Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC DAO ĐỘNG CƠ : a Thế dao động : Là chuyển động có giới hạn khơng gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân b Dao động tuần hoàn : Là dao động mà sau khoảng thời gian gọi chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA : a Định nghĩa : Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cơsin ( hay hàm sin ) thời gian b Phương trình : x = A.cos(ωt + ϕ) A : biên độ dao động ( số, A>0 ) ( ωt + ϕ ) : pha dao động thời điểm t - đơn vị : rad (radian) ϕ : pha ban đầu thời điểm t = - đơn vị : rad x : li độ dao động ( x max = A ) ω : tần số góc dao động (rad/s) CHU KÌ, TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ GĨC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA : a Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần 2π t T= = t : thời gian (s) ; T : chu kì(s) ; N : số dao động thực thời gian t ω N b Tần số f : Số dao động toàn phần thực giây ω f= = đơn vị Héc (Hz) T 2π 2π ω= = 2πf c Tần số góc : T VẬN TỐC VÀ GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA : Vận tốc : v = x’ = – ω.A.sin(ωt + ϕ) + Ở vị trí cân : vmax = Aω x = + Ở vị trí biên : v = x = ± A v2 + Liên hệ v x : x + = A ω Gia tốc : a = v’ = x” = – ω 2.A.cos(ωt + ϕ) + Ở vị trí biên : a max = ω A + Ở vị trí cân : a = + Liên hệ a x : a = – ω2.x π so với li độ + Trong dao động điều hòa, li độ biến đổi ngược pha với gia tốc π + Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi sớm pha so với vận tốc Lực hồi phục : Lực làm vật dao động điều hòa ( lực kéo ) ln hướng vị trí cân 2 + Fhp = mω x + Fhp max = mω A + Fhp = Chú ý : + Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi sớm pha ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA : x Đồ thị biểu diễn phụ thuộc x vào t đường hình sin A CÁC HỆ QUẢ: + Quỹ đạo dao động điều hòa là 2A + Quãng đường vật được một chu kỳ 4A là 4A tốc độ trung bình T + Thời gian ngắn nhất để từ : T - biên này đến biên là 3T T t T −A - vị trí cân đến vị trí có li độ ± T A T A T - vị trí cân đến vị trí có li độ ± 12 T A A T - vị trí có li độ ± đến vị trí có li độ ± A 2 v x v A2 = x + ; + 2 = 1; v = ± A2 − x ω A A ω - vị trí cân đến vị trí có li độ ± - vị trí cân biên hoặc ngược lai la - Các hệ thức liên hệ x , v, a: Con lắc lò xo a Cấu tạo + hịn bi có khối lượng m, gắn vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể + lị xo có độ cứng k Phương trình dao động x = Acos(ωt+ϕ) * Đối với lắc lò xo T= 2π m = 2π ω k 2π f= k m b Động lắc lò xo Wd = mv Wđ= mv = mA2ω2sin2(ωt+ϕ) 2 Wt = kx c Thế lị xo • Thay k = ω2m ta được: Wt= Wt= mω2A2cos2(ωt+ϕ) 2 2 kx = kA cos (ωt+ϕ) 2 d Cơ lắc lò xo Sử bảo toàn 1 W = Wd + Wt = mv + kx 2 2 W = kA = mω A2 = số 2 - lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động - Cơ lắc bảo toàn bở qua ma sát Con lắc đơn a Câu tạo phương trình dao động gồm : + vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo đầu sợi dây + sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l có khối lượng khơng đáng kể + Phương trình dao động s = Acos(ωt + ϕ) Chu kỳ Tần số : T = 2π f= 1 = T 2π l g g l Q b Động lắc đơn Wd = mv 2 c.Thế lắc đơn Wt = mgl (1 − cos α ) d lắc đơn α M O s s0 mv + mgl (1 − cos α ) Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng a Dao động tắt dần Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian - Dao động tắt dần nhanh độ nhớt môi trường lớn b Dao động trì: - Là dao động giữ cho biên độ không đổi theo thời gian mà khơng làm thay đổi chu kì dao động riêng c Dao động cưỡng Là dao động tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn với tần số tần số ngoại lực Đặc điểm • Dao động hệ dao động điều hồ có tần số tần số ngoại lực, • Biên độ dao động không đổi d Hiện tượng cộng hưởng Nếu tần số ngoại lực (f) với tần số riêng (f 0) hệ dao động tự do, biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại f = f0 Tổng hợp dao động Tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình là: x1 = A1cos(ωt + ϕ1), x2 = A2cos(ωt + ϕ2) W = Wd + Wt = Biên độ: Pha ban đầu: A2 = A12 + A22+2A1A2cos(ϕ2 – ϕ1) A1 sin ϕ1 + A sin ϕ2 A1 cos ϕ1 + A cos ϕ2 Ảnh hưởng độ lệch pha : • Nếu: ϕ2 – ϕ1 = 2kπ → A = Amax = A1+A2 tgϕ = • Nếu: ϕ2 – ϕ1 =(2k+1)π →A=Amin = A1 - A • Nếu ϕ2 – ϕ1 = π/2+kπ →A = A +A Hỡnh II.6 2 II Bài tập Dạng Xác định đặc điểm dao động điều hoà I.Phơng pháp + Nếu đầu cho phơng trình dao động vật dới dạng : x = A.sin(.t + ), ta cần đa đại lợng cần tìm nh : A, x, , , + Nếu đầu cho phơng trình dao động vật dới dạng không ta phải áp dụng phép biến đổi lợng giác phép đổi biến số ( hai) để đa phơng trình dạng tiến hành làm nh trờng hợp II Bài Tập Bài Cho phơng trình dao động điều hoµ nh sau : π π a) x = 5.sin(4.π t + ) (cm) b) x = −5.sin(2.π t + ) (cm) π c) x = −5.sin(π t ) (cm) d) x = 10.cos(5.π t + ) (cm) Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, dao động điều hoà đó? Dạng Xác định Li độ, vận tốc, gia tèc, lùc phơc håi ë mét thêi ®iĨm hay ứng với pha đà cho I Phơng pháp + Muốn xác định x, v, a, F ph thời ®iĨm hay øng víi pha d· cho ta chØ cÇn thay t hay pha đà cho vào công thức : x = A.cos(ω.t + ϕ ) hc x = A.sin(ω.t + ϕ ) ; v = − A.ω.sin(ω.t + ϕ ) hc v = A.ω.cos (ω.t + ϕ ) a = − A.ω cos (ω.t + ϕ ) hc a = − A.ω sin(ω.t + ϕ ) Fph = k x + Nếu đà xác định đợc li độ x, ta xác ®Þnh gia tèc, lùc phơc håi theo biĨu thøc nh sau : a = −ω x vµ Fph = − k x = −m.ω x + Chó ý : - Khi v f 0; a f 0; Fph f o : VËn tèc, gia tèc, lùc phôc håi chiều với chiều dơng trục toạ độ - Khi v p 0; a p 0; Fph p : VËn tèc , gia tèc, lùc phơc håi ngỵc chiỊu với chiều dơng trục toạ độ Bài Một chất điểm có khối lợng m = 100g dao động điều hoà theo phơng trình : x = 5.cos(2. t + ) (cm) LÊy π ≈ 10 Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trờng hợp sau : a) thời ®iĨm t = 5(s) b) Khi pha dao ®éng lµ 1200 Bài Toạ độ vật biến thiên theo thời gian theo định luật : x = 4.cos(4. t ) (cm) Tính tần số dao động , li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao động đợc (s) Bài Phơng trình vật dao động điều hoà có dạng : x = 6.cos(100. t + ) Các đơn vị đợc sử dụng centimet giây a) Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ dao động b) Tính li độ vận tốc dao động pha dao động -300 Bài Một vật dao động điều hoà theo phơng tr×nh : x = 4.cos(10.π t + ) (cm) a) Tìm chiều dài quỹ đạo, chu kỳ, tần số b) Vào thời điểm t = , vật đâu di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bao nhiêu? Dạng Cắt ghép lò xo I Phơng pháp Bài toán : Một lò xo có chiều dài tự nhiên l , độ cứng k0 , đợc cắt thành hai lò xo có chiều dài độ cứng tơng ứng : l1, k1 l2, k2 Ghép hai lò xo với Tìm độ cứng hệ lò xo đà đợc ghép Lời giải : + Trờng hợp : GhÐp nèi tiÕp hai lß xo (l1 , k1 ) vµ ( l2 ,k2) F = Fdh1 = Fdh k1,l1 Ta cã F = k ∆l ; Fdh1 = k1.∆l1 ; Fdh = k2 ∆l2 ∆l = ∆l1 + ∆l2 F F F F Fdh1 Fdh 1 ⇒ ∆l = ; ∆l1 = dh1 ; l2 = dh Vậy ta đợc : = + ⇒ = + (1) k k1 k2 k k1 k2 k k1 k2 k2,l2 + Trêng hỵp : GhÐp song song hai lß xo (l1 , k1 ) vµ ( l2 ,k2) F = Fdh1 + Fdh m ⇒ k ∆l = k1.∆l1 + k2 ∆l2 ⇔ k = k1 + k2 (2) ∆l = ∆l1 = ∆l2 S Chó ý : §é cøng cđa vËt đàn hồi đợc xác định theo biểu thức : k = E (3) l k N N Trong ®ã : + E suất Yâng, đơn vị : Pa, ;1Pa = m m , l m + S lµ tiÕt diƯn ngang cđa vật đàn hồi, đơn vị : m2 + l chiều dài ban đầu vật đàn hồi, đơn vị : m Tõ (3) ta cã : k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 = Const = E.S II Bµi TËp Bµi Một vật khối lợng m treo vào lò xo có độ cứng k = 30(N/m) dao động víi chu kú T1 = 0,4(s) NÕu m¾c vËt m vào lò xo có độ cứng k = 60(N/m) dao động với chu kỳ T = 0,3(s) Tìm chu kỳ dao động m mắc m vào hệ lò xo hai trờng hợp: a) Hai lò xo mắc nối tiếp b) Hai lò xo măc song song Bài Hai lò xo L1,L2 có chiều dài tự nhiên treo vật có khối lợng m=200g lò xo L1 dao ®éng víi chu kú T1 = 0,3(s); treo vật m lò xo L2 dao ®éng víi chu kú T2 =0,4(s) 1.Nèi hai lß xo với thành lò xo dài gấp đôi treo vật m vào vật m dao động với chu kỳ bao nhiêu? Muốn chu kú dao ®éng cđa vËt T ' = (T1 + T2 ) phải tăng hay giảm khối lợng m bao nhiêu? 2 Nối hai lò xo với hai đầu để đợc lò xo có độ dài treo vật m chu kỳ dao động bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động vật 0,3(s) phải tăng hay giảm khối l ợng vật m bao nhiêu? Bài Một lò xo OA=l0=40cm, độ cứng k0 = 100(N/m) M điểm treo lò xo với OM = l0/4 Treo vào đầu A vật có khối lợng m = 1kg làm dÃn ra, điểm A M đến vị trí A M’ TÝnh OA’ vµ OM’ LÊy g = 10 (m/s2) Cắt lò xo M thành hai lò xo Tính độ cứng tơng ứng đoạn lò xo Cần phải treo vật m câu vào điểm để dao động với chu kỳ T = s 10 Bài Khi gắn nặng m1 vào lò xo , dao động với chu kỳ T1 = 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lò xo , dao động với chu kỳ T2 = 1,6s Hỏi sau gắn đồng thời hai vật nặng m m2 vào lò xo chúng dao động với chu kỳ bao nhiêu? Dạng tìm chiều dài lò xo trình dao động Năng lợng dao động điều hoà I Phơng pháp Chiều dài: + Nếu lắc lò xo đặt nằm ngang : lmax = l0 + A; lmin = l0 - A + NÕu lắc lò xo đặt thẳng đứng : lmax = l0 + ∆l + A ; lmin = l0 + ∆l A Năng lợng : + Động vật dao động điều hoà 1 1 Ed = m.v = m A2 ω cos (ω.t + ϕ ) hc Ed = m.v = m A2 ω sin (ω.t + ) 2 2 + Thế vật dao động điều hoà : 1 1 Et = k x = m.ω A2 sin (ω.t + ϕ ) hc Et = k x = m A2 ω cos (ω.t + ϕ ) 2 2 1 + Cơ vật dao động điều hoà: E = Ed + Et = k A2 = m.ω A2 = Const 2 II Bài Tập Bài Một vật khối lợng m = 500g treo vào lò xo dao động với tần số f= 4(Hz) a) Tìm độ cứng lò xo, lÊy π ≈ 10 b) BiÕt lß xo cã chiều dài tự nhiên l = 20cm dao động với biên độ 4cm Tính chiều dài nhỏ lớn lò xo trình dao ®éng LÊy g = 10(m/s2) c) Thay vËt m b»ng m = 750g hệ dao động với tần số bao nhiêu? Bài Một cầu khối lợng m =1 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400(N/m) Quả cầu dao động điều hoà với E = 0,5(J) ( theo phơng thẳng đứng ) a) Tính chu kỳ biên độ dao động b) Tính chiều dài cực tiểu cực đại lò xo trình dao động Biết l0 = 30cm c Tính vận tốc cầu thời điểm mà chiều dài lò xo 35cm Lấy g=10(m/s2) Bài Một cầu khối lợng m = 500g gắn vào lò xo dao động điều hoà với biên độ 4cm độ cứng lò xo 100(N/m) a) Tính cầu dao động b) Tìm li độ vận tốc cầu điểm, biết nơi đó, động cầu c) Tính vận tốc cực đại cầu Bài Một vật có khối lợng m = 500g treo vào lò xo cã ®é cøng k = 50(N/m) Ngêi ta kÐo vật khỏi vị trí cân đoạn 2(cm) truyền cho vận tốc ban đầu v0 = 20(cm/s) dọc theo phơng lò xo a) Tính lợng dao động b) Tính biên độ dao động c) Vận tốc lớn mà vật có đợc trình dao động Bài Môt lắc lò xo có khối lợng m = 50g dao động điều hoà theo phơng trình : x = 10.sin(10. t + ) (cm) a) Tìm biên độ, tần số góc, tần số, pha ban đầu dao động b) Tìm lợng độ cứng lò xo Bài Một lắc lò xo dao động điều hoà biết vật có khối lợng m = 200g, tần sè f = 2Hz LÊy π ≈ 10 , ë thêi ®iĨm t1 vËt cã li ®é x1 = 4cm, lắc thời điểm t2 sau thời điểm t1 1,25s : A 256mJ B 2,56mJ C 25,6mJ D 0,256mJ Dạng toán lực I Phơng pháp Bài toán: Tìm lực tác dụng lớn nhất, nhỏ vào điểm treo hay nén lên sµn Híng dÉn: uuu r + Bíc 1: Xem lực cần tìm lực gì? Ví dụ hình bên : Fdh uur u + Bíc 2: XÐt vËt ë thời điểm t, vật có li độ x, áp dụng định luật Fdh Newton dạng vô hớng, rút lực cần tìm m.a = P Fdh ⇒ Fdh = P − m.a = m.g − m.x" (1) + Bíc 3: Thay x" = −ω x vào (1) biện luận lực cần tìm theo li ®é x Ta cã Fdh = m.g + m.ω x * Fdh ( Max) = m.g + m.ω A x = +A (m) * Muèn tìm giá trị nhỏ Fđh ta phải so sánh l (độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng) A (biên độ dao động) - NÕu ∆l < A ⇒ Fdh ( Min) = m.g − m.ω ∆l x = −∆l u r P A O(VTCB) x(+) - NÕu ∆l > A ⇒ Fdh ( Min) = m.g − m.ω A x = -A II Bµi TËp Bµi Treo vật nặng có khối lợng m = 100g vào đầu lò xo có độ cứng k = 20 (N/m) Đầu lò xo đợc giữ cố định Lấy g = 10(m/s2) a) Tìm độ dÃn lò xo vật ởVTCB b) Nâng vật đến vị trí lò xo không bị niến dạng thẻ nhẹ cho vật dao động Bỏ qua ma sát Chứng tỏ vật m dao động điều hoà Viết phơng trình dao động vật Chon gốc thời gian lúc thả c) Tìm giá trị lớn nhỏ lực phục hồi lc đàn hồi lò xo Bài Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu lò xo đợc giữ cố định, đầu díi cđa lß xo treo mét vËt m = 100g Lò xo có độ cứng k = 25(N/m) Kéo vật khỏi VTCB theo phơng thẳng đứng hớng xuống dới đoạn 2cm truyền cho vận tèc v0 = 10.π (cm/s) híng lªn Chän gèc thêi gian lµ lóc trun vËn tèc cho vËt, gốc toạ độ VTCB, chiều dơng hớng xuống Lấy g = 10(m/s2) π ≈ 10 a) ViÕt phơng trình dao động m0 b) Xác định thời điểm mà vật qua vị trí lò xo dÃn 2cm lần m c) Tìm độ lớn lực phục hồi nh câu b Bài Cho lắc lò xo đợc bố trí nh hình vẽ Lò xo có độ cứng k=200(N/m); vật có khối lợng m = 500g 1) Từ vị trí cân ấn vật m xuống đoạn x0 = 2,5cm theo phơng thẳng ®øng råi th¶ nhĐ cho vËt dao ®éng a) LËp phơng trình dao động b) Tính lực tác dụng lớn nhỏ mà lò xo nén lên mặt giá đỡ 2) Đặt lên m gia trọng m0 = 100g Từ VTCB ấn hệ xuống đoạn x0 thả nhẹ a) Tính áp lực m0 lên m lò xo không biến dạng b) Để m0 nằm yên m biên độ dao động phải thoả mÃn điều kiện gì? Suy giá trị x0 Lấy g =10(m/s2) Bài Một lò xo có độ cứng k = 40(N/m) đợc đặt thẳng đứng , phía có vật khối lợng m = 400g Lò xo giữ thẳng đứng a) Tính độ biến dạng lò xo vật cân Lấy g = 10 (m/s2) b) Từ VTCB ấn xuống dới đoạn x0 = 2cm råi bu«ng nhĐ Chøng tá vËt m dao động điều hoà Tính chu kỳ dao động c) Tính lực tác dụng lớn nhỏ mà lò xo nén lên sàn Bài Một lò xo k = 100(N/m) phía có gắn vật khối lợng m = 100g Mét vËt khèi lỵng m0 = 400g rơi tự từ độ cao h = 50cm xuống đĩa Sau va chạm chúng dính vào dao động điều hoà HÃy tính : a) Năng lợng dao ®éng m b) Chu kú dao ®éng h c) Biªn ®é dao ®éng m d) Lùc nÐn lín nhÊt lò xo lên sàn Lấy g = 10 (m/s2) k Dạng xác định Vận tốc, gia tốc điểm quỹ đạo I Phơng pháp Để xác định vận tốc điểm quỹ đạo, ta làm nh sau : - Tại vị trí vật có li độ x, vận tốc v, ta cã : x = A.cos(ωt + ϕ ) ⇒ v = − A.