Bỡ 1: 1. Gii phng trỡnh: x 2 + 5x + 6 = 0 2. Trong h trc to Oxy, bit ng thng y = ax + 3 i qua im M(- 2;2). Tỡm h s a Bi 2:Cho biu thc: + + + = xxxx x x xx P 1 2 1 2 vi x >0 1.Rỳt gn biu thc P 2.Tỡm giỏ tr ca x P = 0 Bi 3: Mt on xe vn ti nhn chuyờn ch 15 tn hng. Khi sp khi hnh thỡ 1 xe phi iu i lm cụng vic khỏc, nờn mi xe cũn li phi ch nhiu hn 0,5 tn hng so vi d nh. Hi thc t cú bao nhiờu xe tham gia vn chuyn. (bit khi lng hng mi xe ch nh nhau) Bi 4: Cho ng trũn tõm O cú cỏc ng kớnh CD, IK (IK khụng trựng CD) 1. Chng minh t giỏc CIDK l hỡnh ch nht 2. Cỏc tia DI, DK ct tip tuyn ti C ca ng trũn tõm O th t G; H a. Chng minh 4 im G, H, I, K cựng thuc mt ng trũn. b. Khi CD c nh, IK thay , tỡm v trớ ca G v H khi din tớch tam giỏc DJ t giỏ tr nh nht. Bi 5: Cỏc s [ ] 4;1,, cba tho món iu kin 432 ++ cba chng minh bt ng thc: 3632 222 ++ cba ng thc xy ra khi no? HT Bài giảI đề thi vào THPT môn Toán Năm học 2009-2010 Bài 1: a, Giải PT : x 2 + 5x +6 = 0 x 1 = -2, x 2 = -3 . b, Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2,2) nên ta có: 2 = a.(-2) +3 a = 0,5 Bài 2: ĐK: x> 0 a, P = ( xxx x x xx + + + 2 1 ).(2- x 1 ) = x x x xxx 12 . 1 + + = )12( xx . b, P = 0 )12( xx x = 0 , x = 4 1 Do x = 0 không thuộc ĐK XĐ nên loại . Vậy P = 0 x = 4 1 . Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x N * ) Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ). BO ẹE THI 10 Trang 1 S GD&T H Tnh CHNH THC Mó 04 TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2009-2010 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:120 phỳt Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là : 1 15 +x ( tấn ) Nhng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là : x 15 ( tấn ) Theo bài ra ta có PT : x 15 - 1 15 +x = 0,5 Giải PT ta đợc : x 1 = -6 ( loại ) x 2 = 5 ( t/m) Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển hàng . Bài 4 . 1, Ta có CD là đờng kính , nên : CKD = CID = 90 0 ( T/c góc nội tiếp ) Ta có IK là đờng kính , nên : KCI = KDI = 90 0 ( T/c góc nội tiếp ) Vậy tứ giác CIDK là hình chữ nhật . 2, a, Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có : ICD = IKD ( t/c góc nội tiếp ) Mặt khác ta có : G = ICD ( cùng phụ với GCI ) G = IKD Vậy tứ giác GIKH nội tiếp . b, Ta có : DC GH ( t/c) DC 2 = GC.CH mà CD là đờng kính ,nên độ dài CD không đổi . GC. CH không đổi . Để diện tích GDH đạt giá trị nhỏ nhất khi GH đạt giá trị nhỏ nhất . Mà GH = GC + CH nhỏ nhất khi GC = CH Khi GC = CH ta suy ra : GC = CH = CD Và IK CD . Bài 5 : Do -1 4,, cba Nên a +1 0 a 4 0 Suy ra : ( a+1)( a -4) 0 a 2 3.a +4 Tơng tự ta có b 2 3b +4 2.b 2 6 b + 8 3.c 2 9c +12 Suy ra: a 2 +2.b 2 +3.c 2 3.a +4+6 b + 8+9c +12 a 2 +2.b 2 +3.c 2 36 ( vì a +2b+3c 4 ) Sở Giáo dục và đào tạo thái bình Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học: 2009 - 2010 Môn thi: Toán Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009 BO ẹE THI 10 Trang 2 Đề chính thức (Thêi gian lµm bµi: 120 phót) Bµi 1 (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc 1 1 4 2 2 x A x x x = + + - - + , víi x≥0; x≠4 1) Rót gän biĨu thøc A. 2) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A khi x=25. 3) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ 1 3 A =- . Bµi 2 (2 ®iĨm) Cho Parabol (P) : y= x 2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m ≠ 0 ) a/ Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy. b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) . c/ Gọi A(x A ; y A ), B(x A ; y B ) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các giá trò của m sao cho : y A + y B = 2(x A + x B ) -1 . Bµi 3 (1,5 ®iĨm) Cho ph¬ng tr×nh: 2 2 2( 1) 2 0x m x m- + + + = (Èn x) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh ®· cho víi m =1. 2) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiƯm ph©n biƯt x 1 , x 2 tho¶ m·n hƯ thøc: 2 2 1 2 10x x+ = . Bµi 4 (3,5 ®iĨm) Cho ®êng trßn (O; R) vµ A lµ mét ®iĨm n»m bªn ngoµi ®êng trßn. KỴ c¸c tiÕp tun AB, AC víi ®êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iĨm). 1) Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2) Gäi E lµ giao ®iĨm cđa BC vµ OA. Chøng minh BE vu«ng gãc víi OA vµ OE.OA=R 2 . 3) Trªn cung nhá BC cđa ®êng trßn (O; R) lÊy ®iĨm K bÊt k× (K kh¸c B vµ C). TiÕp tun t¹i K cđa ®êng trßn (O; R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iĨm P vµ Q. Chøng minh tam gi¸c APQ cã chu vi kh«ng ®ỉi khi K chun ®éng trªn cung nhá BC. 4) §êng th¼ng qua O, vu«ng gãc víi OA c¾t c¸c ®êng th¼ng AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iĨm M, N. Chøng minh PM + QN ≥ MN. Bµi 5 (0,5 ®iĨm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: ( ) 2 2 3 2 1 1 1 2 2 1 4 4 2 x x x x x x- + + + = + + + HÕt L u ý : Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh  BỘ ĐỀ THI 10 Trang 3 Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2: Đáp án (các phần khó) Bài 1 : Bài 2 : Bài 3 : Bài 4 : 1) 2) 3) Chứng minh Chu vi APQ = AB+AC = 2AB không đổi . 4) Chứng minh : - Góc PMO = gocQNO = gocQOP ( = sđ cung BC/2) - ã ã ã 0 180MPO POM PMO= = 180 0 - ã ã QOP POM Khi đó PMO ~ ONQ ( g-g). - PM.QN = MO.NO = MO 2 Theo BĐT Côsi có PM + QN 2 . 2PM QN MO MN = = Dấu = xảy ra PM = QN K là điểm chính giữa cung BC. Bài 5 : ĐK : 2x 3 + x 2 + 2x + 1 0 ( x 2 + 1) ( 2x + 1) 0 Mà x 2 + 1 > 0 vậy x 1 2 . Ta có vế trái = 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 4 2 4 2 4 2 x x x x x x + + = + + = + + ữ ( vì x 1 2 ) BO ẹE THI 10 Trang 4 N M Q P E C B O A K = 1 2 x + Vây ta có phơng trình x + 1 1 2 2 = ( 2x 3 +x 2 +2x+1). 1 1 2 2 = 2.x 3 +x 2 = 0 => x = 0 ; x = -1/2 Sở GD và ĐT Thành phố Hồ Chí Minh Kì thi tuyển sinh lớp 10Trung học phổ thông Năm học 2009-2010Khoá ngày 24-6-2009Môn thi: toán Câu I: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a) 8x 2 - 2x - 1 = 0 b) 2 3 3 5 6 12 x y x y + = = c) x 4 - 2x 2 - 3 = 0 d) 3x 2 - 2 6 x + 2 = 0 Câu II: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 2 x và đthẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu III: Thu gọn các biểu thức sau: A = 4 8 15 3 5 1 5 5 + + + B = : 1 1 1 x y x y x xy xy xy xy + + ữ ữ ữ + Câu IV: Cho phơng trình x 2 - (5m - 1)x + 6m 2 - 2m = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình. Tìm m để x 1 2 + x 2 2 =1. Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) có tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đờng tròn. b) Vẽ đờng kính AK của đờng tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S = . . 4 AB BC CA R . c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đờng tròn. d) Chứngminh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S. Gợi ý đáp án BO ẹE THI 10 Trang 5 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 . Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ)Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau: a) 5x 3 + 13x - 6=0 b) 4x 4 - 7x 2 - 2 = 0 c) 3 4 17 5 2 11 x y x y = + = Bài 2: (2,25đ)a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đờng thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = 1 2 x 2 có hoàng độ bằng -2. b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phơng trình ( 3 1+ )x 2 - 2x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phơng hai nghiệm đó. Bài 3: (1,5đ)Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc 1 10 khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu. BO ẹE THI 10 Trang 6 Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lợt tại E và F (E, F khác A). 1. Chứng minh: CB 2 = CA.CE 2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O ). 3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến của (O ) kẻ từ A tiếp xúc với (O ) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đờng thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ)Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nớc (xem hình bên). Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nớc còn lại trong phễu. Gợi ý đáp án BO ẹE THI 10 Trang 7 Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Nghệ an Năm học 2009 - 2010 Môn thi : Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A = x x 1 x 1 x 1 x 1 + + . 1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 4 . 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. Câu II (2,5 điểm). Cho phơng trình bậc hai, với tham số m : 2x 2 (m + 3)x + m = 0 (1) 1) Giải phơng trình (1) khi m = 2. 2) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 + x 2 = 1 2 5 x x 2 . 3) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm GTNN của biểu thức P = 1 2 x x . Câu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu IV (3,0 điểm). Cho đờng tròn (O;R), đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng tròn (O;R) tại B cắt các đờng thẳng AC và AD lần lợt tại E và F. 1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R 2 . 2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn. 3) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đờng thẳng cố định. Hết S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT HI PHềNG Nm hc 2009-2010 MễN THI TON Thi gian lm bi: 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) Phn I: Trc nghim (2,0 im) BO ẹE THI 10 Trang 8 Đề chính thức 1. Giá trị của biểu thức ( 2 3)( 2 3)M = − − bằng: A. 1. B. -1. C. 2 3 . D. 3 2 . 2. Giá trị của hàm số 2 1 3 y x= − tại là A. . B. 3. C. -1. D. 3. Có đẳng thức (1 ) . 1x x x x− = − khi: A. x ≥ 0 B. x ≤ 0 C. 0<x<1 D. 0 ≤ x ≤ 1 4. Đường thẳng đi qua điểm (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình là: A. 3x-y=-2 B. 3x+y=4. C. 3x-y=2 D. 3x+y=-2. 5. Trong hình 1, cho OA = 5 cm, O’A = 4 cm,AH = 3cm. Độ dài OO’ bằng : A.9cm B. (4 7)+ cm C. 13 cm D. 41 cm 6. Trong hình 2. cho biết MA, MB là các tiếp tuyến của (O). BC là đường kính, . Số đo bằng: A. B. C. D. . Cho đường tròn (O; 2cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho . Độ dài cung nhỏ AB là: A. . B. C. D. 8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6 cm, chiều cao 9 cm thì thể tích là: A. B. C. D. Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2 điểm). 1. Tính 1 1 2 5 2 5 A = − + − . 2. Giải phương trình: (2 )(1 ) 5x x x− + = − + 3. Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng 3 2 y x m= + cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. Bài 2: (2 d). Cho phương trình x 2 +mx+n = 0 (1) 1. Giải phương trình (1) khi m = 3 và n = 2. 2. Xác định m, n biết phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 1 2 3 3 1 2 3 9 x x x x − =   − =  Bài 3: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E (BC không là đường kính của (O)). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K.  BOÄ ÑEÀ THI 10 Trang 9 1. Chng minh ã ã ADE ACB= 2. Chng minh K l trung im ca DE. 3. Trng hp K l trung im AH. Chng minh rng ng thng DE l tip tuyn chung ngoi ca ng trũn ng kớnh BH v ng trũn ng kớnh CH. Bi 4: (1 im). Cho 361 s t nhiờn a 1 , a 2 , , a 361 tha món iu kin: 1 2 3 361 1 1 1 1 37 a a a a + + + + = Chng minh rng trong 361 s t nhiờn ú, tn ti ớt nht hai s bng nhau. Ht Sở Giáo dục và đào tạo Hà Nội Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học: 2009 - 2010 Môn thi: ToánNgày thi: 24 tháng 6 năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức 1 1 4 2 2 x A x x x = + + - - + , với x0; x4 4) Rút gọn biểu thức A. 5) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25. 6) Tìm giá trị của x để 1 3 A =- . Bài II (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may đ- ợc nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày đợc bao nhiêu chiếc áo? Bài III (1,0 điểm) Cho phơng trình (ẩn x): 2 2 2( 1) 2 0x m x m- + + + = 3) Giải phơng trình đã cho với m=1. 4) Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức: 2 2 1 2 10x x+ = . Bài IV (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm). 5) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 6) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA=R 2 . 7) Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 8) Đờng thẳng qua O, vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM+QN MN. Bài V (0,5 điểm) Giải phơng trình: ( ) 2 2 3 2 1 1 1 2 2 1 4 4 2 x x x x x x- + + + = + + + Hết BO ẹE THI 10 Trang 10 Đề chính thức [...]... + QN ) 2 ⇔ MN ≤ MP + QN ( ®pcm ) ≤ Cách 2 ⇔ MN 2 = 4 MP.QN 0,5 * Gọi H là giao điểm của OA và (O), tiếp tuyến tại H với (O) cắt AM, AN tại X, Y Các tam giác NOY có các đường cao kẻ từ O, Y bằng nhau ( = R) ⇒ ∆NOY cân đỉnh N ⇒ NO = NY Tương tự ta cũng có MO = MX ⇒ MN = MX + NY Khi đó: XY + BM + CN = XB + BM + YC + CN = XM + YN = MN * Mặt khác ( **) MP + NQ = MB + BP + QC + CN = MB + CN + PQ 5 ≥ MB +. .. 2x2 + 3y2 + 2z2 – 4xy + 2xz – 20 = 0 Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều  BỘ ĐỀ THI 10 Trang 18 Câu 1.(1 điểm) Rút gọn: A= GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUNG TRỪỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2008 – 2009 – Ngày: 17/06/2008 Thời gian làm bài: 150 phút a a −1 a a +1 − (a > 0, a  1) a− a a+ a ( a) −1 − ( a) +1 = a + a ( a − 1) a ( a + 1) 3 = = 3 a +1 a − a +1 −... P1 + P2 = 1800 = M1 + M2 (kề bù) ⇒ P1 = M1 ⇒ P1 = N1 µ µ µ µ Vì N1 + N2 = 1800 nên P1 + N2 = 1800 Vây tứ giác ANOP nội tiếp đường tròn Câu 5 (1 điểm) Chứng minh tam giác đều Ta có: 2x2 + 3y2 + 2z2 – 4xy + 2xz – 20 = 0 (1) Vì x, y, z  N* nên từ (1) suy ra y là số chẵn Đặt y = 2k (k  N*), thay vào (1): 2x2 + 12k2 + 2z2 – 8xk + 2xz – 20 = 0  x2 + 6k2 + z2 – 4xk + xz – 10 = 0  x2 – x(4k – z) + (6k2 +. .. 