1 CỘT COMPOSITE 6.1 Giới thiệu 6.2 Các phương pháp tính toán 6.3 Ổn định cục bộ của thép hình 6.4 Truyền lực giữa thép và bê tông tại liên kết cột dầm 6.5 Phương pháp tính toán đơn giản hóa 6.6 Cột composite chịu nén dọc trục 6.7 Cột composite chịu nén uốn 6 2 6.1 Giới thiệu Cột composite có thể chia làm hai loại chính: + Tiết diện nằm một phần hoặc hoàn toàn trong bê tông + Có khả năng chống cháy, tăng cường chống cháy bằng cốt thép dọc + Có thể tăng cường các liên kết chốt để truyền lực Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 3 6.1 Giới thiệu + Tiết diện thép ống đổ đầy bê tông + Bê tông bị kìm hãm bên trong thép ống nên cường độ được nâng cao Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 4 6.2 Các phương pháp tính toán EC4 đề xuất hai phương pháp tính khả năng chịu lực của cột composite: + Phương pháp thông thường: ● Có xét đến ảnh hưởng bậc hai và sự không hoàn hảo ● Có thể sử dụng đối với tiết diện khôn đối xứng ● Cần phần mềm thích hợp để tính toán + Phương pháp đơn giản: ● Sử dụng đường cong ổn định của cột thép ● Xét đến những sai sót tiềm ẩn ● Áp dụng với cột có tiết diện đối xứng theo hai phương, chiều cao không đổi + Các giả thiết: ● Tương tác hoàn toàn giữa thép và bê tông đến khi phá hoại xảy ra ● Xét đến sự không hoàn hảo hình học và ứng suất thừa ● Tiết diện vẫn phẳng trong khi cột biến dạng Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 5 6.3 Ổn định cục bộ của thép + Chiều dày lớp bê tông bảo vệ c y ≥ 40 mm c y ≥ b/6 + Lớp bảo vệ này phải được gia cường bằng cốt thép ngang (cốt đai), để bảo vệ lớp bê tông khỏi bị hư hỏng do va đập và đủ khả năng chống mất ổn định của cánh. + Đối với tiết diện nằm một phần hay tiết diện kín đổ đầy bê tông, độ mảnh cấu kiện của tiết diện thép phải thỏa mãn các điều kiện sau: - d/t ≤ 90ε 2 (ống tròn đổ đầy bê tông có đường kính d và chiều dày thành t) - d/t ≤ 50ε (ống chữ nhật đổ đầy bê tông có chiều cao d và chiều dày thành t) - b/t f ≤ 44ε (tiết diện H được nằm một phần trong bê tông có bề rộng cánh b và chiều dày cánh t) Trong đó ε = √(235/f y,k ) với f y,k là cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của thép Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 6 6.4 Truyền lực giữa thép và BT tại liên kết dầm-cột + Các lực truyền từ dầm sang liên kết dầm cột phải được phân bố giữa các phần thép và bê tông của cột composite. Bản chất của sự truyền lực từ thép sang bê tông phụ thuộc vào chi tiết kết cấu và theo đường truyền tải trọng + Chiều dài cần thiết p để hình thành toàn bộ lực nén trong phần bê tông cột, p ≤ 2d (có thể p ≤ 2.5d) + Lực được truyền trong chiều dài p không phải toàn tổng phản lực liên kết nhưng là phần lực được truyền cho bê tông của tiết diện cột composite. Một phần phản lực phải do bê tông chịu Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM Force transfer in a composite bean- column connection 7 + Trong tính toán, khả năng chịu cắt tại mặt tiếp xúc giữa thép và bê tông được giả định không lớn hơn các giá trị sau: ● 0.3 N/mm 2 tiết diện nằm hoàn toàn trong bê tông ● 0.4 N/mm 2 tiết diện ống đổ đầy bê tông ● 0.2 N/mm 2 đối với cánh của tiết diện nằm một phần trong bê tông ● 0.0 đối với bụng của tiết diện nằm một phần trong bê tông + Thiết kế chi tiết liên kết cột - dầm có ảnh hưởng đáng kể của khả năng chịu cắt. Ảnh hưởng của ứng suất tiếp tuyến (hoop-stress), sự kìm hãm và ma sát được liên kết mật thiết với sơ đồ liên kết được sử dụng. + Cột có thép hình nằm trong bê tông có độ bền liên kết giữa thép và bê tông không đủ để truyền cho phần bê tông trong phạm vi chiều dài cho phép thì có thể sử dụng chốt liên kết chịu cắt được hàn với bụng của tiết diện thép. Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 6.4 Truyền lực giữa thép và BT tại liên kết dầm-cột 8 + Khả năng chịu cắt của chốt P Rd làm tăng sự bám dính giữa thép và bê tông. Cường độ bám dính bổ sung, chỉ tác dụng trên các mặt trong của các cánh, có thể lấy bằng μP Rd trên mỗi cánh. Hệ số μ ban đầu có thể lấy bằng 0.5. Giả thiết này chỉ có giá trị nếu khoảng cách giữa các cánh nhỏ hơn các giá trị tính bằng milimet trong hình vẽ sau: Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 6.4 Truyền lực giữa thép và BT tại liên kết dầm-cột 9 6.5 Phương pháp tính toán đơn giản hóa + Phạm vi sử dụng: ● Cột có hình lăng trụ và đối xứng cả hai trục có 0.2 < h c /b c < 0.5 ● Sự phân bố tương đối của tiết diện thép đối với khả năng chịu lực của tiết diện comosite là: + Độ mảnh tương đối: ● Đối với tiết diện nằm trong bê tông, diện tích cốt dọc phải ≥ 0.3% diện tích tiết diện ngang của bê tông, và lớp bê tông bảo vệ phải thỏa: Theo phương y: 40mm ≤ cy ≤ 0.4bc Theo phương z: 40mm ≤ cz ≤ 0.3hc bc và hc được cho như hình 1a ● Diện tích của cốt dọc chỉ có thể được tính đến trong khả năng chịu lực của tiết diện là nhỏ hơn 6% tiết diện bê tông 9.02.0 . £=£ Rdpl a ya N fA g d 2.0£ l Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 10 6.6 Cột composite chịu nén dọc trục 6.6.1 Khả năng chịu lực của tiết diện: + Khả năng chịu nén của cột composite là tổng khả năng chịu nén dẻo của mỗi yếu tố hợp thành + Đối với tiết diện thép nằm hoàn toàn hoặc một phần trong bê tông: + Đối với tiết diện ống đổ đầy bê tông: với A a , A c , A s - diện tích tiết diện ngang của thép hình, bê tông và thép dọc tương ứng. Sự tăng khả năng của bê tông từ 0.85 lên 1.0 đối với thép ống đổ đầy bê tông là do ảnh hưởng của sự kìm hãm s sk s c ck c Ma y aRdpl f A f A f AN ggg +´+= 85.0 . s sk s c ck c Ma y aRdpl f A f A f AN ggg ++= . (1) (2) Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 11 + Đối với tiết diện ống tròn đổ đầy bê tông: ● Khả năng chịu nén được nâng cao hơn nữa do ứng suất tiếp trong tiết diện. ● Điều này chỉ xảy ra nếu ống thép đủ cứng để ngăn cản sự nở hông của bê tông khi chịu nén dọc trục. ● Điều kiện áp dụng: và M max,Sd ≤ 0.1N Sd d với d là đường kính ngoài của cột và N Sd là