ω.sin(ωt + ϕ ) x = A.cos (ωt + ) Bình phơng hai vế, cộng vế với vế, ta đợc: v = A.sin(t + ) ω v2 ⇒ v = ±ω A2 − x ω - Chó ý: + v > : vận tốc chiều dơng trục toạ độ + v < : vận tốc ngợc chiều dơng trục toạ độ Để xác định gia tốc điểm quỹ đạo, ta áp dụng công thức: a = −ω x - Chó ý: + a > : gia tốc chiều dơng trục toạ độ + a < : gia tốc ngợc chiều dơng trục toạ độ II Bài Tập Bài Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = ( s) đợc quÃng đờng 40cm chu kỳ Xác 10 định vận tốc gia tốc vật qua vị trí có li độ x = 8cm theo chiỊu híng vỊ VTCB A2 = x + Bài Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm thực 50 dao động 78,5s Tìm vận tốc gia tốc vật qua vị trí có toạ ®é x = -3cm theo chiỊu híng vỊ VTCB D¹ng xác định quÃng đờng đợc sau khoảng thời gian đà cho I Phơng pháp : - NÕu kho¶ng thêi gian t, sè chu kú dao động mà vật thực đợc là: 1 1 n, n + , n + , n + , ( n số nguyên ) quÃng đờng mà vật đợc tơng ứng n.4A, ( n + ).4A, ( n + 4 ).4A, ( n + ).4A, ( A biên độ dao động) - Nếu khoảng thời gian t, số chu kỳ dao động n mà vật thực khác với số nói quÃng đờng mà vật đợc tính theo công thức : s = s1 + s2 Trong s1 quÃng đờng dợc n1 chu kỳ dao động đợc tính theo số truờng hợp trên, với n1 nhỏ gần n Còn s2 quÃng đờng mà vật đợc phần chu kỳ lại n2, với n2 = n n1 Để tính s2 cần xác định li độ thời điểm cuối khoảng thời gian đà cho ý đến vị trí, chiều chuyển động vật sau thùc hiƯn n1 chu kú dao ®éng Cơ thĨ: • NÕu sau thùc hiƯn n1 chu kú dao động, vật VTCB cuối khoảng thời gian t, vật có li độ x : s2 = x • NÕu sau thùc hiƯn n1 chu ký dao động, vật vị trí biên cuối khoảng thời gian t, có li độ x th× : s2 = A - x π + Khi pha ban đầu khác 0, : - NÕu kho¶ng thêi gian t, sè chu kú dao động mà vật thực đợc là: 1 n n + , ( n nguyên) quÃng đờng đợc tơng ứng là: n.4A, ( n + ).4A 2 - NÕu kho¶ng thêi gian t, số chu kỳ dao động n mà vật thực khác với số nói quÃng đờng mà vật đợc tính theo công thức : s = s1 + s2 Trong s1 quÃng đờng dợc n1 chu kỳ dao động đợc tính theo số truờng hợp trên, với n1 nhỏ gần n Còn s2 quÃng đờng mà vật đợc phần chu kỳ lại n2, víi n2 = n – n1 §Ĩ tÝnh s2 cần xác định li độ x chiều chuyển động vật thời điểm cuối khoảng thời gian đà cho ý vật từ vị trÝ x1 ( sau thùc hiƯn n1 dao ®éng ) đến vị trí có li độ x chiều chuyển động có thay đổi hay không? t Chú ý: Tìm n ta dựa vào biểu thức sau : n = T II Bµi TËp Bµi Mét chÊt điểm dao động điều hoà với phơng trình: x = 5.sin(2 t ) (cm) Xác định quÃng đờng vật đợc sau khoảng thời gian t(s) kể từ vật bắt đầu dao động trờng hợp sau : a) t = t1 = 5(s) b) t = t2 = 7,5(s) c) t = t3 = 11,25(s) Lêi Gi¶i = 1( s) - Từ phơng trình : x = 5.sin(2π t ) ⇒ ω = 2π (rad / s ) ⇒ T = 2π a) Trong kho¶ng thời gian t1 = 5s, số dao động mà vật thực đợc : t n = = = (chu kỳ) Vậy quÃng đờng mà vật đợc sau khoảng thời gian t1 = T lµ : s = n.4A = 5.4.5 = 100cm = 1m b) Trong kho¶ng thêi gian t2 = 7,5s, số dao động mà vật thực đợc : t 7,5 n= = = 7,5 (chu kú) VËy quÃng đờng mà vật đợc sau khoảng thời gian T t2 =7, 5s lµ : s =7,5.4A =7,5 = 150cm = 1,5 m c) Trong khoảng thời gian t3 = 11,25s, số dao động mà vật thực đợc : t 11, 25 n= = = 11, 25 (chu kú) VËy qu·ng đờng mà vật đợc sau khoảng thời gian t3 =11, 25s lµ : s T =11,25.4A =11,25 = 225cm = 2,25 m + Khi pha ban đầu : 0, Bài Một chất điểm dao động điều hoà với phơng trình: x = 10.sin(5 t + ) (cm) Xác định quÃng đờng vật đợc sau khoảng thời gian t(s) kể từ vật bắt đầu dao động trờng hợp sau : a) t = t1 = 1(s) b) t = t2 = 2(s) c) t = t3 = 2,5(s) Lêi Gi¶i π 2π = 0, s Từ phơng trình : x = 10.sin(5 t + ) ⇒ ω = 5π (rad / s) ⇒ T = 5π a) Trong kho¶ng thêi gian t1 = 1s, số dao động mà vật thực đợc : t n= = = 2,5 (chu kú) Vậy quÃng đờng mà vật đợc sau khoảng thời gian T 0, t1 = 1(s) lµ : s = n.4A = 2,5 10 = 100cm = 1m b) Trong kho¶ng thêi gian t2 = 2s, sè dao động mà vật thực đợc : t n= = = (chu kú) VËy qu·ng đờng mà vật đợc sau khoảng thời gian T 0, t2 =2s lµ : s =5.4A =5 10 = 200cm = m c) Trong khoảng thời gian t3 = 2,5, số dao động mà vật thực đợc : t 2,5 n= = = 6, 25 (chu kỳ) Vậy quÃng đờng mà vật đợc sau khoảng thời gian t3 =2,5s : s =11,25.4A T 0, =6,25 = 250cm = 2,5 m π Bµi Mét chất điểm dao động điều hoà với phơng trình: x = 10.sin(5 t + ) (cm) Xác định quÃng đờng vật đợc sau khoảng thời gian t(s) kể từ vật bắt đầu dao động trờng hỵp sau : a) t = t1 = 2(s) b) t = t2 = 2,2(s) c) t = t3 = 2,5(s) Lêi Gi¶i π 2π = 0, s Tõ phơng trình : x = 10.sin(5 t + ) ω = 5π (rad / s) ⇒ T = 5π a) Trong kho¶ng thêi gian t1 = 2s, sè dao động mà vật thực đợc : t n= = = (chu kú) VËy qu·ng đờng mà vật đợc sau khoảng thời gian T 0, t1 = 2(s) lµ : s = n.4A = 10 = 200cm = 2m b) Trong khoảng thời gian t2 = 2,2s, số dao động mà vật thực đợc : t 2, n= = = 5,5 (chu kú) VËy qu·ng ®êng mà vật đợc sau khoảng thời gian T 0, t2 =2s lµ : s =5,5 4A =5,5 10 = 220cm = 2,2 m c) Trong khoảng thời gian t3 = 2,5, số dao động mà vật thực đợc : t 2,5 n= = = 6, 25 (chu kú) T 0, π 2π = 3(cm) - ë thêi ®iĨm t3 = 2,5(s), li độ vật là: x = 10.sin(5 2,5 + ) = 10.sin A Nh vËy sau chu kỳ dao động vật trở vị trí có li độ x0 = theo chiều dơng 0,25 chu kú tiÕp theo ®ã, vËt ®i từ vị trí đến vị trí biên x = A, sau đổi chiều chuyển động ®Õn vÞ trÝ cã li ®é x = 3(cm) QuÃng đờng mà vật đợc sau 6,25 chu kú lµ: s = s1 + s2 = 10 + ( A – x0) + ( A x) = 246,34(cm) Bài Một vật dao động ®iỊu hoµ däc theo trơc Ox, xung qu8anh VTCB x = Tần số dao động = 4(rad / s ) Tại thời điểm đó, li ®é cđa vËt lµ x0 = 25cm vµ vËn tèc vật 2, 4( s) v0 = 100cm/s Tìm li độ x vận tốc cđa vËt sau thêi gian t = §S : x = -25cm, v = -100cm/s Bµi Mét vật dao động điều hoà theo phơng trình : x = A.sin(.t + ) Xác định tần số góc, biên độ A dao động Cho biết, khoảng thời gian 1/60 (s) đầu tiên, vật từ vị trí x0 = đến vị trí A x= theo chiều dơng điểm cách VTCB 2(cm) vËt cã vËn tèc 40π (cm/s) rad ) , A= 4(cm) §S : ω = 20π ( s Bài Một vật dao động điều hoà qua VTCB theo chiều dơng thời điểm ban đầu Khi vật có li độ 3(cm) vận tốc vật (cm/s), vật có li độ 4(cm) vật có vận tốc (cm/s) Viết phơng trình dao động vật nói ĐS : x = 5.sin(2 t )cm dạng tổng hợp hai dao động điều hoà phơng, tần số I Phơng pháp - Cho hai dao động phơng, cïng tÇn sè: M x1 = A1.cos (ωt + ϕ1 ) vµ x2 = A2 cos(ωt + ϕ ) M2 - Dao động tổng hợp có dạng : x = A.cos(t + ) Trong A, đợc xác định theo công thức sau: M1 A sin + A2 sin ϕ A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos (ϕ1 − ϕ2 ) ; tan ϕ = A1.cosϕ1 + A2 cosϕ O P2 P P x - Chó ý: + Có thể tìm phơng trình dao động tổng hợp phơng pháp lợng giác + Nếu hai dao động pha: A = A1 + A2 + NÕu hai dao ®éng ngỵc pha: A = A1 − A2 II Bài Tập Bài Hai dao động có phơng, tần số f = 50Hz, có biên độ A = 2a, A2 = a Các pha ban đầu π ϕ1 = (rad ); ϕ2 = π (rad ) Viết phơng trình hai dao động Tìm biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp Bài Cho hai dao động có phơng trình: x1 = 3cos( t + ); x2 = 5cos(π t + ϕ ) H·y x¸c định phơng trình vẽ giản đồ véc tơ dao động tổng hợp trờng hợp sau: Hai dao động pha Hai dao động ngợc pha π Hai dao ®éng lĐch pha mét gãc ( xác định pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào ; ) Bài Cho hai dao động phơng, số, có phơng trình dao động : x1 = 3cos(ωt − )(cm); x2 = cos(ωt + )(cm) Tìm biên độ dao động tổng hợp trên? 4 Bài Hai dao động điều hoà, phơng, tần số góc = 50rad / s , có biên độ lần lợt 6cm 8cm, dao động thứ hai trễ pha dao động thứ rad Xác định biên ®é cđa dao ®éng tỉng hỵp Tõ ®ã suy dao động tổng hợp dạng tợng cộng hởng học I Phơng pháp Hệ dao động có tần số dao động riêng f0, hệ chịu tác dụng lực cỡng biến thiên tuần hoàn với tần số f biên độ dao động hƯ lín nhÊt khi: f0 = f II Bµi TËp Bài Một xe gắn máy chạy đờng lát gạch, cách khoảng 9m đờng lại có rÃnh nhỏ Chu kì dao động riêng khung xe máy lò xo giảm xóc 1,5s Hỏi với vận tốc xe bị xóc mạnh Lời Giải 10 A = 2πf = 2.12 T B ω = πf = π T C T = ω = f 2π Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos( 10πt + D ω = 2πT = 2π f π ), x tính cm,t tính s Tần số góc chu kì dao động vật A 10π(rad/s) ; 0,032s B 5π(rad/s) ; 0,2s C.10π(rad/s) ; 0,2s D 5π(rad/s) ; 1,257s 2.13 Một vật dao động điều hịa, thực 50 dao động giây Chu kỳ dao động vật A 12,5 s B 0,8 s C 1,25 s D 0,08 s 2.14 Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 3cm chu kì dao động T = 0,3s Nếu kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 6cm chu kì dao động lắc lò xo A 0,3 s B 0,15 s C 0,6 s D 0,423 s 2.15 Cho lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng Tại nơi có gia tốc trọng trường g Ở vị trí cân lị xo dãn ∆ l Tần số góc vật dao động k k g m A ω = 2π B ω = C ω = D ω = m 2π m ∆l k Chu kì dao động lắc tính cơng thức ∆ g m k A T = B T = 2π C T = D T = 2π g 2π ∆ 2π k m 2.16 Một lắc lò xo treo thẳng đứng Quả cầu lắc có khối lượng 100g Khi cân bằng, lị xo dãn đoạn 4cm Cho lắc dao động theo phương thẳng đứng Lấy g = π2 (m/s2) Chu kì dao động lắc A 4s B 0,4s C 0,07s D 1s 2.17 Một vật khối lượng m treo vào đầu lò xo, đầu lò xo giữ cố định Khi hệ cân lị xo có chiều dài chiều dài ban đầu cm Lấy g = 10 m/s2 chu kỳ dao động vật A 0,1 s B 0,2 s C 0,3 s D 0,4 s 2.18 Vật có khối lượng m gắn vào lị xo có độ cứng k, dao động điều hịa có tần số góc k k k m A ω = 2π B ω = C ω = D ω = m 2π m m k 2.19 Một lắc lị xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s Vật nặng có khối lượng m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20rad/s Trong q trình dao động, chiều dài lị xo biến thiên từ 18cm đến 22cm Lị xo có chiều dài tự nhiên 0 A 17,5cm B 18cm C 20cm D 22cm 2.20 Vật có khối lượng m gắn vào lo xo có độ cứng k, dao động điều hịa có chu kì k m k m A T = π B T = π C T = D T = m k 2π m 2π k 2.21 Chu kì dao động điều hịa lắc lò xo tỉ lệ thuận với A khối lượng m B độ cứng k lò xo C bậc hai với khối lượng m D bậc hai với độ cứng k lò xo 2.22 Vật gắn vào lị xo có độ cứng k, dao động điều hịa có tần số tỉ lệ A thuận với độ cứng k B nghịch với độ cứng k C thuận với bậc hai với độ cứng k D nghịch với bậc hai với độ cứng k 2.23 Một lắc lị xo có độ cứng k, tăng khối lượng vật lên lần chu kì A tăng lên lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần 2.24 Con lắc lò xo dao động điều hòa, tăng khối lượng vật lên lần tần số vật là: 13 A.Tăng lên lần B Giảm lần C Tăng lên lần D Giảm lần 2.25 Một lắc lị xo có khối lượng vật nặng m dao động với chu kì T Để chu kì lắc giảm nửa phải: A Giảm khối lượng lần B Giảm khối lượng lần C Tăng khối lượng lên lần D Tăng khối lượng lên lần 2.26 Con laéc lò xo gồm vật m = 100g lò xo k = 100 N/m, (laáy π = 10) dao động điều hòa với chu kì là: A T = 0,1 s B T = 0,2 s C T = 0,3 s D T = 0,4 s 2.27 Moät lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s, khối lượng nặng m = 400 g, (lấy π = 10) Độ cứng lò xo là: A k = 0,156 N/m B k = 32 N/m C k = 64 N/m D k = 6400 N/m 2.28 Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ T = 0,4s Cho g= π (m/s2) Độ giãn lị xo vật vị trí cân A 0,4cm ; B 4cm ; C 0,1m ; D 10cm 2.29 Một lắc lị xo có độ cứng k vật có khối lượng m dao động điều hòa Khi khối lượng vật m = m1 chu kỳ dao động T , khối lượng vật m = m chu kỳ dao động T2 Khi khối lượng vật m = m1 + m2 chu kỳ dao động T1T2 A T = B T = T1 + T2 C T = T12 + T22 D T1 + T2 T12 + T22 2.30 Một lắc lị xo có độ cứng k vật có khối lượng m dao động điều hịa Khi khối lượng vật m = m1 chu kỳ dao động T = 0,6s , khối lượng vật m = m chu kỳ dao động T = 0.8s Khi khối lượng vật m = m1 + m2 chu kỳ dao động A T = 0,7s B T = 1,4s C T = 1s D T = 0,48s 2.31 Con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k vật có khối lượng m dao động với chu kỳ 0,4 s Nếu thay vật nặng m vật nặng có khối lượng m’ gấp đơi m Thì chu kỳ dao động lắc 0, A 0,16s B 0,2s C 0,4 s D s 2.32 Một lắc lị xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l = 30 cm, dao động điều hòa nơi có g = 10 m/s2 với chu kỳ dao động vật T = 0,628 s Chiều dài lị xo vị trí cân có giá trị sau đây? A 40 cm B 30 cm C 31 cm D 30,1 cm 2.33 Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể có chiều dài tự nhiên l treo vào điểm O cố định Nếu treo vào lị xo vật có khối lượng m1 = 100g vào lị xo chiều dài l = 31 cm Treo thêm vật có khối lượng m2 = 100g độ dài lị xo l2 = 32 cm Độ cứng lò xo A 200 N/m B 100 N/m C 160N/m D 50 N/m 2.34 Chu kì dao động điều hịa lắc đơn có chiều dài l nơi có gia tốc trọng trường g l l g g A T = B T = C T = 2π D T = 2π 2π g g 2π l l 2.35 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hòa với chu kì T phụ thuộc vào: A l g B m vaø l C m vaø g D m, l vaø g 2.36 Tại nơi xác định, chu kì dao động lắc đơn tỉ lệ thuận với A chiều dài lắc B gia tốc trọng trường C bậc hai chiều dài lắc D bậc hai gia tốc trọng trường 2.37 Tại vị trí, chiều dài lắc đơn tăng lần chu kì dao động điều hồ A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Giảm lần 2.38 Với dao động với biên độ nhỏ lắc đơn, muốn tần số dao động tăng gấp đơi chiều dài lắc A tăng lần B Giảm hai lần C tăng lần D Giảm lần 2.39 Tại nơi xác định, Chu kì ( tần số) dao động điều hòa lắc đơn phụ thuộc vào A tỉ số trọng lượng khối lượng lắc 14 B biên độ dao động C khối lượng vật D pha dao động vật 2.40 Tại nơi xác định, tần số dao động lắc đơn tỉ lệ nghịch với A chiều dài lắc B gia tốc trọng trường C bậc hai chiều dài lắc D bậc hai gia tốc trọng trường 2.41 Tại nơi xác định, tần số góc dao động lắc đơn tỉ lệ thuận với A chiều dài lắc B gia tốc trọng trường C.căn bậc hai chiều dài lắc D bậc hai gia tốc trọng trường 2.42 Một lắc đơn, gồm hịn bi có khối lượng nhỏ m sợi dây khơng giãn có chiều dài l = 1m, dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Chu kỳ dao động lắc A 0,1 s B 0,2 s C s D s 2.43 Một lắc đơn có chiều dài l dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2, với chu kỳ T = 0, s Chiều dài lắc có giá trị Lấy π = 10 A 1m B cm C.10 cm D 1mm 2.44 Moät lắc đơn có chu kì dao động T = 4s, thời gian để lắc từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là: A t = 0,5 s B t = 1,0 s C t = 1,5 s D t = 2,0 s 2.45 Ở nơi mà lắc đơn đếm giây (chu kì 2s ) có chiều dài 1m, lắc đơn có độ dài 3m dao động với chu kì là: A T = s B T = 4,24 s C T = 3,46 s D T = 1,5 s 2.46 Một lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để lắc từ vị trí có li độ x = A/2 đến vị trí có li độ x = A A t = 0,250s B t = 0,375s C t = 0,500s D t = 0,750s 2.47 Một lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hịa với chu kì T1 = 1,5s Một lắc đơn khác có chiều dài l2 dao động điều hịa có chu kì T = s Tại nơi đó, chu kì lắc đơn có chiều dài l = l + l2 dao động điều hòa với chu kì bao nhiêu? A T = 3,5 s B T = 2,5 s C T = 0,5 s D T = 0,925 s 2.48 Hai lắc đơn có chu kì T = 2,5s T2 = 2s Chu kì lắc đơn có chiều dài hiệu chiều dài hai lắc là: A 1,5s B 1,0s C 0,5s D 3,25s 2.49 Một lắc đơn có dây treo dài 20cm dao động điều hồ với biên độ góc 0,1rad Cho g = 9,8m / s Khi góc lệch dây treo 0,05rad vận tốc lắc là: A.0,2m/s B.