Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011 ĐỀ 01 Bài 1:Cho hàm số 2 2 + = = − x y f x x ( ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( H ) của hàm số . 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) kẻ từ điểm A(-6;5). 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (H), trục hồnh và hai đường thẳng x = 3, x = 5. Bài 2: 1/ Tính tích phân sau : a) I = ∫ + e 1 2 xdxln)xx( ; b) 8 2 3 1 = + ∫ . dx J x x c) os π = + ∫ / dx K c x 4 0 1 2 2/ Cho hàm số ( ) ( )y f x x= = + 2 1 . Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số ( )f x thõa điều kiện ( )F − =1 0 . 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x = ; y x = − 2 và trục hoành. Bài 3: 1/ Cho z i = + 2 . Tìm phần thực, phần ảo và mun của số phức sau đây: 1 1 ω + = − z z 2/ Tìm số phức z biết : ( ) z z+ + = 2 4 5 0 . Bài 4: 1/Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(6;1;3); B(0,2,6); C(2;0;7) a/. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b/. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng AB. c/. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là C và bán kính R bằng độ dài đọan BC. 2/ Cho mặt phẳng ( ) :P x y z− + + =2 2 1 0 , đường thẳng : x y z d − − = = − 1 3 2 3 2 và điểm ( ; ; )A − −1 4 0 . Hãy viết phương trình đường thẳng / d song song với mặt phẳng ( )P đi qua A và cắt đường thẳng d . Hết Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011 ĐỀ 02 Bài 1: Cho hàm số 3 3 = − + y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+18=0 3.Tìm m để phương trình x 3 -3x+m-1=0 có 3 nghiệm thực phân biệt. 4.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bời đồ thị (C) , trục hoành; trục tung và đường thẳng x=1 Bài 2: 1/ Tính tích phân sau : a) I = ( ) 2 0 1 cosx x dx π − ∫ ; b) 2 2 2 0 ( 2) xdx J x = + ∫ c) K= ∫ + 2 0 2 sin1 2cos π dx x x 2/Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 4 = cosf x x biết rằng 0 2 π   =  ÷   F . 3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : 1 ln , ,y x x x e e = = = ;Ox. Bài 3: 1/ Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : 3 4z z + + = 2/ Tìm phần thực, phần ảo và mođun của số phức Z= (2+i) 3 - (3-i) 3 . Bài 4: 1/ Cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. a).Viết phương trình (α) đi qua điểm M và song song mặt phẳng (P). b). Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). Tìm tọa độ tiếp điểm. c). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P). 2/ Cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức 2OA i k → → = − uuur , 4 4OB j k → → = − − uuur và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc và cắt đường thẳng AB. Hết Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011 ĐỀ 03 Bài 1: Cho hàm số 4 2 2 3y x x = − − có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) y=24x +2011 3. Dựa vào đồ thị (C). Tìm m để phương trình x 4 -2x 2 + m =0 có 4 nghiệm thực phân biệt. Bài 2: 1/ Tính tích phân sau : a) I = ( ) 2 2 0 1 x x e dx − ∫ ; b)J= ( ) 1 2 1 2 1 1x x x dx − + + + ∫ c) K= 4 2 0 1 cos x dx x π + ∫ 2/ Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = 2 π . . Bài 3: 1/Cho số phức 1 3z i= + .Tính 2 2 ( )z z + 2/Giải phương trình sau trên : 3x 2 − x + 2 = 0 Bài 4: 1/ Cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): 1 2 2 1 1 x y z − + = = − . a)Tìm điểm N thuộc (d) sao cho 13MN = . b)Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua M và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ giao điểm của d và (). c)Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). d)Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d). 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 1 1 x y z − = = − và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 2 = 0.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P). Hết . Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011 ĐỀ 01 Bài 1:Cho hàm số 2 2 + = = − x y f x x ( ) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( H ) của hàm số . 2/. qua A và cắt đường thẳng d . Hết Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011 ĐỀ 02 Bài 1: Cho hàm số 3 3 = − + y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương. vuông góc và cắt đường thẳng AB. Hết Đề tham khảo học kỳ 2 năm học 2010-2011 ĐỀ 03 Bài 1: Cho hàm số 4 2 2 3y x x = − − có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương