Phòng GD và ĐT TP. Quảng Ngãi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010 - 2011 Trường THCS Nghĩa Lộ MÔN : TOÁN - LỚP : 7 THỜI GIAN : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1) (1,5đ) Nêu định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng . Áp dụng : Cho 2 điểm M ; N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB . Chứng minh rằng : AMN BMN ∆ = ∆ Câu 2) (1,5đ) Để tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu ta làm như thế nào ? Áp dụng : Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của một nhóm học sinh được bạn nhóm trưởng ghi lại như sau : Điểm số 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài 1 2 2 4 4 3 2 2 Tìm số trung bình cộng của dấu hiệu trên Câu 3) (1,5đ) a)Tính giá trị của biểu thức : x(2x - 3) - 2(x 2 - 2x) + 205 với x = 1804 b) Xác định đa thức : f(x) = ax + b . Biết f(1) = 1 ; f(2) = 3 Câu 4) (1,5đ) Cho các đa thức : A(x) = 2x 5 + 3x - 7x 4 + x 2 - 2x 5 - 1 B(x) = x 2 + 3x 4 + 5x 2 + x 4 +3x - 8 a) Sắp xếp A(x) ; B(x) theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) Câu 5) (1,đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau : a) 1 3 2 5 x − b) (x + 2)(x 2 + 4) Câu 6) (3đ) Cho góc nhọn xOy , trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB , Đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại D , Đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại E . Gọi I là giao điểm của AD và BE . Chứng minh : a) OAD OBE ∆ = ∆ b) IA = IB ; IE = ID c) OI ⊥ DE d) IA < IE y x I D E O B A ĐÁP ÁN Câu 1) Định lý ( SGK) (1đ) Áp dụng : Vẽ hình và chứng minh được AMN BMN ∆ = ∆ (c.c.c) (0,5đ) Câu 2) Số trung bình cộng của dấu hiệu (SGK) ; công thức ,giải thích (1đ) Áp dụng : 3.1 4.2 5.2 6.4 7.4 8.3 9.2 10.2 6,75 20 X + + + + + + + = = (0,5đ) Câu 3) a) Ta có : x(2x - 3) - 2(x 2 - 2x) + 205 = 2x 2 - 3x - 2x 2 + 4x + 205 = x + 205 Thay x = 1804 vào biểu thức ta được : 1804 = 205 = 2009 (1đ) b) Ta có : f(1) = 1 . Do đó : a . 1 + b = 1 (1) f(2) = 3 . Do đó : a . 2 + b = 3 (2) Từ (1) và (2) suy ra a = 2 ; b = - 1 Vậy đa thức f(x) có dạng : f(x) = 2x - 1 (0,5đ) Câu 4) a) Sắp xếp A (x) = -7x 4 + x 2 +3x - 1 B (x) = 4x 4 + 6x 2 + 3x - 8 (0,5đ) b) Tính đúng A (x) + B (x) = - 3x 4 + 7x 2 + 6x - 9 A (x) - B (x) = -11x 4 - 5x 2 + 7 (1đ) Câu 5) a) Đa thức có 1 nghiêml là : x = 6 5 (0,5đ) b) Đa thức có 1 nghiệm là : x = - 2 (0,5đ) Câu 6) a) OAD OBE ∆ = ∆ ( g.c.g) (1đ) b) Chứng minh BD = AE (0,25đ) Chứng minh AIE BID∆ = ∆ (g.c.g) (0,5đ) Suy ra : IA = IB ; IE = ID (0,25đ) c) Chứng minh được : OI ⊥ DE (0,5đ) d) chứng minh được : IA < IE (0,5đ) . TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010 - 2011 Trường THCS Nghĩa Lộ MÔN : TOÁN - LỚP : 7 THỜI GIAN : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1) (1,5đ) Nêu định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung. Sắp xếp A (x) = -7x 4 + x 2 +3x - 1 B (x) = 4x 4 + 6x 2 + 3x - 8 (0,5đ) b) Tính đúng A (x) + B (x) = - 3x 4 + 7x 2 + 6x - 9 A (x) - B (x) = -11x 4 - 5x 2 + 7 (1đ) Câu 5) a) Đa. trung bình cộng của dấu hiệu (SGK) ; công thức ,giải thích (1đ) Áp dụng : 3.1 4.2 5.2 6.4 7. 4 8.3 9.2 10.2 6 ,75 20 X + + + + + + + = = (0,5đ) Câu 3) a) Ta có : x(2x - 3) - 2(x 2 - 2x) + 205 = 2x 2