Kiểm tra cũ : Thế đường trung trực đoạn thẳng ? Cho đoạn thẳng AB (trên bảng), dùng thước có chia khoảng êke để vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB ĐÁP ÁN Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng d A B (d đường trung trực đoạn thẳng AB) Dựng đường trung trực d đoạn thẳng AB thước có chia khoảng ê ke 10 d (d đường trung trực đoạn thẳng AB) o A0 Cm B 10 THCS Phulac §7 Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực : a/ Thực hành (SGK) M M 1 A a) B A≡B b) A≡ B c) Hình 41 A B b) Định lí (định lý thuận) Điểm nằm đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó Cụ thể : Nếu M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB GT M ∈ trung trực đoạn thẳng AB KL MA = MB Chứng minh : Về nhà HS tự chứng minh Bài tập : (BT 44 SGK) Gọi M điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Cho đoạn thẳng MA có độ dài cm Hỏi độ dài MB bao nhiêu? Giải M ? 5c m Vì điểm M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Nên : MA = MB (theo định lí 1) Mà : MA = cm (gt) Suy : MB = cm A I B Câu hỏi : Ta biết : Nếu điểm M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB (định lí 1) Dự đoán xem : Nếu điểm M cách hai mút đoạn thẳng AB ( MA= MB) điểm M có nằm đường trung trực đoạn thẳng AB hay không ? M Trả lời : Nếu MA = MB điểm M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB A I B Định lý đảo : Định lí : (Định lí đảo) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm đường trung trực của đoạn thẳng đó Cụ thể : Nếu MA = MB M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Trường hợp 1: M ∈ AB Trường hợp 2: M ∉ AB M B A M I Hình 42 a) A I Hình 42 b) B Định lý đảo : Chứng minh : *Trường hợp 2: M ∉ AB Kẻ đoạn thẳng nối M với I Xét ∆MAI ∆MBI , ta có : MA = MB (gt) IA = IB (gt) A MI cạnh chung Do : ∆MAI = ∆MBI (c.c.c) µ µ Suy : I1 = I µ µ Mặt khác : I + I =1800(hai góc kề bù) µ µ Nên : I1 = I = 900 ⇒ MI ⊥ AB Hay : MI trung trực đoạn thẳng AB Vậy : M ∈ trung trực đoạn thẳng AB M I Hình 42 b) B Nhận xét: Từ định lý thuận định lí đảo, ta có: Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng M A I B Cm Hỏi : Với thước thẳng compa vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB hay không ? Cách làm ? A B 10 Trả lời : Dựa vào tính chất : Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng (định lí 2) Ta dùng compa để dựng hai điểm cách hai mút đoạn thẳng AB Đường thẳng qua hai điểm đường trung trực đoạn thẳng AB Cách làm ta biết mục Ứng dụng : Cm Ứng dụng: Vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN cho trước thước thẳng compa P M N Q Đường thẳng PQ đường trung trực đoạn thẳng MN Chú ý : – Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung – Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa Bài tập Bài tập : 7c m Gọi N điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng CD Cho đoạn thẳng NC có độ dài 7cm Hỏi độ dài ND bao nhiêu? Giải N Vì điểm N nằm đường trung trực đoạn thẳng CD ? nên theo định lí 1, ta có : NC = ND Mà : NC = 7cm (gt) C Suy : ND = 7cm I D Bài tập Vẽ đoạn thẳng AB, sau dùng thước thẳng compa để dựng đường trung trực đoạn thẳng HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ  Học thuộc định lí 1, định lí  Về nhà làm Bài tập 45, 46 (trang 76 SGK)  Xem trước các bài tập phần Luyện tập  ...ĐÁP ÁN Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng d A B (d đường trung trực đoạn thẳng AB) Dựng đường trung trực d đoạn thẳng AB thước có chia... mút đoạn thẳng AB Đường thẳng qua hai điểm đường trung trực đoạn thẳng AB Cách làm ta biết mục Ứng dụng : Cm Ứng dụng: Vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN cho trước thước thẳng compa P M N Q Đường. .. : MI trung trực đoạn thẳng AB Vậy : M ∈ trung trực đoạn thẳng AB M I Hình 42 b) B Nhận xét: Từ định lý thuận định lí đảo, ta có: Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng