Trường THPT LAM KINH- Thanh Hóa Kiểm tra chất lượng ôn thi ĐH – CĐ (Lần 2) Môn: Toán (khối A), năm học 2009 – 2010 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số 23 23 +−= xxy 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận số nghiệm của phương trình 1 22 2 − =−− x m xx theo tham số m. Câu II (2.0 điểm ) 1. Giải phương trình: ( ) 2 3 4 2 2 2 1 2sin x cos x sin x− = + 2. Giải phương trình: 2 3 16 4 2 14 40 0 x x x log x log x log x .− + = Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân 3 2 3 x sin x I dx. cos x π π − = ∫ Câu IV(1.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: 3 2 12 1 − + == − zyx và mặt phẳng 012:)( =−++ zyxP .Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng )(P . Viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong )(P . Câu V:(1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm )2;1;1(A , )2;0;2(B . Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng )(OAB và )(Oxy . PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm) 1. Cho hàm số 3 2 sin)( 2 −+−= x xexf x . Tìm giá trị nhỏ nhất của )(xf và chứng minh rằng 0)( =xf có đúng hai nghiệm. 2. Giải hệ phương trình sau trong tập hợp số phức:    +−=+ −−= izz izz .25 .55. 2 2 2 1 21 Câu VII.a(1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC∆ có ( ) 0 5A ; . Các đường phân giác và trung tuyến xuất phát từ đỉnh B có phương trình lần lượt là 1 2 1 0 2 0d : x y ,d : x y .− + = − = Viết phương trình ba cạnh của tam giác ABC. B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 1. Giải phương trình 12 9. 4 1 4.69. 3 1 4.3 ++ −=+ xxxx . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x.sin2x, y = 2x, x = 2 π Câu VII.b (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. Qua A dựng mặt phẳng )(P vuông góc với SC .Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng )(P và hình chóp. ….Hết … Họ và tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……… …………… ; Số báo danh:. . . . . . . . . . Trường THPT LAM KINH- Thanh H a Kiểm tra chất lượng ôn thi ĐH – CĐ (Lần 2) Môn: Toán (khối A) , năm học 2009 – 2010 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG. (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. Qua A dựng mặt phẳng )(P vuông góc với SC .Tính diện tích thi t diện tạo bởi mặt phẳng )(P . qua điểm A vuông góc với d và nằm trong )(P . Câu V:(1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm )2;1;1 (A , )2;0;2(B . Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng )(OAB và