Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Chương 11 DỰ BÁO Lý quan trọng việc thiết lập mơ hình kinh tế lượng để tạo giá trị dự báo nhiều biến kinh tế Ở Chương trình bày số ví dụ dự báo, Mục 3.9 sử dụng mơ hình hồi quy đơn để minh họa nguyên tắc dự báo1 Trong chương này, tiếp tục vấn đề dự báo cách chi tiết Chúng ta mô tả phương pháp khác nhau, phương pháp đánh giá giá trị dự báo kết hợp dự báo tạo mơ hình khác Tuy nhiên, Dự báo chủ đề rộng, nên chương giới thiệu vấn đề có liên quan Đã có nhiều sách viết chủ đề này, độc giả tham khảo muốn biết thêm chi tiết Mặc dù thuật ngữ dự báo (hoặc thuật ngữ tương đương dự đoán) thường sử dụng ngữ cảnh cố gắng dự đoán tương lai, nguyên tắc hồn tồn ứng dụng để dự đốn biến chéo Chẳng hạn, người ta sử dụng ví dụ bất động sản chương 3, 4, để dự đoán giá trung bình ngơi nhà cho trước đặc điểm Về phân loại phương pháp dự báo, phân biệt hai nhóm phương pháp Dự báo kinh tế lượng dựa mơ hình hồi quy để nối kết một vài biến phụ thuộc với số biến độc lập Phương pháp phổ biến có khả giải thích thay đổi biến phụ thuộc theo thay đổi biến kinh tế hay biến động thái khác - đặc biệt thay đổi biến sách Ngược với phương pháp kinh tế lượng, phương pháp dự báo chuỗi thời gian chủ yếu dựa nỗ lực để dự đoán giá trị biến vào giá trị khứ biến Những nhóm rộng ranh giới chúng không rõ ràng Chẳng hạn, số mô hình kinh tế lượng thiết lập dựa giá trị khứ biến phụ thuộc, số mơ hình chuỗi thời gian túy (phi kinh tế lượng) lại kết nối biến với giá trị biến khác (ví dụ mơ hình tự hồi quy vectơ đề cập chương 10) Phương pháp chuỗi thời gian thường xem trội phương pháp kinh tế lượng dự báo ngắn hạn Các mơ hình kinh tế lượng thích hợp trường hợp mơ hình hóa ảnh hưởng dài hạn Các mơ hình tổng hợp hai nhóm phương pháp thường tạo tiềm cải thiện dự báo ngắn hạn lẫn dài hạn Mục 11.6 thảo luận dự báo kinh tế lượng Mục 11.7 trình bày tổng quan dự báo chuỗi thời gian Nên đọc lại Mục 3.9 Ramu Ramanathan Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo o 11.1 Các Giá Trị Thích Hợp, Dự Báo Kiểm Định Và Tiên Nghiệm Trong mơi trường dự báo có ba thời đoạn quan tâm Đầu tiên, người khảo sát sử dụng liệu thời đoạn n1, đến n2 (ví dụ từ 1948 đến 1982) để ước lượng một vài mơ hình Từ việc ước lượng (đơi cịn gọi dự báo mẫu) thu giá trị thích hợp, nghĩa giá trị dự báo tính cho thời đoạn từ n1 đến n2 mẫu (từ 1948 đến 1982 ví dụ) Chẳng hạn, xét mơ hình hồi quy sau: Yt  1   X t   X t   k X tk  ut (11.1) Giá trị thích hợp tính cho thời đoạn t là: ^     Y t     X t   X t    k X tk (11.2) Tiếp theo, giá trị dự báo mẫu tạo cho thời đoạn n2 + trở Thời kỳ sau mẫu chia thành hai phần: thời đoạn từ n2 + đến n3 (chẳng hạn từ 1983 đến 1994), giá trị thực tế Y tất Xs biết; thời đoạn n3 + trở (chẳng hạn, từ 1995 trở đi) giá trị Xs Y chưa biết Các giá trị dự báo tạo cho thời kỳ từ n2 + đến n3 đước gọi giá trị dự báo kiểm định, giá trị dự báo tạo cho thời kỳ từ n3 + trở gọi giá trị dự báo tiên nghiệm Hình 11.1 minh họa ba thời đoạn dự báo Vì Yt biết thời gian n2 + đến n3 nên so sánh giá trị dự báo với giá trị thực tế chúng đánh giá việc dự báo ngồi mẫu mơ hình (sẽ trình bày rõ mục tiếp theo) Do liệu thời đoạn dự báo kiểm định chưa sử dụng trước để tính giá trị ước lượng tham số nên việc dự báo kiểm định thực cho biết khả dự báo mơ hình Các dự báo tiên nghiệm thực cho thời đoạn mà giá trị thực biến phụ thuộc lẫn biến độc lập chưa biết, dự báo tương lai chưa biết o Hình 11.1 Các thời đoạn dự báo mẫu, kiểm định tiên nghiệm  Yt Dự báo Kiểm đinh Thời kỳ ước lượng Dự báo mẫu n1 Ramu Ramanathan n2 Dự báo Tiên nghiệm n3 t Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo o VÍ DỤ 11.1 Lấy ví dụ: Một nhà phân tích phận dự báo phụ tải điện đơn vị phục vụ muốn dự báo tổng doanh thu khu vực hộ dân cư Nhà phân tích có số mơ hình tháng nối kết mức tiêu thụ điện hộ dân với dạng thức thời tiết tháng tác động theo mùa khác: giá bán điện, tổng dụng cụ sử dụng điện, thu nhập hộ gia đình, v.v Giả sử người dự báo có liệu theo tháng 10 năm (120 quan sát) Để so sánh khả dự báo mơ hình khác nhau, người khảo sát sử dụng quan sát từ đến 100 để ước lượng mơ hình (đây thời kỳ mẫu) Sau đó, ta sử dụng mơ hình ước lượng để tạo giá trị dự báo kiểm định mức sử dụng điện thời đoạn từ 101 đến 120, sử dụng giá trị biết biến độc lập Vì giá trị biến phụ thuộc biết cách chắn thời kỳ sau mẫu, giá trị dự báo đánh giá theo giá trị biết mơ hình chọn lựa "tốt nhất" Tiếp đó, mơ hình chọn ước lượng lại, cách sử dụng tồn mẫu (trong ví dụ tất 120 quan sát) giá trị dự báo tiên nghiệm (dựa mơ hình ước lượng lại) tạo cho thời đoạn sau thời đoạn 120 Những giá trị dự báo tiên nghiệm sở để hoạch định công suất phát điện tương lai giá điện xác định o 11.2 Đánh Giá Các Mơ Hình: Hầu hết nhà dự báo đánh giá mơ hình họ theo lực dự báo mơ hình Một số phương pháp sử dụng để đánh giá lực dự báo Trong mục 3.9, sai số bình phương trung bình (MSE) giới thiệu cách để so sánh giá trị dự báo từ mơ hình khác Với mơ hình tổng quát có k hệ số hồi quy, MSE định nghĩa sau:  (Y MSE  t f  Yt ) nk n số quan sát, Yt giá trị thực tế biến phụ thuộc, Ytf giá trị dự báo từ mơ hình Trong thời kỳ mẫu, MSE tương đương với , ước lượng phương sai số hạng sai số ut Tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình đề cập mục 4.3 sử dụng để đánh giá lực dự báo Cách làm dùng mơ hình so sánh để dự đốn giá trị Y thời kỳ kiểm định Kế đó, tính tổng bình phương sai số (ESS) (Ytf Yt )2 sau dùng tiêu chuẩn chọn mơ hình bảng 4.3 Mơ hình có giá trị thống kê thấp xem tốt xét lực dự báo Cách thứ ba để đánh giá mơ hình dựa sở ước lượng phép hồi quy đơn giá trị dự báo giá trị quan sát sau: Ramu Ramanathan Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Yt = a + b Ytf + et   Nếu việc dự báo hoàn hảo suốt thời đoạn t, ta có a b Điều kiểm chứng thức cách sử dụng t - test thích hợp Cuối cùng, tất quan sát biến phụ thuộc dương người ta có    thể tính sai số phần trăm tuyệt đối, APEt  100Yt  Y  / Yt sai số phần trăm tuyệt      100Yt  Y  / Yt   chọn mơ hình có giá trị MAPE thấp Chúng ta thấy nhiều ví dụ MAPE MSE tính lực dự báo mơ hình đánh giá đối trung bình (MAPE) định nghĩa chương (1/n)  o 11.3 Giá Trị Dự Báo Có Điều Kiện Và Vô Điều Kiện Khi xét giá trị dự báo kiểm định hay tiên nghiệm điều quan trọng phân biệt giá trị dự báo có điều kiện khơng điều kiện Giá trị dự báo có điều kiện có biến phụ thuộc dự báo với giả thiết biến độc lập có giá trị cụ thể (có thể giá trị biết) Để có ví dụ đơn giản dự báo có điều kiện, xét mơ hình sau: Ht =  + Pt + ut (11.3) Ht số hộ thành phố Pt dân số thành phố Như nêu mục 3.9, giá trị dự báo có điều kiện H cho trước P, chẳng hạn P0,    H     P0 Giả sử cho dân số thời điểm (n+1) Pn+1, giá trị dự báo có điều kiện    H với điều kiện P = Pn+1 H n 1     Pn 1 Do đó, giả thiết dân số thời điểm Pn+1 có dự báo có điều kiện số hộ thời   đoạn    Pn 1 Các giá trị dự báo khơng điều kiện có giá trị biến ngoại sinh không cho trước mà tạo từ mơ hình từ mơ hình phụ trợ Do vậy, biến độc lập không đo cách chắn mà mang tính bất định Trong ví dụ hộ, dân số tương lai thành phố số chưa biết Một mơ hình phụ trợ nhập cư, sinh sản tử vong sử dụng để có dự báo dân số  thời đoạn n+1 (gọi P n 1 ) Các giá trị dự báo số hộ có cách phối hợp mơ hình kinh tế lượng với mơ hình dân số khơng điều kiện Do vậy, ta có      H n 1     Pn 1 , P n 1 giá trị dự báo dân số, có từ mơ hình phụ trợ Các mơ hình VAR trình bày chương trước cơng cụ tốt để tạo giá trị dự báo không điều kiện Ramu Ramanathan Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Các giá trị thích hợp tạo thời kỳ mẫu có điều kiện (vì giá trị Xs cho trước), giá trị dự báo thời kỳ tiên nghiệm khơng điều kiện chúng địi hỏi biến độc lập phải dự báo trước biến phụ thuộc dự báo Các giá trị dự báo thời kỳ kiểm định có điều kiện không điều kiện tùy thuộc vào cách tạo chúng Đến lúc này, cần lưu ý vài điểm không quán tài liệu lý thuyết có liên quan đến việc sử dụng thuật ngữ có điều kiện khơng điều kiện Một số tác giả định nghĩa thuật ngữ hoàn toàn ngược lại với định nghĩa trình bày Điều khơng Thuật ngữ có điều kiện xuất xứ từ thuật ngữ lý thuyết xác suất ta xét phân phối có điều kiện, ký hiệu P (Y/X), biến ngẫu nhiên cho trước giá trị biến ngẫu nhiên khác Trị trung bình có điều kiện phân phối E (Y/X) Một giá trị dự báo Y ước lượng E (Y/X) phụ thuộc vào X Do đó, giá trị dự báo Y với giá trị X cho trước giá trị dự báo có điều kiện Trị trung bình khơng điều kiện Y, ký hiệu E (Y), giá trị kỳ vọng Y mật độ xác suất hợp f(x,y) không phụ thuộc vào X Một ước lượng E(Y) giá trị dự báo không điều kiện X xem biến ngẫu nhiên o VÍ DỤ 11.2 Doanh thu điều kiện “Bình thường hóa thời tiết” thực đơn vị hưởng lợi điện ví dụ hay dự báo có điều kiện Để định giá sử dụng điện, dụng cụ dùng điện nhân viên phụ trách đơn vị tiện ích cơng cộng đặn yêu cầu để có “chuỗi điều hỉnh theo thời tiết” doanh thu điện chuỗi có cách hỏi “Lượng tiêu thụ vừa qua thời tiết bình thường ?” Thời tiết bình thường đo cách điển hình cách lấy giá trị trung bình nhiệt độ, độ ẩm, tốc độ gió, v.v… suốt thời đoạn 10 năm (hoặc dài hơn) Sau đó, giá trị ứng với “thời tiết bình thường” thay cho biến thời tiết giá trị dự báo tạo Hiệu số giá trị dự báo tiêu thụ điện điều kiện thời tiết thực tế giá trị dự báo tiêu thụ điện điều kiện “thời tiết bình thường” số hiệu chỉnh thời tiết Rõ ràng, khơng có chuyện “thời tiết bình thường” Thực ra, giá trị trung bình số đo thời tiết 10 năm giá trị trung bình số đo thời tiết 20 năm tạo số hiệu chỉnh thời tiết khác Do vậy, giá trị dự báo có điều kiện tùy theo định nghĩa “thời tiết bình thường” Nếu ta dự báo thời tiết dùng để dự báo mức sử dụng điện, có dự báo khơng điều kiện o 11.4 Dự Báo Từ Các Xu Hướng Theo Thời Gian Hầu hết chuỗi thời gian biến tổng hợp biểu dạng thức tăng giảm từ từ, gọi xu hướng Người ta thích hợp đường cong trơn với xu hướng rõ nét Sau đường cong thích hợp ngoại suy để tạo giá trị dự báo biến phụ thuộc Phương pháp dự báo gọi làm thích hợp đường xu hướng Khơng cần có mơ hình hay lý thuyết động thái kinh tế lượng rõ rệt, cần giả thiết đơn giản dạng thức khứ tiếp tục tương lai Để Ramu Ramanathan Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo xác định loại đường cong xu hướng để làm thích hợp, người khảo sát vẽ đồ thị biến phụ thuộc theo thời gian nhận dạng xem xu hướng tuyến tính, bậc hai hay lũy thừa, hay có dạng thức khác Chúng ta liệt kê số dạng đường xu hướng sử dụng phổ biến: Yt = 1 + 2t + ut Yt = 1 + 2t + 3t2 + ut Yt = 1 + 2t + 3t2 + 4t3 ut Yt = 1 + 2ln ( t ) + ut Yt = 1 + 2 (1 / t) + ut ln ln (Yt) = 1 + 2t + ut ; Yt > ln (Yt) = 1 + 2 ln( t ) + ut ; Yt > (A) Đường thẳng (B) Bậc hai (C) Bậc ba (D) Log-tuyến tính (E) Nghịch đảo (F) Tuyến tính-log (G) Log-hai lần  Yt  n   = 1 + 2 t + ut ; < Yt < 1  Yt  Năm cơng thức đầu có Yt biến phụ thuộc, hai công thức có ln(Yt) biến phụ thuộc, cơng thức cuối có dạng log hóa Yt Cần nhấn mạnh giá trị so sánh hai mơ hình có biến phụ thuộc Hơn nữa, dạng log hóa địi hỏi Yt Yt / (1 - Yt) phải dương Đường cong log dạng hữu ích Yt & Yt trị số phần trăm Như nêu mục 6.12, đường cong log đảm bảo giá trị dự báo (hoặc đến 100 biến phụ thuộc số phần trăm) (H) Logistic Chúng ta lưu ý chương biến phụ thuộc có dạng log giá trị dự báo bị thiên lệch Để tìm hiểu điều rõ hơn, lấy lũy thừa mơ hình log-hai lần bên Ta có: e ln Yt  Yt  e 1  2 ln(t )ut  e 1 t 2 eut Lấy giá trị kỳ vọng hai vế: E (Yt )  e 1 t 2 E[eut ]  e 1 t 2 E (ut) = khơng có nghĩa E (e ut )  Tuy vậy, ước lượng E [e ut ] cách dùng kiện E [e ut ] = e 2 e  /2 /2 = (không chứng minh) Một ước lượng e    /2 2 Do đó, dự báo Yt là: Y t  e  t  e /2 Để tạo giá trị dự báo từ đường xu hướng, quan hệ sau sử dụng (cho sai số không dự đoán ut 0):    Đường thẳng Y t  1  t Bậc hai Y t  1  t   t2  Ramu Ramanathan    Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright  Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc    Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo  Y t  1  t   t2   t3 Bậc ba    Y t     ln(t ) Log- tuyến tính    Y t     (1 / t ) Nghịch đảo  Yt e Tuyến tính-log    1  Log-hai lần Yt e t e Logistic  2     t  ( / ) 2 ( / ) Yt   1 e   2 [    t ( / )] Nếu đường xu hướng biểu mối tương quan chuỗi phần dư giá trị dự báo cải thiện cách khai thác cấu trúc phần dư, mô tả chương 10 Ứng dụng phổ biến đường xu hướng để tách xu hướng rõ nét (gọi tách xu hướng) sau khảo sát phân tán biến phụ thuộc quan sát từ đường xu hướng thích hợp hóa Trong trường hợp này, nhà phân tích làm thích hợp số đường cong liệt kê bên sau thu  phần dư u t Sau đó, giá trị phần dư kết nối với biến mà lý giải dao động chung quanh xu hướng Phương pháp thường nhà phân tích chu kỳ kinh doanh sử dụng, họ làm thích hợp xu hướng dài hạn cho biến phụ thuộc xét (giá cổ phiếu, GNP, thất nghiệp, v.v ), tách phần xu hướng  thu u t , sau nối kết phần dư với biến ngắn hạn mùa vụ, thơng báo sách nhà nước, kiện quốc tế bật, v.v Cần nhấn mạnh riêng việc làm thích hợp đường xu hướng thường chưa đủ, việc hữu ích chiến lược mơ hình hóa rộng hơn, biến phụ thuộc nối kết với nhiều biến độc lập bao gồm xu hướng Việc thích hợp hóa đường cong đơn giản không dựa chế rõ rệt mà giả thiết, mà thường sai, động thái khứ tiếp diễn o Bài Tập Thực Hành 11.1 Trong đường cong tuyến tính log, log-hai lần logistic nêu, giải Yt hàm  theo t kiểm chứng giá trị dự báo cho trước Sau đó, vẽ đồ thị Yt theo giả thiết  khác dấu  Những hình dạng mà đường cong có? Ramu Ramanathan Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Ứng Dụng: Thích Hợp Hóa Các Đường Xu Hướng Của Tiền Công Lao Động Ở California DATA 10-5 cho liệu năm tiền cơng trung bình California từ 1960 - 1994 Hình 11.2 vẽ liệu theo thời gian, cho thấy mức tiền công ổn định năm 1965, từ tăng lên theo mức tăng dần suốt thập kỷ giảm lại vừa phải Tất đường xu hướng trình bày trước ước lượng cách dùng liệu thời kỳ 1960 - 1989 Do có chứng rõ rệt tương quan chuỗi, thơng số ước lượng theo quy trình Cochrane - Orcutt mơ tả chương Sau đó, giá trị dự báo mẫu phát cho thời kỳ 1990 - 1994, sau cho phép điều chỉnh tự tương quan giá trị dự báo sai lệch dự báo công thức logarit Kế đến, hàm hồi qui Yt = a + b Ytf + et, nối kết giá trị thực tế biến phụ thuộc với giá trị dự báo chúng, ước lượng Sau đó, tính tốn sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE) thơng số thống kê để chọn mơ hình mơ tả chương Bảng 11.1 trình bày tóm tắt thống kê (Phần thực hành máy tính mục 11.1 cung cấp chi tiết để tạo lại kết này) Khi việc dự báo tốt,   mong đợi a tiến gần đến b tiến gần đến Xét độ đo mơ hình bậc hai (B) tốt Mơ hình (B) tốt xét theo MAPE tất trị thống kê để chọn lựa mơ hình Bảng 11.2 cho giá trị tiền công thực tế dự báo sai số phần trăm tuyệt đối (APE) mơ hình (B) suốt năm (xin xem phần thực hành máy tính 11.2 để biết thêm chi tiết) Chúng ta lưu ý APE vượt giá trị 5% năm 1961 1981, thấp 5% tất năm lại Như đề cập trước đây, kiểm định thực lực dự báo mơ hình mơ hình dự báo tốt đến mức ngồi thời kỳ mẫu dùng q trình đánh giá Điều cần quan tâm lưu ý APE giai đoạn hậu mẫu 1990 - 1994 không vượt q 1.68% Do vậy, mơ hình B, sử dụng xu hướng thời gian bậc hai thực khả dự báo tốt nói chung Hình 11.2 Mức Tiền Cơng Lao Động Trung Bình Giờ Ở California Ramu Ramanathan Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo o BÀI TẬP THỰC HÀNH 11.2 Thực lại phân tích bên trên, sử dụng liệu tiền công Mỹ trình bày DATA 10 - o Bảng 11.1 So sánh khả dự báo đường xu hướng Các mơ hình A B C D E F G 2.879 1.818 -6.296 2.449 2.498 3.854 3.299 0.748 0.849 1.582 0.799 0.795 0.648 0.712 MAPE 1.799 0.610 3.794 0.850 0.876 4.950 2.002 SGMASQ 0.112 0.013 0.385 0.021 0.023 0.673 0.142 AIG 0.149 0.017 0.514 0.029 0.030 0.898 0.190 FPE 0.156 0.018 0.539 0.030 0.032 0.942 0.199 HQ 0.098 0.011 0.338 0.019 0.020 0.590 0.125 SCHWARZ 0.128 0.015 0.440 0.024 0.026 0.768 0.163 SHIBATA 0.121 0.014 0.416 0.023 0.024 0.726 0.154 GCV 0.186 0.022 0.642 0.036 0.038 1.121 0.237 RICE 0.335 0.039 1.156 0.064 0.068 2.018 0.427  a  b o Bảng 11.2 Các Sai Số Phần Trăm Tuyệt Đối (APE) Của Mơ Hình B Year Wagehat APE Year Wage Wagehat APE 1961 2.72 2.55 6.64 1978 6.43 6.42 0.59 1962 2.79 2.70 3.64 1979 7.03 6.86 2.97 1963 2.88 2.82 2.57 1980 7.70 7.45 3.72 1964 2.96 2.96 0.65 1981 8.56 8.11 8.71 1965 3.05 3.08 1.44 1982 9.24 8.96 3.54 1966 3.16 3.21 2.06 1983 9.52 9.63 1.60 1967 3.29 3.36 2.55 1984 9.77 9.90 1.83 1968 3.44 3.52 2.90 1985 10.12 10.14 0.73 1969 3.62 3.71 2.84 1986 10.36 10.48 1.68 1970 3.80 3.91 3.51 1987 10.75 10.71 0.84 1971 4.02 4.12 3.02 1988 10.80 11.09 3.14 1972 4.25 4.37 3.21 1989 11.16 11.13 0.80 1973 4.44 4.62 4.47 1990 11.48 11.47 0.62 1974 4.76 4.83 1.90 1991 11.87 11.76 1.39 1975 5.22 5.16 1.62 1992 12.19 12.13 1.00 1976 5.59 5.63 1.21 1993 12.38 12.42 0.84 1977 Ramu Ramanathan Wage 6.00 6.01 0.63 1994 12.44 12.59 1.68 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Làm Trơn Một Chuỗi Thời Gian Về Kinh Tế Khi chuỗi vẽ theo thời gian, ta thấy có dao động xung quanh đường xu hướng trơn Một nhà quan sát quan tâm đến xu hướng rõ nét muốn thử làm trơn chuỗi cách làm giảm biến động ngắn hạn chuỗi Điều thực nhiều cách Một cách tính giá trị trung bình trượt có dạng: Yt   ( X t  X t 1   X t m1 ) m Xt chuỗi gốc Yt chuỗi có cách lấy trung bình m số liệu liên tiếp Ví dụ, với m = 3, ta lấy trung bình giá trị quan sát đầu tiên, kế lấy trung bình giá trị quan sát thứ 2, & 4, kế 3, & v.v Mức độ trơn tùy thuộc vào độ lớn m, m lớn chuỗi kết thu trơn Tuy nhiên, sử dụng Yt hồi quy, cần phải nhớ Yt xác định dãy (m,n) đó, ta bị (m-1) số liệu quan sát Một cách khác làm trơn theo lũy thừa chuỗi giá trị trung bình có trọng số giá trị khứ chuỗi với trọng số giảm dần theo hình học Do đó, ta có:   Yt   X t  (1   ) X t 1  (1   ) X t 2  với <  0) o Hình 11.5 Đồ thị tương quan với mơ hình AR (1) r(s)  = 0.9 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 - - -  = 0.6 -  = 0.3 s 10 Hình 11.6 Đồ thị tương quan với mơ hình AR (1)( < 0) CÁC MƠ HÌNH KHƠNG DỪNG, SAI PHÂN HĨA VÀ ARIMA: Chúng ta vừa thấy điểm dừng có đặc tính tương quan biến thời đoạn t (Yt) giá trị thời đoạn s (Ys) phụ thuộc vào khoảng cách (t - s) hai thời đoạn Một chuỗi dừng có giá trị trung bình số (khơng thiết = 0) phương sai khơng đổi theo thời gian Q trình tạo chuỗi không biến động theo thời gian Tuy nhiên, hầu hết chuỗi kinh tế có tính khơng dừng chúng tăng trưởng dần theo thời gian Ramu Ramanathan 25 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Chẳng hạn, Yt có xu hướng theo thời gian dạng tuyến tính hay lũy thừa khơng dừng Việc ước lượng q trình ARMA đòi hỏi Yt phải chuỗi dừng Trong trường hợp ta phải làm gì? Hầu hết chuỗi thời gian khơng dừng chuyển thành dạng dừng thơng qua q trình sai phân hóa Xét xu hướng tuyến tính có dạng Yt =  + t Sai phân bậc Yt định nghĩa là: Yt = Yt Yt-1 Ta thấy: Yt =  +  t –  -  (t-1) =  số có tính dừng Do đó, xu hướng tuyến tính loại bỏ cách lấy sai phân lần Nếu chuỗi tăng trưởng theo lũy thừa với mức tăng khơng đổi, ln(Yt) có xu hướng tuyến tính lấy sai phân Dễ dàng chứng minh xu hướng bậc loại bỏ cách lấy sai phân lần Sai phân bậc hai (ký hiệu 2Y) định nghĩa sai phân bậc sai phân bậc Do đó: 2Yt  (Yt  Yt 1 )  (Yt 1  Yt 2 )  Yt  2Yt 1  Yt 2 (11.23) Một dạng khác mà tính khơng dừng thường xuất tính mùa Tính khơng dừng chuỗi theo tháng theo quý thường loại bỏ cách lấy sai phân thích hợp: 4 = Yt – Yt-4 liệu theo quý 12 = Yt – Yt-12 liệu theo tháng o BÀI TẬP THỰC NGHIỆM 11.3 a) Chứng minh xu hướng bậc hai: Yt =  +  t +  t2 loại bỏ cách lấy sai phân bậc hai b) Chứng minh sai phân theo quý: 4 = Yt - Yt-4 loại bỏ xu hướng tuyến tính, tương tự với 12 Giả sử rằng, chuỗi thời gian khơng dừng chuyển thành chuỗi dừng cách lấy sai phân d lần Thì chuỗi gọi tích hợp bậc d viết I(d) Chuỗi dừng sai phân sau mơ hình hóa theo ARMA (p, q) Trong trường hợp trình tạo chuỗi Yt gọi trung bình trượt tích hợp tự hồi quy, mơ hình mơ hình ARIMA, ký hiệu ARIMA (p, d, q) Ước Lượng Dự Báo Với Mơ Hình Arima Box & Jenkins (1970) đề xuất phương pháp cụ thể cho mơ hình hóa chuỗi thời gian, bao gồm giai đoạn: Nhận dạng, xác định p, d, q Ước lượng, bao gồm việc ước lượng tham số phương trình (11.22) vế trái chuỗi lấy sai phân d lần Ramu Ramanathan 26 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Kiểm tra chẩn đoán, bao gồm việc áp dụng kiểm định khác để xem mơ hình ước lượng có thích hợp với liệu cách thỏa đáng hay không Nếu mơ hình chưa thích hợp lặp lại q trình NHẬN DẠNG: Bởi hầu hết chuỗi thời gian kinh tế thay đổi theo thời gian cách có hệ thống, bước giai đoạn nhận dạng chọn d, số lần lấy sai phân để làm cho xấp xỉ dừng Đồ thị vẽ chuỗi theo thời gian thường cho thấy chứng chất chuỗi Nếu chuỗi biểu thị tăng trưởng theo lũy thừa, lấy lơgarit vẽ theo thời gian Nếu rõ ràng có xu hướng tuyến tính, lấy sai phân chuỗi (hay log nó) lần vẽ chuỗi lấy sai phân Nếu thể xu hướng, cần lấy sai phân lần thứ hai Chuỗi thời gian kinh tế cần phải lấy sai phân hai lần Cách thứ hai để nhận xem có cần thiết phải lấy sai phân tính hàm tự tương quan (ACF) định nghĩa trước vẽ đồ thị tương quan Đồ thị tương quan đồ thị hệ số tương quan chuỗi giá trị khứ Nếu đồ thị giảm từ từ (như  =0.9 hình 11.4) có định phải lấy sai phân Tiếp theo vẽ đồ thị tương quan sai phân bậc Nếu đồ thị giảm từ từ, có định phải lấy sai phân bậc hai Tính khơng dừng ảnh hưởng mùa xử lý cách tách mùa cho chuỗi Cách đơn giản để tách thành phần mùa chuỗi liệu tháng lấy sai phân Yt Yt-12 Hoặc, ta lấy hồi quy Yt theo biến giả theo mùa sau lấy phần dư phương trình thích hợp hóa, với ảnh hưởng mùa bị loại Các phương pháp phức tạp khác trình bày Granger (1989a), Granger & Newbold (1986) Diebold (2001) Nếu ảnh hưởng mùa xuất hiện, ACF có “đỉnh nhọn” khoảng đặn (xem hình11.7 minh họa liệu tháng) Sai phân Yt - Yt-12 thường loại bỏ ảnh hưởng mùa xu hướng tuyến tính (xem hình 11.8 minh họa cho chuỗi theo tháng) Các chọn lựa ban đầu bậc tự hồi quy thành phần trung bình trượt (p q) thường thực đồng thời Đối với giá trị độ trễ lớn (ký hiệu k), ACF lý thuyết mơ hình AR (p) xấp xỉ dạng Apk (với –1 <  p Ramu Ramanathan 28 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc o Hình 11.9 Đồ thị tương quan Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Hình 11.10 Đồ thị tương quan AR (p) MA (q) Do đó, đồ thị tương quan riêng phần ước lượng sử dụng dẫn để chọn giá trị p Nếu đồ thị tự tương quan riêng phần trì gần sau độ trễ cụ thể đó, độ trễ lựa chọn tốt cho p Hướng dẫn để nhận dạng mơ hình chuỗi thời gian sơ tóm tắt sau: Nếu đồ thị tự tương quan lại gần sau độ trễ đó, q chẳng hạn, lựa chọn thích hợp cho bậc MA q Nếu đồ thị tự tương quan riêng phần cịn lại gần sau độ trễ đó, p chẳng hạn, lựa chọn thích hợp cho bậc AR p Nếu hai điều không xảy hai đồ thị lại giảm tới 0, bắt đầu với mơ hình ARMA (1,1) đơn giản ƯỚC LƯỢNG: Quy trình ước lượng tham số mơ hình chuỗi thời gian phức tạp gồm việc giải hệ phương trình phi tuyến Có nhiều chương trình máy tính tính đồ thị tương quan đồ thị tương quan riêng phần sử dụng để nhận dạng mơ hình, sau tự động thực trình ước lượng (EViews, FORECAST MASTER, FORECAST PRO, TSP, MicroTSP, v.v ) KIỂM TRA CHẨN ĐOÁN: Giai đoạn kiểm tra chẩn đốn bao gồm việc cho mơ hình ước lượng chịu loại kiểm định khác để đảm bảo thích hợp cách thỏa đáng với liệu Cách tốt để khảo sát xem mơ hình có thích hợp hay khơng với liệu tiến hành kiểm chứng hậu mẫu, nghĩa là, để dành phần mẫu (không sử dụng để ước lượng) để dự báo kiểm định sau đem so sánh giá trị dự báo với giá trị biết Y Các trị thống kê tóm tắt thường sử dụng sai số bình phương trung bình tiêu chí thơng tin Akaike (xem Mục 4.3) Một cách đơn giản khác làm thích hợp mơ hình q mức, nghĩa thích hợp hóa mơ hình có bậc cao sau kiểm định xem tham số dơi thêm có khác cách đáng kể không Trong trường hợp, mơ hình thích hợp tốt với liệu, phần dư từ mơ hình (trong phương trình 11.22) nhiễu trắng Qui trình thơng thường tính phần dư hàm tự tương quan chúng sau khảo sát xem có phải phần dư xấp xỉ Ramu Ramanathan 29 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo chuỗi nhiều trắng Box Pierce (1970) đề xuất kiểm định thức cho việc Qui trình tính trị thống kê Box - Pierce k K Q  n  rk (11.24) k 1  Với rk tự tương quan bậc k phần dư ( v t ), n số quan sát, K giá trị chọn trước tự tương quan (chẳng hạn, 20 hay cao hơn) Nếu chuỗi phần dư nhiễu trắng, Q có phân phối chi - square, với K - p - q bậc tự Nếu Q lớn giá trị chuẩn chi-square, kết luận chuỗi phần dư không nhiễu trắng Một kiểm định gần sử dụng phổ biến Ljung & Box (1978) Trị thống kê kiểm định Ljung - Box cho  rk  LJB = n' (n'+2)    k 1  n' k    k K (11.25) Trong n' = n - d số quan sát sử dụng sau chuỗi lấy sai phân d lần Dưới giả thiết không cho phần dư thực chất nhiễu trắng, LJB có phân phối chi-square với độ tự K-p-q Tiêu chuẩn để chấp nhận hay loại bỏ kiểm định tương tự kiểm định Box-Pierce DỰ BÁO: Bước cuối thực việc dự báo thật Chúng ta thấy từ phương trình (11.22) giá trị dự báo trước thời đoạn cho (cho vn+1 tiến đến 0):     Y n1   Yn   Yn1    p Yn1 p      (11.26)    v n   v n 1    q v n 1 q    Nếu chuỗi phải lấy sai phân để làm cho dừng, trị dự báo Y n1  Y n1  Y n    từ Y n 1 tính Yn   Y n1 Nếu chuỗi lấy sai phân lần, từ phương trình (11.23) ta có:  Yn1  2Yn  Yn1  2Yn1 Ramu Ramanathan 30 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Hình 11.11 Nhu cầu tổng cộng Năng lượng hệ thống Ví Dụ Thực Nghiệm: Dự Báo Doanh Số Điện Hằng Tháng Gurel (1987) thực nghiên cứu so sánh số phương pháp khác để dự báo nhu cầu lượng tháng hệ thống Công ty thủy điện Ontario; phương pháp phương pháp Box-Jenkins mơ tả Hình 11.11 đồ thị nhu cầu tổng lượng hệ thống thời kỳ, từ tháng 1/1970 đến tháng 4/1984 Đồ thị cho thấy tính mùa mạnh lẫn xu hướng tăng dần Tiêu chuẩn AIC bậc hai sai số bình phương trung bình (RMSE) trình bày cho mơ hình ARMA khác Bậc (1, 1) (4, 1) (1, 4) (0, 4) Ramu Ramanathan ARMA 1.930 1.927 1.926 1.924 AIC 320 312 311 311 RMSE 31 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Hình 11.12 Dự báo Box - Jerkins Năng lượng hệ thống ARMA (0, 4) mơ hình tốt nhất, Gunel tìm tính mùa mạnh biểu thị ACF Để loại bỏ tính khơng dừng hiệu ứng mùa, Gurel hồi quy chuỗi lượng theo số 11 biến giả theo tháng tính phần dư Các phần dư sau mơ hình hóa cách sử dụng phương pháp Box-Jerkins ARIMA (0, 1, 4) rõ ràng cho thấy trội phương án khác mà tác giả thử Các trị dự báo hậu mẫu thực đến tháng 6/1985 Hình 11.12 so sánh số mô hình khác Mặc dù đồ thị khơng biểu thị rõ, mơ hình (ký hiệu BJ7 đồ thị) dự báo tốt Các số đo thống kê cho thấy mơ hình khơng có tương quan chuỗi sai số dự báo nhỏ TÓM TẮT Một ứng dụng chủ yếu mơ hình kinh tế lượng để dự báo hay dự đốn Có hai nhóm phương pháp dự báo: Kinh tế lượng chuỗi thời gian Dự báo kinh tế lượng đặt sở mơ hình hồi quy để nối kết (hay nhiều) biến phụ thuộc với số biến độc lập Dự báo chuỗi thời gian nối kết biến phụ thuộc với giá trị khứ cố gắng sử dụng mối quan hệ để dự báo biến phụ thuộc Một môi trường dự báo bao gồm ba thời đoạn Một người khảo sát sử dụng mẫu quan sát ước lượng mơ hình Các giá trị dự báo biến phụ thuộc thời kỳ mẫu gọi giá trị thích hợp hóa Các giá trị dự báo ngồi mẫu kiểm định hay tiên nghiệm Dự báo kiểm định giai đoạn mà Ramu Ramanathan 32 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo giá trị thực tế biến phụ thuộc độc lập biết Các giá trị dự báo thường so sánh với giá trị thực tế để đánh giá lực dự báo mơ hình Các dự báo tiên nghiệm dự báo cho tương lai với giá trị biến độc lập dự báo từ mơ hình khác Dự báo có điều kiện không điều kiện Khi giá trị biến độc lập biết trước ta có dự