PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KS TRƯỜNG THCS CỒN THOI ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ Năm học: 2010-2011 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 30’) (Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận) TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một nhà văn đã viết a 2 cuốn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số. Tính số sách nhà văn đó đã viêt? Câu 2. Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên. Hỏi tổng sau có là một số chính phương không? A = 3 3 3 3 1 2 3 4+ + + Câu 3. Tìm số tự nhiên n sah cho 20 2n 1+M Câu 4. Tính 2 2 2 2 2 2 B 1 2 3 4 99 100= − + − + − − + Câu 5. Cho a b c 0+ + = . Rút gọn biểu thức: ( ) 3 3 2 2 C a b c a b abc= + + + − Câu 6. Tìm số tự nhiên n để đa thức D chia hết cho đa thức E n 1 6 n 1 4 D 2011x y 2011x y − + = − ; 3 n E 2011x y= Câu 7. Xác định các số hữu tỷ a và b để đa thức 2 x ax b+ + chia hết cho đa thức 2 x x 2+ − Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 F 4x 4x 11= + + Câu 9. Phân tích thành nhân tử: 10 5 G a a 1= + + Câu 10. Viết công thức để tính tổng: 2 2 2 1 2 n+ + + ( ( ) ( ) n n 1 2n 1 6 + + ) Câu 11. Tứ giác ABCD có µ µ 0 0 C 80 ;D 70= = . Các tia phân giác của µ µ A;B cắt nhau tại I. Tính · AIB Câu 12. Tính độ dài các cạnh a, b, c, d của một tứ giác có chu vi bằng 76cm, biết a:b:c:d = 2:5:4:8 Câu 13. Tính diện tích của một tam giác đều cạnh bằng a. Câu 14. Tính diện tích của một hình thoi ABCD biết AC 10cm;AB 13cm= = . Câu 15. Cho ABC∆ vuông cân tại A, cạnh BC 4cm= , trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD CE= . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và E trên BC, Tính diện tích tứ giác DEKH. TỰ LUẬN Câu16. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một ôtô đi từ A đế B. Cùng lúc đó một ôtô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng 1 2 vận tốc của ôtô thứ nhất, sau 2 giờ chúng gặp nhau, hỏi mỗi ôtô đi cả quãng đường mất bao lâu? ĐỀ THI CÁ NHÂN BÀI THI ĐÔNG ĐỘI Bài 1. Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x + + + + + Bài 2. Người thứ nhất làm xong một ngôi nhà trong 01 năm. Người thứ hai làm xong một ngôi nhà trong 02 năm. Người thứ ba làm xong một ngôi nhà trong 03 năm. Người thứ tư làm xong một ngôi nhà trong 04 năm. Hỏi cả bốn người cùng làm thi sau bao lâu sẽ làm xong ngôi nhà? Bài 3. Cho ABC∆ vuông tại A, đường phân giác BD, AD 4cm,DC 5cm= = . Tính AB, BC? Bài 4. Có người hỏi Pitago có bao nhiêu học trò, Pitago trả lời: “Một nửa số học trò của tôi học Toán, Một phần tư học nhạc, Một phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái”. Hỏi số học trò của Pitago? Bài 5. Cho ABC∆ có AB AC 50cm.= = Gọi M là điểm thuộc đáy BC. Kẻ MD//AC, ME//AB ( ) D AB,E AC∈ ∈ . Tính chu vi của tứ giác ADME? Bài 6. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức: 2 2 x 10x 25 x 5x − + − bằng 0? . PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KS TRƯỜNG THCS CỒN THOI ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ Năm học: 201 0-2 011 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 30’) (Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm và 01. µ µ 0 0 C 80 ;D 70= = . Các tia phân giác của µ µ A;B cắt nhau tại I. Tính · AIB Câu 12. Tính độ dài các cạnh a, b, c, d của một tứ giác có chu vi bằng 76cm, biết a:b:c:d = 2:5:4 :8 Câu 13 7. Xác định các số hữu tỷ a và b để đa thức 2 x ax b+ + chia hết cho đa thức 2 x x 2+ − Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 F 4x 4x 11= + + Câu 9. Phân tích thành nhân tử: 10 5 G