THI THỬ ĐẠI HỌC -ĐỀ 4 MÔN TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2.0) Cho hàm số )C(x3xy 3 −= 1) Khảo sát hàm số (C) 2) Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng 2)1x(my:)d( ++= luôn cắt (C) tại một điểm A cố định. Tìm m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C vuông góc với nhau. Câu 2: (2.0) 1) Giải phương trình: 0xcos6x2sin3xsin4xsin4 23 =+++ 2) Giải phương trình: 07x25)x3(225 xx =−+−− Câu 3: (2.0) 1) Tìm m để hệ phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất:    +=−+ +=−+ 1mx1y 1my1x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:        π= = = += 2x 0x 0y xsin1y Câu 4: (1.5) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a. Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. 1) Chứng minh (AEF) ⊥ SC 2) Xác định thiết diện của hình chóp tạo bởi (AEF). Tính diện tích thiết diện đó. Câu 5: (1.5) 1) Cho )2;1;0(B),1;2;1(A và 03zy2x:)P( =−+− Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B và vuông góc với (P) 2) Cho đường tròn 019y8x2yx:)C( 22 =−−++ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến ấy tạo với 01yx2:)d( =+− một góc 0 45 . Câu 6: (1.0) Tìm n ∈ N biết 2009n n 2 n 1 n 2.nnC C2C1 =+++ . THI THỬ ĐẠI HỌC -ĐỀ 4 MÔN TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2.0) Cho hàm số )C(x3xy 3 −= 1) Khảo sát hàm số (C) 2) Chứng minh rằng khi m thay đổi,. tuyến của (C) tại B và C vuông góc với nhau. Câu 2: (2.0) 1) Giải phương trình: 0xcos6x2sin3xsin4xsin4 23 =+++ 2) Giải phương trình: 07x25)x3(225 xx =−+−− Câu 3: (2.0) 1) Tìm m để hệ phương trình.        π= = = += 2x 0x 0y xsin1y Câu 4: (1.5) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a. Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. 1) Chứng minh (AEF) ⊥ SC 2) Xác định thi t