Chuyên đề bồi dưỡng HSG toán 7

6 530 1
Chuyên đề bồi dưỡng HSG toán 7

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Đề cơng bài giảng số học. Ôn tập Chuyên đề số tự nhiên. ***************** * Các bài toán về dãy số viết theo quy luật Bài toán 1: Tính các tổng sau: a) 1 2 3 .n + + + + b) 2 4 6 2n + + + + c) 1 4 7 1000+ + + + d) 2 9 16 100+ + + + Bài toán 2: Tính nhanh : a) (1 3 5 2005)(135135.137 135.137137)+ + + + b) (2 4 6 2006)(36.333 108.111)+ + + + c) (1 2 4 8 512)(101.102 101.101 50 51) 2 4 8 1024 + + + + + + + + + Bài toán 3: Tìm giá trị của x trong dãy tính sau a) ( 1) ( 2) ( 3) ( 100) 6550x x x x+ + + + + + + + = b) ( 1) ( 4) ( 7) ( 100) 1887x x x x+ + + + + + + + = c) 2 3 15 1200x x x x + + + + = Bài toán 4: So sánh A và B. A gấp mấy lần B ? 4.8.12 8.12.16 12.16.20 16.20.24A = + + + 1.2.3 2.3.4 3.4.5 4.5.6B = + + + Bài toán 5: So sánh a) 1.3.5 2.6.10 4.12.20 1.5.7 2.10.14 4.20.28 + + + + với 3 8 b) 11.12.13 22.24.26 33.36.39 12.13.14 24.26.28 36.39.42 + + + + với 13 14 Bài toán 6: a) Tính tổng 1.2 2.3 3.4 98.99A = + + + + b) sử dụng kết quả câu a) để tính 2 2 2 2 1 2 3 4 98B = + + + + + Bài toán 7: Một gian hàng bày các hộp sữa thành từng hàng chồng lên nhau, hàng trên kém hàng dới 1 hộp. Biết hàng trên cùng có 1 hộp và tổng số hộp sữa là 55. Hỏi hàng dới cùng có bao nhiêu hộp sữa ? * Các bài toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Bài toán 8: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý. a) 3 2 4 72 .54 108 A = b) 6 4 5 12 4 .3 .9 6 B = c) 13 5 10 2 2 2 2 2 C + = + d) 10 10 8 2 .13 2 .65 2 .104 D + = e) 2 5 21 .14.125 35 .6 E = g) 3 4 2 5 45 .20 .18 180 G = h) 10 10 9 4 3 .11 3 .5 3 .2 H + = i) 22 7 15 14 2 11.3 .3 9 (2.3 ) I = Bài toán 9: Cho 2 3 200 1 2 2 2 2A = + + + + + . Hãy viết A+1 dới dạng một luỹ thừa. Bài toán 10: Cho 2 3 2005 3 3 3 3B = + + + + . CMR: 2B+3 là luỹ thừa của 3. Bài toán 11: Cho 2 3 2005 4 2 2 2C = + + + + . CMR: C là một luỹ thừa của 2. Bài toán 12: Tìm x biết a) 2 .4 128 x = b) 15 x x= c) 3 (2 1) 125x + = d) [ ] 3 720 : 41 (2 5) 2 .5x = e) (x+1)+(x+2)+ +(x+100)= 5750 Bài toán 13: Tìm số tự nhiên a biết . a) 15 364 697 : 17 a a + = b) 350 92.4 27 315 a a + = + Chuyên đề: Phân số viết theo quy luật- áp dụng. ********** Bài toán 1: Cho dãy số 1 1 1 ; ; ; 1.2 2.3 3.4 Tính tổng của 2005 số hạng đầu tiên của dãy số trên. Bài toán 2: Tính nhanh các tổng sau Chuyên đề BDHS vào lớp 7/ c Thng 1 Đề cơng bài giảng số học. a) 1 1 1 1 5.6 6.7 7.8 24.25 + + + + b) 2 2 2 2 1.3 3.5 5.7 99.101 + + + + c) 3 3 3 1.4 4.7 2002.2005 + + + d) 5 5 5 2.7 7.12 1997.2002 + + + Bài toán 3: Tính các tổng sau. a) 2 2 2 2 1.2 2.3 3.4 49.50 + + + + b) 4 4 4 1.3 3.5 49.51 + + + c) 10 10 10 1.6 6.11 2001.2006 + + + d) 16 16 16 1.5 5.9 97.101 + + + Bài toán 4: Tính các tổng sau a) 3 3 3 1.3 3.5 95.97 + + + b) 4 4 4 2.5 5.8 2003.2006 + + + c) 5 5 5 1.5 5.9 1997.2001 + + + d) 3 3 3 1.8 8.15 92.99 + + + Bài toán 5: Tính các tổng a) 1 1 1 1.3 3.5 49.51 + + + b) 1 1 1 3.7 7.11 97.101 + + + c) 1 1 1 1 1 1 7 91 247 475 775 1147 + + + + + Bài toán 6: Tính a) 1 1 1 1 1 1 1 3 6 12 24 48 96 192 A = + + + + + + b) 2 2 2 1 1 1 1.3 3.5 2003.2005 2 3 6 B = + + + ữ ữ Bài toán 7: Tìm x biết a) 1 1 1 2 . 1.3 3.5 9.11 3 x + + + = ữ b) 1 1 1 1 4.7 7.10 97.100 3x + + + = c) 1 1 1 2 2003 3 6 10 ( 1) 2005x x + + + + = + d) 1 1 1 1 1.6 6.11 96.101 10x + + + = Bài toán 8: Tìm x biết (1.2 2.3 3.4 98.99) 6 3 12 : 26950 7 2 x+ + + + = Bài toán 9: Tính tích 7 7 7 7 1 . 1 . 1 1 9 20 33 2900 + + + + ữ ữ ữ ữ Chuyên đề: giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ - áp dụng. ********** Bài toán 1: Tính x biết a) 3 2 x = b) 2 5 x = c) 0,3x = d) 1 4 5 x = Bài toán 2: Tìm x biết a) 3 3x = b) 0,15x = c) 0x = d) 1 1 4 x = Chuyên đề BDHS vào lớp 7/ c Thng 2 Đề cơng bài giảng số học. e) 1, 2 1,5x = f) 0,45 1,3 0x = g) 1 1 3 5 7 3 x = h) 7,5 3. 5 2 4,5x = i) 1, 25 5 1x = k) 1 1 4 5 2 x = l) 2 . 3,5 28x = m) 1 3 2 4 x + = n) ( 1 6).( 2) 0x x+ + = với 1x < p) 1 5 2. 3 2 2 x + = Bài toán 3: Tính giá trị của biểu thức a) 1 3 2 2 4 A x x x= + + + khi 1 2 x = b) 2 2B x xy y= + với 3 2,5; 4 x y= = c) 3 3C a ab b = với 1 ; 0,25 3 a b= = d) 5 3 3 a D b = với 1 ; 0,25 3 a b= = Bài toán 4: Tìm x, y, z biết a) 3 4 3 5 0x y + = b) 0x y+ c) 3 1 0 4 5 x y x y z+ + + + + = d) 0x y z+ + = e) 3 2 1 0 4 5 2 x y z+ + + + g) 1 3 0 5 x y+ + = Bài toán 5: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối các biểu thức sau a) A x= với 0x b) B x= với x<0 c) 1C x= với 1x d) 1D x= với 1x < e) 2E x= với 2x g) 2G x= với x>2 Bài toán 6: Thực hiện phép tính sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối. a) 2 3 3 A x x= + + với 3x b) 2 4 5 3 B x x= + + với 2x > Bài toán 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a) A x= b) 3 4 B x= + c) 3,7 4,3C x= + d) 1 1D x= e) 2. 2 3E x= + g) 3. 1 2 2006G x= + h) 4 3 5 7,5 17, 5H x y= + + + Bài toán 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau a) A x= b) 1B x= c) 1 2 3C x= d) 5 2 3 x + e) 4 5 2 3 12E x y= + f) 5,5 2 1,5F x= Chuyên đề: Nhân, chia số hữu tỉ - áp dụng. ********** Bài toán 1: Tính a) 3 11 12 .31 0,75.8 4 23 23 b) 1 1 1 1 1 2 3 : 4 3 7 3 2 6 7 2 + + + ữ ữ c) 5 5 4 5 4 : 5 : 9 7 9 7 + ữ ữ d) 1 5 5 1 3 13 2 10 .230 46 4 27 6 25 4 3 10 1 2 1 : 12 14 7 3 3 7 + ữ + ữ ữ e) 25 9 125 27 4 25 : : 16 16 64 8 + ữ g) 2 1 3 4 3 2 4 + ữ Bài toán 2: Tính Chuyên đề BDHS vào lớp 7/ c Thng 3 Đề cơng bài giảng số học. a) 1 1 1 1.2 2.3 99.100 A = + + + b) 1 1 1 1 1 1 2 3 1 B n = ữ ữ ữ + với n N c) 1 1 1 66. 