PHềNG GD&T QUNG TRCH TRNG THCS PH HểA KHO ST CHT LNG HC K II TON 7 NM HC 2010 - 2011 (Thi gian lm bi 90 khụng k thi gian giao ) Đề 02 Câu 1: (2 điểm). Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau: Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 2 3 3 8 5 5 3 1 N =30 a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó? b) Tìm mốt của dấu hiệu? Câu 2 (1điểm) Tính giá trị biểu thức A = xy(2x 2 y + 5x z) tại x = 1; y = 1; z = - 2. Câu 3: (2điểm) Cho hai đa thức: P (x) = 6x 3 +5x 3x 2 1 Q (x) = 5x 2 4x 3 2x +7 a) Tính P (x) + Q (x) ? b) Tính P (x) - Q (x) ? Câu 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng: a) ABE = HBE b)BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH. c) EC = EK Câu 5 (1điểm): Chứng tỏ rằng đa thức: f (x) = x 2 + (x + 1) 2 không có nghiệm. Phù Hóa, ngày 19 tháng 04 năm 2011 Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời ra đề Trần Thị Hoài Nhung hớng dẫn và biểu điểm chấm KHO ST CHT LNG HC K II TON 7 NM HC 2010 2011 Đề 02 Yờu cu chung - ỏp ỏn ch trỡnh by cho mt li gii cho mi cõu. Hc sinh cú li gii khỏc ỏp ỏn (nu ỳng) vn cho im tựy thuc vo mc im ca tng cõu v mc lm bi ca hc sinh. - Trong mi cõu, nu hc sinh gii sai bc gii trc thỡ khụng cho im i vi cỏc bc gii sau cú liờn quan. - i vi cõu 4 hc sinh khụng v hỡnh thỡ khụng cho im. - im ton bi l tng im ca cỏc cõu, im ton bi lm trũn n 0,5. Câu 1: (2,0 điểm) a) )3(4,6 30 1.103.95.85.78.63.53.42.3 = +++++++ =X (1,5đ) b) M 0 = 6 (0,5đ) Câu 2 (1,0 điểm )A = xy(2x 2 y + 5x z) tại x = 1; y = 1; z = - 2. = > A = 1.1[2.1 2 .1 + 5.1 - (- 2)] (0,5đ) A = 1.1[2.1 2 .1 + 5.1 + 2] = 9 (0,5đ) Câu 3: (2điểm) a) P (x) + Q (x) = (6x 3 + 5x 3x 2 1) + (5x 2 4x 3 2x + 7) (0,25đ) = 6x 3 + 5x 3x 2 1 + 5x 2 4x 3 2x + 7 (0,25đ) =(6x 3 - 4x 3 ) + (-3x 2 + 5x 2 ) + (5x 2x) + (-1 + 7) (0,25đ) = 2x 3 + 2x 2 + 3x + 6 (0,25đ) b) P (x) - Q (x) = (6x 3 + 5x 3x 2 1) (5x 2 4x 3 2x + 7) (0,25đ) = 6x 3 + 5x 3x 2 1 5x 2 + 4x 3 + 2x - 7 (0,25đ) = (6x 3 + 4x 3 ) + (-3x 2 - 5x 2 ) + ( 5x + 2x) + (-1 -7) (0,25đ) = 10x 3 8x 2 + 7x 8 (0,25đ) Câu 4 (4điểm) Vẽ hình đúng (0,5đ) a) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có: (0,25đ) 21 BB = (gt) (0,25đ) BE chung (0,25đ) ABE = HBE (Cạnh huyền góc nhọn) (0,25đ) b) Do ABE = HBE nên BA = BH (cạnh tơng ứng) B thuộc đờng trung trực của AH (0,25đ) EA = EH E thuộc đờng trung trực của AH EB là đờng trung trực của đoạn thẳng AH (0,25đ) c) Xét hai tam giác vuông AEK và HEC có: 0 90== EHCKAE (0,25đ) AE = EH (chứng minh trên ) 21 EE = (đối đỉnh) (0,25đ) AEK = HEC (g-c-g) (0,25đ) EK = EC (Cạnh tơng ứng) (0,25đ) Câu 5:(1điểm) Vì x 2 > 0, (x + 1) 2 > 0 (0,25đ) Đa thức f (x) = x 2 + (x + 1) 2 có nghiệm = > f (0) = 0 (0,25đ) Khi x = x + 1 = 0 điều này không xảy ra đối với x (0,25đ) Vậy đa thức f (x) = x 2 + (x + 1) 2 không có nghiệm nghiệm với mọi giá trị của x (0,25đ) Phù Hóa, ngày 19 tháng 04 năm 2011 Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời làm đáp án Trần Thị Hoài Nhung B H E C A K 1 2 2 1 . HC K II TON 7 NM HC 2010 - 2011 (Thi gian lm bi 90 khụng k thi gian giao ) Đề 02 Câu 1: (2 điểm). Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau: Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9. tháng 04 năm 2011 Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời ra đề Trần Thị Hoài Nhung hớng dẫn và biểu điểm chấm KHO ST CHT LNG HC K II TON 7 NM HC 2010 2011 Đề 02 Yờu cu chung - ỏp ỏn ch trỡnh. (0,25đ) = 6x 3 + 5x 3x 2 1 5x 2 + 4x 3 + 2x - 7 (0,25đ) = (6x 3 + 4x 3 ) + (-3 x 2 - 5x 2 ) + ( 5x + 2x) + (-1 -7 ) (0,25đ) = 10x 3 8x 2 + 7x 8 (0,25đ) Câu 4 (4điểm) Vẽ hình đúng (0,5đ)