1. Cho các đa thức: f(x) = x 3 - 2x 2 + 3x + 1 g(x) = x 3 + x – 1 h(x) = 2x 2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 2/ P(x) = x 3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x - 5.Tinh a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) 3/ Cho hai đa thức:A(x) = –4x 5 – x 3 + 4x 2 + 5x + 9 + 4x 5 – 6x 2 – 2 B(x) = –3x 4 – 2x 3 + 10x 2 – 8x + 5x 3 – 7 – 2x 3 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). 4/Chof(x) = x 3 − 2x + 1, g(x) = 2x 2 − x 3 + x −3 a/ Tinh f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 6/Cho đa thức M = x 2 + 5x 4 − 3x 3 + x 2 + 4x 4 + 3x 3 − x + 5 N = x − 5x 3 − 2x 2 − 8x 4 + 4 x 3 − x + 5 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính M+N; M- N 7 / Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a.Thu gọn đa thức A. b/Tính giá trị của A tại x=-1/2;y=-1 8/Cho hai đa thức P ( x) = 2x 4 − 3x 2 + x -2/3 và Q( x) = x 4 − x 3 + x 2 +5/3 a. Tính M (x) = P( x) + Q( x) b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x) 9/ Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x 5 + 4x - 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biếnb) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). 10/Cho P(x) = 2x 3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x 3 + x 2 + 1 – x.Tính:a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x). 11/Cho đa thức f(x) = – 3x 2 + x – 1 + x 4 – x 3 – x 2 + 3x 4 g(x) = x 4 + x 2 – x 3 + x – 5 + 5x 3 – x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. 12/ Cho đa thức P(x) = 2x 3 + 2x – 3x 2 + 1 Q(x) = 2x 2 + 3x 3 – x – 5 Tính: a. P(x) + Q(x) b. P(x) – Q(x) 13/Cho đa thức P = 5x 2 – 7y 2 + y – 1; Q = x 2 – 2y 2 a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y=-1/5 14/ Tìm đa thức A biết A + (3x 2 y − 2xy 3 ) = 2x 2 y − 4xy 3 15/Cho P( x) = x 4 − 5x + 2 x 2 + 1 và Q( x) = 5x + 3 x 2 + 5 + 1 x 2 + x 4 . a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b./ Chứng tỏ M(x) không có nghiệm 16/Cho đa thức P(x)=5x- 1 2 a. Tính P(-1);P( 3 10 − ) b. Tìm nghiệm của đa thức trên 17/Tìm nghiệm của đa thức a) 4x + 9 b) -5x+6 c) x 2 – 1 .d) x 2 – 9. e) x 2 – x. f) x 2 – 2x. g) x 2 – 3x. h) 3x 2 – 4x HÌNH HỌC BÀI 1) . Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC ⊥ Ox. c) Khi góc xOy bằng 60 0 , chứng minh OA = 2OD. BÀI 2)Cho ∆ABC vuông ở C, có A ˆ = 60 0 , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K ∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE). Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC Bài 3 : Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh BNC= CMB b)Chứng minh ∆BKC cân tại K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 4): Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈ BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng a) BD là trung trực của AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC. 1 Bài 5)Cho tam giác ABC vng tại A, góc B có số đo bằng 60 0 . Vẽ AH vng góc với BC, (H ∈ BC ) . a. So sánh AB và AC; BH và HC; b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau. c. Tính số đo của góc BDC. Bài 6 Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vng góc với AB tại E, kẻ MF vng góc với AC tại F. a. Chứng minh ∆BEM= ∆CFM . b. Chứng minh AM là trung trực của EF. c/ Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng. Bài 7)Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D a. Chứng minh · · ADC DAC> . Từ đó suy ra: · · MAB MAC> b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB. Bài 9)Cho ∆ ABC ( = 90 0 ) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC. Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a. Chứng minh HB > HC b. So sánh góc BAH và góc CAH. c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN.Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân. Bai 11)Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. a) Chứng minh OI ⊥ AB .b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox Bài 12) Cho tam giác ABC có \ µ A = 90 0 , AB = 8cm, AC = 6cm . a. Tính BC . b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC . 13/ Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau : Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 8 9 7 8 8 9 8 7 8 Lập bảng tần số ? 14/Cho hai đa thức ( ) 3 3 2 7P x x x x= − + − và ( ) 3 2 3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − − a/Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) b/Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c/Tìm nghiệm của đa thức M(x) 15/ Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC .Gọi G là giao điểm của EC và FB a) Chứng minh : FB =EC b) Chứng minh : Tam giác BGC cân .Từ đó suy ra BG = CG c) Hỏi tam giác EGF là tam giác gì ? Tại sao ? 16/Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b. Lập bảng tần số . c. Tính số trung bình cộng . 2 17/Cho a thcP(x) = 2x 3 2x + x 2 x 3 + 3x + 2 v Q(x) = 4x 3 -5x 2 + 3x4x 3x 3 + 4x 2 + 1 a>. Rỳt gn v sp xp cỏc a thc theo ly tha gim dn ca bin .b>. Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c>. Tớnh P(-1) ; Q(2) 18/Tỡm chu vi ca mt tam giỏc , bit hai cnh ca nú l 1 cm v 7 cm , di cnh cũn li l mt s nguyờn . 19/ ( Cho tam giỏc ABC cõn ti A , ng cao AD . Bit AB = 10 cm ; BC = 12 cm . a. Tớnh di cỏc on thng BD , AD . b. Gi G l trng tõm ca tam giỏc ABC . Chng minh rng ba im A , G , D thng hang c. Chng minh ABG ACG = Đề 1: 1/Thực hiện phép tính: a) 23 16 27 5 5,0 23 27 5 27 5 +++ b) 19 8 3 . 5 1 51 5 1 27. 8 3 + 2/Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lợt trồng đợc là 2, 3, 4 cây và số cây mỗi lớp trồng đợc bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây. 3/Tìm x: 3 2 5 1 ) =+ xa 9 4 8 5 ) =+ xb 3 1 2 1 ) = xc 3 3 2 2 1 2) = + xd 4/Cho hai đa thức: A(x) = -4x 4 + 2x 2 +x +x 3 +2 B(x) = -x 3 + 6x 4 -2x +5 x 2 a/Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/Tính A(x) + B(x) và B(x) A(x). b.Tính A(1) và B(-1). 5/ Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a/BE = CD b/BMD = CME c/AM là tia phân giác của góc BAC. Đề 2: 1/Thực hiện phép tính: 2 1 2 1 .2 5 1 5 1 .25) 23 + a 5 4 : 6 1 46 5 4 : 6 1 35)b 2/Tìm x: a) 5 4 2 1 1. 4 3 1 =+ x b) 0 8 1 7 1 5 1 4 1 . = + + x c) 1 5 4 4 3 = x 3/Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng 145m .Nếu cắt tấm thứ nhất đi 1/2 , tấm thứ 2 đi 1/3 , tấm thứ 3 đi 1/4 chiều dài mỗi tấm thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải trớc khi cắt 4/đa thức:f(x) = x 2 -2x 4 -5 +2x 2 - x 4 +3 +x g(x) = -4 + x 3 - 2x 4 -x 2 +2 x 2 + x 4 -3x 3 a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.b)Tính h(x) = f(x) g(x) và k(x) = f(x) h(x) c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x). 5/ Cho ABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.a/Chứng minh DE // BC b/Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN. c/Chứng minh AMN là tam giác cân. d/Từ B và C kẻ các đờng vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN. Đề 3 1/. Cho a thc A(x) = x 4 x 2 +1 a) Tỡm bc ca a thc trờn. b) Tớnh A(-1); A(2). 2/a) Cho tam giỏc ABC cú AB= 5cm; BC= 8cm; AC=10cm. So sỏnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC. b) Cho tam giỏc ABC cú à à 0 0 A 60 ;B 100= = . So sỏnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC. 3/a)Chng t rng x = 2 l nghim ca a thc P(x) = 2x 4 b) Chng t rng a thc Q(x) = x 2 + 4 khụng cú nghim. 