Trng: THCS MAC ẫNH CHI BI KIM TRA 45 PHT Lp: Mụn: I S 9 (Thi gian lm bi: 45 phỳt) H v tờn: Ngy kim tra: Ngy tr: im: Li phờ ca Thy, Cụ giỏo: S 1: Baỡi 1(3,5 õióứm): Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai õọỳi vồùi x: x 2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1) a) Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = 2 b) Chổùng minh rũng phổồng trỗnh (1) luọn coù nghióỷm vồùi moỹi giaù trở cuớa m c) Goỹi x 1 , x 2 laỡ 2 nghióỷm cuớa phổồng trỗnh (1). ỷt A = x 1 2 + x 2 2 . 1. Chổùng minh A = 4m 2 - 4m + 2 2. Tỗm m õóứ A = 26. Baỡi 2(4 õióứm): a) Tờnh nhỏứm nghióỷm caùc phổồng trỗnh sau: 1. 1996x 2 - 15x - 2011 = 0 2. (2 + 3 )x 2 - 3 .x - 2 = 0 b) Giaới caùc phổồng trỗnh: 1. x 2 - 3x - 10 = 0 2. 3x 2 - 2 6 x - 10 = 0 Baỡi 3(2,5 õióứm): Cho phổồng trỗnh: x 2 + (k - 3).x + 1 - 2k = 0 vồùi k laỡ tham sọỳ. a) Haợy chổùng toớ rũng phổồng trỗnh trón luọn luọn coù 2 nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa k. b) Tỗm giaù trở cuớa k õóứ phổồng trỗnh coù 2 nghióỷm cuỡng dổồng. BAèI LAèM: Trng: THCS MAC ẫNH CHI BI KIM TRA 45 PHT Lp: Mụn: I S 9 (Thi gian lm bi: 45 phỳt) H v tờn: Ngy kim tra: Ngy tr: im: Li phờ ca Thy, Cụ giỏo: S 2 Baỡi 1(3,5 õióứm): Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai ỏứn sọỳ x : x 2 - 4x + m + 1 = 0 (1) 1. Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = -6 2. Vồùi giaù trở naỡo cuớa m thỗ phổồng trỗnh (1) coù 2 nghióỷm phỏn bióỷt x 1 , x 2 . 3. Tờnh bióứu thổùc E = x 1 2 + x 2 2 theo m. Tỗm m õóứ E = 10 Baỡi 2(4 õióứm): 1. Giaới caùc phổồng trỗnh: a) 4x 2 - 2 3 x = 1- 3 b) 6x 2 + x + 4 = 0 2. Tờnh nhỏứm nghióỷm caùc phổồng trỗnh: a) x 2 - 2011x + 2010 = 0 b) 0 12 11 4 3 6 1 2 = xx Baỡi 3(2,5 õióứm): Cho phổồng trỗnh: x 2 + 2.(m - 5).x - 4m + 3 = 0 vồùi m laỡ tham sọỳ. a) Haợy chổùng toớ rũng phổồng trỗnh trón luọn luọn coù 2 nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m. b) Tỗm giaù trở cuớa m õóứ phổồng trỗnh coù 2 nghióỷm : 1/ Traùi dỏỳu 2/ ọỳi nhau BAèI LAèM: Đáp án và biểu điểm: (Đề 1) Câu 1: (3,5 đ) Xét phơng trình bậc hai: x 2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1) a) Khi m = 2, phơng trình (1) đợc viết lại: x 2 - 4x + 3 = 0 (1 ' ) 0,5 đ Có a + b + c = = 0 ; c x x a = = = 1 2 1 3 0,75 đ b)Tính đợc: ' ( ) .( )m m m m = = + 2 2 1 2 1 2 1 ' ( ) ,m m = 2 1 0 . Chứng tỏ pt (1) luôn có n 0 , m 1,0 đ c) Với x 1 ; x 2 là hai n 0 của phơng trình (1), ta có: ( ) ( ) . b c A x x x x x x a a = + = + = 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 0,5 đ 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 4 4 2 26 4 4 24 0 6 0 3 2 = = + = = = = = ( ) ( ) ; A m m m m m m m m m m 0,75 đ Câu 2. (4,0 đ) a) 1.Vì a - b + c = = 0 0,5đ Nhẩm đợc hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = 2011 1996 0,5đ 2. Vì a + b + c = = 0 0,5đ Nhẩm đợc hai nghiệm: x 1 = 1; x 2 = 2( 3 2) 0,5đ. b) 1. Tính đợc 49 = 0,5 đ Tìm đợc hai nghiệm của pt: x 1 = 5; x 2 = -2 0,5đ. 2 2. Tính đợc = 36 0,5 đ Tìm đợc hai nghiệm của pt: x 1 = 6 6 3 + ; x 2 = 6 6 3 0,5 đ Câu 3. (2,5 đ) a) Tính đợc ( ) 2 k 1 4 0, k + + > = = Chứng tỏ pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt k 1,5 đ. b) Phơng trình có 2 nghiệm cùng dơng khi và chỉ khi: 1 2 1 2 ( 3) 0 3 0 1 2k<1 2 1 2 0 b x x k k a k c x x k a + = = > < < = = > 1,0 đ. Đáp án và biểu điểm: (Đề 2) Câu 1: (3,5 đ) Xét phơng trình bậc hai: x 2 - 4x + m + 1 = 0 (1) a) Khi m = -6, phơng trình (1) đợc viết lại: x 2 - 4x - 5 = 0 (1 ' ) 0,5 đ Có a - b + c = = 0 ; c x x a = = = 1 2 1 5 0,75 đ b)Tính đợc: ' ( ) .( )m m m = + = = 2 2 1 1 4 1 3 Phong trình (1) có hai n 0 phân biệt x 1 ; x 2 khi và chỉ khi: 1,0 đ ' (*)m m > > <0 3 0 3 c) Ta có: ( ) ( ) . b c E x x x x x x a a = + = + = 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 0,5 đ ( )E m m m= + = = 2 4 2 1 16 2 2 14 2 0,75 đ E m m m= = = =10 14 2 10 2 4 2 (TMĐK (*)) Câu 2. 1) a. Tính đợc = ( ) 2 2 3 0,5đ Tìm đợc hai nghiệm của pt: x 1 = 1 2 ; x 2 = 3 2 0,5đ. b. Tính đợc 95 0 = < 0,5 đ Kết luận pt vô nghiệm 0,5 đ 2) a. Vì: a + b + c = = 0 0,5đ Nhẩm đợc hai nghiệm x 1 = 1, x 2 = c 2010 a = 0,5đ b. Vì: a - b + c = = 0 0,5đ Nhẩm đợc hai nghiệm: x 1 = -1; x 2 = c 11 5,5 a 2 = = 0,5đ. Câu 3. a) Tính đợc ( ) 2 ' m 3 13 0, m + > = = Chứng tỏ pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt m 1,0 đ. b) 1. Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: 1 2 3 4 3 0 0,75 4 c x x m m m a = = + < > > 0,75 đ 2. Phơng trình có 2 nghiệm đối nhau khi và chỉ khi: 3 1 2 1 2 2( 5) 0 m 5 5 m 0,75 4 3 0 b x x m a m c x x m a + = = = = = > = = + < 0,75 đ Ma trận đề Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL - Phơng trình bậc hai một ẩn số. - Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai . 2 1 2 1 4 2 - Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai ( vận dụng giải phơng trình) 1 3 1 3 - Hệ thức Vi ét và ứng dụng 1 2 1 0,5 2 2,5 4 5 Tồng 3 3 30% 3 3 30% 3 4 40% 9 10 100% V. Thu bài - Nhận xét tiết kiểm tra: VI. Hớng dẫn về nhà. Xem và giải lại bài kiểm tra vào vở bài tập. Đọc trớc bài: Phơng trình quy về pt bậc hai. Ôn tập giải pt chứa ẩn ở mẫu thức và pt tích. 4. Nhận xét đánh giá sau khi chấm bài kiểm tra a) Về nắm kiến thức: b) Về kĩ năng vận dụng c) Cách trình bày, cách diễn đạt bài kiểm tra: VI B SUNG - R T KINH NGHI M : a. .b 4 5 . x x a a = + = + = 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 0,5 đ 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 4 4 2 26 4 4 24 0 6 0 3 2 = = + = = = = = ( ) ( ) ; A m m m m m m m m m m 0,75 đ Câu 2. (4,0 đ) a) 1.Vì a. x 2 khi và chỉ khi: 1,0 đ ' (*)m m > > <0 3 0 3 c) Ta có: ( ) ( ) . b c E x x x x x x a a = + = + = 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 0,5 đ ( )E m m m= + = = 2 4 2 1 16 2 2. x 2 = 20 11 199 6 0,5đ 2. Vì a + b + c = = 0 0,5đ Nhẩm đợc hai nghiệm: x 1 = 1; x 2 = 2( 3 2) 0,5đ. b) 1. Tính đợc 49 = 0,5 đ Tìm đợc hai nghiệm của pt: x 1 = 5; x 2 = -2 0,5đ. 2 2.