1. Đ ờng cao của tam giác A B C I AI là đ ờng cao xuất phát từ đỉnh A (của tam giác ABC ) Đ ờng thẳng AI cũng là một đ ờng cao của tam giác ABC Chú ý Tính chất ba đ ờng cao của tam giác Bài tập: Cho tam giác ABC. Dùng êke kẻ đoạn AI BC (IBC) Hình a : AI không vuông góc với BC. Hình b : AI không xuất phát từ một đỉnh của tam giác BCD A B C I Hình a A B C I D Hình b C A B Hình a I A B C Hình b Hình a: BA; CA là đ ờng cao của tam giác ABC. Hình b: AI là đ ờng cao của tam giác ABC. Hóy ch ra ng cao ca tam giỏc ABC trong hỡnh sau 2. Tính chất ba đ ờng cao của tam giác Điểm H gọi là trực tâm của tam giác A B CI L K L K C A B H H I B A C H I ?1: Dùng êke vẽ ba đ ờng cao của tam giác ABC 3. Về các đ ờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. Nhận xét Trong một tam giác, nếu hai trong bốn đ ờng ( đ ờng trung tuyến, đ ờng phân giác, đ ờng cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đ ờng trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân Tính chất của tam giác đều: Trong tam giác đều trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau A B C I A B C D F E O Bài tập: Vẽ đ ờng trung trực ng vi cạnh đáy BC của tam giác cân ABC Tính chất ba đ ờng cao của tam giác 1. Đ ờng cao của tam giác Đờngcaocủatamgiáclà:đoạnvuônggóc kẻtừmộtđỉnhđếnđờngthẳngchứacạnh đốidiện. AI là đ ờng cao xuất phát từ đỉnh A (của tam giác ABC ) 2. Tính chất ba đ ờng cao của tam giác Điểm H gọi là trực tâm của tam giác. A B C I 3. Về các đ ờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. A B C Tính chất của tam giác cân . Nhận xét A B C I L K I L C A H H K B A C Bađờngcaocủamộttamgiáctamgiác cùngđiquamộtđiểm. H Định lí Trong một tam giác, nếu hai trong bốn đ ờng ( đ ờng trung tuyến, đ ờng phân giác, đ ờng cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đ ờng trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân Trong một tam giác cân, đ ờng trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đ ờng phân giác, đ ờng trung tuyến và đ ờng cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó B Luyện tập L M P N Q S a) Chứng minh NS LM Bài 59: Cho hình vẽ a) Tam giác LMN có hai đ ờng cao LP, MQ cắt nhau tại S =>S là trực tâm của tam giác LMN => NS là đ ờng cao thứ ba => NS LM Bài làm Bài tập: Cho tam giác LMN, đ ờng cao LP. Từ L, N, M lần l ợt kẻ các đ ờng thẳng song song với MN, LM, LN, và cắt nhau theo thứ tự A, B, C. Chứng minh: LP là đ ờng trung trực của AC. A C B L M P N . ờng cao của tam giác ABC. Hình b: AI là đ ờng cao của tam giác ABC. Hóy ch ra ng cao ca tam giỏc ABC trong hỡnh sau 2. Tính chất ba đ ờng cao của tam giác Điểm H gọi là trực tâm của tam. 1. Đ ờng cao của tam giác A B C I AI là đ ờng cao xuất phát từ đỉnh A (của tam giác ABC ) Đ ờng thẳng AI cũng là một đ ờng cao của tam giác ABC Chú ý Tính chất ba đ ờng cao của tam giác Bài. ờng cao của tam giác Đờngcaocủatamgiáclà:đoạnvuônggóc kẻtừmộtđỉnhđếnđờngthẳngchứacạnh đốidiện. AI là đ ờng cao xuất phát từ đỉnh A (của tam giác ABC ) 2. Tính chất ba đ ờng cao của tam giác