Khi đọc qua tài liệu này, phát sai sót nội dung chất lượng xin thông báo để sửa chữa thay tài liệu chủ đề tác giả khác Tài li u bao g m nhi u tài li u nh có ch đ bên Ph n n i dung b n c n có th n m gi a ho c cu i tài li u này, s d ng ch c Search đ tìm chúng Bạn tham khảo nguồn tài liệu dịch từ tiếng Anh đây: http://mientayvn.com/Tai_lieu_da_dich.html Thông tin liên hệ: Yahoo mail: thanhlam1910_2006@yahoo.com Gmail: frbwrthes@gmail.com Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Lý thuyết bán dẫn 1-1 Cấu trúc nguyên tử Trước bắt đầu tìm hiểu linh kiện điện tử ta phải hiểu vật liệu chế tạo nên chúng Kiến thức vật liệu mức độ cấu trúc giúp ta dự đốn điều khiển dịng điện tích có vật liệu Ta bắt đầu việc xem xét cấu trúc nguyên tử để xem cấu trúc ảnh hưởng lên tính chất điện vật liệu Như biết vật liệu tạo nên từ nguyên tử nguyên tử nguyên tố có cấu trúc Mỗi nguyên tử bao gồm hạt nhân trung tâm chứa điện tích dương mà ta gọi proton Hạt nhân bao xung quanh electron mang điện tích âm Số lượng electron với số lượng proton hạt nhân điện tích proton electron nên nguyên tử trung hòa điện Tùy theo loại nguyên tố, hạt nhân nguyên tử chứa neutron khơng mang điện tích Hình 1-1(a) biểu diễn sơ đồ cấu trúc nguyên tử nguyên tố silicon, vật liệu thường sử dụng để chế tạo linh kiện bán dẫn Hình cho thấy hạt nhân chứa 14 proton (mang điện tích dương) 14 neutron, ngun tử có 14 electron (mang điện tích âm) quay xung quanh nên nguyên tử trung hòa điện Các electron xếp vào ba quĩ đạo xung quanh hạt nhân Ta nói electron chiếm lớp vỏ nguyên tử Mỗi lớp vỏ nguyên tử chứa nhiều số tối đa electron Nếu đánh số thứ tự bốn lớp vỏ lớp (lớp gần hạt nhân có số thứ tự 1) số electron tối đa N e mà lớp vỏ n chứa N e = 2n (1-1) Trong hình 1-1(a), lớp vỏ số (lớp K) lấp đầy chứa electron Lớp (lớp L) lấp đầy chứa electron Tuy nhiên, lớp (lớp M) chưa lấp đầy chứa electron khả chứa tối đa 18 electron 1/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1-1 Cấu trúc nguyên tử Si Mỗi lớp vỏ nguyên tử lại chia thành lớp Lớp vỏ thứ n chứa n lớp Lớp lớp vỏ chứa electron, lớp chứa nhiều lớp trước electron Các lớp ký hiệu s, p, d , f Ví dụ 1-1 Hạt nhân nguyên tử germanium có 32 proton Xác định số electron lớp lớp Hướng dẫn Vì hạt nhân chứa 32 proton nên ngun tử có 32 electron Bảng sau cho thấy xếp electron nguyên tử Ge Lớp vỏ K L M N Lớp s s p s p d s p d f Dung lượng 2 6 10 10 14 Tổng cộng Chứa thật 2 6 10 2 0 32 Không phải electron bị ràng buộc mãi vào lớp lớp Mặc dù electron có khuynh hướng giữ nguyên lớp chúng lực hút chúng hạt nhân mang điện tích dương, chúng hấp thu đủ lượng (ví dụ từ nhiệt), electron khỏi nguyên tử trở thành electron tự Chất dẫn điện có nhiều electron tự chất cách điện có electron tự Lớp vỏ ngồi chứa electron có liên kết yếu với hạt nhân thường chưa lấp đầy chúng dễ trở thành electron tự electron nằm lớp vỏ gần hạt nhân Chính vậy, số electron lớp vỏ ngồi có ảnh hưởng lớn đến tính chất điện vật liệu Vật liệu dẫn điện có electron lớp vỏ cùng, vật liệu này, 2/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn lượng nhiệt có sẵn nhiệt độ phịng đủ để giải phóng electron lớp vỏ ngồi thành electron tự Khi có điện trường đặt lên vật liệu, electron tự di chuyển có hướng tạo dịng điện Đối với vật liệu cách điện, lớp vỏ thường liên kết chặt với hạt nhân, chúng có electron tự Vì ta quan tâm đến lớp vỏ nguyên tử nên ta thường sử dụng hình 1-1(b) để biểu diễn cấu trúc nguyên tử 1-2 Vật liệu bán dẫn Xét khả dẫn điện, vật liệu bán dẫn vật liệu cách điện mà vật liệu dẫn điện tốt Hơn nữa, cách thức tạo dịng điện bán dẫn khơng thể giải thích hồn tồn kiến thức biết vật liệu khác Đối với vật liệu dẫn điện, lớp vỏ ngồi ngun tử có electron, có khuynh hướng giải phóng electron để tạo thành electron tự đạt đến trạng thái bền vững Trong đó, vật liệu cách điện lại có khuynh hướng giữ lại electron lớp ngồi để có trạng thái bền vững Đối với vật liệu bán dẫn, có khuynh hướng đạt đến trạng thái bền vững tạm thời cách lấp đầy lớp lớp vỏ ngồi Ví dụ nguyên tử bán dẫn Si, lớp p lớp vỏ chứa electron, để lấp đầy lớp nguyên tử cần nhận thêm bốn electron Nguyên tử bán dẫn thực điều cách chia sẻ bốn electron lớp vỏ ngồi với bốn electron bốn nguyên tử lân cận Tất nguyên tử thực liên kết tạo nên cấu trúc ổn định, bền vững, gọi tinh thể bán dẫn Hình 1-2 Liên kết hóa trị tinh thể bán dẫn Liên kết hai electron lớp hai nguyên tử lân cận tạo thành gọi liên kết hóa trị (covalent bond) Hình 1-2 cho thấy cấu trúc hai chiều tinh thể bán dẫn Trong hình ta sử dụng mơ hình ngun tử đơn giản, bao gồm hạt nhân electron lớp vỏ Mặc dù số nguyên tử vẽ hình ta cần hiểu cấu trúc lặp lại cho tất nguyên tử, đó, nguyên tử bán dẫn có tám electron lớp ngồi cùng, tức chúng đạt đến trạng thái ổn định tạm thời Ge loại vật liệu bán dẫn khác Trong ví dụ 1-1, ta thấy nguyên tử Ge chứa bốn electron lớp ngồi cùng, lớp p chứa hai electron Do đó, có khuynh hướng tạo liên kết hóa trị để đạt đến trạng thái bền vững tạm thời 1-3 Dòng điện bán dẫn Như biết, vật liệu dẫn điện có nhiều electron tự Các electron giải phóng khỏi nguyên tử cách hấp thu lượng, thường lượng nhiệt có nhiệt độ mơi trường Khi electron chuyển động có hướng sinh dòng điện Đối với vật liệu bán dẫn, electron tự sinh cách Tuy nhiên, lượng cần để giải phóng electron lớn vật liệu dẫn điện chúng bị ràng buộc liên kết hóa trị Năng lượng phải đủ lớn để phá vỡ liên kết hóa trị nguyên tử 3/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Thuyết lượng tử cho phép ta nhìn mơ hình ngun tử dựa lượng nó, thường biểu diễn dạng giản đồ lượng Đơn vị lượng qui ước giản đồ electronvolt (eV) Theo thuyết này, electron muốn trở thành electron tự phải hấp thu đủ lượng lượng xác định Năng lượng phụ thuộc vào dạng nguyên tử lớp mà electron chiếm Các electron lớp vỏ có sẵn lượng lượng đáng kể, cần nhận thêm lượng lượng tương đối nhỏ đủ để giải phóng chúng Các electron lớp bên có lượng bị ràng buộc với hạt nhân nhiều hơn, chúng cần phải nhận lượng lượng lớn trở thành electron tự Các electron di chuyển từ lớp bên đến lớp bên nguyên tử cách nhận thêm lượng lượng với chênh lệch lượng hai lớp Ngược lại, electron lượng trở lại với lớp có mức lượng thấp Các electron tự vậy, chúng giải phóng lượng trở lại lớp vỏ nguyên tử Khi nhìn nguyên tử, electron nguyên tử xếp vào mức lượng rời rạc tùy thuộc vào lớp lớp mà electron chiếm Các mức lượng giống cho nguyên tử Tuy nhiên, nhìn tồn vật liệu, ngun tử cịn chịu ảnh hưởng từ tác động khác bên nguyên tử Do đó, mức lượng electron lớp lớp khơng cịn nguyên tử Kết mức lượng nguyên tử trở thành vùng lượng Một vùng lượng tập hợp mức lượng rời rạc xấp xỉ lớp lớp Hình 1-3 trình bày giản đồ lượng Vùng dẫn vùng lượng electron tự Vùng hóa trị vùng electron nằm lớp vỏ cùng, chúng mang lượng thấp so với vùng dẫn Giữa hai vùng vùng cấm, vùng mà electron mang lượng nằm vùng Bề rộng vùng dẫn lượng lượng mà electron nguyên tử phải hấp thu muốn trở thành electron tự Trong hình 1-3(a), vật liệu cách điện có bề rộng vùng cấm lớn, điều có nghĩa electron phải hấp thu lượng lớn muốn tạo thành electron tự Chính vậy, vật liệu cách điện có electron tự Ví dụ Carbon, bề rộng vùng cấm 5.4 eV Ngược lại vật liệu dẫn điện có bề rộng vùng cấm hẹp trình bày hình 1-3(d) Bề rộng nhỏ 0.01 eV chí không tồn Đối với vật liệu bán dẫn, bề rộng vùng cấm phụ thuộc vào nhiệt độ Hình 1-3(b) 1-3(c) cho thấy bề rộng vùng cấm Si Ge nhiệt độ phòng, chúng xấp xỉ 1.1 eV 0.67 eV Hình 1-3 Giản đồ vùng lượng số vật liệu Như thấy phần trước, số electron tự vật liệu phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ độ dẫn điện vật liệu Nhiệt độ cao lượng electron lớn Ở nhiệt độ không tuyệt đối ( −273 C , tức K ), tất electron có lượng khơng Khi nhiệt độ tăng dần, electron bắt đầu hấp thu lượng nhiệt lượng đủ để vượt qua vùng cấm trở thành electron tự Đối với vật liệu bán dẫn, điều có nghĩa độ dẫn điện tăng theo nhiệt độ, điện trở giảm theo nhiệt độ, tức vật liệu bán dẫn có hệ số nhiệt điện trở âm Mặc dù vật liệu dẫn điện, số electron tự gia tăng theo nhiệt độ bán dẫn, nhiên gia tăng lớn, dẫn tới việc xuất số lượng hạt dẫn 4/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn khổng lồ bên vật liệu dẫn điện kết chúng cản trở lẫn trình chuyển động để tạo dịng điện Kết vật liệu dẫn điện có hệ số nhiệt điện trở dương 1-3-1 Lỗ trống dòng lỗ trống Điểm khác biệt thật dòng điện vật liệu dẫn điện dòng điện bán dẫn vật liệu bán dẫn tồn dạng hạt dẫn khác electron tự Khi liên kết hóa trị bị phá vỡ, electron tự xuất đồng thời sinh lỗ trống (hole) cấu trúc tinh thể Lỗ trống biểu diễn việc thiếu electron liên kết hóa trị Vì ngun tử bị electron lúc có điện tích dương nên lỗ trống qui ước hạt dẫn mang điện tích dương Sự chuyển động lỗ trống hiểu chuyển động electron lớp vỏ lân cận chiếm lấy lỗ trống để lại lỗ trống nơi vừa rời khỏi Nếu di chuyển lỗ trống điều khiển cách có hướng bên vật liệu bán dẫn xuất dòng điện tương tự dòng điện tạo chuyển động có hướng electron tự Dịng điện gọi dòng lỗ trống bán dẫn Hình 1-4 Dịng lỗ trống Khi electron A trở thành electron tự do, lỗ trống hình thành Nếu electron B di chuyển vào lỗ trống A, hiệu giống lỗ trống di chuyển Hình 1-4 minh họa khái niệm lỗ trống dòng lỗ trống mà ta đề cập Lưu ý lỗ trống di chuyển từ phải sang trái đồng nghĩa với việc electron lớp vỏ di chuyển từ trái sang phải Thật ta hồn tồn phân tích dịng điện bán dẫn thành hai dòng electron Tuy nhiên, để tiện lợi ta thường xem dòng điện bán dẫn dòng electron dòng lỗ trống gây Việc phân biệt nhằm phân biệt rõ chất hai dòng electron, dòng electron tự dòng electron lớp vỏ ngồi ngun tử Nói cách khác, dòng electron xuất vùng dẫn, dòng electron xuất vùng hóa trị Ta thường gọi electron tự lỗ trống hạt dẫn chúng có khả chuyển động có hướng để sinh dòng điện Khi electron tự lỗ trống kết hợp lại với vùng hóa trị, hạt dẫn bị đi, ta gọi trình trình tái hợp hạt dẫn Trong bán dẫn mà ta khảo sát thời điểm này, việc phá vỡ liên kết hóa trị tạo electron tự lỗ trống, số lượng lỗ trống ln số lượng electron tự Bán dẫn gọi bán dẫn hay bán dẫn nội (intrinsic) Mật độ electron ni , tính electron/cm3, với mật độ lỗ trống pi , tính lỗ trống/cm3 ni = pi (1-2) Ở nhiệt độ phòng, mật độ hạt dẫn cho Ge xấp xỉ ni = pi = 2.4 ×1013 /cm3 cho Si ni = pi = 1.5 × 1010 /cm3 Giá trị lớn, nhiên, ta so sánh với số lượng nguyên tử có cm3 Si 1022 nguyên tử lượng hạt dẫn có lại q Đối với vật liệu dẫn điện đồng (Cu), lượng electron tự xấp xỉ 8.4 ×1022 /cm3 , số lớn so với lượng hạt dẫn vật liệu bán dẫn Chính khả dẫn điện vật liệu bán dẫn so với vật liệu dẫn điện nhiệt độ phịng 1-3-2 Dịng trơi 5/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Khi hiệu điện đặt lên hai đầu bán dẫn, điện trường làm cho electron tự di chuyển ngược chiều điện trường lỗ trống di chuyển chiều điện trường Cả hai di chuyển gây bán dẫn dịng điện có chiều chiều điện trường gọi dịng trơi (drift current) Dịng trơi phụ thuộc nhiều vào khả di chuyển hạt dẫn bán dẫn, khả di chuyển đánh giá độ linh động hạt dẫn Độ linh động phụ thuộc vào loại hạt dẫn loại vật liệu, số giá trị tiêu biểu trình bày bảng sau: Silicon µn = 0.14 m ( Vs ) Germanium µn = 0.38 m ( Vs ) µ p = 0.05 m ( Vs ) µ p = 0.18 m ( Vs ) Dựa độ linh động, vận tốc hạt dẫn điện trường E , đơn vị V m , tính theo cơng thức 1-3 = Eµn (1-3) v p = Eµ p Ta sử dụng độ linh động hạt dẫn để tính mật độ dịng điện J bán dẫn biết cường độ điện trường Mật độ dòng điện dịng điện đơn vị diện tích J = J n + J p = nqn µn E + pq p µ p E = nqn + pq p v p (1-4) với J = mật độ dòng điện, A/m2 n, p = mật độ electron tự lỗ trống, hạt dẫn/m3 qn , q p = đơn vị điện tích electron = 1.6 ×10−19 C µn , µ p = độ linh động electron tự lỗ trống, m ( Vs ) E = cường độ điện trường, V m , v p = vận tốc electron tự lỗ trống, m s Biểu thức (1-4) cho thấy mật độ dòng điện tổng mật độ dòng electron J n mật độ dòng lỗ trống J p Ví dụ 1-2 Một hiệu điện 12 V đặt lên hai đầu bán dẫn hình 1-5 Giả sử ni = 1.5 ×1010 electron/m3, µn = 0.14 m ( Vs ) µ p = 0.05 m ( Vs ) Tìm: Vận tốc electron tự lỗ trống; Mật độ dòng electron tự lỗ trống; Mật độ dòng tổng cộng; Dòng tổng cộng bán dẫn 6/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1-5 Ví dụ 1-2 Hướng dẫn Ta giả sử điện trường đồng toàn bán dẫn Từ biểu thức 1-3 ta có: E = (12 V ) ( 0.6 × 10−2 m ) = × 103 V m = Eàn = ( ì103 V m ) ì ⎡0.14 m ( Vs ) ⎤ = 2.8 × 102 m s ⎣ ⎦ v p = Eµ p = ( ×103 V m ) × ⎡0.05 m ( Vs ) ⎤ = 10 m s ⎣ ⎦ Vì vật liệu nên pi = ni = (1.5 × 1010 /cm3 ) (10−6 m3 cm3 ) = 1.5 × 1016 /m3 J n = ni qn = 0.672 A m J p = pi q p v p = 0.24 A m J = J n + J p = 0.672 + 0.24 = 0.912 A m Tiết diện ngang là: ( 20 ×10 −3 m )( 20 × 10−3 m ) = ×10−4 m Do đó, dịng điện I = JA = ( 0.912 A m )( × 10−4 m ) = 0.635 mA Điện trở tính cách dùng cơng thức l R=ρ A (1-5) với R = điện trở, Ω ρ = điện trở suất, Ωm l = chiều dài, m A = tiết diện ngang, m Điện dẫn, đơn vị siemens (S), định nghĩa nghịch đảo điện trở, điện dẫn suất, đơn vị S/m, nghịch đảo điện trở suất σ= (1-6) ρ Điện dẫn suất vật liệu bán dẫn tính theo cơng thức σ = nqn µn + pq p µ p (1-7) Ví dụ 1-3 Tính điện dẫn suất điện trở suất bán dẫn ví dụ 1-2 7/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Dùng kết (1) để tìm dịng bán dẫn điện áp hai đầu 12 V Hướng dẫn n = p = ni = pi = 1.5 × 106 /m3 σ = (1.5 ×106 ) ( 0.14 ) (1.6 × 10−19 ) + (1.5 × 106 ) ( 0.05 ) (1.6 × 10−19 ) = 4.56 × 10−4 S/m ρ= σ = 2192.98 Ωm −2 l ( 2192.98 ) ( 0.6 × 10 ) = 32.98 k R=ρ = × 10−4 A 12 E = 0.365 mA I= = R 32.98 × 103 1-3-3 Dịng khuếch tán Trong bán dẫn cịn có dạng dịng điện khác bên cạnh dịng trơi Nếu bán dẫn có chênh lệch mật độ hạt dẫn hạt dẫn có khuynh hướng di chuyển từ nơi có mật độ hạt dẫn cao đến nơi có mật độ hạt dẫn thấp nhằm cân mật độ hạt dẫn Q trình di chuyển sinh dịng điện bên bán dẫn Dòng điện gọi dịng khuếch tán (diffusion current) Dịng khuếch tán có tính chất độ (thời gian tồn ngắn) trừ chênh lệch mật độ trì bán dẫn 1-4 Bán dẫn loại N bán dẫn loại P Trong phần trước ta biết bán dẫn hay gọi bán dẫn nội (intrinsic semiconductor) có mật độ electron tự với mật độ lỗ trống Trong trình chế tạo vật liệu bán dẫn dùng ứng dụng thực tế, cân bị thay đổi Người ta tạo vật liệu bán dẫn mật độ electron lớn mật độ lỗ trống vật liệu bán dẫn có mật độ lỗ trống lớn mật độ electron tự Các vật liệu bán dẫn gọi bán dẫn có pha tạp chất Bán dẫn mà electron tự chi phối gọi bán dẫn loại N, ngược lại, bán dẫn lỗ trống chi phối chủ yếu gọi bán dẫn loại P Trước tiên ta xem xét cách thức tạo bán dẫn loại N Giả sử ta đặt vào bên cấu trúc tinh thể ngun tử có năm electron lớp ngồi thay bốn Nguyên tử dùng bốn electron lớp ngồi để tạo liên kết hóa trị thơng thường Vì ngun tử tạp chất trở thành phần cấu trúc tinh thể Tuy nhiên, electron thứ năm không tạo liên kết nên có liên kết yếu với hạt nhân nguyên tử Hình 1-6 trình bày cấu trúc tinh thể bán dẫn có pha tạp chất Nguyên tử tạp chất lúc gọi nguyên tử tạp chất cho (donor) Khi đưa vào bán dẫn số lượng lớn nguyên tử tạp chất, số lượng lớn electron dư thừa tạo Các vật liệu sử dụng tạp chất cho donor thông thường antimony, arsenic, phosphorus Hình 1-6 Cấu trúc tinh thể bán dẫn chứa nguyên tử donor Hạt nhân donor ký hiệu D Lưu ý donor có electron thừa 8/17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Như ta thấy phần sau, loại cổng có đáp ứng khác áp tín hiệu logic vào ngõ vào, chúng có biểu tượng logic biểu diễn đại số khác Cổng NOT có ngõ vào ngõ ra, loại cổng cịn lại có nhiều ngõ vào có ngõ 13-3-2 Cổng NOT Hoạt động: ngõ đảo ngõ vào bảng sau Bảng gọi bảng thật (truth table) cổng NOT Biểu tượng: Ví dụ: Dạng đại số: X = A 13-3-3 Cổng AND Hoạt động: ngõ tất ngõ vào Biểu tượng: Ví dụ: Dạng đại số: X = ABC Bảng thật: 14 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn 13-3-4 Cổng OR Hoạt động: ngõ có nhiều ngõ vào Biểu tượng: Ví dụ: Dạng đại số: X = A + B + C Bảng thật: 13-3-5 Cổng NAND Hoạt động: ngõ tất ngõ vào Biểu tượng: Ví dụ: Dạng đại số: X = ABC Bảng thật: 15 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn 13-3-6 Cổng NOR Hoạt động: ngõ nhiều ngõ vào Biểu tượng: Ví dụ: Dạng đại số: X = ( A + B + C ) Bảng thật: 13-3-7 Cổng XOR Hoạt động: ngõ có số lẻ ngõ vào Biểu tượng: Ví dụ: 16 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Dạng đại số: X = A ⊕ B ⊕ C Bảng thật: 13-3-8 Cổng XNOR Hoạt động: ngõ có số lẻ ngõ vào Biểu tượng: Ví dụ: Dạng đại số: X = ( A ⊕ B ⊕ C ) Bảng thật: 17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn 13-3-9 Một số tính chất cổng NAND NOR Một tổ hợp cổng NAND cổng NOR thay cổng logic khác Tính chất có ích thông thường IC cổng logic chứa vài cổng loại khơng cổng Do đó, việc thiết kế NAND NOR giúp làm giảm giá thành, tận dụng hết tài nguyên IC, giảm diện tích board mạch thiết kế Các hình sau cho thầy cách dùng cổng NAND NOR để thiết kế loại cổng khác 13-3-10 Mạch tổ hợp, bảng thật giản đồ xung 18 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Các cổng logic phối hợp với mạch logic tổ hợp để thực chức cụ thể Hoạt động mạch mơ tả bảng thật (truth table) Hoạt động mạch mô tả giản đồ xung (timing diagram), nghĩa dạng sóng điểm mạch Ví dụ sau minh họa cách dùng sơ đồ mạch, bảng thật giản đồ xung mô tả hoạt động mạch Bảng thật giản đồ xung mạch mô tả hoạt động mạch sau, giá trị điểm trung gian xác định bảng thật vẽ giản đồ xung 19 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn 13-4 Đại số Boolean 13-4-1 Biểu thức Boolean định nghĩa Trước tiên ta định nghĩa số thuật ngữ đại số Boolean Một biến Boolean ký hiệu, ví dụ A , dùng để biểu diễn đại lượng logic, giá trị Bù (complement) biến biến khác có giá trị đảo biến lấy bù, bù biến thường ký hiệu A Phép cộng (+) phép nhân ( × ) hai phép tốn dùng nhiều đại số Boolean Trong phần trước ta biết qua loại cổng logic ta thấy cổng OR biểu diễn phép cộng cổng AND biểu diễn phép nhân Bây ta xét phép cộng đại số Boolean Phép cộng tương đương với cổng OR, kết có nhiều ngõ vào Ví dụ 20 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Trong đại số Boolean, thuật ngữ sum term dùng để tổng biến, biến có bù, khơng có bù Trong mạch logic, sum term tạo cổng OR Phép nhân đại số Boolean tương đương với cổng AND, ngõ tất ngõ vào Ví dụ Trong đại số Boolean, thuật ngữ product term dùng để tích biến, biến có bù, khơng có bù Trong mạch logic, product term tạo cổng AND 13-4-2 Ba tính chất đại số Boolean Tính giao hốn: A+ B = B + A AB = BA Tính kết hợp: A + ( B + C ) = ( A + B) + C A ( BC ) = ( AB ) C Tính phân phối: A ( B + C ) = AB + AC 13-4-3 Các định lý đại số Boolean 21 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn 13-4-4 Định lý DeMorgan Định lý DeMorgan định lý quan trọng thiết kế số Định lý cho phép chuyển đổi phép cộng phép nhân logic, nói cách khác, cho phép chuyển đổi cổng AND thành cổng OR ngược lại AB = A + B ( A + B ) = AB 13-4-5 Rút gọn dùng đại số Boolean Ta biết ta biểu diễn biểu thức Boolean mạch tổ hợp cổng logic ngược lại Trong thiết kế số thực tế, đại số Boolean dùng để phục vụ cho việc Bằng cách biểu diễn mạch số dạng biểu thức Boolean, ta thực rút gọn biểu thức từ tạo mạch logic mà cổng logic sử dụng hiệu Ta ( ) thử rút gọn biểu thức A + BC + D E + F Áp dụng tính chất, định lý đặc biệt định lý DeMorgan biết ta rút gọn sau ( ) ( ) ( ) ( ) A + BC + D E + F = A + BC i D E + F = A + BC i D E + F = ( ) ( )( = A + BC i⎛ D + E + F ⎞ = A + BC i D + E + F ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ) Xét biểu thức sau ABC + ABC + ABC + ABC + ABC Ta rút gọn biểu thức sau ( ) ABC + ABC + ABC + ABC + ABC = BC A + A + ABC + ABC + ABC = ( ) = BC + B ( A + AC ) = BC + B ( A + C ) = = BC + AB C + C + ABC = BC + AB + ABC = = BC + AB + BC 13-4-6 Hai dạng chuẩn biểu thức Boolean 22 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Biểu thức Boolean viết nhiều dạng khác nhau, nhiên có hai dạng gọi dạng chuẩn giúp cho việc xây dựng biểu thức Boolean từ bảng thật dễ Dạng chuẩn cịn gọi dạng tổng tích (SOP – Sum of Products), dạng chuẩn gọi dạng tích tổng (POS – Product of Sums) Để đơn giản ta xét bảng thật sau Để viết dạng chuẩn 1, ta quan tâm đến tổ hợp ngõ vào mà ngõ tương ứng Mỗi tổ hợp ngõ vào tương ứng với số hạng tổng Số hạng tích ba biến A, B, C, biến có bù giá trị tương ứng biến tổ hợp biến bù giá trị tương ứng biến tổ hợp Để viết dạng chuẩn 2, ta quan tâm đến tổ hợp ngõ vào mà ngõ tương ứng Mỗi tổ hợp ngõ vào tương ứng với thừa số tích Thừa số tổng ba biến A, B, C, biến có bù giá trị tương ứng biến tổ hợp biến khơng có bù giá trị tương ứng biến tổ hợp Dựa vào qui tắc ta xác định số hạng thừa số Như vậy, ta viết dạng chuẩn bảng thật ABC + ABC + ABC dạng chuẩn ( A + B + C ) ( A + B + C )( A + B + C )( A + B + C )( A + B + C ) Mỗi số hạng tổng dạng chuẩn gọi minterm, thừa số tích dạng chuẩn gọi maxterm Như vậy, dạng chuẩn tổng minterm dạng chuẩn tích maxterm Ta viết tắt cho dạng chuẩn chuẩn cách vị trí tổ hợp mà ngõ (đối với chuẩn 1) ngõ (đối với chuẩn 2) Đối với ví dụ ta viết f ( A, B, C , D ) = m1 + m4 + m7 = M M M M M viết tắt dạng sau f ( A, B, C , D ) = ∑ m (1, 4, ) = ∏ M ( 0, 2,3,5, ) 13-4-7 Rút gọn biểu thức dùng bìa Karnaugh Bìa Karnaugh, ta gọi tắt bìa K, phương pháp biểu diễn hàm Boolean thích hợp cho việc rút gọn hàm Mỗi bìa K biểu diễn tổ hợp biến ngõ vào, giá trị ô ngõ tương ứng tổ hợp, nói cách khác bìa K tương ứng với hàng bảng thật Ta giới hạn xem xét bìa K biến biến Đối với bìa K biến A, B, C, vị trí tương ứng với hàng bảng thật xếp hình sau 23 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn F AB 00 01 11 10 C 0 1 Đối với bìa K biến A, B, C, D, vị trí ô tương ứng với hàng bảng thật xếp hình sau F AB 00 01 11 10 CD 00 12 01 13 15 11 14 10 11 10 Ta thử xét hàm f ( A, B, C ) = ∑ m (1, 4, ) Hàm viết dạng chuẩn 1, ngõ hàm hàng 1, 4, bảng thật Bìa K biến hàm lập sau F AB 00 01 11 10 C 1 1 Ta thấy ô tương ứng với vị trí 1, 7, giá trị 1, cịn lại ta khơng điền giá trị ta ngầm hiểu giá trị Bìa K lập sau F AB 00 01 11 10 C 0 0 0 Hai bìa K hoàn toàn tương đương Đối với hàm biến f ( A, B, C , D ) = ∏ M ( 0,1,5, 7,8,13,14 ) , trước tiên ta viết lại hàm dạng chuẩn sau f ( A, B, C , D ) = ∑ m ( 2,3, 4, 6,9,10,11,12,15 ) Dựa vào hai dạng chuẩn ta lập bìa K cho hàm sau 24 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn F AB 00 01 11 10 CD 00 1 01 11 10 1 1 1 Tương tự, ta lập bìa K cách điền có giá trị sau F AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 0 0 10 Bây ta thử rút gọn biểu thức dùng bìa K Để làm điều trước tiên ta định nghĩa hai ô kề Hai kề hai bìa K có giá trị hai tổ hợp biến chúng khác biến Ví dụ số trường hợp có hai kề F F F AB AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD CD 00 1 00 00 01 01 01 11 11 11 10 10 1 10 Dựa vào định nghĩa hai kề ta có định nghĩa liên kết 2, liên kết liên kết Các dạng liên kết xuất bìa K biểu thức biến Một liên kết bao gồm hai ô kề Một liên kết hai liên kết kề liên kết hai liên kết kề Một số trường hợp có liên kết liên kết 25 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn F F AB AB 00 01 11 10 CD F AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 CD 00 1 00 01 1 01 01 11 11 11 10 10 F 0 00 10 F AB 1 F AB 00 01 11 10 CD AB 00 01 11 10 CD 00 1 00 00 0 01 1 01 01 0 11 11 11 10 10 10 0 0 1 1 00 01 11 10 CD 1 Bây ta bắt đầu thao tác rút gọn biểu thức dùng bìa K Trước tiên ta xác định tất liên kết 2, có Việc xác định liên kết nên chọn phải tuân theo nguyên tắc liên kết phải loại bỏ nhiều biến nhất, khơng phải liên kết bao gồm ô mà nằm liên kết khác chọn trước Một liên kết loại biến, biến khác hai tổ hợp Tương tự, liên kết loại hai biến khác hai tổ hợp liên kết loại ba biến Kết việc rút gọn viết theo cách thức giống với dạng chuẩn dạng chuẩn 2, tức ta rút gọn cho có giá trị biểu thức viết dạng tổng tích, biến có bù giá trị biến không lấy bù giá trị 1; ta rút gọn cho có giá trị biểu thức phải viết dạng tổng tích, biến có bù giá trị biến không lấy bù giá trị Một số ví dụ trình bày cách thức rút gọn cho liên kết 26 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn F F F 00 01 11 10 CD AB AB AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 1 A BD F AB F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 1 1 F 1 1 BD F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 1 AB F AB 00 01 11 10 AD F 1 1 1 00 01 11 10 1 BD AB 1 A F 00 01 11 10 CD 1 AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD 1 1 00 01 11 10 00 01 11 10 CD AB CD 00 01 11 10 CD AC CD B CD F 00 01 11 10 1 A CD CD 00 01 11 10 CD 1 1 D 1 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 1 1 1 1 B 27 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn F F F 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 A+ B +D F 00 01 11 10 F 0 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 0 0 C+D AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 0 0 A+ B F AB 00 01 11 10 A +D F 0 0 0 00 01 11 10 0 B+D AB 0 A F 00 01 11 10 CD 0 AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD 0 B+ D F F AB 00 01 11 10 B+ C + D A+ C CD AB 00 01 11 10 CD 0 F AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 CD 0 A+ C +D F 00 01 11 10 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 CD AB AB AB 0 0 D 0 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 0 0 0 0 B 28 ... pi = 1. 5 × 10 6 /m3 σ = (1. 5 ? ?10 6 ) ( 0 .14 ) (1. 6 × 10 ? ?19 ) + (1. 5 × 10 6 ) ( 0.05 ) (1. 6 × 10 ? ?19 ) = 4.56 × 10 −4 S/m ρ= σ = 219 2.98 Ωm −2 l ( 219 2.98 ) ( 0.6 × 10 ) = 32.98 k R=ρ = × 10 −4 A 12 E... cộng bán dẫn 6 /17 Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1- 5 Ví dụ 1- 2 Hướng dẫn Ta giả sử điện trường đồng toàn bán dẫn Từ biểu thức 1- 3 ... từ bán dẫn loại P có 10 22 acceptor/m3 bán dẫn loại N có 1. 2 × 10 21 donor/m3 Tìm điện nhiệt điện hàng rào 25 C Hướng dẫn T = 273 + 25 = 298 K Từ biểu thức 1- 1 1, (1. 38 ? ?10 ) ( 298) = 25.7 mV (1. 6