Chương 2: Hợp đồng kỳ hạn BT phần LS 1. Một ngân hàng yết giá mức lãi suất là 14%/năm (LS kép 6 tháng). Tính mức LS kép theo năm và mức LS kép liên tục tương ứng. (Đ/S 13,53%; 14,49%). 2. Một nhà đầu tư đầu tư $1,000 và nhận được $1,100 sau 1 năm. Tính LS (năm) nếu: a. Lãi trả cuối năm. (R 1 =10%) b. Lãi trả 6 tháng/ lần. (9,76%) c. Lãi trả hàng tháng. (9,57%) d. Lãi kép liên tục. (9,53%) 3. Tài khoản tiền gửi trả lãi 12%/năm với LS kép liên tục, nhưng thực chất, lãi được trả theo từng quý. Tính số lãi phải trả mỗi quý trên số tiền gửi là $10,000. ($304,55) 4. Giả định rằng LS zero rate (lãi kép liên tục) như sau: Thời hạn (tháng) 3 6 9 12 15 18 Tính LS kỳ hạn cho quý thứ 2, 3, 4, 5, 6. (ADCT , KQ 8.4%, 8.8%,….) 5. Biết các mức LS zero rate cho các thời hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng và 24 tháng tương ứng là 4%, 4.5%, 4.75% và 5%, LS kép nửa năm. a. Xác định các mức LS kép liên tục. (ADCT R C = m x m R ln(1 ) m + cho các mức LS tương ứng, m = 2) b. Xác định mức LS kỳ hạn 6 tháng bắt đầu vào tháng 18. (F 18-24 tình theo CT bài 4) 6. Giả định rằng LS zero rate (LS kép liên tục) thời hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng, 24 tháng và 30 tháng sẽ tương ứng là 4%, 4.2%, 4.4%, 4.6% và 4.8%. Tính giá TP biết MG TP là $100, thời hạn TP 30 tháng, LS coupon 4%/năm và trả 6 tháng/ lần. ($98.04) 7. Biết rằng: TP thời hạn 3 năm, LS coupon 8%/năm được bán với giá $90; TP thời hạn 3 năm. LS coupon 4%/năm được bán với giá $85. Tính LS zero rate thời hạn 3 năm, biết lãi coupon trả cuối mỗi năm. MG 2 TP là $100. (Đ/S: 7.14%. r 1 , r 2 , r 3 là LS zero rate tương ứng kỳ hạn 1, 2, 3 năm. Ta có 2 PT: 90 = 8 x e -r1 + 8 x e -r2 x 2 + 8 x e -r3 x 3 +100 x e -r3 x3 (1) 85 = 4 x e -r1 + 4 x e -r2 x 2 + 4 x e -r3 x 3 +100 x e -r3 x3 (2) (2) x 2 – (1) chỉ còn r 3 . Test lại KQ) . tương ứng, m = 2) b. Xác định mức LS kỳ hạn 6 tháng bắt đầu vào tháng 18. (F 18-24 tình theo CT bài 4) 6. Giả định rằng LS zero rate (LS kép liên tục) thời hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng, 24