150 câu hỏi trắc nghiệm phần Hình Học lớp 10 Một tam giác có ba cạnh 52, 56, 60 Bán kính vịng ngoại tiếp ? 65 40 32 , 65 Cho elip ( E ) : x 25 + y = cho mệnh đề : (I) (E) có tiêu điểm F1 (-4; 0) F2(4; 0) (II) (E) có tâm sai e = (III) (E) có đỉnh A1(-5; 0) (IV) (E) có độ dài trục nhỏ Trong mệnh đề trên, mệnh đề sai ? I II II III I III IV I Đường thẳng qua điểm M(1; 2) song song với đường thẳng (d): 4x + 2y + = có phương trình tổng qt là: 4x + 2y + = 10 2x + y + = 11 2x + y - = 12 x - 2y + = 13 Cho vectơ A B → khác O → điểm C, có điểm D thỏa mãn | A B → | = | C D → |0 14 15 16 vô số Tính khoảng cách từ điểm M (-2; 2) đến đường thẳng Δ : 5x - 12y - 10 = 17 24 13 18 44 13 19 44 169 20 14 169 Gọi S = m a + m b + m c tổng bình phương độ dài ba trung tuyến tam giác ABC Trong mệnh đề sau mệnh đề ? 21 S = ( a + b + c ) 22 S = ( a + b + c ) 23 S = ( a + b + c ) 24 S = ( a + b + c ) Cho đường tròn O hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn: P A/ (O) PB / (O) < Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Đường thẳng AB tiếp xúc với (O) Đường thẳng AB điểm chung với (O) Đường thẳng AB qua (O) Đường thẳng AB cắt (O) Cho hyperbol (H) qua điểm A ( ; ) có phương trình hai tiệm cận x ± y = Phương trình tắc (H) : 25 x - y = 26 x - y = 27 x 13 - y = 28 x 13 - y = Cho hai điểm A(1, 2) ; B(3, 4) Tọa độ vectơ đơn vị phương với A B → là: 29 (1, 1) 30 ( , ) 31 ( , ) 32 ( - , - ) 33 Tính khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đuờng thẳng Δ : x cos α + y sin α + ( - sin α ) = 06 34 35 sin α 36 sin α + cos α Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ nhận ( Δ ) : x = đường chuẩn Phương trình (P) : 37 y = -16 x y = 16 x 38 x = y 39 x = -8 y Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : 40 A B → = A M → 41 A C → = N C → B C → = -2 M N → 42 C N → = - A C → Cho ba điểm A(1, 1) ; B(3, 2) ; C(6, 5) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành 43 D(4, 3) 44 D(3, 4) 45 D(4, 4) 46 D(8, 6) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đường thẳng d: x - 2y + = 47 M'(0; 3) 48 M'(2; 2) 49 M'(4; 4) 50 M' (3; 0) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, -2) Góc B A C ^ bao nhiêu? 51 90o 52 60o 53 45o 54 30o Từ đỉnh tháp chiều cao CD = 80m, người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc nhìn 72 12 ' 34 26 ' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? 55 71m 56 91m 79m 57 40m 10 Tam giác ABC có a = 6, b = , c = M điểm nằm cạnh BC cho BM = Độ dài đoạn AM ? 58 59 60 61 108 62 Gọi O tâm hình vng ABCD Vectơ vectơ C A → B C → + A B → 63 - O A → + O C → 64 B A → + D A → 65 D C → - C B → 11 Cho hai đường thẳng a, b cắt I Hai điểm A A' nằm a, hai điểm B B' nằm b cho I A ¯ I A ' ¯ = I B ¯ I B ' ¯ mệnh đề sau tìm mệnh đề sai ? Đường tròn (AA'B) qua B' Đường tròn (AA'B') qua B Đường tròn (ABB') qua A' Đường tròn (IBA') qua B' Cho hai vectơ : a → = ( , -4 ) b → = ( -5 , ) Tìm tọa độ vectơ : u → = a → b→ 66 u → = ( , -7 ) 67 u → = ( , -11 ) 68 u → = ( , -5 ) 69 u → = ( -1 , ) 12 Cho tam giác ABC, biết a = 24; b = 13; c = 15 Tính góc A ? 70 33 34 ' 71 117 49 ' 72 28 37 ' 73 58 24 ' 13 Một elip có trục lớn 26, tâm sai e = 12 13 Trục nhỏ elip ? 74 75 10 76 12 77 24 14 Cho bốn điểm A(2, 1) ; B(2, -1) ; C(-2, -3) ; D(-2, -1) Xét mệnh đề : (I) ABCD hình thoi (II) ABCD hình bình hành (III) AC cắt BD M(0, -1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau : 78 Chỉ (I) 79 Chỉ (II) 80 Chỉ (II) (III) 81 Cả 15 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tích vơ hướng C A → C B → bao nhiêu? 82 a 83 a 84 a 85 a Cho hai đường tròn (C1): x + y + x - y + = (C2): x + y - x + y - = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 86 (C1) cắt (C2) 87 (C1) khơng có điểm chung với (C2) (C1) tiếp xúc với (C2) 88 (C1) tiếp xúc với (C2) 16 Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? 89 A B → + A D → = A O → 90 A D → + D O → = - C A → 91 O A → + O B → = C B → 92 A C → + D B → = A B → Cho tam giac ABC có cạnh a Tính phương tích điểm A đường trịn đường kính BC ? a24 93 a 2 94 a 95 a 17 Cho điểm A(-1, 1) ; B(0, 2) ; C(3, 1) ; D(0, -2) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? 96 AB // DC 97 AC = BD 98 AD = BC 99 AD // BC Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB 100 I A = I B 101 I A → + I B → = → 102 I A → - I B → = → 103 I A → = I B → 18 Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ nhận F(2; 0) tiêu điểm Phương trình (P) 104 y = x 105 y = x 106 y = x 107 y = x 19 Tính góc nhọn hai đường thẳng: d1: x + 2y + = 0; d2: x - 3y + 6=0 108 300 109 450 110600 11123012' 20 Gọi O tâm hình vng ABCD có cạnh a Tính phương tích điểm A đường trịn (C, a) có tâm C, bán kính R = a 1122 a 113a a22 114a 21 Cho điểm A(1; 1), B(7; 5) Phương trình đường trịn đường kính AB là: 115x + y + x + y + 12 = 116x + y - x - y + 12 = 117x + y - x - y - 12 = 118x + y + x + y - 12 = 22 Gọi O tâm hình vng ABCD có cạnh a Trong sau, tìm mệnh đề ? 119P A / ( B a ) = a PB/(O.a)=a22 PC/(A.a2)=0 120 P D / ( O a ) = a 23 Cho hyperpol ( H ) : x - y = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề 121 (H): có tâm sai e = 2 122 Tiêu điểm (H) nằm Oy 123 Hai tiệm cận (H) vng góc 124 Khoảng cách hai đỉnh (H) 2 24 Hai dây cung AB và CD của đường tròn (O, R) cắt tại I Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? 125 IA IB = O M - R 126 IC ID = R - O M 127 IA IB = I C ¯ I D ¯ 128 I A ¯ I B ¯ = IC ID 25 Cho parabol ( P ) : y = 36 x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : 129 (P) có tiêu điểm F(9; 0) 130 (P) có đường chuẩn ( Δ ) : x = -9 131 (P) có tham số tiêu 36 132 (P) có tâm sai e=1 26 Cho hyperbol ( H ) : x 99 - y 33 = Tính góc hai đường tiệm cận : 133 90 134 30 135 60 136 45 137 Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 56 16 ' Biết CA = 200m, CB = 180m Khoảng cách AB ?163m 138 224m 139 112m 140 168m 27 Cho ba điểm A(3; 5), B(2; 3), C(6; 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: 141 x + y -25 x - 19 y + 68 = 142 x + y + 25 x + 19 y - 68 = 143 x + y - 25 x - 19 y + 68 = 144 x + y + 25 x + 19 y + 68 = 28 Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B ^ = 60 Độ dài cạnh b ? 145 49 146 97 147 148 61 Lập phương trình tiếp tuyến điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x + y - x - y - = 149 x + y - = 150 x + y + = x-y-7=0 151 x + y - = Đường tròn qua điểm A(-2; 4), B(5; 5), C(6; 2) có phương trình là: 152 x + y + x + y + 20 = 153 x + y - x - y + 10 = 154 x + y - x - y + 20 = 155 x + y - x - y - 20 = 29 Điều kiện điều kiện cần đủ để A B → = C D → : 156 ABCD hình bình hành 157 ABDC hình bình hành 158 AD BC có trung điểm 159 AB = CD AB // CD Cho phương trình tham số đường thẳng (d): { x = + t y = -9 - t Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình tổng quát (d)? 160 2x + y - = 161 2x + y + = 162 x + 2y + = 163 x + 2y - = 30 Cho IMQ INP hai cát tuyến đường trịn Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? 164 M I ¯ Q I ¯ = N I ¯ P I ¯ 165 I M = I N I P 166 I N = I M I Q 167 I M ¯ I Q ¯ = I N ¯ P I ¯ 31 Tính bán kính đường tròn tâm I (1; -2) tiếp xúc với đường thẳng Δ : 3x - 4y - 26 = 168 12 169 170 171 Cho hai đường thẳng: d1: 4x - my + - m = ; d2: (2m + 6)x + y - 2m -1 = Với giá trị m d1 song song với d2 172 m = 173 m = -1 174 m = 175 m = -1 hay m = 32 Cho hình vng ABCD có cạnh a Trong đường thẳng sau đây, đường trục đẳng phương đường trịn ngoại tiếp hình vng đường trịn tâm B bán kính R = a 176 AC 177 AB 178 BC 179 OB 33 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M(1; 4) xuống đường thẳng d: x 2y + = 180 H(3;0) 181 H(0; 3) 182 H(2; 2) 183 H(2; -2) Tập hợp các điểm M có cùng phương tích đối với hai đường tròn (O, R) và (O, 2R) là tập hợp nào sau ? 184 Một đường thẳng 185 Một đường tròn 186 Tập hợp rỗng 187 Toàn bộ mặt phẳng Cho ba điểm ABC Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: 188 A B + B C = A C 189 A B → + B C → + C A → = → 190 A B → = B C → ⇔ | C A → | = | B C → | 191 A B → - C A → = B C → 34 Dây cung elip ( E ) : x a + y b = (0 < b < a) vng góc với trục lớn tiêu điểm có độ dài : 192 c a 193 b a 194 a c 195 a c 35 Cho hyperbol (H) có trục thực 8, tâm sai e = , tiêu điểm Ox Phương trình tắc (H) : 196 x 16 - y 84 = 197 x 84 - y 16 = 198 x 100 - y 84 = 199 x 16 - y 100 = 36 Cho vectơ A B → điểm C, có điểm D thỏa mãn A B → = C D → : 200 201 202 vô số 37 Cho tam giác ABC, biết a = 16,8; B ^ = 56 13 ' ; C ^ = 71 Cạnh c ? 203 29,9 204 14,1 205 17,5 206 19,9 Độ dài trung tuyến m c ứng với cạnh c tam giác ABC biểu thức sau ? 207 b + a 2 - c 208 b + a 2 + c 12(2b2+a2)-c2 209 b + a - c 38 Tìm tiếp điểm đường thằng d: x + 2y - = với đường tròn (C): ( x - ) + ( y-3)2=5 210 (3; 1) 211(6; 4) 212 (5; 0) 213 (1; 20 39 Cho hai đường tròn (O, R) (O', 2R) cắt A B PQ tiếp tuyến chung chúng Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 214 AB vng góc với PQ 215 AB qua trung điểm PQ 216 AB // PQ OO' // PQ 40 Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng vng góc với đường thẳng d: x + 2y - = hợp với trục tọa độ thành tam giác có diện tích 1? 217 2x + y + = 218 2x - y - = 219 x - 2y + = 220 2x - y + = Tính góc giữa hai đường thẳng Δ : x + y + 11 = Δ : x + y + = 045 221 30 222 88 57 ' 52 ' ' 223 13 ' ' ' 41 Lập phương trình tắc elip có đỉnh (-3; 0), (3; 0) hai tiêu điểm (-1; 0), (1; 0) ta : 224 x + y = 225 x + y = 226 x + y = 227 x + y = 42 Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt: 3x + 5y + 2003 = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: 228 d có vectơ pháp tuyến n → = (3; 5) 229 d có vectơ phương n → = (5; -3) 230 d có hệ số góc k = 231 d song song với đường thẳng 3x + 4y = 43 Cho bốn điểm ABCD Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: 232 A B → + C D → = A D → + C B → 233 A B → + B C → + C D → = D A → 234 A B → + B C → = C D → + D A → 235 A B → + A D → = C B → + C D → 236 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng A C → C B →3 a a2 237 - a 238 -3 a 44 Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? 239 cos B + cos C = cos A 240 sin B + sin C = sin A 241 sin B + sin C = sin A 242 sin B + cos C = sin A 45 Một tam giác có ba cạnh 13, 14, 15 Diện tích tam giác ? 243 84 244 84 245 42 246 168 247 Cho tam giác ABC vng A AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng B A→.BC→a2 248 - a 249 12a2 250 a23 46 Một người quan sat đứng cách tháp 15m, nhìn thẳng tháp góc 63 phân tích hình Tính chiều cao tháp ? 251 20m 252 69m 253 15m 254 16m 47 Gọi O tâm hình vng ABCD có cạnh a Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai ? 255 P A / O a = PO/B.a2=3a24 256 P O / ( O a ) = - a 257 P O / ( A a ) = a 2 48 Cho tam giác ABC, biết A ^ = 68 12 ' , B ^ = 34 44 ' , A B = 117 Tính AC ? 258 68 259 168 260 118 261 200 Lập phương trình đường thẳng Δ qua giao điểm hai đường thẳng: d1 : x + 3y - = 0; d2 : x - 3y - = vng góc với đường thẳng: d3 : 2x - y + = 262 3x + 6y - = 263 6x + 12y - = 264 6x + 12y + 10 = 265 x + 2y + 10 = 266 Cho tam giác ABC, có điểm M thoả mãn : | M A → + M B → + M C → | = 10 267 268 269 vơ số 49 Cho tam giác ABC, xác định vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? 270 271 272 273 50 Cho hình bình hành ABCD, có M giao điểm hai đường chéo Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: 274 A B → + B C → = A C → AB→+AD→=AC→ 275 B A → + B C → = B M → 276 M A → + M B → = M C → + M D → Cho hình vng ABCD, mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? 277 A B → = B C → 278 A B → = C D → 279 A C → = B D → 280 | A D → | = | C B → | 51 Cho điểm A(-1, 1) ; B(1, 3) ; C(-2, 0) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : 281 A B → = A C → 282 A, B, C thẳng hàng 283 B A → = B C → 284 B A → + C A → = → 52 Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? 285 A B → A C → = a 286 A C → C B → = - a 287 G A → G B → = a 288 A B → A G → = a 53 Một người quan sát đứng cách tháp 10m, nhìn thẳng tháp góc 55 phân tích hình Tính chiều cao tháp ? 289 12m 290 24m 291 16m 292 67m 54 Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4) Phương trình đường cao vẽ từ A là: 293 2x + 3y - = 294 3x - 2y - = 295 5x - 6y + = 296 3x - 2y + = Đường thẳng qua điểm M (1; 2) vng góc với vectơ n → = (2; 3) có phương trình tắc là: 297 x - = y - 298 x - = y - -2 299 x + = y + 300 x + -3 = y + 2 Đường thẳng qua điểm N (-2; 1) có hệ số góc k = có phương trình tổng quát là: 301 2x - 3y + = 302 2x - 3y - = 303 2x + 3y + = 304 3x - 2y + = 55 Cho điểm A(1, 4) ; B(3, 2) ; C(5, 4) Chu vi tam giác ABC ? 305 + 2 306 + 307 + 308 + 2 56 Cho tam giác ABC, biết a = 13, b = 14, c = 15 Tính góc B ? 309 59 49 ' 310 53 ' 31159 29 ' 312 62 22 ' 57 Gọi O tâm hình vng ABCD có cạnh a Tính phương tích điểm A đường trịn đường kính CD ? 313 a 314 a 315 a 316 a 58 Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78 24 ' Biết CA = 250m, CB = 120m Khoảng cách AB ? 317 266m 318 255m 319 166m 320 298m 321 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, -2) Tính tích vơ hướng B A → A C →30 322 10 323 -10 324 -30 59 Cho elip ( E ) : x + y = cho mệnh đề : (I) (E) có trục lớn (II) (E) có trục nhỏ (III) (E) có tiêu điểm F ( ; ) (IV) (E) có tiêu cự Trong mệnh đề trên, tìm mệnh đề ? 325 (I) 326 (II) (IV) 327 (I) (III) 328 (IV) 60 Phương trình sau phương trình đường tròn: 329 x + y - x - y + = 330 x + y - 10 x - y - = 331 x + y - x - y + 20 = 332 x + y - x + y - 12 = 61 Cho parabol (P) : x2 - 4y = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề 333 (P) có tâm sai e = -1 334 (P) có tiêu điểm F(1; 0) 335 (P) có đường chuẩn ( Δ ) : x = -1 (P) có tham số tiêu 2A 62 Gọi O tâm hình vng ABCD có cạnh a Trục đẳng phương hai đường tròn ( A a 2 ) ( B a 2 ) đường đường thẳng sau ? 336 AB 337 AC 338 BD 339 Trung trực AB 63 Trong hệ trục tọa độ ( , i → , j → ) cho vectơ sau : a → = i → -3 j → ; b → = j → mệnh đề sau tìm mệnh đề sai 340 a → = ( , -3 ) 341 b → = ( , ) |a→|=5 342 | b → | = Bốn parabol (P) sau có đặc điểm ? (1) y2 = 8x (2) y2 =-4x (3) x2 = 2y (4) x2 = -6y 343 Tiêu điểm 344 Trục đối xứng 345 Đường chuẩn 346 Tâm sai 64 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; -2), B(-2; 3), C(0; 4) Diện tích tam giác ABC ? 347 13 348 13 349 26 350 13 65 Cho tam giác ABC, biết a = 17,4; B ^ = 44 33 ' ; C ^ = 64 Cạnh b ? 351 16,5 12,9 352 15,6 353 22,1 66 Tam giác ABC có cosB biểu thức sau đây? 354 b + c - a 2 b c 355 - sin B 356 cos ( A + C ) 357 a + c - b 2 a c 67 Cho G trọng tâm tam giác ABC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề : 358 A B → + A C → = A G → 359 B A → + B C → = B G → 360 C A → + C B → = C G → 361 A B → + A C → + A C → = → 68 Cho góc xOy, điểm A nằm tia Ox, hai điểm B C nằm tia Oy cho O A = O B O C Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? 362 Ox tiếp xúc với đường tròn (ABC) 363 B A O ^ = B C A ^ 364 C A x ^ = A C O ^ 365 C B A ^ = C A x ^ 69 Cho tam giác ABC điểm M thoả mãn điều kiện M A → - M B → + M C → = → Trong mệnh đề sau tìm đề sai : 366 MABC hình bình hành AM→+AB→=AC→ 367 B A → + B C → = B M → 368 M A → = B C → 369 Cho tam giác ABC, biết a → = A B → = ( a ; a ) & b → = A C → = ( b ; b ) Để tính diện tích S tam giác ABC Một học sinh làm sau: (I) Tính cosA = a → b → | a → | | b → | (II) Tính sinA = - cos A = - ( a → b → ) ( | a → | | b → | ) (III) S = AB.AC.sinA = | a → | | b → | - ( a → b → ) (IV) S = ( a + a 2 ) ( b + b 2 ) - ( a b + a b ) S=12(a1b2+a2b1)2 S = ( a b - a b )(I) 370 (II) 371 (III) 372 (IV) ... AB 100 I A = I B 101 I A → + I B → = → 102 I A → - I B → = → 103 I A → = I B → 18 Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ nhận F(2; 0) tiêu điểm Phương trình (P) 104 y = x 105 y = x 106 y = x 107 ... = x 19 Tính góc nhọn hai đường thẳng: d1: x + 2y + = 0; d2: x - 3y + 6=0 108 300 109 450 1106 00 11123012'' 20 Gọi O tâm hình vng ABCD có cạnh a Tính phương tích điểm A đường trịn (C, a) có tâm... khoảng cách AB ? 55 71m 56 91m 79m 57 40m 10 Tam giác ABC có a = 6, b = , c = M điểm nằm cạnh BC cho BM = Độ dài đoạn AM ? 58 59 60 61 108 62 Gọi O tâm hình vng ABCD Vectơ vectơ C A → B C → + A