  !" #$%&%'()*+,*%-./0#12" 34(4 điểm): Thực hiện các phép tính sau: a. A= (3- 4i ) + (-2 +5i ) -3i b 567 3 4 4 i i − − c. 8 (3 3 )C i= − 34(4 điểm): Giải các phương trình sau trên tập số phức: a. 2 3 7 8z i i + = + b. 2 6 25 0 − + = z z c. (z 2 +3z)(z 2 +3z - 4) = 21 C 348(1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : 3 2z z i+ = − . 34 ( 1 điểm"Tìm số phức z , biết rằng : ( ) 2 2 2 0z z+ − = 9   !" #$%&%'()*+,*%-./0#12" 34(4 điểm): Thực hiện các phép tính sau: a. A= (3- 4i ) + (-2 +5i ) -3i b 567 3 4 4 i i − − c. 8 (3 3 )C i= − 34(4 điểm): Giải các phương trình sau trên tập số phức: a. 2 3 7 8z i i + = + b. 2 6 25 0 − + = z z c. (z 2 +3z)(z 2 +3z - 4) = 21 C 348(1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : 3 2z z i+ = − . 34 ( 1 điểm"Tìm số phức z , biết rằng : ( ) 2 2 2 0z z+ − = 9 ĐÁP ÁN: Câu Nội dung Điểm 1 a. A= (3-2)+(-4+5-3)i = 1-2i (đúng phần thực :0.5đ, phần ảo: 0.5 đ. đáp số : 1.5 đ) 1.5 điểm b. 3 4 (3 4 )(4 ) 4 17 16 13 16 13 17 17 17 i i i B i i i − − + = = − − = = − 1 điểm 0.5 điểm c. C=(3-3i) 8 = 3 8 .[(1-i) 2 ] 4 =3 8 (-2i) 4 =3 8 .2 4 .i 4 =3 8 .2 4 =18 4 = 104976 0.5 điểm 0.5 điểm Câu 2 a. 2 3 7 8z i i + = + ⇔ 2z = 7+5i ⇔ z = 7 5 2 2 i+ 0.5 điểm 1 điểm b. 2 6 25 0 − + = z z '∆ = -16 Suy ra : z 1 =3+4i , z 2 = 3-4i 0.5 điểm 1 điểm `c. (z 2 +3z)(z 2 +3z-4) = 21 (1) Đặt t = z 2 +3z, ta có : (1) ⇔ t(t-4) = 21 ⇔ t 2 -4t -21 = 0 ⇔ 7 3 t t =   = −  ⇔ 2 2 3 7 3 3 z z z z  + =  + = −   ⇔ 2 2 3 7 0 3 3 0 z z z z  + − =  + + =   ⇔ 3 37 2 3 3 2 z i z  − ± =    − ± =   0,25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm Câu 3 Đặt z =x +yi , x,y ∈ R. 3 2z z i+ = − ⇔ 3 ( 2)x yi x y i+ + = + − ⇔ 2 2 2 2 ( 3) ( 2)x y x y+ + = + − ⇔ 2 2 2 2 ( 3) ( 2)x y x y+ + = + − ⇔ 6x +4y +5 = 0. Vậy tập hợp điểm M biểu diễn z trên mặt phẳng Oxy là 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm đường thẳng có phương trình: 6x +4y +5 = 0. Câu 4: Đặt z =x +yi , x,y ∈ R. Ta có : ( ) 2 2 2 0z z+ − = ⇔ (x-yi) 2 +2(x+yi) -2=0 ⇔ x 2 – y 2 -2xyi +2x +2yi -2=0 ⇔ x 2 – y 2 +2x-2 +2y(1-x)i = 0 ⇔ 2 2 2 2 2 2 0 2 2 0 0 2 (1 ) 0 1 x y x x y x y y x x  − + − =  − + − =  ⇔ =    − =    =   Với y =0 thì x = 1 3− ± Với x= 1 thì y = 1 ± Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán : z 1 = -1+ 3 , z 2 = -1- 3 , z 3 = 1+i , z 4 = 1-i 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm Nếu học sinh làm cách khác vẫn đúng thì cho điểm tối đa phần đó. . ( 1 điểm"Tìm số phức z , biết rằng : ( ) 2 2 2 0z z+ − = 9 ĐÁP ÁN: Câu Nội dung Điểm 1 a. A= (3-2)+(-4+5-3)i = 1-2i (đúng phần thực :0.5đ, phần ảo: 0.5 đ. đáp số : 1.5 đ) 1.5 điểm b. 3. sau trên tập số phức: a. 2 3 7 8z i i + = + b. 2 6 25 0 − + = z z c. (z 2 +3z)(z 2 +3z - 4) = 21 C 348(1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn. sau trên tập số phức: a. 2 3 7 8z i i + = + b. 2 6 25 0 − + = z z c. (z 2 +3z)(z 2 +3z - 4) = 21 C 348(1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn