CHƯƠNG 12 VÁCH BÊ TÔNG VÁCH BÊ TÔNG 263 1. PHƯƠNG PHÁP TÍNH VÁCH Tính toán vách cứng sẽ thực hiện theo phương pháp phần tử biên chịu mômen Tiêu chuẩn EN 1992 không đề cập cụ thể đến tính vách, vì thế việc tính vách dựa theo tiêu chuẩn BS 8110. Với phương pháp tính vách này, xem như vùng biên chịu cả mômen và lực dọc, vùng chính giữ vách còn lại chỉ đặt thép theo cấu tạo. Phương pháp tính vách thực hiện theo các bước sau : Xét vách cứng chịu tải P và M như hình sau : Hình 12.1. Mặt bằng và mặt đứng của vách BƯỚC 1 : Giả thiết vùng biên chịu mômen có bề rộng B và bề dày t p cho mỗi biên, ban đầu có thể lấy B bằng chiều dày của vách. Lực dọc P và mômen M sẽ được qui về lực nén và kéo dọc trục đặt ngay tại trọng tâm của vùng biên BƯỚC 2 : Xác định lực dọc kéo hoặc nén tác dụng vào vùng biên.   2 0,5 0,5 l p l r PM P L B B     2 0,5 0,5 r p l r PM P L B B   Trong đó : L p Chiều dài vách P l Lực dọc đặt tại trọng tâm vùng biên bên trái. P r Lực dọc đặt tại trọng tâm vùng biên bên phải. VÁCH BÊ TÔNG 264 B l Bể rộng vùng biên bên trái B r Bể rộng vùng biên bên phải Lực dọc P có thể là nén hoặc kéo. BƯỚC 3 : Tính cốt thép chịu kéo, nén, xem vùng biên như cấu kiện chịu kéo hoặc nén đúng tâm. Công thức xác định diện tích cốt thép chịu kéo : / st ys P A f   với P là lực kéo Công thức xác định diện tích cốt thép chịu nén : 0,67 0,8 0,67 cu g c sc y cu sc P f A A f f                     với P là lực nén Nếu A sc tính ra âm, cốt thép đặt theo cấu tạo. Trong đó : f cu Cường độ chịu nén của bê tông mẫu lập phương γ c Hệ số an toàn đối với bê tông lấy bằng 1,5 f s Cường độ chịu kéo của cốt thép. γ s Hệ số an toàn của cốt thép lấy bằng 1,05 A g Diện tích bê tông vùng biên = t p xB 0,8 Hệ số giảm cường độ chịu nén BƯỚC 4 : Kiểm tra hàm lượng cốt thép Theo tiêu chuần EN 1992-1-1(5.4.7) hàm lượng cốt thép trong vách được qui định như sau : Đối với cốt dọc : 0,4% 4% s g A A     trong đó A s là diện tích cốt thép, A g là diện tích vùng biên. Đối với cốt thép ngang : Diện tích cốt thép ngang không ít hơn 50% cốt dọc. Nếu hàm lượng cốt thép vượt quá hàm lượng tối đa, thực hiện việc giả thiết lại bề rộng vùng biên, tính toán lại từ bước 1 . Bề rộng vùng biên mở rộng đến giá trị L p /2 nếu vượt giá trị này thì cần tăng bề dày vách. BƯỚC 5 : Tính toán cốt đai ngang :  Khả năng chịu cắt của bê tông khi chịu lực dọc: ' 0,6 1 v c c c c c c Vd NN v v v A M A v       Trong đó : 1/3 1/4 12 100 0,79 400 s c LW m v v A kk vR bd d               VÁCH BÊ TÔNG 265 Với R LW Hệ số giảm cường độ khi chịu cắt của bê tông, đối với bê tông thường lấy bằng 1 k 1 Hệ số tăng cường , an toàn lấy bằng 1 k 2 = 1/3 25 cu f    γ m =1,25 A s Diện tích cốt thép chịu kéo b Bề dày vách d v Chiều cao hữu hiệu = L p – khoảng cách từ mép tới trọng tâm cốt thép. A c Tiết diện ngang của vách N Lực dọc tác dụng V Lực cắt tác dụng M Mômen tác dụng 100 0,15 3 s A bd  400 1 v d  1 v Vd M  40 cu f  N/mm 2  Xác định diện tích cốt đai : Ứng suất cắt : cv V v A    2 max min 0,8 ;5 / LW cu v R f N mm A cv = t p d v Bảng diện tích cốt đai Giá trị ứng suất cắt v (N/mm 2 ) Diện tích cốt đai v < v c ’ + 0,4 Tối thiểu : 0,4 0,95 pv sv y ts A f  v c ’ + 0,4< v < v max   ' 0,95 c p v sv y v v t s A f   Nếu v > v max thì tăng tiết diện. Trong đó : A sv Diện tích cốt đai chịu cắt s v Khoảng cách cốt đai Khoảng cách cốt đai không vượt quá giá trị nhỏ nhất của: - 12 lần đường kính cốt dọc nhỏ nhất VÁCH BÊ TÔNG 266 - Kích thước nhỏ nhất của tiết diện - 300mm 2. ÁP DỤNG TÍNH TOÁN Thực hiện tính toán minh họa với một tổ hợp nội lực, các tổ hợp nội lực khác được tổng hợp trong bảng phụ lục. Để thuận tiện và đồng bộ, thực hiện việc đổi diện tích cốt thép 3 lần tương ứng với đổi tiết diện cột. Nhóm S1 : từ Hầm – Lầu 4 Nhóm S2 : từ Lầu 4 – Lầu 10 Nhóm S3 : từ Lầu 10 – Mái Vách minh họa tính toán là vách 1 trong lõi thang máy, được định vị như sau : Vị trí vách V1 tương ứng với pier 1 trong Etabs, nội lực tính toán lấy từ Etabs tại vị trí lầu 1 (Do nội lực tại ví trí này lớn nhất) Story Pier Load Loc P V2 V3 T M2 M3 LAU1 P1 TH1 Top -3392 17.93 -30.26 15.121 62.628 204.61 LAU1 P1 TH1 Bottom -3808 18.11 35.66 -28.1 19.999 -22.34 LAU1 P1 TH2 Top -269.8 20.44 -24.65 18.207 22.761 -12.8 LAU1 P1 TH2 Bottom -206.7 22.05 -48.07 60.409 -68.19 7.675 LAU1 P1 TH3 Top -1459 810.45 32.32 -122 84.953 2486.9 LAU1 P1 TH3 Bottom -1172 786.88 106.72 -128.9 322.74 5214.6 LAU1 P1 TH4 Top -5688 15.09 -29.92 8.362 88.185 364.9 LAU1 P1 TH4 Bottom -6506 5.15 109.37 -106.6 100.73 -63.68 LAU1 P1 TH5 Top -4499 -774.9 -86.89 148.56 25.992 -2135 LAU1 P1 TH5 Bottom -5541 -759.7 -45.42 82.691 -290.2 -5271 LAU1 P1 TH6 Top -912.7 20.32 -27.59 19.368 32.471 31.793 LAU1 P1 TH6 Bottom -927.7 25.27 -35.69 47.558 -56.39 9.205 LAU1 P1 TH7 Top -5789 15.5 -32.33 10.506 91.353 371.72 LAU1 P1 TH7 Bottom -6597 10.06 106.01 -102.8 95.639 -55.02 LAU1 P1 TH8 Top -1983 731.33 23.69 -106.8 88.445 2281.5 LAU1 P1 TH8 Bottom -1796 713.61 103.62 -122.8 295.45 4695.5 LAU1 P1 TH9 Top -4719 -695.5 -83.61 136.68 35.38 -1878 LAU1 P1 TH9 Bottom -5729 -678.3 -33.31 67.612 -256.2 -4741 VÁCH BÊ TÔNG 267 LAU1 P1 TH10 Top -18.56 574.52 16.29 -77.96 53.211 1661.4 LAU1 P1 TH10 Bottom 377.49 560.81 28.79 -38.7 171.68 3666.8 LAU1 P1 TH11 Top -2146 -535.2 -67.16 111.42 11.938 -1574 LAU1 P1 TH11 Bottom -2681 -521.8 -77.71 109.41 -257.4 -3673 LAU1 P1 TH12 Top -3811 570.77 12.6 -84.85 99.008 1925.8 LAU1 P1 TH12 Bottom -4032 548.98 139 -155.6 289.92 3616.9 LAU1 P1 TH13 Top -5939 -539 -70.86 104.53 57.735 -1309 LAU1 P1 TH13 Bottom -7091 -533.6 32.5 -7.502 -139.1 -3723 LAU1 P1 TH14 Top -686.6 518.99 9.26 -67.18 59.876 1538.6 LAU1 P1 TH14 Bottom -401.9 510.15 33.49 -41.64 159.49 3302.4 LAU1 P1 TH15 Top -2602 -479.8 -65.85 103.26 22.731 -1373 LAU1 P1 TH15 Bottom -3154 -464.2 -62.36 91.659 -226.7 -3303 LAU1 P1 TH16 Top -4100 515.62 5.93 -73.39 101.09 1776.6 LAU1 P1 TH16 Bottom -4371 499.5 132.68 -146.9 265.91 3257.5 LAU1 P1 TH17 Top -6015 -483.2 -69.18 97.058 63.948 -1135 LAU1 P1 TH17 Bottom -7123 -474.8 36.83 -13.56 -120.2 -3348 Chọn tổ hợp 13 vị vị trí bên dưới để minh họa tính toán : BƯỚC 1 : Giả thiết vùng biên chịu mômen : Bề rộng B của vùng biên giả thiết bằng 1200 mm Bề dày vách t p = 300mm Chiều dài vách L p = 3250 mm Diện tích vách 3250 300 975000 c A    (mm 2 ) Diện tích vùng biên : 1200 300 360000 g A    (mm 2 ) BƯỚC 2 : Xác định lực dọc kéo hoặc nén tác dụng vào vùng biên:     3 7091 3723 10 5361,4 2 2 3250 1200 0,5 0,5 l p l r PM P L B B         (kN)     3 7091 3723 10 1729,3 2 2 3250 1200 0,5 0,5 r p l r PM P L B B         (kN) BƯỚC 3 : Nhận xét thấy không có lực kéo xuật hiện trong vách. Công thức xác định diện tích cốt thép chịu nén : 3 5361,4 10 25 0,67 360000 0,8 1,5 7443,8 390 25 0,67 1,05 1,5 sc A                    (mm 2 ) VÁCH BÊ TÔNG 268 3 1729,3 10 25 0,67 360000 0,8 1,5 5158,26 390 25 0,67 1,05 1,5 sc A                      (mm 2 ) Vậy diện tích cốt thép khi chịu nén là 7443,8 mm 2 BƯỚC 4 : Kiểm tra hàm lượng cốt thép Đối với cốt dọc : 7443,8 0,4% 2,06% 4% 360000      → OK Vậy chọn bố trí 24ϕ20 có A s = 7536 mm 2 > A s yêu cầu → OK. BƯỚC 5 : Tính toán cốt đai ngang :  Khả năng chịu cắt của bê