Trêng THCS v¨n yªn NgêithùchiÖn: NguyÔn b¸ hång TiÕt 65: ¤n tËp ch ¬ng IV Hµm sè y= ax 2 (a≠0) Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Ghi nhí 1: Ghi nhí 1: x y y x + Hµm sè ®ång biÕn khi x<0, nghÞch biÕn khi x> 0. + y= 0 lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè, ®¹t ® îc khi x= 0 a< 0 a> 0 x<o x>o x<o x>o + Hµm sè ®ång biÕn khi x>0, nghÞch biÕn khi x< 0 + y= 0 lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè, ®¹t ® îc khi x= 0 Bài tập 1: Chọn câu sai trong các câu sau: A: Hàm số y = -2x 2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm xuống d ới. B: Hàm số y = -2x 2 đồng biến khi x< 0, nghịch biến khi x> 0. C: Hàm số y =5x 2 đồng biến khi x> 0, nghịch biến khi x< 0. D: Hàm số y = 5x 2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm lên trên. E: Đồ thị hàm số y = ax 2 là parabol có đỉnh tại O, nhận Ox làm trục đối xứng. E Ghi nhí 2:  Ph ¬ng tr×nh bËc 2: ax 2 +bx+ c= 0 ( a≠ 0) ∆ = b 2 – 4ac ∆ ’ = b ’2 - ac ( b= 2b ’ ) +∆> 0 ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: x 1, 2 = +∆ ’ > 0 ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: x 1, 2 = + ∆= 0 ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x 1 =x 2 = + ∆ ’ = 0 ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x 1 =x 2 = +∆<0 ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. +∆ ’ <0 ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. a b 2 ∆±− a b 2 − a b '' ∆±− a b ' − Ghi nhớ 3: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Nếu x 1 , x 2 là 2 nghiệm của ph ơng trình bậc 2: ax 2 + bx +c = 0 (a 0) (1) thì : Muốn tìm 2 số u và v , biết u+v= S, u.v= P, ta giải ph ơng trình: x 2 - Sx+ P = 0 ( điều kiện: S 2 - 4P 0 ) + Nếu a+b+c= 0 thì pt (1) có 2 nghiệm: x 1 =1; x 2 = +Nếu a-b+c= 0 thì pt (1) có 2 nghiệm: x 1 =-1; x 2 = = =+ a c xx a b xx 21 21 . a c a c Bài tập 2: 1) G i S v P l t ng v tớch hai nghi m c a ph ng trỡnh x 2 5x + 6 = 0. Khi ú S + P b ng: D . 11 2) Cho u + v = 11 ; u.v = 28 . Khi ú u = ; v = ( cho u > v ) 3) Ph ơng trình x 2 +4x- 5= 0 có một nghiệm bằng -5 nghiệm còn lại là: A . 1 B . -2 C. 3 D. -1 hoạt động nhóm tìm ra đáp án đúng rồi ghi kết quả ra bảng cá nhân ???? A. 5 B . 7 C .9 7 4 A D Bài tập 3:Giải pt: x 4 + x 2 - 2 =0 (1) bằng cách điền vào các chỗ trống ( ) và trả lời các câu hỏi: + Đặt: x 2 = t. Điều kiện Ta đ ợc ph ơng trình: (2) + Giải pt ẩn t ta đ ợc: t 1 = ; t 2 = Hỏi t 1 và t 2 có thoả mãn điều kiện nói trên không? -Với t = , ta có: suy ra: Vậy nghiệm của pt là: t 0 t 2 + t 2 = 0 1 -2 1 X 2 = 1 x = 1 hoặc x = -1 x 1 = 1; x 2 = -1 (Loi) II- Bài tập vận dụng Bài tập 55 (sgk/63): Cho ph ơng trình x 2 -x-2=0 a) Giải ph ơng trình. b) Vẽ 2 đồ thị y = x 2 và y = x+2 trên cùng 1 hệ trục toạ độ. c) Chứng tỏ rằng 2 nghiệm tìm đ ợc trong câu a) là hoành độ giao điểm của 2 đồ thị. II- Bµi tËp vËn dông Gi¶i Bµi tËp 55 (sgk/63): Cho ph ¬ng tr×nh x 2 -x-2=0 a)Gi¶i ph ¬ng tr×nh. V× a-b+c= 1-(-1) +(-2)= 0 nªn pt cã 2 nghiÖm: x 1 = -1; x 2 = 2 [...]