lực nén tính toán tác dụng. +Khả năng chịu nén dẻo của tiết diện tròn lấp đầy bê tông có thể được tính như sau: Trong đó: t – chiều dày thành ống. + Độ lệch tâm e: s sk s ck y c c ck c Ma y aaRdpl f A f f d t f A f AN g h gg h + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ++= 1 . (3) (4) 5.0£ l Sd Sd N M e max, = Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 6.6 Cột composite chịu nén dọc trục 12 + Khi 0 < e ≤ d/10 thì + Khi e > d/10 thì η a = 1.0 và η c = 0. + Trong phương trình (5) và (6), η a0 và η c0 là các giá trị của η a và η c khi độ lệch tâm e = 0. 6.6.2 Độ mảnh tương đối của cột composite Tải tới hạn đàn hồi N cr của cột composite được tính bằng cách dùng phương trình ổn định Euler ( ) ÷ ø ö ç è æ -+= d e aaa 101 00 hhh ÷ ø ö ç è æ -+= d e cc 101 0 hh (5) (6) (7) ( ) 12325.0 0 £+= lh a 0175.189.4 2 0 ³+-= llh c (8) Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM (9) ( ) 2 , 2 ft keff cr L EI N p = 6.6 Cột composite chịu nén dọc trục 13 Trong đó (EI) eff,k là độ cứng chống uốn của tiết diện cột quanh trục xét ổn định, L ft là chiều dài của cột khi tính ổn định (chiều dài tính toán). Nếu cột tạo thành một phần của khung cứng thì có thể lấy chiều dài ổn định bằng chiều dài của hệ. a. Đối với tải ngắn hạn: độ cứng chống uốn đàn hội hữu hiệu của tiết diện composite cho bởi: I a , I c và I s là moment quán tính của thép, bê tông (không nứt) và cốt dọc lấy đối với mặt phẳng cần xét E a và E s là modun đàn hồi của thép hình và cốt dọc E cm là modun đàn hồi cát tuyến của bê tông K e là hệ số hiệu chỉnh đối với nứt bê tông, có thể lấy bằng 0.6 ( ) ssccmeaakeff IEIEKIEEI ++= , (10) Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 6.6 Cột composite chịu nén dọc trục 14 b. Đối với tải trọng dài hạn: độ cứng chống uốn của bê tông được xác định bằng cách thay modun đàn hồi E cd có giá trị thấp hơn E c cho phép ảnh hưởng của từ biến và được tính như sau: Với N G . Sd là thành phần dài hạn của tải thiết kế dọc trục N Sd . φ t là hệ số từ biến, phụ thuộc vào tuổi của bê tông (xem EC2) lúc chịu tải và tại thời điểm xét, Đối với cột thường xét vào thời điểm vô hạn. Sự hiệu chỉnh modul của bê tông chỉ cần thiết nếu: ● đối với tiết diện nằm trong bê tông: ● đối với tiết diện ống đổ đầy bê tông : ● e/d < 2 t Sd SdG cmcd N N EE j . 1 1 + = (11) Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 8.0> l d l - > 1 8.0 6.6 Cột composite chịu nén dọc trục 15 Với: * Đối với khung không giằng hoặc khung có chuyển vị ngang: không có chuyển vị ngang: đối với tiết diện được bao bởi bê tông: đối với tiết diện ống đổ đầy bê tông: Độ mảnh tương đối của cột composite trong mặt phẳng uốn đang xé được xác định bởi: Trong đó N pl,Rd là giá trị của khả năng kháng dẻo được tính có dùng hệ số an toàn cục bộ vật liệu γ a , γ c , γ s lấy bằng 1.0 (hoặc sử dụng cường độ tiêu chuẩn (đặc trưng) của vật liệu 5.0> l d l - > 1 5.0 (13) cr Rdpl N N , = l RdplMa ya N fA . g d = Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM (12) 6.6 Cột composite chịu nén dọc trục 16 6.6.3 Ổn định của cấu kiện Cột composite có đủ khả năng chịu ổn định nếu trong mỗi mặt phẳng mất ổn định, tải dọc trục tính toán thỏa bất phương trình: N Sd ≤ χN pl,Rd (14) trong đó χ là hệ số giảm cường độ trong mặt phẳng tính ổn định Đường cong mất ổn định Dạng tiết diện Độ không hoàn chỉnh Đường cong a (α = 0.21) Đổ đầy bê tôn, cốt dọc (A s /A c < 3%) hay không cốt dọc, tiết diện ống không bổ sung thép I L/300 Đường cong b (α = 0.34) Tiết diện H được bê tông bao một phần hoặc toàn bộ, mất ổn định đối với trục chính (y-y) của tiết diện thép Tiết diện ống đổ đầy bê tông có cốt dọc (3%<A s /A c <6%) hoặc có bổ sung thép hình U L/210 Đường cong c (α = 0.49) Tiết diện H được bê tông bao một phần hoặc toàn bộ, mất ổn định đối với trục phụ (z-z) của tiết diện thép L/170 Bảng 1. Đường cong mất ổn định của Euro và Imperfection của cấu kiện Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 6.6 Cột composite chịu nén dọc trục 17 Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 6.6 Cột composite chịu nén dọc trục 18 Có tính giá trị hệ số cường độ χ theo: ( ) 1 1 2/1 2 2 £ -+ = lff c (15) ( ) [ ] 2 2.015.0 llaf +-+= (16) với: α là tham số không hoàn hảo suy rộng Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 6.6 Cột composite chịu nén dọc trục 19 6.7 Khả năng chịu nén uốn 6.7.1 Khả năng chịu nén uốn của tiết diện + Khả năng chịu lực của cột composite dưới tác dụng của nén - uốn phẳng cho bởi đường cong tương tác hình vẽ. + Điểm D tương ứng với khả năng chịu uốn lớn nhất M max,Rd > M pl,Rd vì lực nén ngăn cản sự nứt do kéo của bê tông, vì vậy nâng cao khả năng chịu uốn. Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 20 Hình sau minh họa cho 4 vị trí trục trung hòa dẻo tương ứng với các điểm A, B, C và D Điểm A: N A = N pl,Rd M A = 0 Điểm B: N B = 0 M B = M pl,Rd Figure a Figure b Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM 6.7 Khả năng chịu nén uốn [...]... dng 2 ộ ổ 2V ử ự (27) r w = ờ1 - ỗ a Sd - 1ữ ỳ ỗV ữ ờ ố a Rd ứ ỳ ở ỷ i vi tit din H nm trong bờ tụng chu un quanh trc chớnh, din tớch chu cho din tớch ny l: ct b gim: Av = wtwh Lờ Vn Phc Nhõn 26 H Bỏch Khoa TPHCM 6. 7 Kh nng chu nộn un 6. 7.4 Kh nng chu nộn un mt phng ca cu kin Kh nng chu nộn un ca cu kin c minh ha bng biu tng tỏc 27 Lờ Vn Phc Nhõn H Bỏch Khoa TPHCM 6. 7 Kh nng chu nộn un + Moment tớnh... Bỏch Khoa TPHCM 6. 7 Kh nng chu nộn un im E: Nm gia im A v C Kh nng chu lc ti im E cao hn mt ớt so vi vic ni suy tuyn tớnh gia A v C 23 Lờ Vn Phc Nhõn H Bỏch Khoa TPHCM 6. 7 Kh nng chu nộn un 6. 7.2 S tng cng th cp (bc hai) ca moment un nh hng bc hai cú th b qua nu tha cỏc iu vi khung ging v khung khụng chuyn v ngang nu: NSd / Ncr 0.1 hoc l < 0 2 ( 2 - r ) vi r l t s moment ti cỏc u ct (-1 r +1) 24 Lờ... 2 ( 2 - r ) vi r l t s moment ti cỏc u ct (-1 r +1) 24 Lờ Vn Phc Nhõn H Bỏch Khoa TPHCM 6. 