PHNG GIẠO DỦC V ÂO TẢO DUY XUN TRỈÅÌNG THCS NGUÙN BÈNH KHIÃM. ÂÃƯ CỈÅNG TOẠN 7 HC K I NÀM HC 2009-2010 A/ ÂẢI SÄÚ: I/ Táûp håüp säú hỉỵu tè: Bi 1: So sạnh cạc säú hỉỵu tè a/ 6 5 v 5 3 b/ 2003 2002 v 2004 2003 c/ 12 13− v 4 3− d/ 2003 2002− v 2004 2005 − Bi 2: Tçm x biãút: a/ x + 5 1 = 3 1 ; b/ x - 2 1 4 3 = ; c/ 9,2 + | x | = 16,8 d/ -x - 2003 1 2004 9 −= ; e/ 9 5 - x = 2004 1 a/ 4 1 x 7 5 − + = b/ x + 3 4 = 1 Bi 3: Tênh a/ 6 5 5 3 1 + b/ 2 1 2 7 3 3 + c/ 3 1 1 4 1 3 − d/ 481,92 : 12 - (-20,16) ; e/ 2: 9 4 6 3 1 . 6 5 3 + f/ 4 1 5. 17 14 3 4 1 5. 17 3 8 + g/ 34. 34 3 1 17 14 1       − h/ 0 3 1 6 1 1 . 1 9. 2 7 2 3       + −    ÷  ÷         i/ 1 4 3 3 . 4 5 5 − j/ 234 159 12 1 1 1 1579 473 9786 4 3 12    − + − +  ÷ ÷    Bi 4: Viãút cạc säú v cạc biãøu thỉïc sau dỉåïi dảng lu thỉìa ca 2: 16; 64; 2 5 .2 3 ; ; 2 1 ; 3 6 7 5 5       32 2 Bi 5: Tçm x biãút a/ 2,7 15,0 15,3 = x b/ x 32,6 5,10 11 = c/ 3 2 13 8 9 11 −=+ − x d/ 0)1( 5 2 3 1 =++ xx e/ 2 1 5 6 7 3 12 15 −=+ − xx f/ -3,15 - x = 3 20 g/ 3 2 4 3 2 1 =+x i/ 4 3− =x II/ Tè lãû thỉïc: Bi 6: Cho biãút x, y l hai âải lỉåüng tè lãû thûn. Âiãưn vo chäù träúng: x -5 -4 0 3 y 3,5 0,7 3,5 4,9 Bi 7: Cho biãút x v y l hai âải lỉåüng tè lãû nghëch. Hy âiãưn vo chäù träúng: x 4 5 6 12 15 y 15 2 1 0,5 Bi 8: Tçm x, y biãút: a/ 2 3 = y x v x + y = 10 b/ 5−= y x v x - y = 8 c/ 3x = 7y v x - y = -16 d/ 43 y x = v x.y = 12 Bi 9: a/ Cho M = 2a 1 a 1 − + Tçm cạc säú ngun a âãø M cọ giạ trë ngun b/ Cho M = 75.(4 1999 + 4 1998 + + 4 2 + 4 + 1) + 25 l säú chia hãút cho 100 c/ 1 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 + + + + + Bi 10: Säú hc sinh tiãn tiãún ca låïp 7A, 7B, 7C tỉång ỉïng tè lãû våïi 5; 4,5; 3,5. Hi mäùi låïp cọ bao nhiãu HS tiãn tiãún. Biãút ràòng låïp 7A cọ nhiãưu hån låïp 7B l 2 HS. Bi 11: Tênh säú âo 3 gọc ca mäüt tam giạc biãút chụng tè lãû våïi 5; 6; 7. Bi 12: Tênh cạc kêch thỉåïc ca mäüt hçnh chỉỵ nháût biãút chụng tè lãû våïi 5; 8 v chu vi ca nọ l 52m. Bi 13: Trong âåüt nháûn qu cỉïu tråü bo lủt vỉìa qua do bạo Thanh Niãn trao tàûng ba låïp 7.1; 7.2; 7.3 nháûn âỉåüc mäüt säú våí láưn lỉåüt tè lãû våïi 7; 8; 9. Biãút säú våí låïp 7.3 nháûn âỉåüc nhiãưu hån säú våí nháûn âỉåüc ca låïp 7.1 l 10 quøn. Tênh säú våí mäùi låïp nháûn âỉåüc. Bi 14: Ngỉåìi ta âënh lm mäüt con âỉåìng trong 10 ngy. Mäüt âäüi cäng nhán 42ngỉåìi lm trong 7 ngy måïi âỉåüc nỉỵa cäng viãûc. Hi phi bäø sung bao nhiãu ngỉåìi nỉỵa âãø cọ thãø hon thnh cäng viãûc âụng thåìi hản? Bi 14: Ba âäüi mạy san âáút lm 3 khäúi lỉåüng cäng viãûc nhỉ nhau. Âäüi thỉï nháút hon thnh cäng viãûc trong 4ngy, âäüi thỉï hai trong 6ngy, âäüi thỉï ba trong 8 ngy. Hi mäùi âäüi cọ máúy mạy. Biãút ràòng âäüi thỉï nháút cọ nhiãưu hån âäüi thỉï hai l 2mạy (nàng sút cạc mạy nhỉ nhau) B/ HÇNH HC: Bi 1: Cho hçnh v bãn: Cho Ä 5 = 90 0 . Tia Oc l phán giạc ca b. Tênh cạc gọc Ä 1 ; Ä 2 ; Ä 3 ; Ä 4 b O 5 c c' 1 2 3 4 a Bi 2: Cho gọc nhn xOy, trãn tia Ox láúy âiãøm A(≠O). K âỉåìng thàóng âi qua A v vng gọc våïi Ox, âỉåìng thàóng ny càõt Oy tải B. K âỉåìng cao AH ỉïng våïi cảnh OB ca ∆AOB. a/ Nãu tãn cạc gọc vng. b/ Nãu tãn cạc càûp gọc cọ cảnh tỉång ỉïng vng gọc. Bi 3: Cho hai gọc xOy v yOx’ l hai gọc kãư b, · xOy = 60 0 , Ot l tia phán giạc ca gọc xOy. Trãn nỉỵa màût phàóng chỉïa tia Oy båì l âỉåìng thàóng chỉïa tia Ox, ta k tia Oh ⊥ Ox. a/ Tênh · tOh b/ Chỉïng minh Oy l phán giạc · hOt . Bi 4: Cho ∆ABC cọ µ B = 55 0 , µ C = 25 0 , v AH ⊥ BC. Tỉì H k HK ⊥ AC. a/ Tênh · BAH b/ V phán giạc ca · HAC càõt HK tải I. Tỉì I v âỉåìng thàóng // våïi BC càõt AC tải D. Chỉïng minh · · AHI API= c/ Chỉïng minh · · AIH AID= Bi 5: Cho ∆ABC biãút µ µ A B+ = 150 0 v µ µ B C+ = 80 0 a/ Tçm säú âo cạc gọc ca ∆ABC. b/ V tia phán giạc µ A càõt BC tải D, tçm säú âo · ADB v · ADC . Bi 6: Cho ∆ABC gi M l trung âiãøm ca BC. Trãn tia âäúi ca tia MA láúy âiãøm D sao cho MA = MD. a/ Chỉïng minh: ∆AMB = ∆DMC b/ Chỉïng minh: AB // CD c/ Gi sỉí ∆ABC cọ µ A = 90 0 . CM: AM = 2 1 BC Bi 7: Cho ∆MNP sỉí dủng thỉåïc thàóng v ãke v: âỉåìng thàóng a qua M v // NP. Âỉåìng thàóng b qua P v // MN. Bi 8: Cho âoản thàóng BC. Gi I l trung âiãøm BC. Trãn âỉåìng trung trỉûc ca âoản thàóng BC láúy âiãøm A(A ≠ I) a/ CM ∆AIB = ∆AIC b/ K IH ⊥ AB, IK ⊥ AC. Chỉïng minh: + ∆AHK cán v HK // BC Bi 9: Cho ∆MNP . tải âènh M dỉûng gọc xMN so le trong v bàòng våïi gọc N. Trãn tia Mx láúy âiãøm Q sao cho MQ = NP, PQ càõt MN tải O. a/ CM: O l trung âiãøm ca MN b/ CM: ∆MOP = ∆NOQ Bi 10: Cho ∆ABC, M l trung âiãøm BC. K AD // BM v AD = BM (M v D khạc phêa våïi AB) I l trung âiãøm ca AB. a/ CM: M, I, D thàóng hng. b/ CM: AM // DB. Bi 11: Cho tam giạc ABC. D l trung âiãøm ca AB, E l trung âiãøm ca AC. V âiãøm F sao cho E l trung âiãøm ca DF. Chỉïng minh ràòng: a/ Chỉïng minh: ∆AED = ∆CEF. b/ Chỉïng minh: AB // FC. c/ Chỉïng minh DE = 2 BC . C/ ÂỤNG, SAI: a/ Hai gọc âäúi âènh thç bàòng nhau. b/ Hai gọc bàòng nhau thç âäúi âènh. c/ Hai âỉåìng thàóng vng gọc thç càõt nhau. d/ Hai âỉåìng thàóng càõt nhau thç vng gọc. e/ Âỉåìng trung trỉûc câoản thàóng l â.thàóng âi qua trung âiãøm ca âoản thàóng áúy. f/ Âỉåìng trung trỉûc ca mäüt âoản thàóng vng gọc våïi âoản thàóng áúy. h/ Âỉåìng trung trỉûc ca mäüt âoản thàóng l âỉåìng thàóng âi qua trung âiãøm ca âoản thàóng v vng gọc våïi âoản thàóng áúy. i/ Nãúu 3 gọc ca tam giạc ny láưn lỉåüt bàòng 3 gọc ca tam giạc kia thç hai tam giạc âọ bàòng nhau. j/ Nãúu hai ∆ bàòng nhau thç cạc gọc tỉång ỉïng bàòng nhau. k/ Qua mäüt âiãøm nàòm ngoi mäüt âỉåìng thàóng cọ êt nháút mäüt âỉåìng thàóng song song våïi âỉåìng thàóng â cho. l/ Nãúu a ⊥ b v c ⊥ b thç c // a m/ Hai gọc âäưng vë thç bàòng nhau. n/ 16 4= ± p/ Nãúu hai cảnh v mäüt gọc ca ∆ ny bàòng hai cảnh v mäüt gọc ca tam giạc kia thç hai tam giạc âọ bàòng nhau. q/ Mi säú thỉûc âãưu cọ càn báûc hai. r/ Hai âỉåìng thàóng phán biãût cng vng gọc våïi âỉåìng thàóng thỉï ba thç chụng song song våïi nhau. D/ TÇM THÃM ÂIÃƯU KIÃÛN ÂÃØ 2 ∆ BÀỊNG NHAU: Cho ∆ABC v ∆A’B’C’ cọ: a/ AB = A’B’ & B = B’ b/ AB = A’B’ & AC = A’C’ c/ BÁC = B’Á’C’ & ABC = A’B’C’ d/ Á = Á’ e/ Á = Á’ = 1v & BC = B’C’ f/ Á = Á’ = 1v & AB = A’B’ Tçm thãm âiãưu kiãûn âãø 2∆ bàòng nhau åí mäùi trỉåìng håüp. E/ TRÀÕC NGHIÃÛM: Cáu 1: 3 3 .3 2 = ? a/ 3 6 b/ 3 1 c/ 3 5 d/ 9 6 Cáu 2: Nãúu x = 4 thç x = ? a/ -2 b/ 2 c/ 16 d/ -16 Cáu 3: Tỉì tè lãû thỉïc 1,2 : x = 2 : 5. Suy ra x = ? a/ 3 b/ 3,2 c/ 0,48 d/ 2,08 Cáu 4: (-2)(-3)(- 2 1 )( 3 2 − ) = ? a/ 1 b/ -2 c/ -1 d/ 2 Cáu 5: 2 )4(− = ? a/ 4 b/ -4 c/ 16 d/ -16 Cáu 6: 2 1 ) 5 6 (: 4 3 − −− =? a/ 34 15 − b/ 8 1 c/ 8 1− d/ 34 15 Cáu 7: 3 3 3. 3 1       = ? a/ 9 b/ 3 1 c/ 1 d/ 3 Cáu 8: Trỉåìng håüp no sau âáy cng biãøu diãùn mäüt säú hỉỵu tè: a/ 0,5; 10 5 ; 40 20 ; 2 1 b/ 0,4 ; 2 ; 4 2 ; 2 1 c/ 0,5 ; 0,25 ; 0,35 ; 0,45 d/ 5; 9 5 ; 8 5 ; 7 5 − −−− Cáu 9: Khàóng âënh no âụng trong cạc khàóng âënh sau: a/ Säú 0 khäng l säú hỉỵu tè b/ Säú 0 l säú hỉỵu tè hỉỵu tè dỉång c/ Säú 0 l säú hỉỵu tè ám d/ Säú 0 l säú hỉỵu tè. Cáu 10: Giạ trë ca x trong phẹp tênh 0,25 + x = 4 3− l: a/ 1; b/ - 2 1 ; c/ -1; d/ 2 1 Cáu 11: Giạ trë ca x trong phẹp tênh 4 3 - x = 3 1 l: a/ 12 5− b/ 12 5 c/ -2 d/ 2 Cáu 12: Giạ trë ca x trong âàóng thỉïc 1,573 - 573,0−x = 0 l: a/ -2,146 hồûc 1 b/ 2,146 v 1 c/ -2,146 v 1 d/ 2,146 hồûc -1 Cáu 13: Cho x=2 225 v y = 3 150 ta cọ: a/ x > y b/ x < y c/ x = y Cáu 14: 2 n .2 a = ? a/ 2 n+a b/ 2 n-a c/ 4 n+a d/ 4 n.a Cáu 15: 3 n+1 :3 2 = ? a/ 3 n+3 b/ 3 n-1 c/ 1 n-1 d/ 3 2n+1 Cáu 16: Cạc càn báûc hai ca 0,25 l: a/ 0,5 b/ -0,5 c/ c a v b âãưu âụng Bi 1: Âiãưn cạc cáu sau âáy: (ât: âỉåìng thàóng) a/ âäúi âènh; b/ so le trong; c/ âäưng vë; d/ vng gọc; e/ trung trỉûc; f/ song song. Vo chäù träúng thêch håüp: 1. Âỉåìng thàóng .(1). våïi mäüt âoản thàóng tải trung âiãøm ca nọ âỉåüc gi l âỉåìng .(2). ca âoản thàóng áúy. 2. Hai âỉåìng thàóng .(3). l hai ât khäng cọ âiãøm chung 3. Nãúu 1 âỉåìng thàóng càõt hai âỉåìng thàóng // thç: Hai gọc . (4). bàòng nhau. Hai gọc .(5). bàòng nhau. 4. Nãúu 1 ât .(6). våïi mäüt trong 2 ât .(7). Thç nọ cng vng gọc våïi âỉåìng thàóng kia. Bi 2: Cáu no âụng, cáu no sai? a/ Hai ât // l hai ât khäng càõt nhau. b/ Qua mäüt âiãøm åí ngoi 1 ât chè cọ mäüt ât // våïi ât âọ. c/ Hai ât cng vng gọc våïi ât thỉï ba thç chụng // . d/ Hai gọc bàòng nhau thç âäúi âènh. trong tam giạc. f/ Nãúu ba gọc ca tam giạc ny bàòng ba gọc ca tam giạc kia “Thç hai tam giạc âọ bàòng nhau” Bi 3: Cho ∆ABC = ∆MNP. Âiãưn vo chäù träúng: a/ AB = b/ = NP c/ Á = d/ = N e/ ∆CAB = ∆ f/ C = g/ AC = h/ ∆ = ∆NMP Bi 4 : Cho hm säú y = f (x) = -x 2 - 1. Ta cọ f (-2) = ? a/ 3 b/ -5 c/ 5 d/ -3 Bi 5 : Nãúu x = 4 thç x = ? a/ -2 b/ 2 c/ 16 d/ -16 e/ Mọựi goùc ngoaỡi cuớa mọỹt tam giaùc thỗ bũng tọứng hai goùc Giaùo vión: Nguyóựn V n Baù . vå i 5; 4,5; 3,5. Hi mä i låïp cọ bao nhiãu HS tiãn tiãún. Biãút ràòng låïp 7A cọ nhiãưu hån låïp 7B l 2 HS. Bi 11: Tênh säú âo 3 gọc ca mäüt tam giạc biãút chụng tè lãû vå i 5; 6; 7. Bi 12:. 3 2 4 3 2 1 =+x i/ 4 3− =x II/ Tè lãû thỉïc: Bi 6: Cho biãút x, y l hai â i lỉåüng tè lãû thûn. i ưn vo chäù träúng: x -5 -4 0 3 y 3,5 0 ,7 3,5 4,9 Bi 7: Cho biãút x v y l hai â i lỉåüng tè lãû. âä i cäng nhán 42ngỉå i lm trong 7 ngy må i âỉåüc nỉỵa cäng viãûc. Hi phi bäø sung bao nhiãu ngỉå i nỉỵa âãø cọ thãø hon thnh cäng viãûc âụng thå i hản? Bi 14: Ba âä i mạy san âáút lm 3 khäúi