MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7 Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Biểu thức đại số - Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng - Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không? - Cộng, trừ hai đa thức một biến Số câu Số điểm % 2 1,0 2 2,0 4 3,0 = 30% 2. Thống kê - Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu Số câu Số điểm % 2 2,0 2 2,0 = 20% 3. Các kiến thức về tam giác -Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận -Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau - Xác định dạng đặc biệt của tam giác Số câu Số điểm % 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 = 30% 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác - Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác -Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Số câu Số điểm % 1 1,0 1 1,0 2 2,0 = 20% Tổng số câu: Tổng số điểm: % 2 1,0 10% 2 2,0 20% 6 6,0 60% 1 1,0 10% 11 10,0 =100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm) a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2x 2 y ; 3 2 (xy) 2 ; – 5xy 2 ; 8xy ; 3 2 x 2 y Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 6 4 3 2 10 5 7 9 5 10 1 2 5 7 9 9 5 10 7 10 2 1 4 3 1 2 4 6 8 9 a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: A = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 B = – 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1 a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/. Hãy tính: A + B và A – B Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a/. Chứng minh: AD = DH b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x 2 y ; 3 2 x 2 y 0,5 0,5 Câu 2: ∆ ABC có: BC < AB < CA Nên: µ µ µ A C B< < 0,5 0,5 Câu 3: a/. Bảng tần số: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 3 4 2 3 4 2 3 1 3 5 N = 30 Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên b/. Số trung bình cộng: 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167 X 5,6 30 30 + + + + + + + + + = = ≈ 0,5 0,5 1 Câu 4: A + B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) + (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1 = –x 3 + 6x 2 – 11 A – B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) – (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 + 2x 3 – 3x 2 – 4x – 1 = 3x 3 – 8x – 13 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 5: K H D C B A 1 ∆ ABC vuông tại A GT · · ( ) ABD CBD D AC= ∈ ( ) DH BC H BC⊥ ∈ DH cắt AB tại K a/. AD = DH KL b/. So sánh AD và DC c/. ∆ KBC cân a/. AD = DH Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có: BD: cạnh huyền chung · · ABD HBD= (gt) Do đó: ADB HDB∆ = ∆ (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b/. So sánh AD và DC Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/. ∆ KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có: AD = DH (cmt) · · ADK HDC= (đối đỉnh) Do đó: ∆ ADK = ∆ HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB HDB∆ = ∆ ) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân tại B 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 . 1.3 2. 4 3 .2 4.3 5.4 6 .2 7. 3 8.1 9.3 10.5 1 67 X 5,6 30 30 + + + + + + + + + = = ≈ 0,5 0,5 1 Câu 4: A + B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) + (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 2x 3 . sau: 2x 2 y ; 3 2 (xy) 2 ; – 5xy 2 ; 8xy ; 3 2 x 2 y Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (2 điểm) Điểm ki m. 3x 2 – 4x – 12 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1 = –x 3 + 6x 2 – 11 A – B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) – (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 + 2x 3 – 3x 2 – 4x – 1 = 3x 3 – 8x –