4/im kim tra mụn toỏn hc kỡ I trong mt t ca lp 7A c ghi li nh sau: 1 5 10 6 4 5 6 8 10 3 6 2 4 5 8 5 9 8 9 5 a) Du hiu cn tỡm hiu õy l gỡ? b) Lp bng tn s v tớnh s trung bỡnh cng c) Tỡm mt ca du hiu. 5/. Cho a thc P(x) = 4x 2 + 2x 3x 3 2x 2 + 1 Q(x) = x 5 + 2x 2 +3x 3 x 5 - x-5 a) Thu gn mi a thc trờn v sp xp theo lu tha gim n ca bin. b) Tớnh P(x)+Q(x) v P(x)-Q(x) 6/Cho tam giỏc ABC cõn ti A v hai ng trung tuyn BM, CN ct nhau ti K. Chng minh rng : 3 ∆ = ∆ ∆ a) BNC CMB b) BKC c©n t¹i K c) BC<4.KM . §Ị 4 1/Bài kiểm tra mơn Tốn của một lớp kết quả như sau: 4 điểm 10 4 điểm 6 3 điểm 9 6 điểm 5 7 điểm8 3 điểm 4 10 điểm 7 3 điểm 3 a/Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. b/Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra tốn của lớp đó. 2/Cho đa thức A(x) = x 2 + 2x - 1a/ Tìm bậc của đa thức trên. b/ Tính A(1); A(-1). 3/Cho hai đa thức:P(x) = - 3x + 3 - x 2 Q(x) = 4x + x 2 - 6 a/ Sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến? b/ Tính P(x) + Q(x) . c/ x = 3 có phải là nghiệm của B(x) = P(x) + Q(x) 4/Trong tam giác vng, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? 5/ Cho tam giác MNP; có M = 60 0 , N = 50 0 . Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác MNP. 6/ Cho ABC vng tại A. Biết BC = 5cm, AC = 4cm. Tính AB. 7/ Cho ABC cân tại A, đường trung trực AH ( H ∈ BC ). Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = HD. Chứng minh rằng ACD cân. §Ị 5 1/Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau : Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 8 9 7 8 8 9 8 7 8 Lập bảng tần số ? 2/ Cho hai đa thức ( ) 3 3 2 7P x x x x= − + − và ( ) 3 2 3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − − a/Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) b/Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) b/Tìm nghiệm của đa thức M(x) 3/ Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC .Gọi G là giao điểm của EC và FB a) Chứng minh : FB =EC b) Chứng minh : Tam giác BGC cân .Từ đó suy ra BG = CG c) Hỏi tam giác EGF là tam giác gì ? Tại sao ? §Ị 5 1/Chọn câu trả lời đún 1, Đơn thức 2x 6 y 3 z có bậc đối với tập hợp các biến là: A/ 11 B/ 9 C/ 1 D/ 18 2, Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M(- 3; 2) nên hệ số a là:A/ 3 2 B/ 3 2− C/ 2 3− D/ 2 3 3, Tam giác nào là tam giác vng trong các tam giác có độ dài ba cạnh:A/ 10; 15; 12 B/ 5; 13; 12 C/ 7; 7; 10 D/ 3; 4; 6 4, ∆ABC cân ở A có góc B = 40 o . Khi đó số đo của góc A là:A/ 100 o B/ 80 o C/ 90 o D/ 70 o . Bài 2 1, Tính giá trị của biểu thức 3x 2 – xy tại x = 3; y = - 5. 2, Tìm x biết: a, 3392 −=− x b, 732 =− x Bài 3Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 100m và tỉ số giữa hai cạnh của nó là3/7. Tính diện tích của mảnh vườn đó. Bài 4 Cho ∆ABC cân ở A (góc A < 90 o ). từ B và C theo thứ tự kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. 1, Chứng minh ∆ABD = ∆ACE. 2, Chứng minh ∆OBC cân. 3, Kể EH là tia phân giác của góc BEO (H ∈ BO), DK là tia phân giác của góc CDO ( K ∈ CO). Chứng minh EH = DK. 4, Gọi I là giao điểm của EH và DK. Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng §Ị 6 Câu 1 : ( Cho biĨu thøc:A= 2 2 2 2 3 1 ( ) ( ) ( ) 3 4 2 x yz xy xy− − − 1/ Thu gän vµ t×m bËc cđa ®¬n thøc thu gän A 2/ Cho biÕt phÇn biÕn, phÇn hƯ sè cđa ®¬n thøc thu gän A. Câu 2: Cho hai đa thức f(x) = 5x – 7 ; g(x) = 3x + 1 4 a) Tìm nghiệm của f(x) , g(x) b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x). Từ đó với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) Bài 3: Cho ∆ABC vng ở A, AB = 3 cm ; AC = 4 cm. Phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O. Vẽ OE ⊥ AB ; OF ⊥ AC. a) Chứng minh rằng AB + AC – BC = 2AE .b) Tính khoảng cách từ O tới các cạnh của ∆ABC. c) Tính OA, OB, OC. Bµi 4:Khi s¬ kÕt ci häc kú I, ngêi ta thÊy sè häc sinh giái ë c¸c khèi 6,7,8,9 lÇn lỵt tØ lƯ 2:3:4:5. TÝnh sè häc sinh giái ë mçi khèi, biÕt r»ng sè häc sinh giái cđa c¶ trêng lµ 42 häc sinh. Bµi 5: Cho tam gi¸c DEF c©n t¹i D, tõ E, F lÇn lỵt kỴ c¸c ®êng vu«ng gãc EM vµ FN xng c¸c c¹nh DF vµ DE ( ; )M DF N DE∈ ∈ . 1/ Chøng minh : EM=FN vµ gãc DEM=gãc DFN. 2/ Gäi giao ®iĨm cđa EM vµ FN lµ K.Chøng minh KE=KF. 3/ Chøng minh DK lµ ph©n gi¸c cđa gãc EDF. Bµi6: T×m x;y ®Ĩ biĨu thøcA= 2008 5 ( 3) 2008x y− + − − ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã. §Ị 7 Bài 1: Cho đơn thức M = (3x 2 yz)( -2 3 xy 2 z)a) Thu gọn đơn thức M b) Chỉ ra hệ số, bậc và phần biến của đơn thức Bài 2: Cho hai đa thức sau:P(x) = -4x 2 + 3x + 5x 3 + 6 Q(x) = 10 + 5x 2 + 4x 3 – 7x a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) c) Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) – R(x) = 5x 3 – 4x 2 + x + 1 Tính P(1) Bài 3:Cho ∆ABC vng tại A, ABC = 60 0 . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = AB. a/So sánh hai cạnh AB và AC b/Chứng minh ∆ABM đều c/Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi I là trung điểm của cạnh AC.Chứng minh ∆ABI = ∆ADI d/Trung tuyến AN của ∆ADC cắt DI tại K. Gọi H là giao điểm của BI và AM. Chứng minh ∆HIK cân §Ị 8 Bài 1 Cho hai đa thức :A( x ) = xxxxxx 4 1 973 23425 −+−+− B ( x) = 4 1 325 23254 −+−+− xxxxx a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính f(x) = A(x) – B(x) c) Tính giá trò của đa thức (x) tại x = – 1 Bài 2 : Cho đa thức : M = )85()8212()76812( 2828 xxxxxx −+−+−−++ a/Thu gọn đa thức M b/ Tìm x để M = 0. Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A , B = 60 O . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DM ⊥ BC . a/So sánh DC và BC, từ đó suy ra ABC ∆ là tam giác gì ? b/Chứng minh : CA = DM c/Gọi I là giao điểm giữa AC và DM. Tính số đo góc DIC, góc DCI d/Cho BC = 8cm . Tính AB và AC. §Ị 9 C©u 1 §iĨm kiĨm tra to¸n häc k× II cđa líp 7 B ®ỵc thèng kª nh sau: §iĨm 4 5 6 7 8 9 10 TÇn sè 1 4 15 14 10 5 1 a/ Dùng biĨu ®å ®o¹n th¼ng.b/ TÝnh sè trung b×nh céng. C©u 2:Cho hai ®a thøc; f(x) = 9 - x 5 + 4x - 2x 3 + x 2 - 7x 4 G(x) = x 5 - 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x a/ S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo l hõc gi¶m dÇn c¶u biÕn. b/ TÝnh tỉng h(x) = f(x) + g(x) c/ T×m nghiƯm cđa h(x) C©u 3:Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, ®êng cao AH. BiÕt AB = 5 cm, BC = 6 cm. a/ TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng BH, AH.b/ Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Chøng minh r»ng ba ®iĨm A, G, H th¼ng hµng. c/ Chønh minh hai gãc ABG vµ ACG b»ng nhau. §Ị 10: Bài 1: Cho đa thức P(x) = x 6 + 3 – x – 2x 2 – x 5 . a/ Sắp xêp các hạng của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x? b/ Tính P(1) c / Có nhận xét gì về giá trò x =1 đối với đa thức P(x)? Bài 2: Cho đa thức M = x 2 + y 2 + 3xy – 1 N = x 2 – 3xy + y 2 a/ Tính M + N và M – N b/ Tính giá trò của (M + N) (M – N) tại x =1; y = -1 Bài 3:Cho  ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm, các đường trung tuyến BE và CD (E∈AC; DC ∈ AB). Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF. 5 a/ Tính độ dài DE. b/ Chứng minh  AED =  CEF. Suy ra EFC = 90 0 c/ Gọi O là giao điểm của BE và CD, M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng. §Ị 11: Câu 1: Thời gian giải xong một bài toán của 20 học sinh được ghi lại ở bảng sau: Thời gian (x phút) 7 8 9 10 Tần số (n) 7 6 4 3 Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2: Cho hai đa thức:P(x)= 2x 5 – x – x 3 + x 2 + 5x 4 – 1 Q(x)= - x 4 + 5x + x 3 + 2 a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x). Câu 3: Cho ABC∆ cân tại A.Kẻ AH vuông góc với BC.Chứng minh rằng : a. AHB∆ = AHC∆ b. HB = HC. §Ị 12; Bài 1: Viết mội đơn thức sau thành đơn thức thu gọn:a. 2 2 3 1 2 . .( 3 ) 4 x y xy xy− b. 3 2 2 5 1 ( 2 ) . . 2 x y xy y z− Bài 2: Cho các đa thức: 2 4 3 2 4 3 3 2 4 3 2 ( ) 5 3 4 3 5 ( ) 5 4 3 1 P x x x x x x x x Q x x x x x x x x = + − + + + − + = − − − + − + − a/Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b/Tính P(x)-Q(x)=? Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường vuông góc với AB tại Bvà đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở điểm H. chứng minh: a. ADE∆ là tam giác cân? b. AH BC ⊥ c. AH là đường trung trực của ADE∆ §Ị13: Câu 1:Cho P(x) = 55425 33374 xxxxxx −−+−+− a, Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm. b, Cho Q(x) = 65 2 −+ xx . Tính P(x) + Q(x). Câu 2:Tìm nghiệm của đa thức N(x) = 7x - 5 Câu 3:Cho tam giác ABC biết CBA    63 == a, a/Tìm số đo các góc A, B, C. b, Vẽ đường cao AD. Chứng minh rằng: AD < BC < CD. Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên đường phân giác CD của góc C. Dựng điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn DE. Chứng minh rằng:a, CDA BEC  = và DCA HBE   = . b, BE ⊥ BC. §Ị 14: Câu 1: Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x 2 + x - 2 vµ Q(x) = 2x 2 + x - 3 a/TÝnh P(x) - Q(x). b/Chøng minh r»ng ®a thøc H(x) = P(X) - Q(X) v« nghiƯm. C©u 2;LËp b¶ng tÇn sè víi c¸c sè liƯu thèng kª ë c©u 10. TÝnh sè trung b×nh céng cđa c¸c dÊu hiƯu. C©u 3; Gäi G lµ träng t©m cđa ∆ ABC. Trªn tia AG lÊy ®iĨm G’ sao cho G lµ trung ®iĨm cđa AG’. a/Chøng minh BG’ = CG. b/§êng trung trùc cđa c¹nh BC lÇn lỵt c¾t AC, GC, BG’ t¹i I, J,K. Chøng minh r»ng BK = CJ. c/Chøng minh gãc ICJ = gãc IBJ. §Ị 15: 1/ Tính tích hai đơn thức 2 2 3 xy− và 2 2 6x y , rồi tính giá trò của đơn thức tìm được tại x = 3 và y = 1 2 2/ Cho các đa thức A(x) = x 3 – 2x 4 + x 2 – 5 + 5x B(x) = - x 4 + 4x 2 – 3x 3 – 6x + 7 C(x) = x + x 3 – 2 a/Tính A(x) +B(x) ; A(x) – B(x) + C(x). b/Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) và C(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x). 3/Cho đa thức: M(x) = 5x 3 + 2x 4 – x 2 + 3x 2 – x 3 – x 4 + 1 – 4x 3 Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm 4/ Cho tam giác ABC vuông ở C, có µ A = 60 0 . Tia phân giác của góc · BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K ∈ AB) . Kẻ BD vuông góc với tia AE (D ∈ tia AE). Chứng minh rằng: a) ACE AKE∆ = ∆ . b) AE là trung trực của CK. c) KA = KB. d) EB 〉 AC. §Ị 16: 6 1/Một thầy giáo theo dõi thời gian làm một bào tập (Thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau. 10 5 8 8 9 7 8 9 10 8 5 7 10 9 8 8 9 7 14 7 9 8 9 10 10 10 7 5 5 14 a/Dấu hiệu ở đây là gì? b/Lập bảng tần số và nhận xét 2/ Cho đa thức M(x) = 4x 3 + 2x 4 x 2 x 3 +2x 2 -x 4 +1-3x 3 a/sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lỹ thừa giảm của biến b/Tính M(-1) và M(1) c/Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm 5/ Cho ABC cân tại A . Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và diểm N trên tia đối của tia CB sao cho BM=CN a/Chứng minh: Góc ABM = góc CAN b/Chứng minh: ^ AMN cân c/So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC d/Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM. Chứng minh rằng nếu MB = BC = CN thì tia AB đi qua trung điểm đoạn thẳng IN . Đề17: 1/ Số điểm tốt của 3 tổ trong một lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4; 5. Biết tổ 1 ít hơn số điểm tốt của tổ 3 là 10 điểm. Tính số điểm tốt của mỗi tổ. 2/a) Tính giá trị biểu thức: M = 2,7.c 2 3,5c tại 3 2 = c b) Cho các đa thức: A = x 2 2x y 2 + 3y 1 B = 2x 2 + 3y 2 5x +3Tính A + B; A B 3/Cho tam giác ABC vuông tại A; đờng phân giác BE. Kẻ EH BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a/ABE = HBE. b/BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH. c/EK = EC. e/AE < EC. 4/Cho đa thức f(x) = 2x 2 + 3x 5 a) Tính giá trị của đa thức tại