124.( 37) 63.( 124) 2 3 11 C = + + + ữ d) 7 33 3333 333333 33333333 4 12 2020 303030 42424242 D = + + + ữ Bài toán 3: Tính 1 1 1 1 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 16) 2 3 16 A = + + + + + + + + + + + Bài toán 4: Tìm x biết a) 3 (2 3) 1 0 4 x x + = ữ b) 2 5 3 3 7 10 x + = c) 21 1 2 13 3 3 x + = d) 3 3 2 2 1 7 8 5 x + = e) 1 (5 1) 2 0 3 x x = ữ g) 3 1 3 : 7 7 14 x+ = Bài toán 5: Cho 1 1 1 1 1 1 2 3 10 A = ữ ữ ữ . So sánh A với 1 9 Bài toán 6: Cho 1 1 1 1 1 1 4 9 100 B = ữ ữ ữ . So sánh B với 11 21 Bài toán 7: Tính 2 3 193 33 7 11 1931 9 . : . 193 386 17 34 1931 3862 25 2 + + + ữ ữ Bài toán 8: Cho 1,11 0,19 13.2 1 1 : 2 2,06 0,54 2 4 A + = + ữ + 7 1 23 5 2 0,5 : 2 8 4 26 B = ữ a) Rút gọn A, B b) Tìm x Z để A<x<B Bài toán 9: Tính giá trị các biểu thức sau a) 1 1 1 3 3 3 3 5 3 7 13 4 16 64 256 . 2 2 2 1 1 1 8 1 3 7 13 4 16 64 A = + b) 1 1 1 1 0,125 0, 2 5 7 2 3 3 3 3 3 0,375 0,5 5 7 4 10 + + + + + Bài toán 10: Tìm x biết 20 4141 636363 128 4 5 : 1 : 1 21 4242 646464 x = ữ ữ ữ Chuyên đề: luỹ thừa của một số hữu tỉ - áp dụng. ********** Bài toán 1: Tính a) 3 2 5 3 4 0 1 1 2 ;0 ;( 1) ;1 ; ; 2 3 ữ ữ b) 2 3 1 5 25. .( 2 ) 2 ữ c) 2 1 5 5 1 1 (5) . . 2 10 ữ d) 3 2 3 4 3 2 . : 3 4 3 ữ ữ ữ e) 3 2 3 2 (2 3 )(2 3 )+ g) 2 1 0 2 2 3 5 1 1 (0,1) . . (2 ) : 2 7 49 + ữ h) 2 2 3 2 2 2 (3 ) ( 2 ) ( 5 ) i) 0 2 3 2 1 1 1 2 3. . .4 ( 2) : : 8 2 2 2 + + ữ ữ k) 2 2 3 1 1 3 . .81 . 243 3 l) 1 1 1 1 1 0 3 (2 3 ) : (2 3 ) (2 .2 ) : 2 + + m) 1 0 2 1 6 1 : 2 3 7 2 + ữ ữ ữ n) 2 2 3 1 1 3 . .81 . 243 3 Chuyên đề BDHS vào lớp 7/ c Thng 4 Đề cơng bài giảng số học. p) 2 1 0 2 2 3 5 1 1 (0,1) . . (2 ) : 2 7 49 + ữ q) 5 3 1 (4.2 ) : 2 . 16 ữ Bài toán 2: Rút gọn các biểu thức a) 6 5 9 4 12 11 4 .9 6 .120 8 .3 6 A + = b) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 B = + + + c) 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 C = + + + d) 2 2 3 2 4 .25 32.125 2 .5 D + = e) 24 10 8 30 49 5 29 2 48 49 .125 .2 5 .7 .4 5 .16 .7 E = g) 6 4 13 9 4 3 6 3 .45 15 .5 27 .25 45 + h) 7 3 3 7 7 2 2 9 3 .5 : 5 4 16 2 .5 512 H + ữ ữ ữ = + i) 12 5 6 6 12 3 4 5 2 .3 4 .3 2 .9 8 .3 I = + k) 6 11 10 5 49 .5 7 ( 7) .5 2.49 K = l) 5 4 9 10 8 8 4 .9 2.6 2 .3 6 .20 L = + Bài toán 3: 1) Viết số 64 dới dạng n a với a Z . Có bao nhiêu cách viết ? 2) Viết các biểu thức sau dới dạng m a với ;a Q m Z a) 2 2 3 1 1 3 . .81 . 