GV: Phạm Hữu Đảo Một số bài toán về phương trình lượng giác (đại học, cao đẳng 2002 - 2005) ***************************** Bài tập 1) a. (K A - 2002). Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình: 32cos 2sin21 3sin3cos sin5 +=       + + + x x xx b. (K B -2002). Sin 2 3x - cos 2 4x = sin 2 5x - cos 2 6x c. (K D - 2002) Tìm x thuộc [ ] 14;0 nghiệm đúng của PT: cos3x - 4cos2x + 3cosx- 4 = 0 2) (TK-2002). Gi ả i PT : a. x xg x xxSin 2 sin 8 1 2cot 2 1 2 sin 5 cos 44 −= + b. tg 4 x + 1 = ( ) x xx 4 2 cos 3sin2sin2 − c.       +=−+ 2 .1sincoscos 2 x tgtgxxxxtgx d. x x sin cos8 1 2 = e. Xác định m để PT: 2(sin 4 x + cos 4 x) + cos4x + 2sin2x + m = 0 có ít nhất 1 nghiệm       ∈ 2 ;0 π f. Cho PT: a xx xx = +− + + 3cos2sin 1cossin2 a) Giải phương trình khi a = 3 1 b) Tìm a để phương trình có nghiệm. 3) (K A -2003). Giải phương trình: Cotgx - 1 = xx tgx x 2sin 2 1 sin 1 2cos 2 −+ + 4) (TK-2003). Gi ả i PT: a. 3- tgx (tgx + 2sinx) + 6cosx = 0 b. cos2x + cosx(2tg 2 x - 1) = 2 c. cotgx - tgx + 4sin2x = x 2 sin 2 d. 3cos4x - 8cos 6 x + 2cos 2 x + 3 = 0 e. ( ) 1 1cos2 42 sin2cos32 2 = −       −−− x x x π f. )sin1(2 cossin )1(coscos 2 x xx xx += + − g. Cotgx = tgx + x x 2 sin 4cos2 5) (K D -2003). Giải phương trình: Sin 2 0 2 cos. 42 22 =−       − x xtg x π 6) (K B -2004). Giải phương trình: 5sinx - 2 = 3(1- sinx)tg 2 x 7) (K D -2004). Giải phương trình: (2cosx -1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx 8) (TK-2004). Giải phương trình: a) Sin4x.sin7x = cos3x. cos6x b) 1cos1sin1 =−+− xx GV: Phạm Hữu Đảo 9) (CĐSPHP-2004). Giải PT: Cos       +=       ++       + 4 cos 6 cos 3 πππ xxx 10) (CĐSPMGTW-2004). Giải PT: 1+ cosx - cos2x = sinx + sin2x 11) (CĐSPHN-2004). Giải PT: sin 3 x + cos 3 x = sinx -cosx 12) (CĐSPBN-2004). Giải PT: 2sin 2 tgxxx −=       − 2 sin2 4 π 13) (CĐGT-2004). Giải PT: Cos3x. sin2x - cos4x. sinx = xx cos13sin 2 1 ++ 14) (CĐKTKT-2004). Giải PT: Cosx. cos7x = cos3x. cos5x 15) (CĐSPHP-2004). Giải PT: 3 2coscos 2sinsin = − − xx xx 16) (K A -2005). Giải phương trình: Cos 2 3x. cos2x - cos 2 x = 0 17) (K B -2005). Giải phương trình: 1+ sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 18) (K D -2005). Giải phương trình: cos 4 x + sin 4 x + cos 0 2 3 4 3sin. 4 =−       −       − ππ xx 19) (TK -2005). Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; π) của PT:       −+=− 4 3 cos212cos.3 2 sin4 22 π xx x 20) (TK -2005). Giải các PT: a) 2 0sincos3 4 cos.2 3 =−−       − xxx π b) tg x x xtgx 2 2 cos 12cos 3 2 − =−       + π c) Sinx. cos2x + cos 2 x(tg 2 x -1) + 2sin 3 x = 0 21) (CĐKT ĐN-2005). Giải PT: Cos 2 x. sin 4 x + cos2x = 2cosx. (sinx+cosx)-1 22) (CĐXD -2005). Giải PT: Cotg 2 x = x x cos 1 sin1 + − 23) (CĐGTVT-2005) Tìm x thuộc       2 3 ;0 π thoả mãn PT: ( ) )sin1(2 cossin 1cos.cos 2 x xx xx += + − 24) (CĐTC-2005). Giải PT: Cos2x + cos 4 x-2 = 0 25) (CĐTH- 2005). Giải PT: Cos2x + cosx(2tg 2 x - 1) = 2 26) (CĐSPTpHCM-2005). Giải PT: xx 3sin313cos −= 27) (CĐKT CThơ-2005). Giải PT: Sin3x + cos2x = 1 + 2sinx. cos2x 28) (CĐSPVL-2005). Giải PT: xtg x x xx 2 4 1 sin cos sincos 22 66 = − + 29) (CĐSPBT-2005). Giải PT: Sin3x + sinx = sin2x. cosx - cos 2 x 30) (CĐCNHN-2005). Giải PT: 26sin.222sin.3 2 −=− xx 31) (CĐSPHN-2005). Giải PT: cos3x + sin7x = 2sin 2       + 2 5 4 x π - 2cos 2 2 9x 32) (CĐTC - 2005). Giải PT: 1 + sinx + cosx + tgx = 0 33) (CĐSPHN-2005). Cho PT: 4cos 3 x + (m-3)cosx - 1 = cos2x a) Giải PT với m = 1 b) Tìm m để PT có đúng 4 nghiệm PB       −∈ π π ; 2 34) (CĐY TH 2005). Giải PT: tg 2 x + 8cos2x. cotg2x = cotg 2 x 35) (CĐKT ĐN 2005). Giải PT: cos7x + sin8x = cos3x - sin2x 36) (CĐSP QN 2005). Giải PT: 3cosx + 2cos2x - cos3x =2sinx. sin2x - 1 GV: Phạm Hữu Đảo ********************************** 37) (CĐSP QB 2005). Giải PT: (2sinx -1)(2cos2x + 2sinx + 1) = 3 - 4cos 2 x 38) (CĐSP QN 2005). Giải PT: Sinx - xx 3 sincos 4 1 = . Một số bài toán về phương trình lượng giác (đại học, cao đẳng 2002 - 2005) ***************************** Bài tập 1) a. (K A - 2002). Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình: . PT: a xx xx = +− + + 3cos2sin 1cossin2 a) Giải phương trình khi a = 3 1 b) Tìm a để phương trình có nghiệm. 3) (K A -2003). Giải phương trình: Cotgx - 1 = xx tgx x 2sin 2 1 sin 1 2cos 2 −+ + . (K D -2003). Giải phương trình: Sin 2 0 2 cos. 42 22 =−       − x xtg x π 6) (K B -2004). Giải phương trình: 5sinx - 2 = 3(1- sinx)tg 2 x 7) (K D -2004). Giải phương trình: (2cosx -1)(2sinx