ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 11 – NÂNG CAO THỜI GIAN: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ************************ I. Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 ( ) 2 3 5y f x x x= = − + tại điểm có hoành độ 0 1x =− là: (A) 10 (B) 12 (C) 11 (D) 8 Câu 2: Đạo hàm của hàm số 2 2 3 1 1 x x y x x − + = + + là: (A) 2 2 2 4 4 ( 1) x x x − + + (B) 2 2 2 4 4 ( 1) x x x + + + (C) 2 2 2 4 4 ( 1) x x x − − + + (D) 2 2 2 4 4 ( 1) x x x − + + + Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ có tất cả các cạnh đề bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: (A) ' ' AB B D⊥ (B) ' AA BD⊥ (C) ' ' AB CD⊥ (D) AC BD⊥ Câu 4: 2 ( ) lim x x x x →+∞ + − bằng: (A) 1 (B) 0 (C) 1 2 (D) +∞ Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Khi đó: .AB EG uuur uuur bằng: (A) 2 a (B) 2 2a (C) 2 3a (D) 2 2 2 a Câu 6: Tổng S = 1+3+5+…+ (2n-1) bằng: (A) ( 1) 2 n n + (B) 2 n (C) 3 n (D) ( 1)( 2) 3 n n+ + Câu 7: Đạo hàm của hàm số 3 2 2 ( )y x x= − bằng: A 5 4 2 6 4x x x+ + (B) 5 4 6 10 4x x x− + (C) 5 4 3 6 10 4x x x− + (D) 5 4 3 6 10 4x x x− − Câu 8: Nếu mp(P) song mp(Q); mp(Q) song song mp(R) thì: (A) (P) song song (Q) (B) (P) cắt (Q) (C) (P) song song hoặc trùng (R) (D) (P) trùng (R) Câu 9: Cho 2 đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), với a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu b // (P) thì b ⊥ a C. Nếu b ⊥ (P) thì b // a. B. Nếu b // a thì b ⊥ (P) D. Nếu b ⊥ a thì b // (P). Câu 10: Cho các dãy số (u n ) xác định bởi: n n u         + = 3 13 , 12 )12sin( + + = n n u n , 3 3 2 564 22 2 1 − − −= n n u n , n n u       + = 13 3 Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy số có giới hạn 0 ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 11: Cho hàm số 4 ( 1)y x= + . Khi đó ''(2)y có giá trị là: A. 27 B. 81 C. 96 D. 108 Câu 12: Cho hàm số 2 1 1 2 y x x= + + . Khi đó biểu thức 2 ( ') 2 . ''y y y− có giá trị là: A.0 B. 1 C. 2 D. -1 Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chóp C.A’B’C’D’ có bao nhiêu mặt là các tam giác vuông. A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 14: Vi phân của hàm số 3 2y x= − là A. dy = 3 2 dx x− B. y = 2 3 2 dx x− C. y = 2 3 2 dx x− D. y = 3 2 dx x − − Câu 15: Một cấp số nhân (u n ) có u 2 = - 4 , u 5 = 32. Khi đó S 5 là A. 66 B. -66 C. -22 D. 22 II. Tự luận (5 điểm) Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau: 3 4 2 1 3 lim 4 2 x x x → + − + − Câu 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của các hàm số sau: 2 3 2 2 ( ) 2 1 2 x x khi x f x x khi x  − + ≠  = −   =  , tại x 0 = 2 Câu 3: (0.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình: 3 2 2 8 5 0x x− + = có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1) Câu 4: (2 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Gọi O là tâm của tứ giác ABCD. a. CMR: A'C AB' ⊥ . b. CMR: (BDC’) ⊥ (ACC’A’). c. Tính khoaûng caùch töø C đến mp(BDC’). Câu 5: (0.5 điểm) Cho hàm số 1 ( ) 3 x y f x x + = = − có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm 0 2x = . Hết . ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 11 – NÂNG CAO THỜI GIAN: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ************************ I. Trắc nghiệm. 1) x x x − + + + Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ có tất cả các cạnh đề bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: (A) ' ' AB B D⊥ (B) ' AA BD⊥ (C) ' ' AB. (R) (D) (P) trùng (R) Câu 9: Cho 2 đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), với a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Nếu b // (P) thì b ⊥ a C. Nếu b ⊥ (P) thì b // a. B. Nếu b // a thì