#08 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 3y x x   . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng 2 3y m m   tại hai điểm phân biệt. Câu 2 (0,5 điểm). Giải phương trình: cos sin 2 2cos2 2x x x   . Câu 3 (0,5 điểm). Trong 50 tình nguyện viên tham gia hiến máu có 20 người nhóm máu O, 18 người nhóm máu A, 8 người nhóm máu B và 4 người nhóm máu AB. Chọn ra hai người bất kì từ nhóm đó, tính xác suất để hai người được chọn có nhóm máu khác nhau. Câu 4 (1,0 điểm). a) So sánh: 2013 log 2014 với 2014 log 2015 . b) Tìm của số phức z có mô-đun bằng 1 và thỏa mãn hai véc-tơ biểu diễn hai số phức z và z i vuông góc với nhau. Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân ln 2 0 d 1 x x xe I x e    . Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   C : 2 2 2 2 4 4 0 x y z x y       và đường thẳng : 2 2 d x y z       . Tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt cầu   C ; viết phương trình tiếp diện của mặt cầu tại giao điểm ( có tung độ âm ) vừa tìm được. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A ; SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy bằng 60  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 6 .Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng 4 15 5 . Tính thể tích khối chóp .S ABC . Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD ( vuông tại   1; 3 A   và D ) . 8 ; 4 3 I        là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Điểm B thuộc đường thẳng : 5 14 0 d x y    . Đường thẳng BC đi qua điểm   1;0 H . Tìm tọa độ điểm D . Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình : 2 2 3 2 3 2 2 1 4 4 0 x y y x y y y y y y x y                ,   ,x y  . Câu 10 (1,0 điểm ). Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2 0a bc b   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:    1 a b c a a b P a b ab ab         . HẾT . #08 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 3y. có nhóm máu khác nhau. Câu 4 (1,0 điểm). a) So sánh: 2013 log 2014 với 2014 log 2015 . b) Tìm của số phức z có mô-đun bằng 1 và thỏa mãn hai véc-tơ biểu diễn hai số phức z và z i .  và đường thẳng : 2 2 d x y z       . Tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt cầu   C ; viết phương trình tiếp diện của mặt cầu tại giao điểm ( có tung độ âm ) vừa tìm được. Câu