SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP  ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 LẦN1 THPTChuyênNguyễnQuangDiêu Môn:TOÁN;KhốiD Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề ĐỀCHÍNHTHỨC I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) Câu1 (2,0điểm).Chohàmsố 4 2 2 2 y x mx m m = - - + + (1) ,với mlàthamsốthực. a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1) khi 2 m = - . b) Tìmtất cảcácgiátrịcủam đểđồthịhàmsố (1) cắttrụchoànhtạibốnđiểmp hânbiệt. Câu2(1,0 điểm).Giảiphươngtrình 2sin cos3 sin 2 1 sin 4 + + = +x x x x . Câu3 (1,0 điểm).Giải hệphươngtrình 2 2 1 1 2 1 1 2 x y x y x y ì + = - + ï í + = - + ï î ( , ) x yΡ . Câu4 (1,0 điểm). Tínhtíchphân 3 3 1 2 2 2 xdx I x - = + ò . Câu5 (1,0 điểm).Chohìnhchóp . S ABCD cóđáylàhìnhchữnhật, , 2 AB a AC a = = , SA vuông gócvớimặt phẳng ( ) ABCD , SC tạovớimặtphẳng ( ) SAB mộtgóc 0 30 . Gọi M làmộtđiểmtrêncạnh AB saocho 3 BM MA = .Tính theoa thểtíchcủakhốichóp . S DCM vàkhoảngcáchtừ A đếnmặtphẳng ( ) SCM . Câu6 (1,0 điểm).Chocácsốthựcdương , x y thỏamãn 1 x y + £ .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 2 2 1 1 A xy x y = + + . II.PHẦNRIÊNG(3,0 điểm):Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặc phầnB) A. TheochươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1.0điểm).Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ ( ) Oxy ,chohìnhvuông ABCD có (2; 4) A - ,đỉnh C thuộcđườngthẳng :3 2 0 d x y + + = .Đườngthẳng : 2 0 DM x y - - = ,với M làtrungđiểmcủa AB .Xácđịnh tọađộcácđỉnh , , B C D biếtrằngđỉnh C cóhoànhđộâm. Câu 8.a (1.0 điểm).  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 2; 5; 6 A - - và đường thẳng 1 2 1 ( ): 2 1 3 x y z - + + D = = - .Tìmtọađộhìnhchiếuvuônggóccủa A trên ( ) D .Viếtphươngtrình đườngthẳngđ i qua A và cắt ( ) D tại B saocho 35 AB = . Câu9.a(1.0điểm). Từcácchữsố 0,1,2,3,4,5cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồmbốnchữsốkhác nhau,trongđ óphảicóchữsố2và4 ?. B. TheochươngtrìnhNângcao Câu7.b (1.0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ ( ) Oxy ,chohìnhchữnhật ABCD códiệntíchbằng 48 ,đỉnh ( 3;2) D - .Đườngphângiáccủa góc · BAD cóphươngtrình : 7 0 x y D + - = .Tìmtọađộđỉnh B biết đỉnh A cóhoànhđộdương. Câu8.b (1.0điểm). Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz ,chođiểm ( ) 4;3;2 A vàđườngthẳng 1 1 2 ( ): 2 3 1 x y z - + - D = = - - .Tínhkhoảngcáchtừ A đến ( ) D .Viếtphươngtrình đườngthẳngđiqua A ,cắtvà vuônggócvới ( ) D . Câu9.b(1.0đ iểm). Tìmgiátrịlớnnhấtvàg iátrịnhỏn hấtcủahàmsố 2 ( ) 2 f x x x = + - .   Hết     www.VNMATH.com . SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP  ĐỀ THI THỬTUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM2 014 LẦN 1 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối D Thờigianlàmbài: 18 0phút,khôngkểthờigianphát đề ĐỀCHÍNHTHỨC I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍ SINH (7,0. đểđồthịhàmsố (1)  cắttrụchoànhtạibốnđiểmp hânbiệt. Câu2 (1, 0 điểm).Giảiphươngtrình 2sin cos3 sin 2 1 sin 4 + + = +x x x x . Câu3 (1, 0 điểm).Giải hệphươngtrình 2 2 1 1 2 1 1 2 x. cóhoànhđộ d ơng. Câu8.b (1. 0điểm). Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz ,chođiểm ( ) 4;3;2 A vàđườngthẳng 1 1 2 ( ): 2 3 1 x y z - + - D = = - - .Tínhkhoảngcáchtừ A đến ( ) D