x = 2 3 ;1; 2 1 ;0; 2 1 ; 2 5 b) Trong các giá trị trên, số nào là nghiệm của đa thức. 5/ Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 6 1 3 2 )( = xxf b) 3 3 4 )( 2 = xxg c) xxxh 123)( 2 += 6/ Tìm giá trị của hệ số a để a) Đa thức f( x) = a.x 9 có nghiệm 4 3 =x b) Đa thức g(x) = 2x 2 + ax +3 có nghiệm 2 3 =x 7/a) Chứng minh đa thức f(x) = 3x 2 + 1 không có nghiệm. b) Tìm nghiệm của đa thức g(x) = x 2 + 9x + 20. Đề 18: 1/P=2x 2 - 3x y 2 +2y +6xy +5 Q=-x 2 +3y 2 -5x +y +3xy+1 R=4xy +3x 2 +4y 2 5x -3y+6 a/ TinhP +Q R b/tìm giá trị của P, Q. R tại x=1 ,y=-1 2/Tìm m biết rằng đa thức p(x)= mx 2 +2mx 3 có một nghiệm x=-1 3/Từ trung điểm o của đoạn thẳng BC ta kẻ tia o x .Trên tia OX lấy một điểm A .Chứng minh rằng a,nếu OA< BC thì gócA tù b ,nếu OA >BC thì gócAnhọn c ,nếu OA =BC thì góc A vuông 4/hai phân giác trong tại đỉnh Bva C của tam giác ABC ccăt nhau tại O .biết số đo góc BOCbằng 130 a /tính số đo góc A b/ hai phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại p.Chứng minh rằng ba điểm A, O,P thẳng hàng . 5/Cho hai a thc: M = 3,5x 2 y - 2xy 2 + 2xy + 3xy 2 + 1,5x 2 y. ; N = 2x 2 y +3,2xy +xy 2 -4xy 2 - 1,2xy. a) Thu gn cỏc a thc M v N: b) Tớnh M + N ; M - N. 6/Cho tam giỏc ABC vuụng C cú gúc A bng 60 o . Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct BC E. K EK vuụng gúc vi AB ( K AB ). K BD vuụng gúc vi tia AE ( D tia AE ). Chng minh: a) AC = AK.b) AE l ng trung trc ca on thng CK.c) KA = KB d) AC < EB 7/Cho hai a thcP(x)= 3x^5 7x-6x^3 +x^4 +1v Q(x)= 9x^2- 1+7x-3x^5. a/Tớnh P(x)+Q(x) v P(x)-Q(x) b/Tỡm nhim ca P(x)+Q(x) 9/ Cho tam giỏc u ABC ng cao AH. Trờn tia i ca tia CB ly im D sao cho CD=CB. Dng ng cao CE ca tam giỏc ACD. Tia i ca tia HA v tia i ca tia CE ct nhau ti F. Chng minh: a/EA=ED v tam giỏc ABD vuụng ti A. b/im C l trng tõm ca tam giỏc AFD. Câu 1: (2 điểm) Đề19: 7 1/a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x 2 yz và -3xy 3 z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc. b, Cho A = x 2 - 2x - y 2 + 3y - 1 B = -2x 2 + 3y 2 - 5x + y + 3. Tính A + B, A - B? 2/Cho đa thức: P(x) = 5x 3 + 2x 4 - x 2 + 3x 2 - x 3 - x 4 + 1 - 4x 3 a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến?b, Tính P(1) và P(-1)? c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm? 3/ Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: a, ABE bằng HBE. b, BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH c, EC > AE. Đề 20: 1/in hoc S vo cỏc cõu sau : a. Gúc ngoi ca l gúc k vi gúc trong ca ú. b. Nu 2 cnh v 1 gúc ca ny bng 2 cnh v 1 gúc ca kia thỡ 2 ú bng nhau. c. Nu 2 cnh gúc vuụng ca vuụng ny bng 2 cnh gúc vuụng ca vuụng kia thỡ 2 ú bng nhau. d. Nu 3 gúc ca ny bng 3 gúc ca kia thỡ 2 ú bng nhau. 2/Cho hm s f(x) = 3 2 x 1Trong cỏc im sau, im no thuc th hm s :A.( 1 ; 3 1 ) B. (1; - 3 1 ) C (3; 1) D. (6; -3) 3/Khi iu tra v s con ca tng h ca 30 gia ỡnh ta thu c kt qu nh sau : 1 2 3 1 2 0 2 2 1 2 3 4 2 2 1 2 2 3 2 3 0 1 4 1 1 1 0 4 2 3 a. Du hiu cn tỡm hiu l gỡ ? b. Lp bng tn s. c. Tỡm Mo v tớnh X . 4/Giỏ tr ca biu thc 2(x 2 1) + 3x 2 ti x = 1 l :A/ -2 B/ - 9 C/ 10 D/ -5 E/ 1 5/Cho ABC cõn ti A. Trờn tia i ca cỏc tia BC v CB ly theo th t 2 im D v E sao cho BD = CE. a. Chng minh: ADE cõn. b. Gi M l trung im ca BC. Chng minh AM l tia phõn giỏc ca gúc DAE. c. T B v C k BH v CK theo th t vuụng gúc vi AD v AE.Chng minh: BH = CK. 6/Cho hm s y = f(x) = 5 2x a, Tớnh: f(-2); f(3). b, Tỡm giỏ tr ca x ng vi y = 5, y = -1 8/ Bng im kim tra toỏn ca 20 hc sinh c cho nh sau: S im 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S hc sinh 1 0 4 5 2 3 3 0 2 0 N = 20 a, Du hiu cn tỡm hiu l gỡ ?b, Tớnh im trung bỡnh ca mi hc sinh.c, Tỡm Mo. 9/Cho ABC cú di cỏc cnh l: AC = 17 cm, AB = 8 cm, BC = 15 cm a, Chng minh ABC