Thoải mái sáng tạo Trang 1 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều CỰC TRỊ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU (MỘT VÀI CÔNG THỨC VÀ MẸO NHỚ) Tính dung-cảm kháng không thay đổi 1 2 3 I) CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 4 1) THAY ĐỔI R ĐỂ CÔNG SUẤT ĐẠT CỰC ĐẠI 5 a) L thuần cảm 6                                      2 2 max 0 0 2 12 22 1 2 0 1 2 1 2 22 1 1 2 12 ) 2 ) 4 . ( ) ) ( ; ) cot tan 2 LC LC U P R Z Z R U RR P R R R Z Z R R P P u i R R 7 b) L không thuần cảm (cuộn dây có điện trở thuần r) 8 b 1 ) Công suất cực đại của mạch? Ta để ý rằng R thay đổi thì tổng R+r thay đổi, do đó 9 ta có thể coi tổng R+r = X. Khi đó, ta đãù gom các điện trở thành một biến trở X duy 10 nhất và cuộn dây “biến thành cuộn cảm thuần”  hoàn toàn áp dụng các công thức 11 ở trường hợp a) bằng cách chỉ việc thay R bằng X (Thay đổi R: có 2 giá trò R khác 12 nhau cho cùng một giá trò công suất cũng giống như thay đổi X: có 2 giá trò X khác 13 nhau cho cùng một giá trò công suất). 14 15 Thoải mái sáng tạo Trang 2 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều b 2 ) Công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại? 16 17 12 2 22 max 22 1 2 1 2 12 2 1 2 0 ) ;R ( ) 2( ) 2 ) (X R r) . R Ptg L C Ptg RR R R R U P r Z Z Rr UU X X R R r PP R R P P P R R R                           18 Lưu ý: các bạn nên xem hệ thức ở trên so với hệ thức ở a) để thấy sự tương 19 đồng!!! 20 Rõ ràng việc đặt X = R+r khiến ta nhận thấy có một cái gì đó “giống giống” giữa 21 trường hợp b) và a): 22 - Công suất cực đạt (công suất toàn mạch hay công suất tiêu thụ của riêng 23 biến trở) đều có dạng: 24                            2 max 0 22 2 max max 00 22 max 0 , : 2 2 2( ) 2 0 2 2( ) R Ptg Ptg U Khir thì X R dó P R UU U P P X R r X Khir thì UU P X R r 25 - Trong trường hợp khi thay đổi X nhận thấy có 2 giá trò R 1  R 2 mà cho 26 cùng một giátrò công suất (công suất toàn mạch hay công suất của riêng biến trở) thì: 27                   2 1 2 0 2 1 2 0 2 12 0. . 0 . R Ptg r R R R chocùngmột giátrò P X X X r chocùngmột giátrò P R R R 28 29 Thoải mái sáng tạo Trang 3 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều - Về việc sử dụng kí hiệu: 30 Trong 2 trường hợp a) và b1) thì theo suy luận ở trên chắc các bạn cũng có thể nắm 31 được cách nhớ, đại lượng 0 R ở đây chỉ là đại lượng làm cho công suất tiêu thụ mạch 32 cực đại. 33 Vậy còn kí hiệu Ptg R thì sao? À đây chỉ là một thủ thuật để nhớ thôi. Ptg là viết tắt của 34 “Pythagoras” (hay Pytago theo tiếng Việt ^^) để “lợi dụng” cái nét gì đó của “SỰ 35 VUÔNG GÓC”. Rõ ràng:    22 R ( ) Ptg L C r Z Z có nét vuông góc giữa 3 đối tượng 36 (nhưng khi biểu diễn bằng giản đồ thì không phải đâu ^^).Cần lưu ý thêm trường hợp 37 này là “THAY ĐỔI R ĐỂ P R MAX”, tức là đối tượng thay đổi là R và khi nó thay đổi 38 thì nó tác động đến đối tượng “chứa TÊN nó” làø P R . (Có chữ R ở dưới P, đây chính là 39 dấu hiệu cần chú y!!!