7 Kh nng chu nộn un + nh hng bc hai lờn ng x ca ct riờng r to thnh phn ca khung khụng chuyn v ngang cú th c xột n mt cỏch gn ỳng bng cỏch dựng h s khuch i k i vi moment un bc mt ln nht MSd k= b 1 - N Sd / N cr vi = 0 .66 + 0.44 r 0.44 = 1.0 1.0 (25) i vi ct chu moment hai u ct khi chu un do ti ngang tỏc dng... hai P- Di tỏc dng ca lc dc trc tớnh toỏn NSd, ct composite cú kh nng chu lc nu: (28) MSd 0.9dMpl.Rd + Gim 10% kh nng chu lc do vic n gin húa phng phỏp tớnh toỏn + d cú th ln hn 1.0 trong min gn D, ni lc dc lm tng kh nng chu moment ca tit din Thc t, > 1.0 khụng c dựng tr khi MSd c gõy ra trc tip bi NSd , tỏc dng lch tõm lờn ct tnh nh 28 Lờ Vn Phc Nhõn H Bỏch Khoa TPHCM 6. 7 Kh nng chu nộn un 6. 7.5... Vn Phc Nhõn H Bỏch Khoa TPHCM 6. 7 Kh nng chu nộn un 6. 7.3 nh hng ca lc ct + Xem lc ct ngang tớnh toỏn VSd hon ton do thộp hỡnh chu + Mi tng quan gia moment un v lc ct trong thộp hỡnh cú th c tớnh n bng cỏch lm gim gii hn ng sut un trong vựng chu nh hng bi lc ct ỏng k + nh hng ca lc ct ch c xột n nu lc ct ln hn 50% sc khỏng ct ca tit din thộp V pl a Rd = vi: Av f yd ( 26) 3 Av l din tớch chu ct ca thộp.. .6. 7 Kh nng chu nộn un Figure c im C: kh nng chu un phng bng vi kh nng chu un phng ti im B nhng hp lc nộn dc trc khỏc zero Tit din nm trong bờ tụng: N C = N pm , Rd = AC 0.85 Tit din ng y bờ tụng: N C = N pm , Rd = AC f ck f ck gC gC M C = M pl , Rd i vi ng trũn y bờ tụng fck phi c nhõn vi (17) (18) (19) ộ t fy ự 1 +hc ỳ ờ d f ck ỷ ở (20) 21 Lờ Vn Phc Nhõn H Bỏch Khoa TPHCM 6. 7 Kh nng... lc ca tit in khi chu nộn un hai phng Khi ct composite chu nộn un hai phng, trc tiờn cn kim tra kh nng chu lc chu nộn un tng phng trong cỏc mt phng un Sau ú kim tra nộn un hai phng Ch cn tớnh n s lch tõm trong mt phng d xy ra phỏ hoi (trng hp hỡnh 7a) Trong mt phng un cũn li, nh hng ca lch tõm c b qua (trng hp hỡnh 7b) 29 Lờ Vn Phc Nhõn H Bỏch Khoa TPHCM 6. 7 Kh nng chu nộn un iu ny cú th biu din bi... dng trờn hai trc vuụng gúc, cụng thc quan h tuyn tớnh phi m bo gia hai moment tớnh toỏn Moment tớnh toỏn xột n c hai lch tõm v s gia tng do nh hng ca P- M y Sd m dy M pl y Rd + M z Sd Ê 1.0 m dz M pl z Rd (31) 30 Lờ Vn Phc Nhõn H Bỏch Khoa TPHCM 6. 7 Kh nng chu nộn un Ba iu kin (18), (19) v (20) xỏc nh qu o cng ti hn di dng cỏc moment tớnh toỏn trc giao ti giỏ tr lc nộn tớnh toỏn NSd nh hỡnh 7(c) . 1 CỘT COMPOSITE 6. 1 Giới thiệu 6. 2 Các phương pháp tính toán 6. 3 Ổn định cục bộ của thép hình 6. 4 Truyền lực giữa thép và bê tông tại liên kết cột dầm 6. 5 Phương pháp tính toán đơn giản hóa 6. 6. liệu 5.0> l d l - > 1 5.0 (13) cr Rdpl N N , = l RdplMa ya N fA . g d = Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM (12) 6. 6 Cột composite chịu nén dọc trục 16 6 .6. 3 Ổn định của cấu kiện Cột composite. kết cột dầm 6. 5 Phương pháp tính toán đơn giản hóa 6. 6 Cột composite chịu nén dọc trục 6. 7 Cột composite chịu nén uốn 6 2 6. 1 Giới thiệu Cột composite có thể chia làm hai loại chính: + Tiết diện