±0,2m/s C 0,14m/s D.±0,14m/s Dang 3: Vận Tốc - Gia Tốc Trong Dao Động Điều Hịa 2.50 Trong dao động diều hòa x = A cos(ωt + ϕ ) , vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình: A v = A cos(ωt + ϕ ) B v = Aω cos(ωt + ϕ ) C v = − A sin(ωt + ϕ ) D v = − Aω sin(ωt + ϕ ) 2.51 Vận tốc vật dao động điều hịa có độ lớn đạt giá trị cực đại thời điểm t Thời điểm nhận giá trị giá trị sau : A Khi t = 2.52 B Khi t = T C Khi t = T Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại vận tốc A Vmax = ωA B Vmax = ω2 A D Khi vật qua VTCB C Vmax = −ωA D Vmax = −ω A 2.53 Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 3,14s biên độ A = 1m Tại thời điểm vật qua VTCB vận tốc vật có giá trị : A 0,5m/s B 1m/s C 2m/s D 3m/s 15 2.54 Vật có khối lượng m = 0,1kg gắn vào lị xo có độ cứng k = 40N/m Dao động điều hịa có biên độ A = 10cm Vận tốc vật qua vị trí cân A.20cm/s B.100cm/s C.200cm/s D.50cm/s π 2.55 Một vật thực dao động điều hịa theo phương ox với phương trình x = 2cos( 4t + ), với x tính cm , t tính s Vận tốc vật có giá trị lớn cực A.2cm/s B.4cm/s C.6cm/s D 8cm/s 2.56 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vị trí cân vận tốc vật có độ lớn 40 cm/s, chu kỳ dao động 0,2 π giây Biên độ dao động vật có độ lớn A 0,4 m B 0,04 m C m D 40 m 2.57 Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng vị VTCB, người ta truyền cho vật tốc ban đầu m/s Biên độ dao động nặng là: A A = m B A = cm C A = 0,125 m D A = 0,125 cm 2.58 Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời vật dao động biến đổi π A Cùng pha với li độ B sớm pha so với li độ π C Ngược pha với li độ D sớm pha so với li độ π 2.59 Đối với chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(ωt + ) vận tốc A biến thiên điều hịa với phương trình v = ωAcos(ωt + π) π B biến thiên điều hịa với phương trình v = ωAcos(ωt + ) C biến thiên điều hịa với phương trình v = ωAcos(ωt) π D biến thiên điều hòa với phương trình v = ωAsin(ωt + ) 2.60 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos( 4πt ) cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s là: A v = B v = 75,4 cm/s C v = -75,4 cm/s D v = cm/s 2.61 Đồ thị biểu diên biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hịa có hình dạng sau A Đường parabol B Đường trịn C Đường elíp D Đường hyperbol 2.62 Đồ thị biểu diên biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hịa có hình dạng sau A Đường parabol B Đường tròn C Đường thẳng D Đoạn thẳng 2.63 π ) Vận tốc vật có độ lớn cực đại 5T T C t = D t = 12 12 Xét vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(ωt  A t = B t = T 2.64 Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos5πt (cm) Thời điểm vật có vận tốc nửa độ lớn vận tốc cực đại : A 2.65 11 s 30 B s 30 C Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(ωt  s D s 30 π ) Lần vận tốc vật nửa vận tốc cực đại vị trí có tọa độ : A x = 2.66 A B x = A C x = A D x =  A Trong dao động điều hòa x = A cos(ωt + ϕ ) , gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình: 16 a = Aω cos(ωt + ϕ ) A a = A cos(ωt + ϕ ) B C a = − Aω cos(ωt + ϕ ) D a = − Aω cos(ωt + ϕ ) 2.67 Li độ gia tốc vật dao động điều hòa ln biến thiên điều hịa tần số π A pha với B lệch pha với π C ngược pha với D lệch pha với 2.68 Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi : π A pha với vận tốc B sớm pha so với vận tốc π C ngược pha với vận tốc D Trễ pha so với vận tốc 2.69 Gia tốc vật dao động điều hồ khơng A Vật vị trí có li độ cực đại B Vận tốc vật đạt cực tiểu C Vật vị trí có li độ khơng D Vật vị trí có pha dao động cực đại 2.70 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos( 4πt ) cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s laø: A a = B a = 947,5 cm/s2 C a = -947,5 cm/s2 D a = 947,5 cm/s 2.71 Trong dao động điều hòa: A Gia tốc biến đổi điều hòa pha so với vận tốc B Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với vận tốc π C Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha so với vận tốc π D Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha so với vận tốc 2.72 Trong dao động điều hịa gia tốc biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ π π C sớm pha so với li độ D Chậm pha so với li độ 2 2.73 Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos (ωt + ϕ ) , gia tốc chất điểm là: A a = −ω x B aMax = A ω C Gia tốc a li độ x ngược pha D Cả ba câu 2.74 Trong dao động điều hòa, gia tốc vật A tăng li độ tăng B giảm li độ gảm C không đổi D giảm li độ thay đổi 2.75 Gia tốc chất điểm dao động điều hịa khơng khi: A li độ cực đại B li độ cực tiểu C vận tốc cực đại cực tiểu D Vận tốc khơng 2.76 Xét vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(ωt  A t = 2.77 B t = 5T 12 Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos π ) Gia tốc vật có độ lớn cực đại T T C t = D t = 12 2π t Thời điểm gia tốc vật có độ lớn T nửa gia tốc cực đại nhận giá trị : A t = 2.78 5T 12 B t = T C t = Một vật DĐĐH với chu kì T = 1s Ở thời điểm pha dao động D t = T 3π , vật có vận tốc v = −4π cm / s Lấy π2 = 10 Gia tốc vật thời điểm cho có giá trị : A 0,8 (m/s2) B  0,8 (m/s2) C 0,8 (m/s2) 17 T 12 D  0,8 (m/s2) 2.79 Chọn câu trả lời Khi vật dao động điều hịa : r r a A Véctơ vận tốc v véctơ gia tốc r véctơ số r B Véctơ vận tốc v véctơ gia tốc a đổi chiều vật qua vị trí cân r r C Véctơ vận tốc v véctơ gia tốc a hướng chiều chuyển động củar vật r D Véctơ vận tốc v hướng chiều chuyển động vật, véctơ gia tốc a hướng vị trí cân 2.80 Một chất điểm dao động điều hịa qua vị trí biên vận tốc gia tốc là: A v = 0; a = A ω B v = A ω ; a = A ω C v = A ω ; a = D v = 0; a = 2.81 Một chất điểm dao động điều hịa qua vị trí cân vận tốc gia tốc là: A v = 0; a = A ω B v = A ω ; a = A ω C v = A ω ; a = D v = 0; a = 2.82 Khi nói dao động điều hịa chất điểm, phát biểu sau : A Khi chất điểm qua vị trí cân bằng, vận tốc cực đại gia tốc cực tiểu B Khi chất điểm qua vị trí biên, vận tốc cực tiểu gia tốc cực đại C Khi chất điểm qua vị trí cân bằng, vận tốc cực đại gia tốc cực đại D A B 2.83 Một vật DĐĐH với phương trình x = 5cos4πt(cm) Li độ vận tốc vật sau bắt đầu chuyển động 5s nhận giá trị sau ? A 0cm ; 20π.cm/s B 5cm ; 0cm/s C 5cm ; 0cm/s D 0cm ; 20π.cm/s 2.84 Trong dao động điều hòa chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi: A Lực tác dụng đổi chiều B Lực tác dụng không C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng có độ lớn cực đại 2.85 Chọn câu trả lời sai Lực tác dụng vào chất điểm dao động điều hịa : A Có biểu thức F =  kx B Có độ lớn khơng đổi theo thời gian C Ln hướng vị trí cân D Biến thiên điều hòa theo thời gian 2.86 Chọn câu trả lời sai A Vận tốc vật dao động điều hòa có giá trị cực đại qua vị trí cân B Khi qua vị trí cân bằng, lực hồi phục có giá trị cực đại C Lực hồi phục tác dụng lên vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân D Lực hồi phục tác dụng lên vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân 2.87 Nếu chọn gốc toạ độ trùng với vị trí cân thời điểm t, biểu thức quang hệ biên độ A (hay xm), li độx, vận tốc v tần số góc ω chất điểm dao động điều hoà v2 A A = x + B A = x + ω2 v ω x C A = v + D A = v + ω2 x ω 2.88 Một vật dao động điều hịa có chu kì T = 0,2 s, biên độ 5cm Tốc độ vật li độ x = +3cm là: A.40πcm/s B.20πcm/s C.30πcm/s D.50πcm/s 2.89 Một vật dao động điều hịa có tần số f = 5Hz, biên độ 10cm Li độ vật nơi có vận tốc 60πcm/s A.3cm B.4cm C.8cm D.6cm Dang 4: Hệ Thức Độc Lập 2.90 Một dao động điều hòa mơ tả phương trình x = Acos(ωt  ϕ) Hệ thức liên hệ biên độ A , li độ x, vận tốc góc ω vận tốc v : A A = x2  v2 ω2 2.91 v ω B A2 = x2  v ω C A2 = x2  v2 ω2 D A2 =x2  Công thức liên hệ biên độ A, li độ x, vận tốc v tần số góc ω dao động điều hịa có dạng: 18 A2 - x2 A v = ω (A + x ) B v = ω A – x C v = ω (A - x ) D v = ω2 2.92 Một dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại vị trí vật có li độ cm vận tốc vật có giá trị 30 cm/s Biện độ dao động vật A cm B cm C 25 cm D 5cm 2.93 2 2 2 2 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt  tiên , vật từ vị trí cân đạt li độ x = 2 π ) Biết khoảng 1/60(s) đầu A theo chiều dương trục Ox Tại vị trí có li độ x = 2cm vận tốc vật v = 40π cm/s Tần số góc biên độ dao động vật ? A 40π(rad/s) ; 4cm B 30π(rad/s) ; 2cm C 20π(rad/s) ; 4cm D 10π(rad/s) ; 3cm Dang 5: Phương Trình Dao Động Điều Hịa π  2.94 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos πt +  cm, pha dao động 2  chất điểm thời điểm t = 1s là: A π (rad) B 2π (rad) C 1,5π (rad) D 0,5π (rad) 2.95 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos( 4πt ) cm, tọa độ vật thời điểm t = 10s là: A x = cm B x = cm C x = -3 cm D x = -6 cm 2.96 Phương trình dao động vật x =  Asinωt Pha ban đầu dao động ? A B π C π D 2π 2.97 Cho vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(10πt + π) (cm) Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ A t = (s) B t = (s) C t = (s) D t = (s) 40 40 40 40 2.98 Cho vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(10πt + π) (cm) Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ A t = (s) B t = (s) C t = (s) D t = (s) 40 40 40 40 2.99 Phương trình chuyển động vật có dạng x = Asin(ωt  ϕ)  b Chọn phát biểu : A Vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân có tọa độ x = B Vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân có tọa độ x = b C Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân có tọa độ x = b D Chuyển động vật dao động điều hịa 2.100 Trong phương trình sau phương trình khơng biểu thị cho dao động điều hịa : π A x = 5cosπt  1.(cm) C x = 2sin2(2πt  2.101 B x = 3tcos(100πt  )(cm) π )(cm) D x = 3sin5πt  3cos5πt (cm) Phương trình dao động vật có dạng x = Asin2(ωt  π ) Chọn kết luận A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với phan ban đầu π/4 2.102 Phương trình dao động vật có dạng x = asinωt  acosωt Biên độ dao động vật : A a/2 B a C a D a 2.103 Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng MN dài cm với tần số f = Hz, lúc t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật 19 A x = 8cos(10πt - π ) (cm) B x = 4cos(5πt - π ) (cm) π π ) (cm) D x = 4cos(10πt + ) (cm) 2 2.104 Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng MN dài cm với tần số f = Hz, lúc t = vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật π π A x = 8cos(10πt - ) (cm) B x = 4cos(5πt - ) (cm) 2 C x = 4cos(10πt - C x = 4cos(10πt 2.105 π ) (cm) D x = 4cos(10πt + Vật dao động điều hịa có phương trình: x = Acos(ωt + π ) (cm) π ) Chọn Gốc thời gian C qua VTCB → dương A li độ x = - A B li độ x = +A D qua VTCB → âm 2.106 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz Khi t = vật qua li độ cực đại Phương trình dao động vật : A x = 6cos(4πt  π )cm B x = 6cos4πt(cm) C x = 6cos(2πt)cm 2.107 D x = 6cos(4πt π)cm π Một vật dao động điều hòa x = 4cos(2t  )cm Gốc thời gian chọn vào lúc : A Vật có li độ x = 2cm theo chiều dương B Vật có li độ x = 2 cm theo chiều âm C Vật có li độ x = 2cm theo chiều âm D Vật có li độ x = 2 cm theo chiều dương 2.108 Một lắc lò xo nằm ngang, kéo vật theo phương ngang sang phải đến vị trí cách vị trí cân 8cm thả nhẹ cho vật dao động Chu kỳ dao động vật T = 2s Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian lúc qua điểm cách vị trí cân 4cm lần thứ Phương trình dao động vật A x = cos (πt + π/3) cm B x = cos (πt + 5π/6) cm C x = cos (2πt - π/3) cm D x = 8cos (2πt - 7π/6) cm 2.109 Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Thời gian vật từ vị trí thấp đến vị trí cao cách 10cm 1,5s Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian vật vị trí thấp Phương trình dao dộng vật 2π 4π A x = cos ( t + π ) (cm) B x = 20 cos ( t ) (cm) 3 4π π 2π π C x = 10 cos ( t - ) (cm) D x = cos ( t + ) (cm) 3 π 2.110 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động x = 10cos(2πt + ) (cm) Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 6cm chuyển động theo chiều dương sau 0,25s vật có li độ : A 6cm B 8cm C 9cm D -8cm π 2.111 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động x = 10cos(2πt + ) (cm) Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 6cm chuyển động theo chiều âm sau 0,25s vật có li độ A -6cm B 8cm C 1cm D -8cm Dang 6: Tính Quãng Đường Vật Đi Được Trong Khoảng Thời Gian t 20 2.112 Một chất điểm dao động điều hịa có biên độ A, tần sơ góc ω Sau thời gian t = T tính từ vị trí cân vật quãng đường A A 2.113 B.2A C.4A Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(πt  D A π )cm Thời gian vật từ vị trí cân đến vị trí có li độ x = 2cm : A 2.114 s 10 13 s D s 6 π Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(5πt  )  (cm) Số lần vật qua vị trí x = B s 100 C 1cm giây : A B 2.115 C D 5π Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(5πt  )cm Sau khoảng thời gian t = 4,5s vật quãng đường : A 179,5cm B 180cm C 181,5cm D 182cm 2.116 Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m vật có khối lượng m = 250 g, dao động điều hoà với biên độ A = cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật π s 10 A cm B 24 cm C cm D 12 cm 2.117 Một vật thực dao động điều hòa theo phương ox với phương trình x = 10cos( 20πt) , với x tính cm , t tính s Thời gian ngắn vật từ VTCB đđến li độ x = 5cm 1 1 (s) (s) (s) A ( s ) B C D 60 30 120 100 Thời gian ngắn vật từ x = 10cm đến li độ x = 5cm 1 1 (s) (s) (s) A ( s ) B C D 60 30 120 100 2.118 Phương trình dao động lắc lò xo : x = Acosπt ( x = cm ; t = s) Thời gian để cầu dao động từ vị trí cân đến vị trí biên : A 1s B 0,5s C 1,5s D 2s 2.119 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, Khi qua vị trí cân vật có vận tốc v = 40 π cm/s tần số dao động f = Hz Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = - cm vào vị trí cân Phương trình dao động vật là: π π A x = 4cos(10 π t + ) cm B x = 4cos(10 π t + ) ) cm π π C x = 4cos (10 π t - ) cm D x = 4cos(10 π t - ) ) cm 2.120 Phương trình vận tốc vật dao động điều hịa có dạng v =ωAcosωt.Kết luận ? A Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương B Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm C Gốc thời gian lúc chất điểm có li độ x = A D Gốc thời gian lúc chất điểm có li độ x = A 2.121 Cơ vật dao động điều hòa W = 3.10 5J Lực cực đại tác dụng lên vật 1,5.10 3N Chu kì dao động T = 2s pha ban đầu ϕ= π π Phương trình dao động vật : A x = 0,04cos(πt  )cm B x = 0,02cos(πt  21 π )cm C x = 0,4cos(πt  π )cm D x = 