SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Năm học: 2013 - 2014 Môn: Vật lý ( Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút  Câu 1:  Cho cơ hệ như hình vẽ (H.1): Mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang; hai vật khối lượng m 1 , m 2 có kích thước không đáng kể; gia tốc trọng trường là g; dây không giãn vắt qua ròng rọc; bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát giữa dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật m 2 cách đất một khoảng h. 1. Bỏ qua ma sát giữa m 1 với mặt phẳng nghiêng. Biết m 2 > m 1 sinα, buông cho hệ chuyển động tự do. a. Tính gia tốc mỗi vật? b. Tìm khoảng thời gian từ lúc m 2 bắt đầu chạm đất đến lúc dây bắt đầu căng trở lại? 2. Cho hệ số ma sát giữa m 1 với mặt phẳng nghiêng là µ. Tìm tỉ số 2 1 m m để sau khi buông hệ hai vật m 1 , m 2 đứng yên không chuyển động? Câu 2:  Có 4 quả cầu nhỏ giống hệt nhau, mỗi quả có khối lượng m, điện tích q. Treo 4 quả vào điểm O bằng 4 sợi dây mảnh cách điện dài tất cả đặt trong không khí. Khi cân bằng, bốn điện tích nằm tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a=. Bỏ qua lực đẩy Ác-si-met trong không khí. a) Tính lực điện do ba điện tích đặt tại A, B, D tác dụng lên điện tích đặt tại C theo q,  và hằng số điện k. b) Tính giá trị của q theo m,  và gia tốc trọng trường g. Áp dụng bằng số: =20cm, m= (1 2 2)+ gam, g=10m/s 2 , k= 2 9 2 9.10 ( )   . Câu 3:  Trong một xi lanh kín đặt thẳng đứng có hai pit tông nặng chia xi lanh thành 3 ngăn (H. 2), mỗi ngăn chứa 1 lượng khí lí tưởng như nhau và cùng loại. Khi nhiệt độ trong các ngăn là T 1 thì tỉ số thể tích các phần là 1 2 3 : : 4 :3:1   = . Khi nhiệt độ trong các ngăn là T 2 thì tỉ số thể tích các phần là ' ' ' 1 2 3 : : : 2 :1   = . Bỏ qua ma sát giữa các pit tông và xi lanh. 1. Tìm x. 2. Tìm tỉ số 2 1   . Câu 4:  Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính và vuông góc với trục chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính ở phía sau thấu kính thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4mm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn thì màn phải dịch chuyển 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét cao 2mm. a) Tính tiêu cự thấu kính và độ cao của vật AB. b) Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2mm. Giữ vật và màn cố định, hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía nào, một đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Khi dịch chuyển thấu kính thì ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật? Câu 5:  Cho một số dụng cụ: Bộ dụng cụ điện phân, nguồn điện, cân có bộ quả cân, ampe kế, đồng hồ bấm giây, các dây nối có điện trở không đáng kể. Hãy thiết lập cách bố trí thí nghiệm, trình bày phương án tiến hành thí nghiệm và tìm công thức để xác định độ lớn của điện tích nguyên tố. HẾT  !"# $% 1 h a m 2 m 1 α (H.1) m 1 m 2 (1) (2) (3) H. 2 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Lời giải Điểm Câu 1 ( 4 đ) 1 (3 đ) a. Tính gia tốc mỗi vật: + lực tác dụng lên mỗi vật như hình vẽ + Phương trình định luật II: 1 1 1 1 2 2 2 2   &    &    + + =   + =   ur uur ur r ur ur r + Chiếu lên các trục tọa độ ta có: 0,5 0,5 1 1 2 2 sin &    &   α − =   − + =  ⇒ 1 2 1 2 sin& &    α − = + 0,5 0,5 b. - Thời gian từ lúc m 2 bắt đầu chuyển động đến khi bắt đầu chạm đất : h=0,5at 2 ⇒ t= a h2 - Vận tốc của m 1 lúc m 2 chạm đất: 1 2 01 1 2 sin2 2 2 & & '       α − = = = + 0,25 0,25 - Gia tốc của m 1 sau khi dây trùng : 'am=N+P 1 1 chiếu lên các trục toạ độ được ' sin  α = − - Thời gian từ lúc m 2 chạm đất đến khi dây trùng trở lại bằng 2 lần thời gian từ lúc m 2 bắt đầu chạm đất đến khi m 2 bắt đầu dừng lại trên mặt phẳng nghiêng rồi đi xuống: 1 2 1 2 01 sin 2 2 2 ' sin & &    '    α α − + = − = 0,25 0,25 2 (2đ) - Trường hợp vật m 1 có xu hướng trượt lên: + lực tác dụng như hình vẽ + Hệ cân bằng nên ta có: 1 1 2 2 0 0 (   ) &  &  + + + =   + =   ur uur ur ur r ur ur r 0,5 + Chiếu lên các trục tọa độ và biến đổi ta thu được: 2 1 sin ( ) & & α = − + Hệ đứng yên nên lực ma sát là ma sát nghỉ: 2 1 1 sin os ( ) & & & α µ α = − ≤ 0,5 0,5 2 α 2  ur 1  ur 2 & ur 1 & ur  uur α 2  ur 1  ur 2 & ur 1 & ur  uur ( ) ur ⇒ 2 1 sin os   α µ α ≤ + - Trường hợp vật m 1 có xu hướng trượt xuống: Tương tự trên ta có: 2 1 sin os   α µ α ≥ − Kết hợp cả hai trường hợp ta được: 2 1 sin os sin os   α µ α α µ α − ≤ ≤ + 0,5 Câu 2 ( 4 đ) a (2đ) Lực tác dụng vào điện tích đặt tại C như hình vẽ. * + , ) ) ) ) + + = uuur uuur uuur uur (1) Do tính đối xứng nên lực ) ur cùng chiều với AC 0,5 0,5 Chiếu phương trình (1) lên phương AC ta được: F = F AC + F DC cos45 0 + F BC cos45 0 0,5 → 2 2 kq 1 F 2 2   = +  ÷   0,5 b (2đ) Xét quả cầu C. Các lực tác dụng vào quả cầu gồm: , , , , * + ,  & ) ) ) uur uur uuuur uuuur uuuur . Tại vị trí cân bằng của quả cầu C: 0 * + ,  & ) ) ) + + + + = uur uur uuur uuur uuur → ) &  + = − uur uur ur (như hình vẽ) → Hợp lực của ) & + uur uur phải có phương của dây treo OC. 1,0 Do α=45 0 nên ( ) 2 2 2 0,5 2 (0,5 2) "-  ) &  -  " = → = + → = + 0,5 Thay số: 7 3.10-  − = . 0,5 Câu 3 ( 4đ) 1 (2đ) Ở nhiệt độ T 1 khi các pit tông cân bằng ta có: 1 2 1 ( )    .= − 2 3 2 ( )    .= − Trong đó: 1, 2, 3    lần lượt là áp suất trong ngăn 1, 2 và 3 0,5 S là tiết diện của các pit tông 1 1 2 1 2 3 2 3 2 2 1 1           − − ⇒ = = − − 0,5 Vì nhiệt độ không đổi nên áp dụng định luật Bôi lơ-Mariôt ta có: 1 1 2 2 3 3     = = 3 1 2 2 2 1 2 3 ;         ⇒ = = Do đó ta có: 2 1 1 2 2 3 1 1 8 1       − ⇒ = = − (1) 0,5 3 Tương tự khi nhiệt độ các buồng khí là T 2 ta có: ' ' 1 2 ' ' 1 2 1 ' ' 3 2 2 ' ' 3 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1             − − − − ⇒ = = = = − − − (2) Từ (1) và (2) 2 1 16 8 7    − ⇒ = ⇒ = 0,5 2 (2đ) Gọi V là thể tích tổng cộng của cả 3 ngăn 1 2 3 3 3 (4 3 1) 8       ⇒ = + + = + + ⇒ = Tương tự  =( 17 6 +2+1) ' 3  = ' 3 37 7  ' 3 7 37  ⇒ = ' 3 3 56 37   ⇒ = (3) 0,5 Mặt khác xét riêng lượng khí ở ngăn 3 ở hai trạng thái ứng với nhiệt độ T 1 và T 2 ta có ' ' ' ' 3 3 3 3 3 3 2 1 2 1 3 3             = ⇒ = (4) 0,5 Mà ' ' ' ' 3 3 2 3 2 3 2 3 3 ( ) ( ) 3 2       .   .  = − = − ⇒ − = − hay ' 3 3 4 3   = (5) 0,5 Từ (3), (4) và (5) ta có: ' ' 3 3 2 1 3 3 4 56 224 . 3 37 111       = = = 0,5 Câu 4 (5 đ) a (3đ) 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 d d 5 k d 'd (d 5)d ' ; 2 2d (d ' 40) (d 5)d ' (1) d ' d ' 40 k d d ' (d ' 40)d ì = + ï + ï = = = Û - = + í ï = - - ï î 1,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 d '(d ' 40) 8d (d 5) (2) f d d ' d 5 d ' 40 = + = + Û - = + + - Từ (1), (2) 1 1 d 25cm,d ' 100cm,f 20cm,AB 1mm= = = = 1,5 b (2đ) Khoảng cách vật - ảnh: 30 ' 90 90 60 /  /0 1 / / / /  / 0 =  = + = → + = →  = −  Ban đầu thấu kính cách vật d 2 =30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch thấu kính lại gần vật thêm một đoạn 60 30 30/ ∆ = − = 0,5 0,5 Xét 2 2 df d L d d' d d Ld 20L 0 d f d 20 = + = + = ® - + = - - 0,5 Để phương trình có nghiệm thì: 2 min 80 0 801 1 1 ∆ = − ≥ → = khi đó min 40 2 1 / = = Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh dịch ra xa vật. 0,5 4 Câu 5 (2đ) 2345 678396: - Mắc mạch điện theo sơ đồ thông thường một mạch kín bao gồm: Nguồn điện - Ampe kế - Bình điện phân. - Dùng Ampe kế xác định dòng điện I chạy qua dung dịch điện phân. 0,5 - Dùng đồng hồ đếm thời gian để xác định thời gian Δt mà dòng điện đi qua. - Xác định khối lượng m của chất bám vào điện cực: Bằng cách dùng cân để đo khối lượng m 1 điện cực trước khi mắc vào mạch, sau đó đo khối lượng m 2 của điện cực đó sau khi cho dòng điện đi qua chất điện phân và tính được khối lượng: m = m 2 - m 1 (1) 0,5 14 ;  <=> ?6 @A%B:2CC - Gọi n là hóa trị của chất. Số các nguyên t~ xuất hiện ở điện cực: q I t ne ne  ∆ = = (2) 0,5 - Mặt khác: Gọi N A là số Avogadro, A là khối lượng mol của chất ta có: Số các nguyên t~ đó là: m A *  = (3) 0,25 - Từ (2) và (3) ta tìm được: 2 1 . . . . . ( ). * * * D  * D  >        ∆ ∆ = = − 0,25 Duyệt BGH Hạ Long, ngày 14/01/2014 Người ra đề Trương Văn Thanh 5 . SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Năm học: 2013 - 2014 Môn: Vật lý ( Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm. 678396: - Mắc mạch điện theo sơ đồ thông thường một mạch kín bao gồm: Nguồn điện - Ampe kế - Bình điện phân. - Dùng Ampe kế xác định dòng điện I chạy qua dung dịch điện phân. 0,5 - Dùng đồng. ' 40)d ì = + ï + ï = = = Û - = + í ï = - - ï î 1,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 d '(d ' 40) 8d (d 5) (2) f d d ' d 5 d ' 40 = + = + Û - = + + - Từ (1), (2) 1 1 d 25cm,d '