243 3 b) 2 2 5 1 (3 ) . .27 3 c) 6 2 4 4 .256 .2 d) 1 8 16 81 : : : 9 27 48 128 ữ e) 3 2.4.16.32.2 g) 3 1 9.3 .27 81 h) 5 3 1 (4.2 ) : 2 . 16 ữ i) 2 2 5 2 .4.32 2 .2 Bài toán 4: Viết các số sau dới dạng luỹ thừa của 4 a) 1;4;16;64; 256 b) 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 4 16 64 256 1024 Bài toán 5: Tính xem A gấp mấy lần B ? a) 8 3,4.10A = 9 34.10B = b) 4 3 2 10 10 10A = + + 9 10B = Chuyên đề: luỹ thừa của một số hữu tỉ - áp dụng. (tiếp) ********** Bài toán 1: Tìm x biết a) 5 7 3 3 . 5 5 x = ữ ữ b) 3 1 1 . 3 81 x = ữ c) 2 (2 1) 25x + = d) 3 ( 1) 125x = e) 2 2 2 96 x x+ = g) 2 1 7 2.7 345 x x+ + = h) 8 4 3 2 4 3 x = ữ i) 2 (1,78 1,78 ) :1,78 0 x x x = k) ( 2)( 3) 5 1 x x + = l) 8 6 ( 2) ( 2)x x = m) 2 3 0 4 x = ữ n) 2 1 1 4 4 x = ữ Bài toán 2: Tìm x biết a) 2 3 1 (3 ) : 3 243 x = b) 2 2 2 * (3 51) ( 24) n n x N = n c) 3 2 5 .(5 ) 625 x = d) 2 36 (5 1) 49 x + = e) 3 6 2 2 9 3 x = ữ ữ f) 2 1 2 1 (8 1) 5 n n x + + = n N Chuyên đề BDHS vào lớp 7/ c Thng 5 Đề cơng bài giảng số học. g) 2 5 625 x+ = h) 2 4 ( 1) ( 1) x x x x + + = i) 1 2 3 30 31 . . . . 2 4 6 8 62 64 x = Bài toán 3: Tính a) 2 100 1 2 2 2A = + + + + b) 2 2006 1 3 3 3B = + + + + c) 2 100 1 4 4 4C = + + + + Bài toán 4: Cho 2 3 2004 3 3 3 3A = + + + + Chứng minh rằng: 120AM Bài toán 5: Chứng minh rằng: a) 5 4 3 5 5 5 7 + M b) 6 5 4 7 7 7 11+ M c) 54 24 10 63 24 .54 .2 72M d) 2 1 2 12 11 133;( ) n n n Z + + + + M e) 2 2 3 2 3 2 10 n n n n n Z + + + + M g) 2001 1996 2001 1997 10 M h) 9 8 7 10 10 10 222+ + M i) 7 9 13 81 27 9 45 M k) 6 7 10 5 59 M l) 7 18 8 2 14 M m) 5 6 315 .299 316 .36 7 M Bài toán 6: Tính giá trị của biểu thức A với x=7 ( 5) ( 6 ) ( 6 ) ( 5) ( 4 ) x x x x A x + + = Bài toán 7: Tìm số nguyên dơng n biết a) 32 2 128 n < < b) 2.16 2 4 n > c) 2 5 3 .3 3 n = d) 2 (2 : 4).2 4 n = e) 4 7 1 .3 .3 3 9 n = g) 5 1 .2 4.2 9.2 2 n n + = h) 1 .27 3 9 n n = i) 1 128 0,125 n = ữ k) 5 4 3 9 2 n = ữ ữ Chuyên đề BDHS vào lớp 7/ c Thng 6 . Tính các tổng a) 1 1 1 1.3 3.5 49.51 + + + b) 1 1 1 3 .7 7.11 97. 101 + + + c) 1 1 1 1 1 1 7 91 2 47 475 77 5 11 47 + + + + + Bài toán 6: Tính a) 1 1 1 1 1 1 1 3 6 12 24 48 96 192 A = + +. 10x + + + = Bài toán 8: Tìm x biết (1.2 2.3 3.4 98.99) 6 3 12 : 26950 7 2 x+ + + + = Bài toán 9: Tính tích 7 7 7 7 1 . 1 . 1 1 9 20 33 2900 + + + + ữ ữ ữ ữ Chuyên đề: giá trị. 1996 2001 19 97 10 M h) 9 8 7 10 10 10 222+ + M i) 7 9 13 81 27 9 45 M k) 6 7 10 5 59 M l) 7 18 8 2 14 M m) 5 6 315 .299 316 .36 7 M Bài toán 6: Tính giá trị của biểu thức A với x =7 ( 5) (

Ngày đăng: 24/06/2015, 07:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan