Thông tin tài liệu
PHệễNG PHAP LUAN PHIEN TệỉNG BIEN !"# $%&'%()*+),-)%(.*/%-, %0/1 1.2 !34!!565 2.2 !34!!55 3.7 !8 4. Quy hoạch phi tuyến: nghiên cứu trường hợp tổng quát khi hàm mục tiêu hay các ràng buộc hoặc cả hai chứa các thành phần không tuyến tính. Dùng phương pháp luân phiên từng biến Phương pháp gradient 5. Tìm kiếm ngẫu nhiên 6. Tối ưu hóa đa mục tiêu Phương pháp ln phiên từng biến Bài toán cụ thể 739:!;5;;<=> !!>?'%@ Các yếu tố ảnh hưởng: 6AB ?AC"DA; ; EAB >!! @A":" FA2B:"G3" HA25<5 I 8!:48= 5J>3B3 B<":":B !; 39BG ":"KLMKE 2<!:4!5<5G :NB@FLOP 2!B:"G3"=G NG5:B !;:G"8 "G!I P BÀI TOÁN TỐI ƯU Hãy xác định giá trị các thông số tối ưu của phản ứng trên để thu được khối lượng Ethyl ester là lớn nhất Q!D 53R ! SB D 53TUV B TW6V C"D%A; ;TW?V B >!! TWEV Các đại lượng W6BTV W?"D%A;; WEB >!!TXV USB 53TGV Quan hệ giữa các đại lượng Sau khi ti n hành nghiên c u th c nghi m và th c hi n phép phân tích ế ứ ự ệ ự ệ h i quyồ $:G" !" ? W6 E≤ ≤ 6H W? ?L≤ ≤ 6=# WE ?=E≤ ≤ Ta thu c ph ng trình h i quy nh sau:đượ ươ ồ ư Y= -29Z32 -15,606Z1 -1,3005Z2 + 107,7Z3 +0,867Z1Z2 Trong ó: đ Y (Z1, Z2, Z3) là hàm m c tiêuụ Z1, Z2, Z3 là các bi n c a hàm m c tiêuế ủ ụ Phát biểu bài toán tối ưu ! Y= -29Z32 -15,606Z1 -1,3005Z2 + 107,7Z3 +0,867Z1Z2 $ !SB 53:B !! !: Ymax =maxY(Z1,Z2,Z3) 2!:G"3"! ? W6 E≤ ≤ 6H W? ?L≤ ≤ 6=# WE ?=E≤ ≤ Trong ó: đ Y (Z1, Z2, Z3) là hàm m c tiêuụ Z1, Z2, Z3 là các bi n c a hàm m c tiêuế ủ ụ Phương pháp luân phiên từng biến • Phương pháp giải: * Bước 1 : Chọn điểm xuất phát Z(0) (Z1(0), … , Zn(0)) Chọn các giá trị εy > 0 và εx > 0 (εx, εy là khoảng cách có thể đi được từ điểm xuất phát đến điểm mới) Xác định giá trị Y(0) tại Z(0) * Bước 2 : Thực hiện n phiên giải bài toán tối ưu lần lượt với từng biến Zi để từ điểm xuất phát Y(0) (Z1(0), … , Zn(0) ) tìm ra điểm Y(1) (Z1(1), Z2(1), …, Zn(1)) tốt hơn. Phương pháp luân phiên từng biến Bước 2: YPhieân 1:2:4TY6V=<B ! T5W6VG!W6! 334!P 5U Z(*1) = (Z1(1), Z2(0), Z3(0),…, Zn(0)) YPhieân 2:B <BW?T!:4!! ! 3:W6ZW6T6VVP9:B !34U :NZ(*2) = (Z1(1), Z2(1), Z3(0),…, Zn(0)) . YPhieân thöù n:<B>T!:4!! ! 3:W6ZW6T6V=[=WGY6ZWGY6T6V=WG\6Z WG\6T6V=[=WZWTLV=VP9:B !34 :NZ(*n) = (Z1(1), … , Zk(1), Zk+1(1),…, Zn(1)) . Q]WT6VZWT^V_UT6VZUTWT6VV Phương pháp ln phiên từng biến * Bước 3SN3:G";T^V 3:UT6VZUTWT6VVZUTW6T6V=[=WT6VV YT^VGJ \2 Z(1) làm điểm xuất phát mớiT!!G! !" WTLVZWT6V<UTLVZUT6VV \Quay lại bước 2 YT^VJG"Y đạt giá trò tối ưu tại Z(1) y YYY ε ≤−=∆ )0()1( xnn ZZZZZ ε ≤−++−=∆ 2)0()1(2)0( 1 )1( 1 )( )( ε ≤ ∆ ∆ z Y Hoặc/ Và Hoặc/ Và ??? [...]... Thay giá trò này vào hàm mục tiêu Y(0) = 75,00 Chọn ɛy = 0,01 Bước 2: Phiên 1: Cố đònh 2 biến, Z2 = 16, Z3 =1,7, giải bài toán tối ưu với biến còn lại Khi cho Z1 chạy trong miền giá trò của nó với bước chạy 0,1 Khi đó, y tốt nhất tại Z(*1) = (2 ;16 ;1,7) Ta tìm được giá trò Ymax(1) = 75,00 tại Z1 =2, Z2 =16, Z3 = 1,7 Phiên1 Z1 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 Z2 16 16 16 16 16 16 16 16... 1,7 Y 75,00 74,83 74,66 74,48 74,31 74,14 73,96 73,79 73,62 73,44 73,27 Phiên 2: Cố đònh 2 biến Z1 = 2 và Z3 = 1,7, giải bài toán tối ưu với biến còn lại Khi cho Z2 chạy trong miền giá trò của nó với bước chạy là 0,4 Khi đó, y tốt nhất tại Z(*2) = (2 ; 20 ; 1,7) được giá trò ymax(2) =76.738 tại Z1 = 2, Z2 = 20, Z3 = 1,7 Phiên 2 Z1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Z2 16 16,4 16,8 17,2 17,6 18 18,4 18,8 19,2... Y 75,00 75,18 75,35 75,52 75,70 75,87 76,04 76,22 76,39 76,56 76,74 Phiên 3: Cố đònh 2 biến Z1 =2 và Z2 = 16, giải bài toán tối ưu với biến còn lại Khi cho Z3 chạy trong miền giá trò của nó với bước chạy la ø0,06 Khi đó, y tốt nhất tại Z(*3) = (2 ; 16 ;1,88) Ta tìm được giá trò ymax(1) = 77,44 tại Z1 = 2, Z2 = 16, Z3 = 1,88 Phiên 3 Z1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Z2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 Z3... tốn vòng 2 (tương tự như trên) Với điểm xuất phát mới là Y(1) = Y(2; 20; 1,88) = 77,44 Vòng 2 – phiên1 Z1 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 Z2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 Z3 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 Y 77,44 77,61 77,78 77,96 78,13 78,30 78,48 78,65 78,82 79,00 Vòng 2 – phiên 2 Z1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Z2 16 16,4 16,8 17,2 17,6 18 18,4 18,8 19,2 19,6 20 Z3 1,88 1,88... Phải tính tốn vòng 3 Với điểm xuất phát mới là Y(2) = Y(3; 20; 1,88) = 79,17 Vòng 3 – phiên 1 Z1 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 Z2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 Z3 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 Y 77,44 77,61 77,78 77,96 78,13 78,30 78,48 78,65 78,82 79,00 79,17 Vòng 3 – phiên 2 Z1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Z2 16 16,4 16,8 17,2 17,6 18 18,4 18,8 19,2 19,6 20 Z3 1,88... 3 3 3 3 3 3 3 Z2 16 16,4 16,8 17,2 17,6 18 18,4 18,8 19,2 19,6 20 Z3 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 Y 73,97 74,49 75,01 75,53 76,05 76,57 77,09 77,61 78,13 78,65 79,17 Vòng 2 – phiên 3 Z1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Z2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 Z3 1,7 1,76 1,82 1,88 1,94 2 2,06 2,12 2,18 2,24 2,3 Y 78,47 78,91 79,15 79,17 78,99 78,59 77,99 77,18 76,16 74,93 73,49 Bước 3 : Kiểm... 3 3 3 3 3 3 3 Z2 16 16,4 16,8 17,2 17,6 18 18,4 18,8 19,2 19,6 20 Z3 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 Y 73,97 74,49 75,01 75,53 76,05 76,57 77,09 77,61 78,13 78,65 79,17 Vòng 3 – phiên 3 Z1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Z2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 Z3 1,7 1,76 1,82 1,88 1,94 2 2,06 2,12 2,18 2,24 2,3 Y 78,47 78,91 79,15 79,17 78,99 78,59 77,99 77,18 76,16 74,93 73,49 Bước 3: Kiểm . phần không tuyến tính. Dùng phương pháp luân phiên từng biến Phương pháp gradient 5. Tìm kiếm ngẫu nhiên 6. Tối ưu hóa đa mục tiêu Phương pháp ln phiên từng biến Bài toán cụ thể 739:!;5;;<=>. hiện n phiên giải bài toán tối ưu lần lượt với từng biến Zi để từ điểm xuất phát Y(0) (Z1(0), … , Zn(0) ) tìm ra điểm Y(1) (Z1(1), Z2(1), …, Zn(1)) tốt hơn. Phương pháp luân phiên từng biến Bước. (Z1, Z2, Z3) là hàm m c tiêuụ Z1, Z2, Z3 là các bi n c a hàm m c tiêuế ủ ụ Phương pháp luân phiên từng biến • Phương pháp giải: * Bước 1 : Chọn điểm xuất phát Z(0) (Z1(0), … , Zn(0)) Chọn các
Ngày đăng: 09/06/2015, 13:00
Xem thêm: Phương pháp Luân Phiên Từng Biến, Phương pháp Luân Phiên Từng Biến