tông khi chịu lực dọc: 1/3 1/4 12 100 0,79 400 s c LW m v v A kk vR bd d               1/3 1/4 0,79 1 1 100 3721,9 400 1 0,27 1,25 300 3210 3210                  Với R LW =1 k 1 =1 k 2 = 1/3 25 1 25     γ m =1,25 A s =0,5x7443,8=3721,9 (mm 2 ) b =300 d v = L p – 40 = 3210 ' 0,6 v cc c Vd N vv AM   33 6 7090 10 533,61 10 3210 0,27 0,6 2,3 360000 3722,8 10        (N/mm 2 )  Xác định diện tích cốt đai : Ứng suất cắt : 533,61 0,55 300 3210 cv V v A     (N/mm 2 )   2 max min 0,8 1 25;5 / 4v N mm   (N/mm 2 ) v = 0,55 < 0,27+0,4 → đặt cốt đai tối thiểu : Chọn khoảng cách s v = 200mm VÁCH BÊ TÔNG 269 0,4 0,4 300 200 64,77 0,95 0,95 390 pv sv y ts A f      (mm 2 ) Vậy chọn đai ϕ10 có A sv = 78,5 mm 2 3. BẢNG TÓM TẮT KẾT QUẢ TÍNH THÉP Vị trí các vách gán nhãn pier trong Etabs Hình 12.1. Vị trí bố trí vách VÁCH BÊ TÔNG 270 Vách Chiều dài L (m) Tầng Vùng biên Vùng giữa A s (cm 2 ) Chọn thép A s Chọn thép V1 3,25 Hầm - 4 74,43 22ϕ20 Cấu tạo ϕ14a170 4 - 10 25,18 22ϕ14 Cấu tạo ϕ12a170 10 - Mái Cấu tạo 22ϕ12 Cấu tạo ϕ12a170 V2 8,2 Hầm - 4 128,91 44ϕ20 Cấu tạo ϕ14a170 4 - 10 3,59 44ϕ14 Cấu tạo ϕ12a170 10 - Mái Cấu tạo 44ϕ12 Cấu tạo ϕ12a170 V3 3,25 Hầm - 4 34,8 22ϕ20 Cấu tạo ϕ14a170 4 - 10 9,96 22ϕ14 Cấu tạo ϕ12a170 10 - Mái Cấu tạo 22ϕ12 Cấu tạo ϕ12a170 V4 5,3 Hầm - 4 104,97 34ϕ20 Cấu tạo ϕ14a200 4 - 10 5,84 34ϕ14 Cấu tạo ϕ12a200 10 - Mái Cấu tạo 34ϕ12 Cấu tạo ϕ12a200 V5 3,25 Hầm - 4 73,75 22ϕ20 Cấu tạo ϕ14a170 4 - 10 13,29 22ϕ14 Cấu tạo ϕ12a170 10 - Mái Cấu tạo 22ϕ12 Cấu tạo ϕ12a170 V6 8,2 Hầm - 4 116,66 44ϕ20 Cấu tạo ϕ14a170 4 - 10 0,64 44ϕ14 Cấu tạo ϕ12a170 10 - Mái Cấu tạo 44ϕ12 Cấu tạo ϕ12a170 V7 3,25 Hầm - 4 85,03 22ϕ20 Cấu tạo ϕ14a170 4 - 10 14,58 22ϕ14 Cấu tạo ϕ12a170 10 - Mái Cấu tạo 22ϕ12 Cấu tạo ϕ12a170 V8 3,25 Hầm - 4 149,39 62ϕ25 - - 4 - 10 28,29 62ϕ14 - - 10 - Mái Cấu tạo 62ϕ12 - - V8 3,25 Hầm - 4 130,64 62ϕ25 - - 4 - 10 24,60 62ϕ14 - - 10 - Mái Cấu tạo 62ϕ12 - - . CHƯƠNG 12 VÁCH BÊ TÔNG VÁCH BÊ TÔNG 263 1. PHƯƠNG PHÁP TÍNH VÁCH Tính toán vách cứng sẽ thực hiện theo phương pháp phần tử biên. L p Chiều dài vách P l Lực dọc đặt tại trọng tâm vùng biên bên trái. P r Lực dọc đặt tại trọng tâm vùng biên bên phải. VÁCH BÊ TÔNG 264 B l Bể rộng vùng biên bên trái B r Bể. LW m v v A kk vR bd d               VÁCH BÊ TÔNG 265 Với R LW Hệ số giảm cường độ khi chịu cắt của bê tông, đối với bê tông thường lấy bằng 1 k 1 Hệ số tăng cường ,