Tuần 29-tiết 52 Ngày soạn : 13/03/2010 Ngày dạy :16/03/2010 §4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu: − Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. − Vận dụng được lí thuyết vào bài tập. − HS có ý thức cẩn thận chính xác trong giải bài tập . II.PHƯƠNG TIỆN. 1/ HS SGK ,Thước các loại , làm các BT được giao . 2/. GV : -Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.Đàm thoại, hỏi đáp. - Phương tiện : bảng phụ ghi BT và hình vẽ .SGK,thước thẳng ,com pa ,bảng phụ. -HS làm bài tập SGK và học bài. -Tài liệu tham khảo GV-HS SGK và SBT tốn 7 III: Tiến trình lên lớp 1/ Ổn định : (1’ ) 2/. Kiểm tra bài cũ : 3/ Bài mới : Đặt vấn đề Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác 10’ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò KT cần đạt GV cho HS vẽ hình sau đó GV giới thiệu đường trung tuyến của tam giác và yêu cầu HS vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại HS vẽ hình và phát biểu lại đưòng trung tuyến của tam giác . I) Đường trung tuyến cảu tam giác: Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M của BC gọi là đường trung tuyến ứng với BC của ∆ ABC. Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 1 - Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.15’ GV cho HS chuẩn bò mỗi em một tam giác đã vẽ 2 đường trung tuyến. Sau đó yêu cầu HS xác đònh trung điểm cạnh thứ ba và gấp điểm vừa xác đònh với đỉnh đối diện. Nhận xét. Đo độ dài và rút ra tỉ số. HS tiến hành từng bước. Rút ra nhận xét ba đưóng trung tuyến của tam giác . II) Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Đònh lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng 2 3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. GT ∆ ABC có G là trọng tâm. KL 2 3 AG BG CG AD BE CF = = = 4/ Củng cố và luyện tập. 16’ GV cho HS nhắc lại đònh lí và làm bài 23 SGK/66: Bài 23 a) 1 2 DG DH = sai vì 2 3 DG DH = b) 3 DG gh = sai vì 2 DG gh = c) 1 3 GH DH = đúng. d) 2 3 GH DG = sai vì 1 2 GH DG = Bài 24 SGK/66: Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 2 - a) MG= 2 3 MR ,GR= 1 3 MR ,GR= 1 2 MG b) NS= 3 2 NG , NS=3GS ,NG=2GS Bài 25 SGK/67: AD đònh lí Py-ta-go vào ∆ ABC vuông tại A: BC 2 =AB 2 +AC 2 =3 2 +4 2 ,BC=5cm. Ta có: AM= 1 2 BC=2,5cm. Ta có: AM= 1 2 BC=2,5cm. AG= 2 3 AM= 2 3 5 2 = 5 3 cm ,Vậy AG= 5 3 cm 5/ Hướng dẫn về nhà: 3’ − Học bài, làm bài 26, 27 SGK/67. − Chuẩn bò luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 3 - Tuần 29-tiết 53 Ngày soạn : 16/03/2010 Ngày dạy :23/03/2010 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: − Củng cố đònh lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. − Luyện kó năng sử dụng đònh lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập. − Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. II.PHƯƠNG TIỆN. 1/ HS SGK ,Thước các loại , làm các BT được giao . 2/. GV : -Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.Đàm thoại, hỏi đáp. - Phương tiện : bảng phụ ghi BT và hình vẽ .SGK,thước thẳng ,com pa ,bảng phụ. -HS làm bài tập SGK và học bài. -Tài liệu tham khảo GV-HS SGK và SBT tốn 7 III: Tiến trình lên lớp 1/ Ổn định : (1’ ) 2/. Kiểm tra bài cũ : 5’ Khái niệm đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Vẽ ∆ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G. Hãy điền vào chỗ trống : ; ; === GC GP BN GN AM AG 3/ Bài mới : Đặt vấn đề Hoạt động 1 : BT 25 SGK/67:10’ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò KT cần đạt Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 4 - GV yêu cầu HS đọc đề, ghi giả thiết, kết luận. Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi và trả lời để tìm lời giải B C M A G 3 cm 4 cm BT 25 SGK/67: GT ∆ABC ( A ˆ =1v) AB=3cm; AC=4cm MB = MC G là trọng tâm của ∆ABC KL Tính AG ? Xét ∆ABC vuông có : BC 2 = AB 2 + AC 2 (đ/l Pitago) BC 2 = 3 2 + 4 2 BC 2 = 5 2 BC = 5 (cm) AM= 2 BC = 2 5 cm(t/c ∆ vuông) AG= 3 2 AM= 2 5 . 3 2 = 3 5 cm Hoạt động 2 : BT 26 SGK/67:10’ BT 26 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, ghi giả thiết, kết luận. Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi và trả lời để tìm lời giải Để c/m BE = CF ta cần c/m gì? ∆ABE = ∆ACF theo trường hợp nào? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau. Gọi một HS đứng lên chứng minh miệng, tiếp theo một HS khác lên bảng trình bày. HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL B C A E F BT 26 SGK/67: GT ∆ABC (AB = AC) AE = EC AF = FB KL BE = CF AE = EC = 2 AC AF = FB = 2 AB Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 5 - Mà AB = AC (gt) ⇒ AE = AF Xét ∆ABE và ∆ACF có : AB = AC (gt) A ˆ : chung AE = AF (cmt) ⇒ ABE = ∆ACF (c–g–c) ⇒ BE = CF (cạnh tương ứng) Hoạt động 3 : BT 27SGK/67:9’ BT 27 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GV gợi ý : Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Từ gải thiết BE = CF, ta suy ra được điều gì? GV : Vậy tại sao AB = AC? BT 27 SGK/67: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL B C A E F G 1 2 HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày BT 27 SGK/67: GT ∆ABC : AF = FB AE = EC BE = CF KL ∆ABC cân Có BE = CF (gt) Mà BG = 3 2 BE (t/c trung tuyến của tam giác) CG = 3 2 CF ⇒ BE = CG ⇒ GE = GF Xét ∆GBF và ∆GCE có : BE = CF (cmt) 21 ˆˆ GG = (đđ) GE = GF (cmt) ⇒ ∆GBF = ∆GCE (c.g.c) ⇒ BF = CE (cạnh tương ứng) Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 6 - ⇒ AB = AC ⇒ ∆ABC cân 4/ Củng cố : 7’ BT 28 SGK/67 a) Xét ∆DEI và ∆DFI có : DE = DF (gt),EI = FI (gt),DE : chung ⇒ ∆DEI = ∆DFI (c.c.c) (1) b) Từ (1) ⇒ FIDEID ˆˆ = (góc tương ứng) mà 0 180 ˆˆ =+ FIDEID (vì kề bù) ⇒ 0 90 ˆˆ == FIDEID c) Có IE = IF = 2 10 2 = EF = 5(cm) ∆DIE vuông có : DI 2 = DE 2 – EI 2 (đ/l pitago) , DI 2 = 13 2 – 5 2 , DI 2 = 12 2 ⇒ DI = 12 (cm) DG = 3 2 DI = 8 (cm) GI = DI – DG = 12 – 8 = 4(cm) 5/. Hướng dẫn về nhà: 3’ Làm BT 30/67 SGK Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc, vẽ tia phân giác bằng thức và compa. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 7 - Tuần 30-tiết 54 Ngày soạn : 13/03/2010 Ngày dạy :16/03/2010 § 5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. Mục tiêu: − Hiểu và nắm vững đònh lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và đònh lý đảo của nó. − Bước đầu biết vận dụng 2 đònh lý để giải bài tập. − HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa. II.PHƯƠNG TIỆN. 1/ HS SGK ,Thước các loại , làm các BT được giao . 2/. GV : -Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.Đàm thoại, hỏi đáp. - Phương tiện : bảng phụ ghi BT và hình vẽ .SGK,thước thẳng ,com pa ,bảng phụ. -HS làm bài tập SGK và học bài. -Tài liệu tham khảo GV-HS SGK và SBT tốn 7 III: Tiến trình lên lớp 1/ Ổn định : (1’ ) 2/. Kiểm tra bài cũ : 3/ Bài mới : Đặt vấn đề Hoạt động 1: Đònh lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác : 15’ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò KT cần đạt GV và HS : thực hành theo SGK. Yêu cầu HS trả lời ?1 HS : đọc đònh lý, vẽ hình, ghi gt – kl. 1. Đònh lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành : ?1 Khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. b) Đònh lí : SGK/68 Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 8 - -Gọi HS chứng minh miệng bài toán B M A B 1 2 x y z GT yOx ˆ 21 ˆˆ OO = ; M ∈ Oz MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy KL MA = MB Chứng minh : Xét ∆MOA và ∆MOB vuông có : OM chung 21 ˆˆ OO = (gt) ⇒ ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ MA = MB (cạnh tương ứng) Hoạt động 2: Đònh lý đảo.20’ GV : Nêu bài toán trong SGK và vẽ hình 30 lên bảng. Bài toán cho ta điều gì? Hỏi điều gì? Theo em, OM có là tia phân giác của yOx ˆ Không? Đó chính là nội dung của đònh lý 2 (đònh lý đảo của đònh lý 1) Yêu cầu HS làm nhóm ?3 Đại diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm GV : nhận xét rồi cho HS đọc lại đònh lý 2 HS : Nhấn mạnh : từ đònh lý thuận và đảo đó ta có : “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai HS trả lời. HS : đọc đònh lí. 2. Đònh lý đảo : (sgk / 69) O M A B x y z 1 2 GT M nằm trong yOx ˆ MA ⊥ OA, MA ⊥ OB KL 21 ˆˆ OO = Xét ∆MOA và ∆MOB vuông có : MA = MB (gt) OM chung ⇒ ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ 21 ˆˆ OO = (góc tương ứng) ⇒ OM có là tia phân giác của yOx ˆ Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 9 - cạnh của góc là tia phân giác của góc đó” 4/ Củng cố :6’ -HS nhắc lại ND hai đònh lí vừa học Bài 31 SGK/70: Hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc. O M A B x y z a b GV : Tại sao khi dùng thướx hai lề như vậy OM lại là tia phân giác của yOx ˆ ?o5/ 5/ Hướng dẫn về nhà:3’ − Học thuộc 2 đònh lý về tính chất tia phân gáic của một góc, nhận xét tổng hợp 2 đònh lý. − Làm BT 34, 35/71 SGK − Mỗi HS chuẩn bò một miếng bìa cứng có hình dạng mt góc để thực hành BT 35/71 IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 10 - [...]...Tuần31 -tiết 55 Ngày soạn : 13/03/2010 Ngày dạy :16/03/2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: − Củng cố hai đònh lý (thuận và đảo) vế tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các đểm nằm bên trong góc, cách đều 2 cạnh của một góc − Vận dụng các đònh lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập − Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày lời... HS.Đàm thoại, hỏi đáp - Phương tiện : bảng phụ ghi BT và hình vẽ SGK,thước thẳng ,com pa ,bảng phụ -HS làm bài tập SGK và học bài -Tài liệu tham khảo GV-HS SGK và SBT tốn 7 III: Tiến trình lên lớp 1/ Ổn định : (1’ ) 2/ Kiểm tra bài cũ : 3/ Bài mới : Đặt vấn đề Hoạt động của thầy Hoạt động của trò KT cần đạt Bài 33 SGK/70: Bài 33 SGK/70: ˆ GV : vẽ hình lên bảng, gợi ý và hướng a) C/m: tOt ' = 900 : ˆ dẫn... = 3 t 2 s Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác 2 1 O mà trên hình và tính chất các tia phân x' y giác của chúng s' _ GV : Ot và Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 11 - Os là hai tia như thế nào? Tương tự với Ot’ và Os’ HS : Trình bày miệng GV : Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể ở những vò trí nào? _ GV : Nếu M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ như thế nào? Nếu M thuộc tia Ot thì sao ? _... cắt nhau xx’, yy’ GV : Nhấn mạnh lại mệnh đề đã chứng minh ở câu b và c đề dẫn đến kết luận về tập hợp điểm này Bài 34 SGK/71: Hướng dẫn HS đọc đề vẽ hinh , ghi giả thiết ,kết luận của bài tốn Hướng dẫn HS phân tích đi lên để tìm ra chứng minh : - Xét ∆OAD và ∆OCB có: OA = OC (gt) ˆ O chung Bài 34 SGK/71: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL x B A O Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 12 - 1 2 1 1 2... SGK/71: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL x B A O Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 12 - 1 2 1 1 2 I 2 C D y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ xOy + xOy ' tOt ' = O2 + O3 = 2 0 180 = = 900 2 b) Nếu M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng nhau và cùng bằng 0 Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì M cách đều Ox và Oy, do đó M cách đều xx’ và yy’ c) Nếu M cách đều 2 đường thẳng xx’, yy’ và M nằm bên trong... ˆ ⇐ O1 = O2 (góc tương ứng) 4/ Củng cố : Cho HS nhắc lại nội dung vừa luyện tập 5/ Hướng dẫn về nhà: − Ôn bài, làm 42 SGK/29 − Chuẩn bò bài tính chất ba đường phân giác của tam giác IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 13 - ˆ ˆ b) A1 = C1 (∆OAD =∆OCB) ˆ ˆ mà A1 kế bù A2 ˆ ˆ C1 kế bù C 2 ˆ ˆ ⇒ A2 = C 2 Có : OB = OD (gt) OA = OC (gt) ⇒ BO – OA = OD – OC hay AB = CD Xét ∆IAB . Mỗi HS chuẩn bò một miếng bìa cứng có hình dạng mt góc để thực hành BT 35/71 IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 10 - Tuần31 -tiết 55 Ngày soạn : 13/03/2010 Ngày. động của trò KT cần đạt GV cho HS vẽ hình sau đó GV giới thiệu đường trung tuyến của tam giác và yêu cầu HS vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại HS vẽ hình và phát biểu lại đưòng trung tuyến. làm bài 26, 27 SGK/67. − Chuẩn bò luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Phạm Thành Đời THCS Vónh Bình Bắc 2 - 3 - Tuần 29 -tiết 53 Ngày soạn : 16/03/2010 Ngày dạy :23/03/2010 LUYỆN TẬP I.