Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi THPT Quốc Gia 2015 Môn Toán và Đáp án của Nhóm Cự Môn. Đáp án được trình bày dưới dạng: Hướng dẫn. Lời giải chi tiết: Trình bày rất sư phạm để các em học sinh hiểu ngay. Một số bài có nhiều lời giải theo định hướng khác nhau. NHÓM CỰ MÔN
NHÓM CỰ MÔN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA ĐỀ CHNH THC MÔN TOÁN Câu 1 !"#$$%&'()* + ,-./ − /.0 Câu 2 12'34$2'54)* + 6 7 . . 2# 89 /:0 . = + Câu 3 0( +;)<5=−<−>?-01@!)$@ )*<0 0ABC21 D . D >.>D-/ Câu 4 EE)F . G . /H I.0 = − ∫ Câu 5 2$3JKLM.,<)N9−D9 OD99/$PQR.−,>D<−/-0S"BC21BQ NO$1KL)*BQNO$3PQR0 Câu 6 0E2')*T;)R-−/) DUD>/) DU" U-DV/0 02W;X$3I')YZ[\−(S0\],"+=)K ^T#/L_)+I'))CL2 +?L)*2T F,"I!_+$DL)*))2TF,")C ] 2)))T`'0E.) T4)XE4DL)*)) 2TF,")C ]BW))K0 Câu 7 (1)X\0NO(a)X,NO(a1$T)b \N$TX)$3PQNO(aX)cBQ\($PQ NO(ad6? 0EHE))*+)X\0NO(a$)) cBQ\O$N(0 Câu 8 2PQ$3JKLM.,))NO( $TbN0AKe−?9−?1)"T$TX))*N2#O(a +.;$3OfTeg9−/1)"T$TX))*(2# Na0A h2T)bN(TL)BQ.−,>-01K LN0 Câu 9 ABC21 ( ) D D . D. . . D D . 0 . D. / + − = + + − ∈ − + ¡ Câu 9 ())) +!)TL)b89/:$5= TJ>>)-i012'34)*T;) D D D D D D ) ) D) jD R )0 ) ) D + + + + = − + + ĐÁP ÁN (NHÓM CỰ MÔN THỰC HIỆN) Câu 1. HƯỚNG DẪN − TƯ DUY\hIkBW)& $$%&')* ;)l)0 LỜI GIẢI CHI TIẾT − DIỄN ĐẠT TƯ DUY: @BW)X 0 e +.)'2# = ¡D . D0 \!"#)* + A3b)* +b$)!) →∞ x lim y →∞ = − ÷ 3 2 x 3 lim x 1 x +∞ → +∞ = −∞ → −∞ khi x . khi x O"# ,m-/. D −/ ,m-⇔/. D −/- = ⇔ = − x 1 . x 1 0 . n∞ − >∞ ,m > − > , n∞ (o D −D ( >∞ /0 o&')* + A)*&' +$32k)TM90 oT+ ,mm-i. ,mm-⇔i.-⇔.-0 S1,pqI4T.fT#&' +)XL T+r90 Bạn đọc tự vẽ hình0 Câu 2. HƯỚNG DẪN − TƯ DUY: OTL)IbsTìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạnt0 LỜI GIẢI CHI TIẾT − DIỄN ĐẠT TƯ DUY uv +7.2#ba-89/:)X D 6 7 m. . = − . a 7 m. . D0 ∈ = ⇒ = X • Y7.-Yw77D7/x-6bBW).-D0 • Y.7.-Y.w77D7/x-?bBW).-0 D Cách giải khác)X1Y7.d)) 6 6 7 . . D .0 . . = + ≥ -6 \T,2Y7.-6bBW) 6 . . = ⇒. D -6⇒.-D0 Câu 3.a HƯỚNG DẪN\hIk<-.>, . , ∈ ¡ P) hIkv" q$3 +;)0 LỜI GIẢI CHI TIẾT: A h<-.>, . , 0 ∈ ¡ X −.>,−>?-⇔.−.>,>,−>?- ⇔ .>,−>?−.>,- . , ? . , + − = ⇔ − + = . / , D = ⇔ = − ⇒<-/−D0 Sl, +;)<)X@!)d/$@d−D0 Cách giải khác"q ? < − = − ? − + = − + -/−D0 Sl, +;)<)X@!)d/$@d−D0 Câu 3.b HƯỚNG DẪN\hIkIbBC21)C 7.-0 LỜI GIẢI CHI TIẾT: O"qBCBC . D >.>D-D / ⇔. D >.−i- . / 0 . D = − ⇔ = Sl,BC21)XJ.-−/$.-D0 Câu 4. HƯỚNG DẪN\hIkBCE)Fy@)Ib)C . G 7.0H I.0 = ∫ LỜI GIẢI CHI TIẾT: oP / . T . / I$ H I. = − = . IT I. 0 $ H = ⇒ = X . . G . /H H I. = − − ∫ . . . /H H = − − -6 − /H0 Câu 5. HƯỚNG DẪN@BW • oBQNOBW))] zT N NO 0 $) NO uuur • uvJBC21b]NO$R0 LỜI GIẢI CHI TIẾT: 0oBQNOBW))] zT N9 D9 NO $) NO9 /9 D − uuur . NO , D / 0 < D = + ⇔ = − + ∈ = + ¡ 0KLG)*NO$RBW)1d)),NO$R >−−D>/>D>D−/-⇔-−⇒G9−?9−0 Câu 6.a HƯỚNG DẪNOTI{) DUH U0 LỜI GIẢI CHI TIẾT: )X"q R-8−/−D D U:8D>/−D D U:-i D U−?−i D U: D D D D i ? i / / = − − ÷ ÷ 6 0 g = Cách giải khác)X ) DU-−D D U D D D 0 / g = − = ÷ \T,2 R /0 D /0 g g = − + ÷ ÷ 6 0 g = Câu 6.b HƯỚNG DẪN\hIk.) T4)*")+0 6 LỜI GIẢI CHI TIẾT: 0 q +L,"?>D-D?0 )X^Tv)Kp/LyD?Lp / D? ( D/0 Ω = = D0 uv")+Np(XE4DL)*))2TF,")C ]p • (XDL)*))2TF,")C ] D D ? ( 0( g?0 = • (X/L)*))2TF,")C ] / D ( 60 = \T,2|Ω N |-g?>6-Dg0 /0 u) T4)XE4DL)*))2TF,")C ]BW))K N | | Dg R 0 | | D/ Ω = = Ω Câu 7. HƯỚNG DẪNR)1$% T,2\(NO(a-\(N-6? 0 • S3,#T)@TEE)\0NO(a)X, \0NO(a NO(a S \N0\ 0 / = • S3,#T)@TE ))cN($\O I!PQR);\O$ $3N(0 X IN(\O-IN(R-INR0 LỜI GIẢI CHI TIẾT: ObK)!$%10 0S1\N⊥NO(a# \(NO(a-\(N-6? \N N( D0 ⇒ = = X \0NO(a NO(a S \N0\ / = D 0 D0 / = / D 0 / = 0}O.VVN(bNe⊥O.$N⊥\e T,2N⊥\O.$ IN(\O-IN(\O.-IN\O.-N0 )X D D D N \N Ne = + D D D \N NO O( = + + ÷ D ? D = N 0 ? ⇒ = Câu 8. HƯỚNG DẪNR)1$%0 ? AKY2TN(0(1X)* N ~ ~e N ~ ~e ) 0 Ne e N N ∈ ∈ = ∈ LỜI GIẢI CHI TIẾT: ObK)!$%10 AKY2TN( T,2Y9>0 @BW)X Ye N( Y D = = ⇔>? D >>? D -−g D >>/ D ⇔-⇒Y90 ;)Ne(L"B2_BEN()XBC21 BW))] (. D >,− D -D?0 S3N.9,)Xl.v · · · · eN e(N eNO eNa = = = ⇒∆Ne)Fbe⇒Ne-e ⇔.>? D >,>? D -D0 D AJb]DBW) D D D D . , D? . ? , ? D + − = + + + = . ? , ? . g9 , / = − = ⇔ = = − N ?9 ? Ng9 / − ⇒ − ≡ Sl,BW)N−?9?0 Cách giải khác);N⊥eYd)) · · · · Yea Nae Y(a NOe g 0 + = + = oBQNBW))] zT g9 / N $) Ye?9 ? − uuuur N.>/,-0 D• AJb]D•BW) D D . , D? . /, + − = + = . ? , ? . g9 , / = − = ⇔ = = − N ?9 ? Ng9 / − ⇒ − ≡ Sl,BW)N−?9?0 Cách giải khácAKY2TN( T,2Y9>0 @BW)X Ye N( Y D = = ⇔>? D >>? D -−g D >>/ D i ⇔-⇒Y90 )X · · · · Yea Nae Y(a NOe g + = + = ⇒N⊥eY SyYN-Y T,2N.9,+.;$3fTeY N eY 2T IH N T)eY ⊥ ⇒N−?9?0 Sl,BW)N−?9?0 Câu 9. HƯỚNG DẪN"lTJ)X€)BC210 • OdvF#WlBW),Fh )T.−D0 (k ( ) D . . D . D. 6 . D. / . D D + − − + = − + + + D . D 0 . 6 . • . D. / . D D = ⇔ + + = − + + + • RBC21•BW)dBC + P)BC"q&40 LỜI GIẢI CHI TIẾT: oTJ.‚−D0 O"qBC21$Ib ( ) D . . D . D. 6 . D. / . D D + − − + = − + + + D . D 0 . 6 . • . D. / . D D = ⇔ + + = − + + + "q•$Ib [ ] ( ) ( ) D . D D . D D . D . D + + + + = − + − + •• uv +7- D >D>D)X 7•-/ D >6>Dƒ⇒7&"0 RBC21••BW))T,$Ib ( ) 7 . D 7. + = − . D . ⇒ + = − D . . D . − ≥ ⇔ + = − D . . /. ≥ ⇔ − − = / / . 0 D + ⇒ = j Sl,BC21)XJ / / . D . 0 D + = = Cách giải khácoP D T . D T $ /0 $ . = + ⇒ − = = − "q T D >DT>D-$ D >D$>D ⇔T−$8T D −T$>$ D >DT>$>D:- ⇔T−$8T D −T$>$ D >DT>D$>:-⇒T-$0 Câu 10. HƯỚNG DẪNS3">>)-i)X >)>) D - D D > D ) D >) D D >D)>>) - D D > D ) D >) D D >D)0 yX T,2 jD R ) ) )0 ) ) D = + + + − + + ~B$l,"T!)K`k->)>)1)@)X) H>)>)$1l2')*0 )X D D D ) / / / ) 0 ) ) ) − − − ≥ − − − ≥ + + ≥ + + LỜI GIẢI CHI TIẾT: S3")X >)>) D - D D > D ) D >) D D >D)>>) - D D > D ) D >) D D >D)0 yX T,2 jD R ) ) )0 ) ) D = + + + − + + ~B$l,"T!)K`k->)>)1)@)X) H>)>)$1l2')*0 (k D ) / / / ) ) / ) ) − − − ≥ − − − ≥ + + ≥ + + D ) ) ) ) ) / ) ) g ) Dj ) ) ) / ≥ + + − + + + ⇒ ≤ + + − + + + + + ≤ + + ) ) ) ? / ) ) ) Dj ) ) D ≥ + + − ⇒ + + ≥ + + + ≤ ) ) ) ? 0 ) ) D ≥ + + − ⇒ ≤ + + ≤ yX jD R ) ) ) ) ?0 ) ) D ≤ + + + − + + − + + oP->)>)∈a-89D:0 jD ? R 0 D D ≤ + + uv + jD ? 7 2# a0 D D = + + D D D jD 66 7 m a D D − = − = ≤ ∀ ∈ ⇒Y.7-7 Sl,BW) i Y.R 7 = = bBW) ) i ) ) ) i + + = + + = = \T,2)J)*BC21 . / −i. D >.−i-⇒.∈w9D9/x 99)-9D9/$))$'0 g . − "q T D >DT>D-$ D >D$>D ⇔T−$8T D −T$>$ D >DT>$>D:- ⇔T−$8T D −T$>$ D >DT>D$>:-⇒T-$0 Câu. DẪNS3">>)-i)X >)>) D - D D > D ) D >) D D >D)>>) - D D > D ) D >) D D >D)0 yX. GIẢI CHI TIẾT: S3")X >)>) D - D D > D ) D >) D D >D)>>) - D D > D ) D >) D D >D)0 yX T,2 jD