PHÒNG GD-ĐT TPNAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 9 (Thời gian làm bài : 90 phút) I/PHẦN TRẮC NGHIỆM(2đ). Các câu dưới đây, sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời (A,B,C,D) trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án trả lời mà em cho là đúng(chỉ cần viết chữ cái ứng với phương án trả lời đó) . Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d 1 :y=2x+1, d 2 : y = x-1 và d 3 : y = -x-5. Ba đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có toạ độ là: A . (-2;-3) B. (-3;-2) C.(2;1) D. (0;1) Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y = 3x – 2 và hàm số y = x 2 . Các đồ thị cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là : A -1 và 2 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. -1 và -2 Câu 3: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến khi x <0 ? A . y = -x B. y = -x + 3 C. 2 (2 3)y x= − D. 2 ( 3 2)y x= − Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 7 ? A. 2 7 6 0x x+ + = B. 2 49 0x − = C. 2 2 14 0x x+ = D. 2 7 3 0x x− − = Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm trái dấu? A 2 2 3 2 0x x+ + = B. 2 3 3 0x x+ + = C. 2 3 1 0x x+ − = D. 2 3 0x + = Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O ’ ; R ’ ) có OO ’ = 7cm; R=5cm; R ’ =2cm.Hai đường tròn đã cho A. cắt nhau B. tiếp xúc trong C. ở ngoài nhau D. tiếp xúc ngoài Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 8cm. Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có bán kính bằng: A 10cm B. 10cm C. 5cm D. 2,5cm Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 4cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 2 12 cm π B. 2 15 cm π C. 2 24 cm π D. 2 15cm II/PHẦN TỰ LUẬN(8đ) Bài 1 ( 2,5đ ): Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) − − = 2 2x 3x 4 0 b) − + = 4 2 x 5x 4 0 c) 3 x 2 y 2 1 x 2 y 2 3  − − + =   − + + =   Bài 2(2đ): Cho phương trình 2 2 x 2(m 1)x m 3 0− + + − = a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép ấy ? b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x ;x thoả mãn 2 2 1 2 x x 4+ = . Bài 3 ( 3,5đ ): Cho ∆ABC vuông tại A.Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC.Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) ABCD là một tứ giác nội tiếp; b) · · ABD ACD= ; c) CA là tia phân giác của góc SCB. Hết ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 9 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu đúng cho 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B D D C D C B II/PHẦN TỰ LUẬN(8đ) Bài1 Nội dung Điểm a/ 1đ − − = 2 2x 3x 4 0 . ( ) ( ) 2 3 4.2. 4∆ = − − − = 41 Vì ∆ > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt: 1 2 3 41 3 41 x ;x 4 4 + − = = 0,25 0,25 0,5 b/ 0,75đ − + = 4 2 x 5x 4 0 Đặt 2 2 x t(t 0)ta có:t 5t 4 0= ≥ − + = Nhẩm nghiệm được 1 2 t 1;t 4= = Vậy 2 2 x 1 x 1;x 4 x 2= ⇒ = ± = ⇒ = ± 0,25 0,25 0,25 c/ 0,75đ 3 x 2 y 2 1 x 2 y 2 3  − − + =   − + + =   ĐKXĐ x 2;y 2≥ ≥ − , đặt x 2 a; y 2 b− = + = Ta có: 3a b 1 a b 3 − =   + =  giải hệ tìm được a=1;b=2 x 2 1 x 3 y 2 y 2 2  − = =   ⇒ ⇔   = + =    TM ĐKXĐ 0,25 0,25 0,25 Bài 2 Cho phương trình 2 2 x 2(m 1)x m 3 0− + + − = a/ 1đ Tính đúng ∆’ = 2m+4 Pt có nghiệm kép ⇔∆’ = 0 ⇔ m= -2 Nghiệm kép của pt là 1 2 b' x x a = = − = m+1 Thay số đúng 1 2 x x m 1 2 1 1= = + = − + = − 0,25 0,25 0,25 0,25 b/ 1đ Pt có hai nghiệm phân biệt ' 0 2m 4 0 m 2⇔ ∆ ≥ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ − Áp dụng hệ thức Vi-et ta có : ( ) 2 1 2 1 2 x x 2 m 1 ;x x m 3+ = + = − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x 4 x x 2x x 4 4 m 1 2 m 3 4+ = ⇔ + − = ⇔ + − − = Giải pt trên tìm m = -1; m = - 3(loại). Kết luận m = -1. 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 Vẽ hình đúng ,đẹp 0,25 a/ 1,25đ ABCD là một tứ giác nội tiếp: Góc BAC=1v ⇒ A thuộc đtròn đkính BC  Góc BDC =1v( nội tiếp chắn nửa đtròn đkính MC) ⇒ D thuộc đtròn đkính BC  Từ và⇒ Avà D thuộc đtròn đkính BC Vậy ABCD là một tứ giác nội tiếp. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b/ 1đ · · ABD ACD= Vì ABCD là một tứ giác nội tiếp (cmt) ⇒ · · ABD ACD= (góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đtròn ngoại tiếp tứ giác ABCD) 0,25 0,75 c/ 1đ CA là tia phân giác của góc SCB Vì ABCD là một tứ giác nội tiếp (cmt) ⇒ · · ACB ADB= (cùng chắn cung AD) CDSM là tứ giác nội tếp đtròn đkính MC ⇒ · · ADB ACS= (cùng chắn cung MS) Vậy · · ACB ACS= Hay CA là tia phân giác của góc SCB. (HS vẽ hình trong trường hợp khác mà làm đúng vẫn cho điểm bình thường.) 0,25 0,25 0,25 0,25 . PHÒNG GD-ĐT TPNAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 9 (Thời gian làm bài : 90 phút) I/PHẦN TRẮC NGHIỆM(2đ). Các câu dưới đây, sau mỗi. ACD= ; c) CA là tia phân giác của góc SCB. Hết ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 9 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu đúng cho 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án. phương trình sau đây, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 7 ? A. 2 7 6 0x x+ + = B. 2 49 0x − = C. 2 2 14 0x x+ = D. 2 7 3 0x x− − = Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình