ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011 A/ LÝ THUYẾT Học theo vở học kết hợp với SGK về các tính chất ; định nghĩa ; khái niệm theo các đơn vị kiến thức từng bài cả hình học và đại số. B/ BÀI TẬP I.ĐẠI SỐ ** * Thực hiện phép tính*** Bài 1/ a) 4 1 4 3 .4 2 −       ; b) 3 1 5 3 1 3 − ; c) ( 3 2 . 2 ) : 2 0 . d) 2 : 3 3 2 2 1       − Bài 2/ a) 11 5− + 12 7 - 11 6 + 12 5 - 12 13 b) 9 1− + 2 3 1       - 9 14 : 3 7 Bài 3/ a) 11 2 3 2 16,084,0 3 1 ++−− b) 4 9 8 : 3 2 2 3 − c) 100 2 3 4 1 −− Bài 4/ a)       − 4 1 3 2 : 6 5 b) 12,4 . 7,5 - 2,4 . 7,5 c) 4 5 : 8 15 2 1 4 1 2 −       −+ Bài 5/ a) 9 7 .3 2 - 5 4 : 5 3 b/ 9 4 . 17 15 - 17 32 . 9 4 Bài 6/ a) 5. 3 1 3 2 − b) 25 4 1 : 3 1 1 3 2 2 −       + Bài 7/ a/ 1 2 4 2 3 5 − + b/ 2 1 2 2 : 2 3   −  ÷   Bài 8/ a)2. ( - 2 3 ) 2 - 2 7 b/ 81 - 7− Bài 9/ a) 1 3 3 17 2 7 2 7 − + + + b) (-15,4).200,8 + 5,4.200,8 Bài 10/ a/ 49 6 : 35 18 2 1 4 5 3 −       −− b/ 2 4 9. 3 2       *** Tính giá trị biểu thức *** Bài 1/ A = 3 4 1 - 169 +3 : 4 3 2 144 : 4 2 . 4 11 − −A = 4 Bài 2: a)M=       ++− 4 1 5 2 31 (- 4) b) N = 25.       − 5 1 3 +       −− 2 1 .2 5 1 2 - 2 1 Bài 3/ a/ A = 75 25 - 75 24 ; b/ B = 75 24 – 75 23 c/ Rút gọn biểu thức M = 23 35 10.6 15.2 *** Tìm x *** Bài 1/ a/ 5 3 : 4 3 =x b/ 7,25 - |x| = 3,25 1 1 c/| x + 4 3 | - 2 1 = 9 d/ 3 1 0 4 3 x + − = Bài 2/ Tìm x biết : a/ = − 45 5,4 x 7,1− b/ 0,25 3,7 5 2 x − − = Bài 3/ a) x: (- 3,7 ) = ( - 2,5 ) : 0,75 b) 5,3 4 3 236)3,0( 2 1 −=−+−x Bài 4/ a/ 2 9 5       −x = 9 4 b/ (-5) x = - 125 Bài 5/ Tìm x, y biết: a/ 4 x = 6 y và x.y = 2 b/ 7 x = 3 y và x - 24 = y c/ Tìm các số x, y, z biết rằng x: y: z = 2 : 4 : 5 và x + y + z = 33 d/Tìm các số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b + c = 22. e/Tìm ba số x; y; z biết ba số đó tỉ lệ với 2 ,3, 5 và tổng của chúng bằng 360 Bài 6/ a/2,5 x + 25 = 7,5 b) 3 1 3 2 1 =− x c/ 2 2 1 2 1 3 1       +=+x *** So Sánh*** Bài 1/ a/ So sánh - 3 21 và - 2 31 ; b/So sánh 25 15 và 8 10 . 3 30 c/ So sánh 7 1 32    ÷   và 9 1 16    ÷   Bài 2/ Chứng minh rằng 8 7 – 2 18 chia hết cho 14 *** Hàm số *** Bài 1 Cho hàm số y = - 2 3 x a)Tính f(- 2 1 ) , f(0) b) Vẽ đồ thị hàm số Bài 2 :Cho hàm số f ( x ) = - 3x + 2 Tính f ( - 2 ); f(2); f(-1) Bài 3/ a)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x b)Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x . Bài4 a)Trên mặt phẳng tọa độ vẽ tam giac ABC có A(1;2) ; B( 1;-3) ; C(4; -3) b) Tính chu vi của tam giác ABC *** Các bài toán *** Bài 1/:Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp 1 7 có 37 học sinh, Lớp 2 7 có 37 học sinh, Lớp 3 7 có 40 học sinh, Lớp 4 7 có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách cũ biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 3 7 góp nhiều hơn lớp 4 7 là 8 quyển sách. Bài 2/ Một lớp học có 45 học sinh gồm ba loại giỏi , khá , trung bình tỉ lệ với các số 2 ; 3 và 4 . Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó. Bài 3/ Hai lớp 71 và 72 tham gia trồng cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp biết số cây của hai lớp này lần lượt tỉ lệ với 2 và 5 và lơp 7 2 trồng nhiều hơn lớp 71 36 cây. 2 2 Bài 4/Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 4;3;2. Chu vi của tam giác là 27cm. Tính độ dài ba cạn của tam giác Bài 5/Tính diện tích của một miếng đất hình chữ nhật biết chu vi của nó là 70,4m và hai cạnh tỉ lệ với 4; 7. Bài 6/ Tính độ dài các cạnh của 1 tam giác. Biết chu vi tam giác là 45 cm và độ dài các cạnh tỉ lệ với các số 4 ; 5 ; 6 Bài 7/Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3 và 4.Chu vi của nó là 45m a/ Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện bài toán trên ( 1 điểm) b/ Tính các cạnh của tam giác đó (1,5 điểm) II/ HÌNH HỌC: Bài 0/ Cho ∆ ABC có 0 0 ˆ ˆ 90 ; 30 .A B= = Tính góc ngoài của ∆ ABC tại C ? Bài 1 : Cho tam giác ABC có ∠ B = 80 0 ; C =40 0 . Tia phân giác của góc A cắt bc ở D. a/ Tính góc BAC , góc ADC. b/ Gọi E là mọt điểm trên cạnh Ac sao cho AE = AB Chứng minh : ▲ABD = ▲AED c/ Tia phân giác của góc B cắt AC tại I . Chứng minh BI // DE Bài 2: Cho Góc nhọn xOy. Trên Ox lấy hai điểm A, B ( OA < OB ); Trên Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OB = OD. a/ Chứng minh AD = BC b/ Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: MA = MC, MB = MD c/ Chứng minh OM ⊥ BD Bài 3: Cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I mỗi đoạn a)Chứng minh : BIDAIC ∆=∆ b) Chứng minh : AD // BC Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Ttên tia đối của tia IB lấy điểm N sao cho IB = IN. a)Chứng minh Δ BIC = Δ NIA b)Chứng minh AN // BC c)Gọi K là trung điểm của AB, Trên tia CK lấy điểm M sao cho KM = KC. Chứng minh M,A,N thẳng hàng. Bài 5:Cho góc xOy và tia phân giác Oz . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm I trên tia Oz (I khác O) . a/ Chứng minh: ∆ OAI = ∆ OBI b/ Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H . Chứng minh H là trung điểm của AB. c/ Chứng minh : AB Oz . Bài 16:Cho tam giác ABC có A = 90 0 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD. a) Chứng minh ∆AHB = ∆DBH. b) Chừng minh rằng AB // DH. c) Tính ACB , biết góc BAH = 35 0 3 3 Bài 7 : Cho tam giác ABC biết AB<AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC =BD . Nối C với D. Phân giác góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I,Chứng minh: a ) ∆ BED = ∆ BEC b ) IC =ID c ) Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H ∈ DC ) . Chứng minh AH //BI Bài 8:Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho AD = AE. a/Chứng minh BE = CD b/Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh BOD = COE. Bài 9:Cho đoạn thẳng BC .Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I ): a. Chứng minh: ∆ AIB = ∆ AIC b. Kẻ IH ⊥ AB , IK ⊥ AC . Chứng minh IK = IH c. Qua B kẻ Bx / / AC cắt AI kéo dài tại E. Chứng minh BC là phân giác của góc ABE. d)Qua C kẻ Cx //AB cát AI kéo dài tại N. Chứng minh CB là phân giác của góc ∧ ACN (tương tự câu c) Bài 10: Cho góc xOy khác góc bẹt .Trên tia Ox lấy hai điểm A ,B sao cho OA< OB .Trên tia Oy lấy hai điểm C ,D sao cho OC = OA , OD = OB .Goi E là giao điểm cuả AD và BC . Chứng minh rằng : a) AD =BC b) OE là tia phân giác của góc xOy . c) OE vuông góc với BD . Bài 11:Cho góc xOy khác góc bẹt , Ot là tia phân giác của góc đó . Qua điểm M thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A và B. a/ Chứng minh AOM = BOM ∆ ∆ và suy ra OA = OB b/ AB cắt đường phân giác Ot tại I . Chứng minh IA = IB c/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB Bài 12:Cho ABC∆ có Â =45 0 , 0 70 ˆ =B . Gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA xác định điểm D sao cho MA =MD . a)Tính số đo góc C ? b)Chứng minh DCMABM ∆=∆ ? Suy ra AB // CD ? c)Qua điểm M kẻ MI ⊥ AB ( I ∈ AB ) và MK ⊥ CD ( K ∈ CD ) Chứng minh M là trung điểm của IK ? *** CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TÔT VÀ THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO *** 4 4 . tính*** Bài 1/ a) 4 1 4 3 .4 2 −       ; b) 3 1 5 3 1 3 − ; c) ( 3 2 . 2 ) : 2 0 . d) 2 : 3 3 2 2 1       − Bài 2/ a) 11 5− + 12 7 - 11 6 + 12 5 - 12 13 b) 9 1 + 2 3 1       . - 9 14 : 3 7 Bài 3/ a) 11 2 3 2 16 ,084,0 3 1 ++−− b) 4 9 8 : 3 2 2 3 − c) 10 0 2 3 4 1 −− Bài 4/ a)       − 4 1 3 2 : 6 5 b) 12 ,4 . 7, 5 - 2,4 . 7, 5 c) 4 5 : 8 15 2 1 4 1 2 −       −+ Bài. 25 = 7, 5 b) 3 1 3 2 1 =− x c/ 2 2 1 2 1 3 1       +=+x *** So Sánh*** Bài 1/ a/ So sánh - 3 21 và - 2 31 ; b/So sánh 25 15 và 8 10 . 3 30 c/ So sánh 7 1 32    ÷   và 9 1 16 