... + 2 Hm s : y = x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x 2 9 4 1 0 1 4 9 Ta có các điểm tơng ứng A(-3;9) A(3;9) B(-2 ;4) B(2 ;4) C(-1;1) C(1;1) O(0;0) x y=x+2 0 2 -2 0 y b) Vẽ đồ thị: x 3 -2 -1 0 1 2 3 y=x 9 4 1 0 1 4 9 2 9 A A Ta có các điểm tơng ứng A(-3;9) B(-2 ;4) A(3;9) B(2 ;4) C(-1;1) C(1;1) O(0;0) + Đồ thị hàm số y= x+2 (d) cắt 0y tại 2 và cắt 0x tại -2 (d) 4 B C 1 B C -3 -2 -1 O1 2 3 x y c) Vì 2 đồ thị... 2 2 Bài tập: Làm bài 54; 56;58; 61 (sgk/ 63- 64) - Tiết sau ôn tập cuối năm H ớng dẫn Bài 65/ sgk- 64: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi) Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h Hai xe gặp nhau tại 1 ga ở chính giữa quãng đờng Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đờng Hà Nôi-Bình Sơn dài 900km Bài 65 (SGK)... =(m-1)2+7m2 > 0 với mọi m Nên phơng trình luôn có nghiệm với mọi m b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phơng trình (1) Ta có:x12+ x22= x12+ x22+2x1x22x1x2 c = (x1+x2)2- 2x1x2 2 ( m 1) m 2 4m 2 8m + 4 + 14m 2 18m 2 8m + 4 = = 2 7 7 49 49 2 = Hớng dẫn về nhà 1.Lý thuyết : -Nắm vững các tính chất và đặc điểm đồ thị của hàm số y= ax2 (a0) - Nắm chắc các công thức nghiệm để giải phơng trình bậc 2 -... x -2 =0 9 A A (d) 4 B C 1 B C -3 -2 -1 O1 2 3 x Bài tập 62 (sgk/ 64) : Cho phơng trình 7x2 +2(m 1)x m2 = 0 a) Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm? b) Trong trờng hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phơng hai nghiệm của phơng trình hoạt động nhóm biểu diễn tổng bình phơng 2 nghiệm sao cho áp dụng đợc hệ thức Vi-ét vào đó??? II- Bài tập vận dụng Giải: Xét phơng... toỏn: *Cỏc i tng tham gia vo bi toỏn: + Xe lửa 1 + Xe lửa 2 + Vn tc (km/h) *Cỏc i lng liờn quan: + Thi gian i (h) + Qung ng i (km) Vn tc (km/h) Thi gian i (h) Qung ng i (km) Xe lửa 1 Xe lửa 2 x 45 0 x X+5 45 0 x+5 45 0 45 0  . x 1 2 + x 2 2 +2x 1 x 2 ’2x 1 x 2 c = (x 1 +x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 = ( ) 2 2 2 2 2 2 1 4 8 4 14 18 8 4 2. 7 7 49 49 m m m m m m m −  − − + + − + − = =     H ớng dẫn về nhà 1.Lý thuyết :. ph ơng trình quy về pt bậc 2. 2. Bài tập: Làm bài 54; 56;58; 61 (sgk/ 63- 64) - Tiết sau ôn tập cuối năm. Bài 65/ sgk- 64: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi) . Sau đó 1 giờ, một. ơng ứng A(-3;9) A(3;9) B(-2 ;4) B(2 ;4) C(-1;1) C(1;1) O(0;0) + Đồ thị hàm số y= x+2 (d) cắt 0y tại 2 và cắt 0x tại -2 x - 3 -2 -1 0 1 2 3 y=x 2 9 4 1 0 1 4 9 C . . . B . . . A . . C’ . . B’ . . A’ . y x O . 1