0,2cos(πt  π )cm 2.122 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm nặng có khối lượng m = 1kg lị xo có độ cứng k =1600N/m Khi nặng vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc ban đầu m/s hướng thẳng đứng theo chiều dương xuống Chọn gốc thời gian lúc truyền vận vận tốc cho vật Phương trình dao động vật π A x = 0,5cos 40t (m) B x = 0,05cos(40t + ) (m) π C x = 0,05cos(40t- ) (m) D x = 0,05 cos40t ( m) 2.123 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, tần số f = 2Hz Ở thời điểm t = vật chuyển động ngược chiều dương Ở thời điểm t = 2s vật có gia tốc a =  m/s2 Lấy π2 = 10 Phương trình dao động vật : π )cm B x = 10cos(4πt  5π )cm π A x = 10cos(4πt  D x = 10cos(4πt  7π )cm C x = 10cos(4πt  )cm 2.124 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm nặng có khối lượng m = 80g, lị xo có độ cứng k có khối lượng khơng đáng kể, tần số dao động lắc f = 4,5Hz Trong trình dao động, độ dài ngắn lò xo 40 cm dài nhật 56 cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, lúc t = lò xo ngắn phương trình dao động lắc π π A x = cos(9 π t - ) cm B x = 8cos(9 π t + ) cm 2 π C x = 8cos(9 π t - ) cm D x = 8cos(9 π t+ π ) cm 2.125 Một vật nặng khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k theo phương thẳng đứng làm nơi có g = 10 m/s2, làm lò xo giãn thêm đoạn ∆l = 10 cm Từ vị trí cân người ta kéo vật thẳng đứng xuống khoảng cm buông nhẹ không vận tốc đầu cho vật dao động Chọn gốc thời gian lúc buông vật chiều dương hướng lên Phương trình dao động vật π A x = 3cos(10t + ) cm B x = 3cos (10t + π ) cm π C x = 5cos (10t - π ) cm D x = 5cos(10t - ) cm 2.126 Một vật nặng khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k theo phương thẳng đứng làm nơi có g = 10 m/s2, làm lò xo giãn thêm đoạn ∆l = 10 cm Từ vị trí cân người ta kéo vật thẳng đứng xuống khoảng cm truyền cho vật vận tốc v = 0,4 m/s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = 2,5 hướng theo chiều dương Phương trình dao động vật π A x = 3cos(10t + ) cm B x = 3cos10t cm π π C x = 5cos(10t + ) cm D x = 5cos(10t - ) 3 Dang : Lực Kéo Về - Lực Đàn Hồi 2.127 Một lắc lị xo treo thẳng đứng vị trí cân chiều dài lị xo có giá trị 40 cm Kích thích cho vật dao động điều hịa dọc theo 0x phương thẳng, chiều dương hướng lên Chiều dài lị xo vật có tọa độ x = +3 cm A 43 cm B 40,3 cm C 37 cm D 33,7 cm 2.128 Một lắc lò xo treo thẳng đứng vị trí cân chiều dài lị xo có giá trị 30 cm Kích thích cho vật dao động điều hòa dọc theo 0x phương thẳng, chiều dương hướng lên Chiều dài lò xo vật có tọa độ x = -2 cm 22 A 32 cm B 30,2 cm C 28 cm D 3,20 cm 2.129 Lực làm vật dao động điều hịa theo phương ngang có giá trị cực đại A Fmax = kA B Fmax = k (A - ∆ ) C Fmax = D Fmax = k ∆ 2.130 Một lắc lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật Gọi độ giãn lò xo vật vị trí cân ∆l Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A Lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực đại q trình dao động A F = kA B F = C F = k( ∆l-A ) D F = k(A + ∆l) 2.131 Một vật có khối lượng m = 0,1kg dao động điều hịa với chu kì T = 1s Vận tốc vật qua vị trí cân v0 = 31,4cm/s Lấy π2 = 10 Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật có giá trị : A 0,2N B 0,4N C 2N D 4N 2.132 Một vật có khối lượng m = 50g dao động điều hòa tên đoạn thẳng MN dài 8cm với tần số f = 5Hz, vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy π2 = 10 Lực gây chuyển động chất điểm thời điểm t = 1/12(s) có độ lớn : A 1N B N C 10N D 10 N 2.133 Lị xo vật vị trí cân ∆ l Cho lắc dao động điều hoà theo phương thằng đứng với biên độ A (A > ∆ l ) Trong trình dao động lực đàn hồi lị xo có độ lớn nhỏ A Fmin = k ∆ l B Fmin = kA C Fmin = D Fmin = k(A - ∆ l ) 2.134 Một lắc lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng có biên độ 5cm Tại VTCB xo dãn 2,5cm Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ A Fmin = 5N B Fmin = 5N C Fmin = D Fmin = 7,5N 2.135 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng vật nặng m = 0,4 kg (lấy π = 10) Giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng vào vật laø: A Fmax = 525 N B Fmax = 5,12 N C Fmax = 256 N D Fmax = 2,56 N 2.136 Treo cầu có khối lượng m vào lị xo nơi có gia tốc trọng trường g Cho cầu dao động điều hoà với biên độ A theo phương thẳng đứng Lực đàn hồi cực đại lị xo xác định theo cơng thức : A Fđhmax = mg B Fđhmax = kA C Fđhmax = kA + mg D Fđhmax = mg - kA Dang : Năng Lượng Dao Động Điều Hòa 2.137 Cơ chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với A Bình phương biên độ dao động B Li độ dao động C Biên độ dao động D Chu kì dao động 2.138 Cơ lắc lị xo xác định cơng thức Chọn câu sai 1 A m ω 2A2 B k A2 C kx2 2 mv2 + kx2 2.139 Chọn câu trả lời Năng lượng vật dao động : A Giảm lần biên độ giảm lần tần số tăng lần B Giảm 4/9 lần tần số tăng lần biên độ giảm lần C Giảm 25/9 lần tần số tăng lần biên độ giảm lần D Tăng 16 lần biên độ tăng lần tần số tăng lần 2.140 Phương trình dao động điều hịa vật có dạng x = Acosωt Kết luận sau sai : A Phương trình vận tốc vật v = ωAsinωt B Động vật Wđ = C Thế vật Wt = mω2A2cos2(ωt ϕ) mω2A2sin2(ωt ϕ) 23 D D Cơ W = mω2A2 2.141 Chọn phát biểu sai nói lượng hệ dao động điều hòa : A Cơ tỉ lệ với bình phương biên độ dao động B Trong trình dao động có chuyển hóa động công lực ma sát C Cơ toàn phần xác định biểu thức W = mω2A2 D Trong suốt trình dao động, hệ bảo tồn 2.142 Phát biểu sau không ? A Công thức E = kA cho thấy vật có li độ cực đại 2 B Công thức E = mv max cho thấy động vật qua vị trí cân 2 C Công thức E = mω A cho thấy không thay đổi theo thời gian 2 D Công thức Et = kx = kA cho thấy không thay đổi theo thời gian 2 2.143 Vật dao động điều hòa chuyển động hướng vị trí cân bằng, vật A tăng B giảm C.không đổi D lúc tăng, lúc giảm 2.144 Con lắc lò xo dao động điều hòa trục 0x, có phương trình : x = Acos(ωt + ϕ) Động (thế năng) vật A bảo toàn suốt trình dao động B.tỉ lệ với tần số góc ω C biến thiên điều hịa với tần số góc ω D biến thiên tuần hồn với tần số góc 2ω 2.145 Chọn câu trả lời Năng lượng vật dao động điều hòa : A Biến thiên điều hịa theo thời gian với chu kì T B Biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T/2 C Bằng động vật qua vị trí cân D Bằng vật qua vị trí cân 2.146 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(10πt) (cm) biến thiên tuần hồn với tần số: A 2,5 Hz B Hz C 10 Hz D 18 Hz 2.147 Quả nặng gắn vào lò xo đặt nằm ngang dao động điều hịa có 3.10 -5 J lực đàn hồi lò xo tác dụng vào vật có giá trị cực đại 1,5.10-3 N Biên độ dao động vật A cm B m C cm D m 2.148 Một lắc lị xo có W = 0,9J biên độ dao động A = 15cm Hỏi động lắc li độ x = -5cm A 0,8J B 0,6J C 0,3J D Khơng xác định chưa biết độ cứng lò xo 2.149 Một vật gắn vào lị xo có độ cứng 100N/m,dao dơng điều hồ với biên độ 5cm Khi vật cách vị trí cân 3cm có động A.0,125J B 0,09J C 0,08J D 0,075J 2.150 Vật nặng có khối lượng 100g, dao động điều hòa với vận tốc v = 10 π cos π t (cm/s) Lấy π =10 Năng lượng vật A 0,005J B 0,05J C 0,5J D 5J 2.151 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hịa với chu kì T = π s Biết lượng dao động vật 0,02J Biên độ có giá trị ? A 6,3cm B 4cm C 2,25cm D 2cm 2.152 Con