ù). Không những chỉ trong trường hợp này mà khi tìm hiểu đến các 40 bài toán: “THAY ĐỔI L ĐỂ U L MAX” và “THAY ĐỔI C ĐỂ U C MAX” đều có bóng 41 dáng của vuông pha sẽ được trình bày ở dưới. Vì vậy một mẹo nhớ là cứ thấy thay đổi 42 cái gì mà tác động đến đối tượng “chứa TÊN nó” thì hãy nghó ngay đến vuông pha 43 nhé! Đương nhiên cần nói thêm là các bài toán khác “THAY ĐỔI R ĐỂ P RrC MAX” 44 chẳng hạn thì do đứng dưới P là cả 3 kí hiệu RrC luôn, chứa “NHIỀU TÊN KHÁC R” 45 quá nên không có bóng dáng vuông pha đâu nhé^^. Các bài toán này chỉ cần viết công 46 thức tính ra rồi chia mẫu cho tử thì sẽ thấy đa phần là trường hợp cộng hưởng. 47 Mình viết giải thích hơi dài nên nếu cảm thấy rối thì chỉ cần để ý đến câu: 48 “Vì vậy một mẹo nhớ là cứ thấy thay đổi cái gì mà tác động đến đối tượng “chứa 49 TÊN nó” thì hãy nghó ngay đến vuông pha nhé!” là được. Kết thúc xong cực trò bạn 50 R rồi, giờ nói đến cực trò các bạn khác nhé, hứa hẹn sẽ có nhiều cái mẹo nhớ khá hài 51 hước đấy^^. 52 53 Thoải mái sáng tạo Trang 4 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều RL UU 2 2 2 .( ) .( ) CL L C L C C L C L ZZ R Z Z Z Z Z Z Z Z Z ZR                 2) THAY ĐỔI C ĐỂ U C ĐẠT CỰC ĐẠI 54 +) Một yếu tố quan trọng nhất ở bài toán này đó chính là 55 giản đồ vecto, vậy chúng ta có thể lựa chọn hoặc chỉ nhớ 56 một cách gượng ép các công thức đại số, hoặc dựa vào 57 sự hỗ trợ của hình vẽ bên cạnh để tư duy. Tuy nhiên trong 58 bài viết lần này cái mình muốn trình bày không phải là giản 59 đồ này, mà chỉ nêu nó như là một phần tóm tắt quan trọng thôi. 60 +) Khi lựa chọn việc nhớ bằng giản đồ vecto thì chỉ cần lưu ý một 61 điều duy nhất đó là: Và từ đây, hàng loạt công thức 62 nảy sinh: 63 Nhóm công thức 1: Hay được sử dụng nhất 64 65 2 2 2 2 2 2 22 22 max 0 (đây ) 1 1 1 . sin C RL RL R RL L C L C L U U U U U chínhlà nét vuônggócđãđượcđềcập ở trên U U U RZ UU U R Z Z RZ                         66 Nhóm công thức 2: Các hệ quả 67 68 69 70 71 72 73 74 Thoải mái sáng tạo Trang 5 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều max 0 .cos( ) CC UU   12 0 2     1 2 0 2C C C Nhóm công thức 3: Mở rộng (CẨN THẬN!!!) 75 Bài toán khi thay đổi C, nhận thấy có 2 giá trò 12 CC cho cùng giá trò 12CC UU . 76 Khi đó: gọi 1  , 2  lần lượt là độ lệch pha của điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch với cường 77 độ dòng điện chạy qua mạch tương ứng với 2 trường hợp 1 CC và 2 CC . 78 Đầu tiên ta có một công thức quan trọng: 79 trong đó:ù 0  là góc được xác đònh trên giản đồ 00 22 (tan sin ) L L RR hay Z RZ    80 và cũng chính là độ lệch pha giữa 2 đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện chạy qua 81 mạch ứng với trường hợp maxC U 82 Từ đó thay 2 giá trò 1  , 2  vào ta sẽ có: cùng với 83 84 85 Thoải mái sáng tạo Trang 6 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều 2 2 2 .( ) .