[...]... cỏc c im: - Tõm i xng O, trc i xng Ox; Oy - Tiờu im F1(-c;0); F2(c;0) - Tiờu c F1F2 = 2c - Trc ln nm trờn Ox; di trc ln 2a ( = A1A2 ) - Trc nh nm trờn Oy; di trc ln 2b ( = B1B2 ) - nh trờn trc ln : A1(-a;0); A2(a;0) - nh trờn trc nh :B1(0;-b); B2(0;b) - Bỏn kớnh qua tiờu im: c r1 = MF1 = a + a x = a + ex Vi M(x;y) (E) thỡ r2 = MF2 = a c x = a ex a c - Tõm sai : e= (0 < e < 1) a a - ng chun... i xng Ox; Oy - Tiờu im F1(-c;0); F2(c;0) Tiờu c F1F2 = 2c - Trc thc nm trờn Ox; di trc thc 2a ( = A1A2 ) - Trc o nm trờn Oy; di trc o 2b ( = B1B2 ) - nh: A1(-a;0); A2(a;0) b - Phng trỡnh tim cn : y = x a - Bỏn kớnh qua tiờu im: Vi M(x;y) (H) thỡ : r1 = MF1 = a + ex r1 = MF1 = ( a + ex ) Vi x > 0 Vi x < 0 r2 = MF2 = a + ex r2 = MF2 = ( a + ex ) - Tõm sai : e= c a - ng chun : x = ( e > 1)... PARABOL TRONG MT PHNG TA A.KIN THC C BN I nh ngha : ( P ) = {M / MF = d ( M , } * F l im c nh gi l tiờu im * ( ) l ng thng c nh gi l ng chun * HF = p > 0 gi l tham s tiờu 2 = 2px y 2) Dng 2: Ptct: y 2 F = -2 px y M -p/2 F(-p/2;0) x O p H II Phng trỡnh chớnh tc ca parabol: 1) Dng 1: Ptct: y M K F(p/2;0) p/2 M bo xm ( ): x=-p/2 3) Dng 3: Ptct: x 2 = 2py x () : x = p / 2 4) Dng 4: Ptct : x 2 = -2 py y... tt lý thuyt NG TRềN TRONG MT PHNG TA A.KIN THC C BN I Phng trỡnh ng trũn: 1 Phng trỡnh chớnh tc: nh lý : Trong mp (Oxy) Phng trỡnh ca ng trũn (C) tõm I(a;b), bỏn kớnh R l : y b I ( a; b ) R a O (C ) : ( x a ) 2 + ( y b ) 2 = R 2 M ( x; y ) x (1) Phng trỡnh (1) c gi l phng trỡnh chớnh tc ca ng trũn c bit: Khi I O thỡ (C ) : x 2 + y 2 = R 2 2 Phng trỡnh tng quỏt: nh lý : Trong mp (Oxy) Phng trỡnh : x... ca parabol: 1) Dng 1: Ptct: y M K F(p/2;0) p/2 M bo xm ( ): x=-p/2 3) Dng 3: Ptct: x 2 = 2py x () : x = p / 2 4) Dng 4: Ptct : x 2 = -2 py y y p/2 x F(0;-p/2) x M O -p/2 ) : y = p/2 O F(0;p/2) M ( :y = -p/2 14 1 ath vn BI TON Cể LI GII im - ng thng Bi 1 Trong mt phng Ox y , cho hỡnh thoi ABC D cú tõm I (3; 3) v AC = 2B D im M 2; 4 3 13 thuc ng thng AB , im N 3; 3 thuc ng thng C D Vit phng trỡnh ng chộo... = r uu r n n' ( ) ( ) nh lý : Trong mp (Oxy) cho hai ng thng : ( 1 ) : A1 x + B1 y + C1 = 0 ( 2 ) : A2 x + B2 y + C2 = 0 Gi ( 0 90 ) l gúc gia ( 1 ) vaứ ( 2 ) ta cú : 0 0 cos = A1 A2 + B1 B2 2 2 A12 + B12 A2 + B2 y 1 O H qu: ( 1 ) ( 2 ) A1 A2 + B1B2 = 0 8 2 x Hunh Chớ Ho boxmath.vn ath vn Tm tt lý thuyt V Khong cỏch t mt im n mt ng thng : nh lý 1: Trong mp (Oxy) cho hai ng thng ( ) : Ax... Tm tt lý thuyt Hunh Chớ Ho boxmath.vn c Phng trỡnh ng thng i qua mt im M0(x0;y0) v cú h s gúc k: y nh ngha: Trong mp (Oxy) cho ng thng Gi = (Ox, ) thỡ k = tan c gi l h s gúc ca ng thng O x nh lý 1: Phng trỡnh ng thng qua M 0 ( x0 ; y0 ) cú h s gúc k l : y y0 (1) x x0 O y - y 0 = k(x - x 0 ) M ( x; y ) Chỳ ý 1: Phng trỡnh (1) khụng cú cha phng trỡnh ca ng thng i qua M0 v vuụng gúc Ox nờn khi... Kt lun: Vy phng trỡnh ng cao k t B l: 4x 18y 3 = 0 Bi 25 Trong mt phng Ox y cho tam giỏc ABC vuụng ti B , cú phng trỡnh ng cao qua C : 2x + y + 4 = 0, ng phõn giỏc trong gúc A cú phng trỡnh d A : x y 1 = 0 Gi M (0; 2) nm trờn cnh AC Tỡm ta cỏc nh A, B,C ca tam giỏc ú Gii: - Gi N l im i xng vi M qua phõn giỏc d A Theo tớnh cht phõn giỏc trong thỡ N thuc ng thng B A * Xỏc nh ta N : Ta cú phng... dng: Ax+By+m1 =0 ii Phng trỡnh ng thng (1 ) ( ): Ax+By+C=0 cú dng: Bx-Ay+m 2 =0 bo xm Chỳ ý: m1 ; m2 c xỏc nh bi mt im cú ta ó bit nm trờn 1 ; 2 y 1 : Ax + By + m1 = 0 y 1 : Bx Ay + m 2 = 0 : Ax + By + C 1 = 0 O M1 x x0 M III V trớ tng i ca hai ng thng : y 2 1 O x0 O : Ax + By + C 1 = 0 y y 1 1 x x O 1 caột 2 Trong mp (Oxy) cho hai ng thng : O 2 2 1 // 2 x 1 ( 1 ) : A1 x + B1 y + C1 = 0... HYPEBOL TRONG MT PHNG TA A.KIN THC C BN I nh ngha: M ( H ) = {M / MF1 MF2 = 2a} ( a > 0 : hng s v a < c ) (1) 2c F1 F2 II Phng trỡnh chớnh tc ca Hypebol v cỏc yu t: 1 Phng trỡnh chớnh tc: (H ) : y= b x a x2 y2 2 = 1 vi b2 = c 2 a 2 2 a b y y= B2 a F1 c A 1 (1) b x a M a O A2 F2 c x B1 bo xm 2 Cỏc yu t ca Hypebol: * Hypebol xỏc nh bi phng trỡnh (1) cú cỏc c im: - Tõm i xng O, trc i xng Ox; Oy - Tiờu . hệ trục toạ độ Đề-Các vuông góc Oxy được gọi là mặt phẳng Oxy và ký hiệu là : mp (Oxy) II. Toạ độ của một điểm và của một véctơ: 1. Định nghĩa 1: Cho () MmpOxy ∈ . Khi đó véctơ OM uuuur . nhớ ra để ghi rõ nguồn gốc vào, cùng lời xin lỗi chân thành. Thay mặt nhóm biên soạn, tôi xin chân thành cảm ơn! Chủ biên Châu Ngọc Hùng Các thành viên biên soạn 1. Huỳnh Chí hào -THPT Chuyên Nguyễn. học sinh trước khi dự thi Diễn đàn BoxMath xin đóng góp tuyển tập này. Khi thực hiện biên soạn trên diễn đàn BoxMath, tôi đã nhận được sự quan tâm của nhiều thành viên và quản trị viên. Những