DHTT khơng làm cho khơng khí lớp học sơi mà thu hút tham gia tất HS lớp vào trình dạy học GV hướng dẫn, tổ chức Vì học bước đầu thu hiệu đáng khả quan 2.Vận dụng DHTT học mơn Tốn trường THPT khơng tạo điều kiện cho HS lĩnh hội tri thức tốt mà giúp cho họ biết cách học, biết cách hợp tác tương tác với môi trường xung quanh, phát triển lực tư duy, lực hợp tác tinh thần trách nhiệm KẾT LUẬN Qua q trình nghiên cứu đề tài, chúng tơi thu số kết sau đây: DHTT định hướng dạy học, thực qua tác động hai chiều người học, người dạy, môi trường Trong đó, người học trở thành chủ thể đích thực q trình nhận thức, ln có hứng thú, tham gia tích cực có trách nhiệm với việc học tập mình; Người dạy đóng vai trị người hướng dẫn, trợ giúp; Môi trường ảnh hưởng tới tồn q trình dạy học, có ảnh hưởng thích nghi Để tổ chức DHTT mơn Tốn trường THPT đạt hiệu quả, người GV cần nắm giai đoạn thực DHTT, cách gây hứng thú học tập, cách sử dụng kỹ thuật, hình thức tổ chức DHTT, đồng thời kết hợp với việc khai thác ứng dụng CNTT để tạo tình DHTT, nhằm khai thác tương tác nhân tố người học, người dạy, môi trường q trình dạy học DHTT góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học Luận án đưa định hướng xây dựng bốn biện pháp DHTT qua chủ đề PT BPT, vận dụng DHTT vào thiết kế số soạn chủ đề PT BPT chương trình Tốn trường THPT Kết TN bước đầu minh họa cho tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Tuy nhiên, PPDH vạn Để DHTT phát huy hết mạnh cịn phụ thuộc vào nội dung mục tiêu dạy học, sở vật chất, trang thiết bị đủ đáp ứng yêu cầu tối thiểu triển khai DHTT Ngoài ra, cần kết hợp DHTT với PPDH tích cực khác để cơng tác dạy học đạt hiệu quả, nâng cao chất lượng dạy học trường THPT Những kết thu lý luận thực tiễn cho phép kết luận: giả thuyết khoa học luận án chấp nhận được, mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu hồn thành, vấn đề đưa bảo vệ khẳng định 24 ... nghiên cứu là: Phương pháp nghiên cứu lí luận; Phương pháp điều tra quan sát; Phương pháp TN sư phạm; Phương pháp chuyên gia; Phương pháp thống kê toán học Nội dung đưa bảo vệ - Những quan niệm tác... thực Dựa theo kiểu tình DHTT trình bày (tình tương tác qua hành động, tình tương tác qua giao tiếp, tình tương tác qua xác nhận) mà GV thiết kế tình tương tác cho phù hợp 3.3.3.4 Lưu ý tạo tình... Chương Một số biện pháp DHTT mơn Tốn qua chủ đề PT BPT Chương Thực nghiệm sư phạm Chương DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TỐN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu dạy học tương tác 1.1.1 Những kết nghiên