Chuyeân ñeà Toå Toaùn TiÕt 66 : ¤N TËP CUèI N¡M Những nội dung chính đã học 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba. 2 - Hàm số bậc nhất. 3 - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 4 - Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn số. BT1- Điền vào chỗ để được công thức đúng 1,x= a ⇔ x≥0 x 2 =a 2, 2 A = A 3, A.B A = B (với A≥0 và B≥0) 4, A A B = B (với A≥0 và B )>0 5, 2 A .B A = (với B≥0) B 6, A B = 2 A .B (với A≥0 và B≥0) A B = 2 A .B − (với A<0 và B≥0) 7, A A.B B = B (với AB≥0 và B≠0) 8, A B B = với B>0 A B 9, 2 C C A-B A B = ± với A≥0 và A≠-B 2 A + - B ( ) A B - + * Hàm số bậc nhất * Dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0) Cho hai ®êng th¼ng: y = ax + b (d) y = a x + b (d )’ ’ ’ * (d) c¾t (d ) ’ ⇔ a a≠ ’ * (d) // (d ) ’ ⇔ a = a vµ b b’ ≠ ’ * (d) trïng (d ) ’ ⇔ a = a , b = b’ ’ * Vị trí tương đối của hai đường thẳng  y = ax + b ®i qua M(x M ; y M ) ⇔ y M = ax M + b  NÕu x 1 vµ x 2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta cã : . vµ… … ¸ 1. +NÕu a + b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) cã nghiÖm… +NÕu a - b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) cã nghiÖm… 2. Hai sè cã tæng b»ng S vµ tÝch b»ng P lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh… … x 1 + x 2 = - b/a x 1 x 2 = c/a x 1 = 1 vµ x 2 = c/a x 1 = -1 vµ x 2 = - c/a x 2 – Sx + P = 0 ( §iÒu kiÖn ®Ó cã hai sè : S 2 4P 0 )– ≥ BT2: H·y chän ®¸p ¸n ®óng nhất C©u 1:Trong tËp R nh ng sè nữ ào có c n b c haiă ậ A.Số âm B.Số bất kì C.Số nguyên D.Số không âm Câu 2:Số có căn bậc ba là A,Số âm B,Số dương C,Số bất kì D,Số tự nhiên Câu 3:Biểu thức 5 2x − xác định khi A,x≤2,5 B,x=2,5 C,x≥2,5 D,với mọi x Câu 4:Biểu thức 2 2 ( 3 2) − − bằng A. 3 − B.4 C.4- 3 D. 3 Câu 5: Giá trị của biểu thức 3 2 3 2 − + bằng A.5-2 6 B 1 C.5+2 6 D.2 Câu 6:Với x>y≥0 biểu thức 6 2 1 ( )x x y x y − − có kết quả rút gọn là A.x 3 B x 3 D.Kết quả khác 3 C. x Câu 7: Cho m=4 5 và n=2 10 A.m>n B.m<n C.m=n D.m≤n Câu 8:Nghiệm của phương trình 4 5 9 x x − = − là A.x= 3 B.x=9 C.x=3 9 D.x= 7 Câu 9: Số có căn bậc ba bằng -64 là A 262144 B.8 C 4 D.4 Câu 10: Căn bậc hai số học của 81 là: A. 81 B. 9 C. 9 D. 9 Câu 11: Căn thức 2x 1 có nghĩa khi : A. x = B. x > C. x < D. x Câu 12: Giá trị của biểu thức (24 - 5) 2 bằng: A. B. C. ( ) Câu 13: Giá trị của biểu thức bằng: A. B. C. D. 1 2 1 2 1 2 1 2 24 - 5 5 - 24 24 - 5 33 81332 + 3 37 3 3 3 3 3 37 : Cho hàm số y = 0,5x 2 . Trong các câu sau câu ? A. Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 0,5 B. Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0 C. Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía trên trục hoành . D. Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0 và không có giá trị nhỏ nhất ! Cho phơng trình x 2 2x + m 1 = 0 ( m là tham số ) . Phơng trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m nhận giá trị bằng : A. 1 D. - 2C. 2B. - 1 ": Cho phơng trình x 2 + 3x - 5 = 0 . A. Phơng trình vô nghiệm B. Phơng trình có nghiệm kép D. Phơng trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu C. Phơng trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu # Cho phơng trình x 2 + 3x + m = 0 ( m là tham số ). Phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m nhận giá trị thoả mãn: A. m > D. m <C. m B. m 4 9 4 9 4 9 9 4 [...]... Tìm x (giải phương trình vô tỉ) a) 2+ x = 3 b) x2 - 81 - Kết quả : x = 49 x -9 = 0 (1) Giải ĐK: x 9 0 x 9 khi đó: x2 81 0 Vậy điều kiện của x là x 9 Khi đó ta có: (1) (x + 9) (x 9) - x - 9 x - 9 ( x + 9 - 1) Vậy x = 9 x9 =0 x +9 -1 = 0 = 0 = 0 x = 9 (thoả mãn) x = - 8 (loại) Bài 5: Cho biểu thức: A = a + b 2( a - b ) + b - a 2( a + b ) - a+b b-a a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A biết... 5x 7 = 0 là A {1 ; 3,5} B {1 ; -3 ,5} C {-1 ; 3,5} D {-1 ; -3 ,5} Câu 19: Tập nghiệm của phương trình x2 + 3x + 2 = 0 là A {1 ; 2} B {1 ; -2 } C {-1 ; 2} D {-1 ; -2 } Câu 20: Hai số có tổng bằng 12 và tích bằng 45 là nghiệm của phương trình: A x2 - 12x + 45 = 0 C x2 + 12x + 45 = 0 B x2 - 12x - 45 = 0 D x2 + 12x - 45 = 0 Bài 3: Tính a) 20 - 45 + 3 18 - 72 b) 1 2 + 3 1 + 2 - 3 Kết quả : 15 2 Kết quả : 4... Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị Giải: a Phương trình x2 x 2 = 0 ( a =1, b = - 1, c = - 2) Ta có a - b + c = 1 (-1 ) + (-2 ) = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = -1 , x2 = 2 y Bt 7- Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bước 1: Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y x -3 -2 -1 0 y=x2 9 4 1 0 A 1 2 3 1 4 9 A 9 Bước 2: Lấy các điểm tương ứng của... = 8 2x x2 + 2x 8 = 0 ( a = 1; b = 2 ; b = 1 ; c = - 8 ) = 12 -1 .( -8 ) = 9 ; ' = 3 x1= -1 + 3 = 2 (loại) ; x2 = -1 - 3 = - 4 (t/m) Vậy phương trình có nghiệm: x = - 4 Chú ý: 2 Giải phương trình a x + bx + c = 0 (a 0) bằng phương pháp đồ thị ta giải như sau: 2 - Vẽ đồ thị hàm số y = a x và y = -bx - c - Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số trên - Hoành độ giao điểm đó chính là nghiệm của phương trình... tương ứng trên hệ trục toạ độ Oxy Ta có các điểm tương ứng A (-3 ;9) A (3 ;9) B (-2 ;4) B (2;4) C (-1 ;1) C (1;1) O(0;0) 4 B C B 1 C O1 2 3 x -3 -2 -1 y BT 8- Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 Xác định hai điểm là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ Cho x = 0 thì y=2 A 9 A Ta được điểm P (0; 2) thuộc trục tung 0y Cho y = 0 thì x =-2 Ta được điểm Q (-2 ; 0) thuộc trục hoành 0x Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm... đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = x + 2 4 B P Q C B 2 1 C O1 2 3 x -3 -2 -1 Bài 9: Giải các phương trình sau: 1) 3x4 -1 2x2 + 9 = 0 2 ) Giải: 1) 3x4 -1 2x2 + 9 = 0 x 4 4 x 2 + 3 = 0 Đặt x2 = t 0 Ta có phương trình t2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 ) a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 t1 = 1, t2 = 3 + t1 = 1 x2 = 1 x1,2= 1 3 + Nghiệm của phương trình là: x1,2 = 1;... tp 4: Cho hm s y = ax + b Tỡm a v b bit rng th ca hm s ó cho tho món mt trong cỏc iu kin sau: a) i qua hai im A(1; 3) v B (-1 ; -1 ) b) Song song vi ng thng y = x + 5 ỏp ỏn: a) a = 2 , b = 1 b) a = 1 , b = 1 Bi tp 5: Chng minh rng khi k thay i, cỏc ng thng (k + 1)x 2y = 1 luụn i qua mt im c nh Tỡm im c nh Bài 6: ( Bài tập 55-SGK/ 63 ) Cho phương trình x2 x 2=0 a Giải phương trình b Vẽ 2 đồ thị y=x2... h x 150 km 150 h x + 10 x +10 (km/h) Thi gian HệễNG DAN HOẽC ễ NHAỉ * Tip tc ụn tp cỏc kin thc: - H phng trỡnh bc nht hai n - Hm s y = ax2 (a 0), phng trỡnh bc hai * BTVN: 2, 7, 9, 10 (SGK); 4,5,6 (SBT-148) HD Bi 9: 4 Xột 7 hai trng hp: +) Nu y 0 |y| = y H pt cú nghim (x = 2, y = 3) +) Nu y < 0 |y| = -y H pt cú nghim l: 4 33 (x = , y = ) 7 7 ... biểu thức: A = a + b 2( a - b ) + b - a 2( a + b ) - a+b b-a b) Tính giá trị của A biết a = 2 và b = 8 Thay a = 2 và b = 8 vào biểu thức A = A= 2+ 8 = 2 8 a+ b ta được: a b 2 +2 2 3 2 = = 3 2 2 2 2 Bài 6: Xem lời giải sau đúng hay sai ? Cho biết ý kiến ? Tính: A = 7 13 7 + 13 Giải A = 7 13 7 + 13 A2 = 7 13 7 + 13 2 = 7 13 2 7 13 7 + 13 + 7 + 13 = 14 2 49 13 = 14 12 = 2 A = 2 Hướng... phương trình : x1 = -5 0 /9 (Loại) ; x2 = 40 (TM) Giai Gọi vận tốc của ô tô lúc về là: x(km/h), x>0 Vậy vận tốc của ô tô lúc về là: 40 (km/h) vận tốc của ô tô lúc đi là: x + 10 (km/h) Thời gian của ô tô lúc đi là: Thi luc v la: 150 h x +10 150 (h) x Hay lõp bang phõn tich cac ai lng? Võn tục Theo bi ra ta co phng trinh: 150 13 150 + + =10 x+ 10 4 x Luc về 27x2 + 270x = 1200x + 6000 Luc đi 9x2 310x 2000 . - 9 b) - = 0 (1) §K: x – 9 ≥ 0 ⇔ x ≥ 9 khi ®ã: x 2 – 81 ≥ 0 VËy ®iÒu kiÖn cña x lµ x 9 ≥ Khi ®ã ta cã: (1) x - 9 ⇔ - = 0 (x + 9) (x – 9) x - 9 ⇔ .( - 1) = 0 x + 9 ⇔ x – 9 = 0 x + 9 - 1 =. - 12x - 45 = 0 Bµi 3: TÝnh 20 45 3 18 72 a) - + - KÕt qu¶ : 15 2 - 5 2 + 3 1 2 - 3 1 b) + KÕt qu¶ : 4 Bµi 4: ()*+, /)01234 2 + x = 3 a) KÕt qu¶ : x = 49 x 2 - 81 x - 9 b). phương trình 4 5 9 x x − = − là A.x= 3 B.x =9 C.x=3 9 D.x= 7 Câu 9: Số có căn bậc ba bằng -6 4 là A 262144 B.8 C 4 D.4 Câu 10: Căn bậc hai số học của 81 là: A. 81 B. 9 C. 9 D. 9 Câu 11: Căn thức