vuụng ti B. b, Gi giao im ca tia phõn giỏc gúc A vi cnh BC l D. V DE vuụng gúc AC. Chng minh: ABD = AED c, So sỏnh BD v DC 10/V th hm s y = |x| vi x 0 11/Ti 1 ca hng bỏn ỏo s mi chon nam gii trong 1 thỏng bỏn c s lng cỏc ỏo nh sau: C ỏo(x) 36 37 38 39 40 41 42 S ỏo bỏn(n) 5 10 40 80 50 30 10 a, Du hiu cn tỡm hiu l gỡ ? b, S cỏc giỏ tr ca du hiu ? S cỏc giỏ tr khỏc nhau ca du hiu ? c, Dng biu on thng. d, Tỡm Mo. 11/a/ Giỏ tr khụng thớch hp ca cỏc bin x, y trong biu thc )1)(1( 17 2 + + yx yx l : A/ x = 1, y = 1 B/ x = 1, y = - 1C/ x = - 1, y = - 1 D/ x = -1, y = 1. b/ Hóy chn cõu ỳng : A/ 2 vuụng cú 1 cnh huyn v 1 gúc nhn bng nhau thỡ bng nhau. B/ 2 cõn cú 1 gúc v 1 cnh bng nhau thỡ bng nhau. C/ 2 u cú 1 cnh bng nhau thỡ bng nhau. D/ Trong 1, bỡnh phng ca 1 cnh bng tng bỡnh phng ca 2 cnh kia. 12/Cho ABC. Cỏc tia phõn giỏc ca gúc B v gúc C ct nhau I. Bit gúc 135=BIC 0 . a,Chng minh ABC l vuụng. b,Bit BC = 25 cm, AB = 15cm. Tớnh di cnh AC. 13/Trong cỏc cõu sau, cõu no ỳng, cõu no sai: a. S ln xut hin ca 1 giỏ tr trong dóy giỏ tr ca du hiu gi l tn s ca giỏ tr ú 8 b. Mo của dấu hiệu là giá trị lớn nhất trong bảng “ tần số “. c. Trong 1 ∆ , góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. d. Trong 1 ∆ , độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn tổng và nhỏ hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại 14/Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: 1) Cho hàm số y = 4 3 x A. Điểm A(4; 3) thuộc đồ thị hàm số đã cho B. Điểm B(1; 4 3 ) không thuộc đồ thị hàm số đã cho. 2) Giá trị của biểu thức M = 22 4 xyx yxy + − khi x = - 1, y = 3 là A. 4 9 B. 4 15− C. 4 9− D. 4 15 15/Một GV theo dõi thời gian làm bài của 20 HS (tính theo phút, ai cũng làm được) và ghi lại kết quả như sau: 10 6 8 8 9 7 8 9 3 7 8 7 6 10 6 4 7 9 8 6 a. Dấu hiệu ơ đây là gì ? b. Lập bảng “ tần số “ và tính X . c. Tìm Mo của dấu hiệu. d. Nêu nhận xét qua bảng “ tần số “. 16Cho ∆ ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a. Chứng minh: BE = CD. b. Chứng minh: góc ABE = góc ACD. c. Gọi K là giao điểm của BE và CD. ∆ KBC là ∆ gì ? Tại sao ? d. Tính góc BKC khi góc KBC = 60 0 . 17/1. Điền vào dấu trong các phát biểu sau: a) . . . . trong 1 ∆ bằng 180 0 . b) Ba trường hợp bằng nhau của ∆ là . . . . c) Trong 1 ∆ vuông, tổng . . . 2 cạnh góc vuông bằng bình phương . . . d) ∆ có 2 cạnh bằng nhau là ∆ cân. 2. Hãy chọn đáp án đúng: a) Giá trị của biểu thức: x 2 + 3 – x tại x = -2 là: A/5 B/9 C/-3 D/1 b) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là A(1;2) B(1;1) C(-4;2) D(0;1) 18/Điểm kiểm tra toán của 12 học sinh được ghi trong bảng sau: 6 6 8 5 4 9 10 7 6 5 6 7 a. Đâu hiệu ở đây là gì ? b. Lập bảng tần số. c. Tính X 19/Cho ∆ ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC. Chứng minh rằng:a) MH = MK. b) Góc B = góc C. 20/Vẽ đồ thị hàm số y = |x| với x ≥ 0. 21/Hãy tính giá trị của biểu thức sau:a, A = 25 16 04,0.5)2).( 5 3 5,0( 3 ++−+ b, B = 222 200832 yyxx +− với x = 2; | y | = 1 22/Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được ghi lại trong bảng sau: 2 2 2 2 2 3 2 1 0 2 2 4 2 3 2 1 3 2 2 2 2 4 1 0 3 2 2 2 3 1 a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Từ đó lập bảng “ tần số “. b, Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt của dấu hiệu 23/ Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a, Chứng minh rằng ∆ADE cân. b, Kẻ BH ⊥ AD, CK ⊥ AE (H ∈ AD, K ∈ AE). Chứng minh rằng BH = CK. c, Chứng minh rằng HK // BC 24/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 2008)1(2006 2 ++−+− yxx 25/ Cho ∆ABC cân tại A, kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), kẻ CE ⊥ AB (E ∈ AC). a/ Chứng minh BD = CE. b/Trên tia đối của tia BD lấy điểm M, Trên tia đối của tia CE lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh ∆ABM = ∆ACN c/, ∆AMN là tam giác gì ? tại sao ? 26/ Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của góc A. Kẻ MH ⊥ AB ( H ∈ AB), MK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng: a/ MH = MK. b/Góc B = góc C. 27/ Các câu sau đây đúng hay sai ? 9 1/ Nếu hai tam giác cân có góc ở đáy bằng nhau thì góc ở đỉnh cũng bằng nhau. 2/ Nếu ∆ABC có AB = 9cm, BC = 12cm, AC = 15cm thì ∆ABC vuông tại B. 3/ Các tam giác đều thì bằng nhau. 4/ Nếu hai cạch và một góc của tam giác này bằng hai cạch và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau 28/Cho ∆ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC). a/Chứng minh: HB = HC và góc BAH = góc CAH. b/ Tính độ dài AH ? c/ Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), kẻ HE ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh ∆HDE là ∆cân. 29/Vẽ đồ thị hàm số: y = 3| x | 30/ a/Vẽ đồ thị hàm số xy 3 1− = b/Trong các điểm A(6; - 2), B(- 2; - 10) C(1; 1) D(0; 0) có những điểm nào thuộc đồ thị hàm số ? 31/Cho ∆ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại E. Trên BC xác định điểm D sao cho AB = BD. a/ Chứng minh ∆ABE = ∆DBE b/ Tính số đo góc BDE c/Chứng minh BE là trung trực đoạn AD 31/a, Tính giá trị của biểu thức bab ba + − )1( 2 tại a = 5, b = - 7 và tại a = - 3, b = 4 b, Thu gọn đơn thức )3.( 4 1 .2 322 xyxyyx − Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức đã ch 32/Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm N, trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho BN = CM. 1, Chứng minh ∆AMN cân 2, Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM), kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minhBH = CK. 3, Chứng minh AH = AK 33/ Cho ∆XYZ đều có các cạch bằng 6cm, kẻ XH ⊥ YZ. Tính độ dài XH. 34/Số học sinh nam trong 20 lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau: 24 22 21 22 22 19 24 23 20 22 22 22 22 22 21 24 24 22 23 19 a, Để lập được bảng này theo em người điều tra cần phải làm gì ? b, Lập bảng “ tần số “ c, Tìm mốt của dấu hiệu d, Tính số trung bình cộng 35/Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu vị trí các điểm: A(3; 2 1− ) B(- 2; 2) C(1,5; 0) 36/ Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M. a, Chứng minh tam giác MAC là tam giác cân b, Chứng minh góc MAC = góc ACM c, Cho MC = 13cm; MI = 12cm. Tinh AB ? 37/ Cho x, y, z ≠ 0 và x – y – z = 0 Tính giá trị biểu thức: A =       +         −       − z y y x x z 111 38/ Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối E với F cắt BC tại O. Kẻ EI // AF (I ∈ BC). Chứng minh rằng: a/ Tam giác BEI cân tại b/, OE = OF c/ AE + AF = AB + AC 40/ Cho hàm số y = f(x) = 5x 2 – 1 a, Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm sốA(1; 5) B(- 1; - 5) C(1; 4) D(- 1; - 4) b, Tính giá trị của hàm số tại x = 1/5 c, Với giá trị nào của x thì hàm số nhận giá trị bằng 4. 41/Cho ∆ABC có AB = AC = 5cm. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và DC 1, Chứng minh rằng ∆ABE = ∆ACD. Từ đó suy ra ∆MBC cân tại M 2, Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, H thẳng hàng. 3,, Biết BC = 6cm. Tính AH. 42/ Cho d c b a = với c = 3d; c + d =16 và 2a 2 – 2ab = 12. Tìm a, b, c, d (biết a, b, c, d là các số dương). 10 . ACG = Đề 1: 1/Thực hiện phép tính: a) 23 16 27 5 5,0 23 27 5 27 5 +++ b) 19 8 3 . 5 1 51 5 1 27. 8 3 + 2/Ba lớp 7A, 7B, 7C có 1 17 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần. ? Tại sao ? 16/Điểm ki m tra mơn tốn học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a. Dấu hiệu. 9 7 8 9 10 8 5 7 10 9 8 8 9 7 14 7 9 8 9 10 10 10 7 5 5 14 a/Dấu hiệu ở đây là gì? b/Lập bảng tần số và nhận xét 2/ Cho đa thức M(x) = 4x 3 + 2x 4 x 2 x 3 +2x 2 -x 4 +1-3x 3 a/sắp xếp các