1 2 2 1 x − + x + =  x + ÷( x + 1) 4 2  2 ⇔ * PT 1  1 2 2 x + x + =  x + ÷( x + 1) 4  2  1   1 ( 2 ) ÷=  x + ÷ x + 1  2  2  1  −1 x+ =0 x= ⇔ ⇔ 2 2 ( Tho¶ m·n ®iỊu kiƯn )  2  x + 1 = 1 x = 0 ⇔ x+ Tập nghiệm: S= 0,25 { } −1 ;0 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2007-2008 Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 9 x − 27 + x − 3 − 1 4 x − 12 với... đường cao BE Áp dụng hệ thức liên hệ các cạnh ta có: OE.OA = OB 2 = R 2 4.3 ⊥ BE 0,5 0,5 1đ * PB, PK là 2 tiếp tuyến kẻ từ P đến (O) nên PK = PB tương tự ta cũng có QK = QC * Cộng vế ta có: PK + KQ = PB + QC ⇔ AP + PK + KQ + AQ = AP + PB + QC + QA ⇔ AP + PQ + QA = AB + AC 0,5 0,5 ⇔ Chu vi ∆APQ = AB + AC = Kh«ng ®ỉi 4.4 0,5  BỘ ĐỀ THI 10 Trang 12 Cách 1 0,5 ∆MOP đồng dạng với ∆NQO Suy... CN + XY = MN Giải phương trình chứa căn 0,5đ 2 * 1 1 1 1   PT ⇔ x 2 − +  x + ÷ = ( 2 x + 1) ( x 2 + 1) =  x + ÷( x 2 + 1)   4 2 2 2 Vế phải đóng vai trò là căn bậc hai số học của 1 số nên phải có Nhưng do ( x 2 + 1) > 0 ∀x ∈ ¡ nên VP ≥ 0 1 −1 VP ≥ 0 ⇔ x + ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 2 0,25 2 Với điều kiện đó: 1 1 1  x+ ÷ = x+ = x+  2 2 2  BỘ ĐỀ THI 10 Trang 13 ⇔ 1  1 2 2 1 x − + x +. .. hƯ 0,5 3 x + 5 y = 1 310 y = x 10 ⇔ 3 x +5 ( x 10 ) =1 310 y = x 10 ⇔ 8 x −50 =1 310 x =170 ⇔ y =160 2 ( tho¶ m·n ®iỊu kiƯn ) Kết luận: Mỗi ngày tổ  may được 170(áo), tổ  may được 160(áo) 3 3.1 Phương trình bậc hai Khi m = 1 ta có phương trình: x 2 − 4 x + 3 = 0 1đ 0,5  BỘ ĐỀ THI 10 Trang 11 x1 = 1; x2 = Tổng hệ số a+b+c = 0 * Biệt thức ∆ ' x = ( m + 1) − ( m2 + 2 ) = 2m... lý viét 0,25 1 2 −b  ( )  x1 + x2 = a = 2 m + 1    x x = c = m2 + 2  1 2 a  2 2 Ta cã x1 + x2 = ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 2 = 4 ( m + 1) − 2 ( m 2 + 2 ) 2 0,25 = 2m2 + 8 m 2 2 * Theo yªu cÇu: x1 + x2 = 10 ⇔ 2m2 + 8m = 10 m = 1 ⇔ 2m2 + 8 m − 10 = 0 ⇔   m = −5 ( lo¹i ) Kết luận: Vậy m = 1 là giá trị cần tìm 4 Hình học 3,5 4.1 1đ 0,5 * Vẽ đúng hình và ghi đầy đủ giả thi t kết luận * Do AB, AC là... đpcm Sở GD & ĐT Bến Tre Đề khảo sát Hết KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Môn: Toán Thời gian : 120 phút Bài 1:(4 điểm) − 2mx + y = 5 1) Cho hệ phương trình :  mx + 3 y = 1  BỘ ĐỀ THI 10 Trang 14 a) Gi¶i hƯ phương tr×nh khi m = 1 T×m m ®Ĩ x – y = 2 1 B = 20 + 3 45 − 125 2)Tính 5 1   1 1  1  1 + − 3)Cho biĨu thøc : A=  ÷:  +  1- x 1 + x   1 − x 1 + x  1 − x a) Rót gän biĨu...HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT (2009-2 010) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Bài tốn về phân thức đại số 2,5đ 1.1 Rút gọn biểu thức Đặt y = x ⇒ x = y 2 ; y ≥ 0, y ≠ 2 Khi đó A= y2 1 1 + + y2 − 4 y − 2 y + 2 0,5 = = Suy ra 1.2 Tính giá trị A khi Khi 1.3 A= A= y2 + 2y y ( y + 2) y = = 2 y − 4 ( y − 2) ( y + 2) y − 2 A= x = 25 x = 25 ⇒ A = Tìm x khi y2 y +2 y −2 + 2 + 2 2 y −4 y −4 y −4 −1 3 x x . ⇔ + ≥ ⇔ ≥ VP x x 1 1 0 0 2 2 Với điều kiện đó:   + = + = +  ÷   x x x 2 1 1 1 2 2 2 0,25  BOÄ ÑEÀ THI 10 Trang 13 ( ) ( ) ( ) ( ) ⇔ − + + = + + ⇔ + + = + + ⇔ + = + + − + = = ⇔ ⇔ = + = . 3b +4 2.b 2 6 b + 8 3.c 2 9c +1 2 Suy ra: a 2 +2 .b 2 +3 .c 2 3.a +4 +6 b + 8+9 c +1 2 a 2 +2 .b 2 +3 .c 2 36 ( vì a +2 b+3c 4 ) Sở Giáo dục và đào tạo thái bình Kỳ thi tuyển. ta cũng có MO = MX ⇒ MN = MX + NY. Khi đó: XY + BM + CN = XB + BM + YC + CN = XM + YN = MN * Mặt khác MP + NQ = MB + BP + QC + CN = MB + CN + PQ ( ) ** ≥ MB + CN + XY = MN 0,5 5 Giải phương