( ) LC C L C L L C L C ZZ R Z Z Z Z Z Z Z Z Z ZR                 Lmax 0 .cos( ) L UU   3) THAY ĐỔI L ĐỂ U L ĐẠT CỰC ĐẠI 86 Đây là một bài toán tương tự, và chỉ cần hoán đổi vò trí của L và C 87 cho nhau ta sẽ thu được các công thức cho bài toán. 88 Nhóm công thức 1: Hay được sử dụng nhất 89 2 2 2 2 2 2 22 22 max 0 () 1 1 1 . sin L RC RC R RC C C C L C U U U U U nét vuônggóc U U U RZ UU U R Z Z RZ                         90 Nhóm công thức 2: Các hệ quả 91 92 93 94 95 96 97 98 Nhóm công thức 3: Mở rộng (CẨN THẬN!!!) 99 Bài toán khi thay đổi L, nhận thấy có 2 giá trò 12 LL cho cùng giá trò 12LL UU . 100 Khi đó: gọi 1  , 2  lần lượt là độ lệch pha của điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch với cường 101 độ dòng điện chạy qua mạch tương ứng với 2 trường hợp 1 LL và 2 LL . 102 Đầu tiên ta có một công thức quan trọng: 103 Thoải mái sáng tạo Trang 7 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều 12 0 2     1 2 0 1 1 2 L L L  trong đó:ù 0  là góc được xác đònh trên giản đồ 00 22 (tan sin ) C C RR hay Z RZ    104 và cũng chính là độ lệch pha giữa 2 đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện chạy qua 105 mạch ứng với trường hợp Lmax U 106 Từ đó thay 2 giá trò 1  , 2  vào ta sẽ có: cùng với 107 108 Thoải mái sáng tạo Trang 8 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều 4) THAY ĐỔI L ĐỂ U RL ĐẠT CỰC ĐẠI 109 +) Thường gặp: 22 max 22 4 2 4 2 CC RL L CC Z Z R UR UZ Z Z R        110 +) Hệ quả và mở rộng: 111                          2 max .( ) (để : ) tan tan 2 tan2 1 L L C L C LC LL RL LC C C L R Z Z Z ý Z Z ZZ R UZ R Z UR U U U R Z Z R Z Z Z 112 113 5) THAY ĐỔI C ĐỂ U RC ĐẠT CỰC ĐẠI 114 +) Thường gặp: 22 max 22 4 2 4 2 LL RC C LL Z Z R UR UZ Z Z R        115 +) Hệ quả và mở rộng: 116                          2 max .( ) ( : ) tan tan 2 tan2 1 C C L C L CL C C RC CL L L C R Z Z Z để ý Z Z ZZ R UZ RZ UR U U U R Z Z R Z Z Z 117 118 Các công thức mở rộng để tính U rất “đẹp mắt”, các mẹo nhớ sẽ được trình bày ở 119 phần sau ^^. Còn bây giờ sẽ đến với phần cực trò cần phải chú ý nhất!!! 120 121 122 Thoải mái sáng tạo Trang 9 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều (đây là điều kiện để xảy ra cực trò) (2 công thức này có vẻ rối rắm và sẽ được trình bày cách nhớ sau) (hệ quả của điều kiện)  giá trò cho U L cực đại  giá trò cho U C cực đại  giá trò cho U R cực đại (chính là CỘNG HƯỞNG) 6) THAY ĐỔI  123 Đầu tiên là có một vài kí hiệu qui ước (tham khảo từ sách của thầy CHU VĂN BIÊN): 124 2 2 '''' 2 4 LR Z C LR Z C            125 126 và L C R         127 128 Một vài mối quan hệ ban đầu: 129 2 2 22 2 1 . 1 : . (k ) 2 C R L L C R LC CR L LC L Đặt kR Z Z kR C                       130 22 2 22 2 22 2 2 2 2 C L LC R C LC LC R C              131 Đặc biệt cần nhớ khi  thay đổi thì max CmaxL UU 132 133 (thầy gọi đó là Z “tồ”, còn cái Z ở dưới mình thêm phẩy nhiều để tránh nhầm lẫn, chứ trong sách của thầy chỉ một phẩy thôi ^^). Thoải mái sáng tạo Trang 10 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều 134 6.1) THAY ĐỔI  ĐỂ U L ĐẠT CỰC ĐẠI 135 +Thường gặp: 136 max '''' 2 2 2 22 41 4 1 LL C L L UL Uk U C UU RZ k R LC R C                 . 