Các bài toán nhóm 1 ngày 8/4/2011 Bài 1. Mời năm trớc, tỉ lệ tuổi của Hoa và Hồng là 5:2. Bây giờ tỉ lệ đó là 5:3. Hỏi sau 10 năm nữa tỉ lệ này là bao nhiêu?( tính theo đại lợng không đổi là hiệu số tuổi hai ngời) Bài 2 Trong một cuộc thi chạy 1000m, vận động viên thứ nhất về trớc vận động viên thứ hai 200m và về trớc vận động viện thứ ba 400m. Nếu các vận động viên giữ nguyên vận tốc suốt đờng chạy thì vận động viên thứ hai về trớc vận động viên thứ ba bao nhiêu mét?( tìm tỉ số vận tốc dựa trên tỉ số quãng đờng vì trong cùng một thời gian thì ngời thứ hai chạy đợc 800 mét; ngời thứ ba chạy đợc 600 m hay tỉ số vận tốc là 4/3. Từ đó khi ngời thứ hai chạy đợc 1000 m thì ngời thứ ba chạy đợc là: 1000 x 3/4 = 750m. Hay ngừời thứ hai về trớc ngời thứ ba 250m) Bài 3. Ba điểm A;B;C nằm trên đờng quốc lộ, biết BC = 3/4 AB. Một xe máy đi từ A đến C hết 3 giờ, một xe đạp đi từ B đến C hết 6 giờ. Biết BC gấp 3 lần AB và hai xe xuất phát cùng một lúc. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp chỗ nào trên quãng đờng ?( tại điểm cách C là 3/5 AC) Bài 4.Việt có 2008 khối gỗ nhỏ hìnhlập phơng nh nhau. Việt muốn xếp tất cả các khối gỗ đó để đợc một hình hộp chữ nhật. Hỏi Việt có bao nhiêu cách xếp? Giải. Gọi các kích thớc của hình hộp chữ nhật là a,b,c. ( a,b,c là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1 và bé hơn hoặc bằng 2008) Theo bài ra, hìnhhộp chữ nhật xếp đợc có thể tích là: V = a x bx c = 2008 Vì a; b; c là các số bình đẳng và có tích là 2008 nên có đúng 6 trờng hợp tơng ứng với 6 cách xếp 1) a x bx c = 1 x 1 x2008 =2008 2) a x bx c = 1 x 2 x 1004 = 2008 3) a x bx c = 1 x 4 x 502 = 2008 4) a x bx c = 1 x 8 x 251 = 2008 5) a x bx c = 2 x 2 x 502 = 2008 6) a x bx c = 2 x 4 x 251 = 2008 Bài 5. Ngời ta dùng các hình lập phơng nhỏ có thể tích là 1cm 3 để xếp thành một hình lập phơng lớn có diện tích toàn phần là 54 cm 2 . Tỉnh tổng diện tích toàn phần của các hình lập phơng đó? Diện tích một mặt của hình lập phơng lớn là: 54 : 6 = 9 Cạnh của hình lập phơng là 3. Thể tích của hình lập phơng là 27. Từ đó tổng diện tích toàn phần của hình lập phơng nhỏ là: 1 x 1 x6 x 27 =162 ( cm 2 ) Bài 6. Một hộp có 100 viên bi, trong đó có 25 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 35 viên bi vàng,còn lại là bi đen và trắng. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 10 viên bi cùng màu? ( 38 viên bi) Bài 7. Một ngời đi từ A đến B. Nếu ngời đó tăng vận tốc lên 25% thì thời gian từ A đến B sẽ giảm đi bao nhiêu phần trăm so với dự định?( 20%) Bài 8. Một hình vuông có đờng chéo là 12cm. Hình tròn nộitiếp. Tính diện tích ngoài hình tròn, trong hình vuông.(15,48 cm 2 Bài 9. Sắp xếp các chữ số 1,1,2,2,3,3,4,4 để tạo thành một số nhỏ nhất có 8 chữ só sao cho có một chữ số nằm giữa các chữ số 1, có hai chữ số nằm giữa các chữ số 2, có 3 chữ số nằm giữa các chữ số 3 và có 4 chữ số nằm giữa các chữ số ( 23421314) Bài 10. Một quyển vở mua vào với giá bằng 75% giá bán. Hỏi ngời chủ cửa hàng bán quyển vở đó bằng bao nhhiêu phần trăm so với giá mua?( 33,33%) Bài 11. Hai ngời xuất phát từ hai đầu bể bơi và bơi với vận tốc nh nhau. Sau 10 giây họ gặp nhău và bơi tiếp đến đầu kia của bể rồi quay lại ngay. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xuất phát họ gặp nhau lần thứ hai( 30 giây) Bài 12. Tính 1 + 2 3-4 + 5 + 6 7 8 + 9 +10 -11-12+ +2005 +2006-2007- 2008+2009 ( 1) Bài 13. Trong một ngày, kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ thẳng hàng với nhau bao nhiêu lần?(22lần) Ta thấy, trong một giờ kim phút quay đợc một vòng thì kim giờ quay đợc 1/12 vòng. Nh vậy trong một giờ kim phút quay nhanh hơn kim giờ là: 1 1/12 = 11/ 12( vòng) Vậy khoảng cách để hai kim lại thẳng hàng là: 1 vòng Lấy khoảng cách đó chia cho hiệu vận tốc ta có thời gian thẳng hàng nhau tính từ thời điểm thẳng hàng trớc là : 1 ; 11/12 = 12/11 ( giờ) Vì một ngày có 24 giờ nên chúng thẳng hàng với nhau số lần là: 24 : 11 / 12 = 22 (lần) Bài 14. Tìm tỉ số diện tích của hai đờng tròn biết tỉ số đờng kính giữa chúnglà 1/2 ( 1/4 ) Bài 15.Một quả da hấu nặng 3,5 kg chứa 92 % nớc. Sau khi để dới ánh nắng một thời gian, lợng nớc trong quả da chỉ còn chiếm 86%. khi đó quả da nặng là(2kg) . tính từ thời điểm thẳng hàng trớc là : 1 ; 11 /12 = 12 /11 ( giờ) Vì một ngày có 24 giờ nên chúng thẳng hàng với nhau số lần là: 24 : 11 / 12 = 22 (lần) Bài 14 . Tìm tỉ số diện tích của hai đờng. vòng thì kim giờ quay đợc 1/ 12 vòng. Nh vậy trong một giờ kim phút quay nhanh hơn kim giờ là: 1 1/ 12 = 11 / 12 ( vòng) Vậy khoảng cách để hai kim lại thẳng hàng là: 1 vòng Lấy khoảng cách đó. xếp 1) a x bx c = 1 x 1 x2008 =2008 2) a x bx c = 1 x 2 x 10 04 = 2008 3) a x bx c = 1 x 4 x 502 = 2008 4) a x bx c = 1 x 8 x 2 51 = 2008 5) a x bx c = 2 x 2 x 502 = 2008 6) a x bx c = 2 x 4 x 251