lắc lò xo gồm vật m = 400g lò xo k = 40 N/m Người ta kéo nặng khỏi vị trí cân đọan cm thả nhẹ cho dao động Cơ dao động lắc là: A E = 320 J B E = 6,4.10-2 J C E = 3,2.10-2 J D E = 3,2J 24 2.153 Một lắc lò xo thực dao động thời gian 10 s, vận tốc vật nặng qua vị trí cân có độ lớn π cm/s Vị trí vật lần động cách vị trí cân bằng; A 0,5 cm B cm C cm D 2 cm π 2.154 Một lắc lò xo dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ), có E Thế vật thời điểm t π A Et = Esin2(ωt + ) B Et = E sin ω t π C Et = Ecosω t D Et = Ecos2(ωt + ) 2 Động vật thời điểm t π A.Eđ = Esin2(ωt + ) B Eđ = E sin ω t π C Et = Ecosω t D Et = Ecos2(ωt + ) 2.155 Con lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình x = Acosωt Vật nặng có khối lượng m Khi vật m A qua vị trí có li độ x = động vật có giá trị : 1 A mω2A2 B mω2A2 C mω2A2 D mω2A2 8 2.156 Ở thời điểm, vận tốc vật dao động điều hòa 20% vận tốc cực đại, tỉ số động vật A 24 B 1/24 C D 0,2 2.157 Một lắc lị xo có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A, lượng dao động E Khi vật có li độ x = A/2 vận tốc vật có giá trị 2E E E 3E A B C D m 2m m 2m π 2.158 Một vật thực dao động điều hịa có phương trình x = 10cos(4πt + ) (cm) với t tính giây Động ( năng) vật biến thiên với chu kì A.0,50s B 0,25s C.1,00s D.1,50s 2.159 Dao động lắc lị xo có biên độ A, lượng E Động cầu qua li độ x = A 3E0 E E E A B C D 4 2.160 Dao động lắc lị xo có biên độ A lượng E Li độ x động lần A A A A A x = ± B x = ± C x = ± D x = ± 2 2.161 Vật có khối lượng m = 100g, tần số góc ω = 10π(rad/s), biên độ A = 5cm.Cho π = 10 Năng lượng dao động vật A 12,5J B 0,125J C.1250J D.1,25J 2.162 Vật có khối lượng m, gắn vào lị xo có độ cứng k = 100N/m.Dao động điều hịa có biên độ A = 5cm Năng lượng dao động vật A 12,5J B 0,125J C.1250J D.1,25J 2.163 Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 6° Khi động lắc gấp hai lần góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng là: 25 A 2° B ±2° C 3,45° D ±3,45° 2.164 Con lắc đơn có chiều dài  = 1m, g =10m/s , chọn gốc vị trí cân Con lắc dao động với biên độ α0 = 90 Vận tốc vật vị trí động là: A cm/s B m/s C 0,43m/s D 0,35m/s TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP 2.165 Một vật có khối lượng m = 0,1kg gắn vào lò xo dao động điều hịa theo phương ngang có tần số f = Hz, biên độ 5cm.Cho π2 = 10 Độ cứng k lò xo A 75N/m B.1N/m C.50N/m D.100N/m Lực đàn hồi lớn cực đại trình dao động A.500N B.100N C 5N D.2N Năng lượng trình dao động A 12,5J B.0,125J C.1250J D.1,25J Dang 9: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ 2.166 Hai dao động điều hòa pha độ lệch pha chúng là: A ∆ϕ = 2nπ (với n ∈ Z) B ∆ϕ = ( 2n + 1)π (với n ∈ Z) π π C ∆ϕ = ( 2n + 1) (với n ∈ Z) D ∆ϕ = ( 2n + 1) (với n ∈ Z) 2.167 Hai dao động điều hòa sau gọi pha? π π   A x1 = cos πt + cm vaø x = cos πt + cm 6 3   π π   B x1 = cos πt + cm vaø x = cos πt + cm 6 6   π π   C x1 = cos 2πt + cm vaø x = cos πt + cm 6 6   π π   D x1 = cos πt + cm vaø x = cos πt − cm 4 3   2.168 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x 1=A1sin(ωt+ ϕ1) x2 = A2sin(ωt + ϕ2).Biên độ dao động tổng hợp A A = A12 + A2 + A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) B A = A12 + A2 − A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) C A = A1 + A2 + A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1) D A = A1 + A2 + A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1) 2.169 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x1=A1sin(ωt + ϕ1) x2 = A2sin(ωt + ϕ2) Pha ban đầu dao động tổng hợp A1 sin ϕ1 − A2 sin ϕ2 A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 A tgϕ = B tgϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 C tgϕ = D tgϕ = A1cosϕ1 − A2 cosϕ2 A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 2.170 Biên độ dao động tổng hợp A hai dao động điều hòa phương , tần số , khác biên độ có pha ban đầu vng góc : A A = A1 + A2 B A = A1 – A2 C A = A12 − A2 D A = A12 + A22 2.171 Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương , tần số , biên độ A , có độ lệch pha π/3 : A A A A = A B A = A C A = D A = 2 2.172 Moät vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ cm 12 cm Biên độ dao động tổng hợp là: 26 A A = cm B A = cm C A = cm D A = 21 cm 2.173 Hai dao động điều hịa phương có phương trình là: x = 4cos100πt (cm) π 3cos(100πt + ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ là: A 5cm B.7cm C 1cm x2 = D.3,5cm 2.174 Hai dao động điều hòa phương có phương trình là: x = 10cos100πt (cm) x2 = 3cos(100πt) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ là: A.5cm B.7cm C 1cm D.13cm π 2.175 Một vật thực hiện: x1 = 2cos(10πt) (cm) ; x2 = 2cos(10πt + ) (cm) Biên độ dao động tổng hợp vật A.5cm B.7cm C cm D.3,5cm 2.176 Hai dao động điều hịa phương, tần số, có biên độ A = 3cm A2 = 4cm độ lệch pha 1800 biên độ dao động tổng hợp ? A 5cm B 3,5cm C 7cm D 1cm 2.177 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa, phương, tần số có phương trình : π  x1 = 3cos  4π t + ÷ ( cm ) ; x = 3cos 4π t ( cm ) Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp 3  π π π π A 3cm; B 3cm; C 3cm; D 2cm; 6 2.178 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương , tần số x = sin 2t (cm) x2 = 2,4 cos 2t (cm) Biên độ dao động tổng hợp : A A = 1,84 cm B A = 2,60 cm C A = 3,40 cm D A = 6,67 cm Dang 10:DAO ĐỘNG RIÊNG – DAO ĐỘNG ĐƯỢC DUY TRÌ- DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC 2.179 Phát biểu sau đúng: A Trong dao động tắc dần, phần biến đổi thành nhiệt B Trong dao động tắc dần, phần biến đổi thành hóa C Trong dao động tắc dần, phần biến đổi thành điện D Trong dao động tắc dần, phần biến đổi thành quang 2.180 Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần? A Trong dao động tắt dần giảm dần theo thời gian B Lực ma sát lớn dao động tắt dần nhanh C Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian D dao động tắt dần có động giảm dần cịn biến thiên điều hòa 2.181 Phát biểu sau ? A Dao động trì dao động tắt dần mà người ta làm lực cản môi trường vật dao động B Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành hoá C Dao động trì dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chiều chuyển động phần chu kì D Trong dao động tắt dần, phần biến đổi thành quang 2.182 Dao động đồng hồ lắc là: A Dao động trì B Dao động cưỡngbức C Dao động tắt dần D Sự cộng hưởng 2.183 Chọn câu sai Dao động cưỡng dao động A chịu tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hồn B có tính điều hịa C có biên độ phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng 27 ... π π A x = 8cos(10πt - ) (cm) B x = 4cos(5πt - ) (cm) 2 C x = 4cos(10πt - C x = 4cos(10πt 2.105 π ) (cm) D x = 4cos(10πt + Vật dao động điều hịa có phương trình: x = Acos(ωt + π ) (cm) π ) Chọn... = cos ( t + π ) (cm) B x = 20 cos ( t ) (cm) 3 4π π 2π π C x = 10 cos ( t - ) (cm) D x = cos ( t + ) (cm) 3 π 2.110 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động x = 10cos(2πt... x = 8cos(10πt - π ) (cm) B x = 4cos(5πt - π ) (cm) π π ) (cm) D x = 4cos(10πt + ) (cm) 2 2.104 Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng MN dài cm với tần số f = Hz, lúc t = vật qua vị trí cân theo