137 Cách nhớ:  Đầu tiên chúng ta có nhận xét R 2 “đồng bậc” với tích số . LC ZZ . Tại sao 138 lại nói như vậy, cách hiểu đơn giản nhất các bạn hãy để ý về đơn vò. 3 đại lượng R, Z L, 139 Z C đều có đơn vò là ôm(  ) nên R 2 và tích số . LC ZZ đều có chung đơn vò là 2  cho nên 140 ta gọi chúng là đồng bậc. 141 Mặt khác: . LC L ZZ C  nên ta cũng coi như R 2 “đồng bậc” với L C , chia 2 vế 142 cho R 2 ta sẽ có 2 . LL CC RR R  đồng bậc với “số 1” (cùng là bậc 0). Bây giờ thay 1 thừa số 143 R ở dưới mẫu bằng '''' Z  thì kết quả thu được sẽ là '''' . L C RZ  . Và quay lại các công thức 144 thường gặp ở trên bạn sẽ thấy max max '''' '''' . L L LL U CC UU U R Z RZ     . Nhớ xong ^^. 145 Bây giờ làm sao để nhớ '''' Z và Z  . Bạn cũng hãy “lợi dụng” tư duy “đồng 146 bậc” nói trên và kết hợp thêm một điều kiện quan trọng để xảy ra cực trò nữa mà đã 147 được trình bày ở trên đó la ø 22 2 20 22 R L L R CR L CC       (rõ ràng “đồng bậc” 148 [...]... Còn nếu những cách ghi nhớ trên không phù hợp với các bạn thì coi như đây là tài liệu tổng hợp công thức cực trò dòng điện xoay chiều cũng được ^^ Bây giờ chuyển sang phần III nhé! Thoải mái sáng tạo Trang 18 Tản mạn dòng điện xoay chiều TM III) Một số công thức điện khác 1) Thay đổi  mà cho cùng I, UR, P, hệ số công suất Đặc điểm của các bài toán trên là khi biểu diễn bằng công thức thì đều đưa đến... nhập ma” Chẳng qua mình trình bày nhiều công thức để các bạn có cái nhìn tổng quan nhất về các bài toán cực trò thôi Và bây giờ đến phần ghi nhớ những công thức có “cùng dạng” ở các bài toán nói trên Hứa hẹn sẽ thú vò đấy!!! Thoải mái sáng tạo Trang 12 Tản mạn dòng điện xoay chiều TM II) CÁC CÔNG THỨC ĐỒNG DẠNG VÀ LI THẾ KHI GHI NHỚ Nếu mà rà soát lại các công thức ở trên, bạn sẽ thấy nổi lên 3 điều... điện xoay chiều TM 3) Một vài công thức truyền tải điện năng Đầu tiên ta có các kiến thức và kí hiệu cơ sở: 2  P  +) Công suất hao phí trên đường dây tải điện: P  RI 2  R   , trong đó P là  U cos  công suất nơi phát điện, U là điện áp đưa lên 2 đầu dây +) Hiệu suất truyền tải: H  Ptt P  P P RP ( Ptt là công   1  1 2 2 P P P U cos  suất tải tiêu thụ) Sau đây sẽ nói về một vài dạng... 12C n2  1 Hai công thức này được chuyển đổi qua lại bởi hệ thức: 1 2  1 đã được trình bày ở trên LC Thoải mái sáng tạo Trang 20 Tản mạn dòng điện xoay chiều TM 2) Thay đổi tốc độ quay của roto để: a) Mạch cộng hưởng điện Ta có: L  C    1 LC  f  np  1 2 LC a) Mạch cho dòng điện có giá trò hiệu dụng cực đại Trong trường hợp này hãy cùng phân tích một tí trước khi đi đến công thức, đây cũng... C và  R ,và có : L   R  ( 1)  C   C  ( 1) ZC  C  Z L  R  Lưu ý: Ta có thể chuyển đổi qua lại 2 công thức dưới và trên bằng công thức kinh điển:  L C   R 2 Thoải mái sáng tạo Trang 17 Tản mạn dòng điện xoay chiều TM Đối với bài toán 6.2): Thay đổi  để UC đạt cực đại, theo điều thú vò 1, ta có ngay ZC > ZL cho nên ZC  1 Giờ ta chọn 2 trong 3 giá trò  Chẳng hạn vẫn là  L và. .. “đồng bậc” một chút bạn thấy 2 số “1” ở trên xuất phát từ yếu tố sau: Ta có: cos  R R  ( Z L  ZC ) 2 2  1  Z  ZC  1  L   R  2 (chia tử và mẫu cho R) Chắc các bạn đã thấy sự “đồng dạng” của 2 công thức rồi chứ ^^ Thoải mái sáng tạo Trang 19 Tản mạn dòng điện xoay chiều TM Nói riêng cho trường hợp thay đổi  nhận thấy có 2 giá trò cho cùng giá trò cường độ dòng điện hiệu dụng và sao cho:... 2 cực trò này là “hoàn toàn giống nhau” ở “điều kiện xảy ra”, tức là lúc này ta cũng có: ZC  Z  0  2 2LC  R2C 2 Và khi thay đổi  thì thấy cho cùng một giá trò I thì ta cũng có: 1 12  1 2 2  2 2 0 Phải đặc biệt chú ý là hoá ra trong trường hợp này KHÔNG PHẢI CỘNG HƯỞNG ĐIỆN CHO CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN CỰC ĐẠI (coi chừng trắc nghiệm lí thuyết) Thoải mái sáng tạo Trang 21 Tản mạn dòng điện xoay. .. Khi thay đổi một đối tượng A làm sao một đối tượng B đạt cực đại, thì  B chứa L  Z L  ZC    B chứa C  ZC  Z L  VD: Thay đổi L để UL cực đại, URL cực đại thì Z L  ZC Thay đổi C để UC cực đại, URC cực đại thì ZC  Z L Chú ý này sẽ giúp ta tiếp cận đến điều thú vò số 2 và 3 2) R và Z L  ZC hay ZC  Z L ? 2 Bây giờ hãy xem lại các bài toán cực trò số 2, 3, 4, 5, 6.1, 6.2 sẽ có một mô hình chung:... bạn có thể có thêm 1 cách ghi nhớ mới là từ nhóm công thức đồng dạng này có thể suy ra các công thức cực trò (cộng thêm sự trợ giúp của giản đồ nếu cần) Phần này mình không trình bày để các bạn tự kiểm nghiệm nhé Chỉ cần thực hiện 1-2 phép biến đổi đại số là ra công thức thường gặp á mà ^^ À thôi, nêu ra vài ví dụ cũng được: VD1: trong bài toán số 5) Thay đổi C để URC đạt cực đại thì ta có ngay 2 R 2...    Z Z Nhưng ta cũng có thể chọn C và  R ,và có : C   R  ( 1)  L   C  ( 1) Z L  C  ZC   R  Vậy là kết thúc phần ghi nhớ rồi Hi vọng phần này sẽ giúp các bạn giảm bớt gánh nặng khi phải ghi nhớ công thức nhé ^^! Thoải mái chọn cho mình cách nhớ phù hợp, rồi từ đó tìm cách suy ra các công thức khác, đừng gượng ép phải tận dụng tất cả cách nhớ mà mình đã trinh bày trên nhé, cứ thấy . TM Tản mạn dòng điện xoay chiều CỰC TRỊ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU (MỘT VÀI CÔNG THỨC VÀ MẸO NHỚ) Tính dung-cảm kháng không thay đổi 1 2 3 I) CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ DÒNG ĐIỆN XOAY. công thức cực trò dòng điện xoay chiều cũng được ^^. Bây giờ chuyển sang phần III nhé! 288 289 Thoải mái sáng tạo Trang 19 TM Tản mạn dòng điện xoay chiều III) Một số công thức. TM Tản mạn dòng điện xoay chiều (đây là điều kiện để xảy ra cực trò) (2 công thức này có vẻ rối rắm và sẽ được trình bày cách nhớ sau) (hệ quả của điều kiện)  giá trò cho U L cực