báo có điều kiện Dự báo khơng điều kiện tạo giá trị biến ngoại sinh trước mà tạo từ thân mơ hình hay từ mơ hình hỗ trợ khác Việc đánh giá lực dự báo mơ hình thực theo số cách Đầu tiên, lấy phần mẫu khơng sử dụng chúng cho mục đích ước lượng Kế đến, tạo dự báo cho mẫu lấy (đây dự báo kiểm định) tính sai số dự báo tổng bình phương sai số dự báo (ESS) Giá trị dùng để tính trị thống kê để lựa chọn mơ hình trình bày bảng 4.3 Một mơ hình có giá trị thấp hầu hết trị thống kê tiêu chuẩn xem trội Hơn nữa, tiến hành hồi quy giá trị dự báo theo số giá trị thực tế Nếu dự báo hoàn hảo, kỳ vọng thành phần số ước lượng gần thành phần độ dốc ước lượng gần Làm Thích hợp đường xu hướng kỹ thuật sử dụng phổ biến để diễn tả biến phụ thuộc hàm theo thời gian Dạng hàm nhận tuyến tính, bậc hai, log tuyến tính, nghịch đảo, tuyến tính log, log-hai lần hay logistic Một nhà quan sát mà quan tâm đến xu hướng rõ nét chuỗi thời gian đến biến động xung quanh xu hướng làm trơn liệu cách sử dụng trị trung bình số thành phần liên tiếp (gọi trung bình trượt) làm trơn theo lũy thừa, nghĩa tạo trung bình có trọng số giá trị khứ chuỗi, trọng số giảm dần theo lũy thừa lùi khứ Kỹ thuật sử dụng sai số dự báo để có dự báo thích nghi Khi nhiều phương án mơ hình có dấu hiệu tạo giá trị dự báo tốt, tốt ta nên kết hợp dự báo chọn lấy mơ hình tốt bỏ mơ hình khác Phương pháp tối ưu để kết hợp dự báo lấy hồi quy (sử dụng liệu mẫu hay liệu giai đoạn kiểm định) giá trị thực tế theo số trị dự báo tạo từ phương án mơ hình Các hệ số ước lượng sau dùng trọng số dự báo kết hợp Trong thời kỳ mẫu, trị dự báo kết hợp có tổng sai số bình phương nhỏ nhất, với sai số dự báo bình phương 0, dự báo riêng lẻ bị thiên lệch Trong mơ hình kinh tế lượng, trị dự báo tạo cách thay giá trị dự báo hay giả định cho biến độc lập Nếu có tương quan chuỗi phần dư, sai số mơ hình hóa với q trình tự hồi quy thơng tin dùng để thu dự báo có hiệu Ramu Ramanathan 33 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Như đề cập trước đây, mơ hình chuỗi thời gian nối kết biến phụ thuộc với giá trị khứ Một chuỗi thời gian tự hồi quy hồn tồn (Mơ hình AR) nối kết biến phụ thuộc với giá trị khứ với sai số nhiễu trắng Mơ hình trung bình trượt (Mơ hình MA) nối kết biến phụ thuộc với tổ hợp tuyến tính thành phần sai số nhiễu trắng Mơ hình ARMA tổ hợp đặc tính AR MA vào mơ hình Đồ thị tương quan đồ thị hữu ích để giúp nhận dạng thức mối tương quan chuỗi Nó vẽ hàm tự tương quan, nghĩa cho hệ số tương quan giá trị chuỗi thời gian t t-s với giá trị s khác Đặc tính dừng có tính chất chuỗi có trị trung bình phương sai khơng đổi theo thời gian, tương quan biến thời gian t s (t  s) tùy thuộc vào khoảng cách t-s thời đoạn Một chuỗi khơng dừng thường lấy sai phân (bằng cách tính thay đổi thời đoạn thời đoạn kế tiếp) để làm cho dừng Đơi phải tiến hành lấy sai phân nhiều lần chuyển sang dạng log trước lấy sai phân Một xu hướng tuyến tính loại bỏ cách lấy sai biệt lần, xu hướng bậc hai loại bỏ cách lấy sai phân lần, v.v Dữ liệu theo quý tháng thường biểu tác động mùa Nó loại bỏ cách sai phân bậc hay 12, nghĩa Yt - Yt-4 hay Yt - Yt-n Các mơ hình ARIMA mơ hình lấy sai phân bậc nhiều lần để tạo tình trạng dừng sau lấy mơ hình ARMA để thích hợp chúng Việc ước lượng mơ hình chuỗi thời gian bao gồm giai đoạn: (1) Nhận dạng, (2) Ước lượng (3) Kiểm định chẩn đốn Nhận dạng q trình xác định bậc sai phân, mơ hình tự hồi quy mơ hình trung bình trượt Các đồ thị tương quan tương quan riêng phần dùng để nhận dạng mơ hình Kiểm định chẩn đốn q trình cho mơ hình trải qua kiểm định để xem có thích hợp cách thỏa đáng hay không? Hai kiểm định thường dùng Box - Pierce Ljung - Box Một mơ hình đánh giá phù hợp, dự báo tạo từ mơ hình ước lượng Ramu Ramanathan 34 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo Thuật ngữ: : Sai số phần trăm tuyệt đối : Dự báo thích nghi : Các mơ hình ARIMA : Các mơhình ARMA : Hàm tự tương quan : Trung bình trượt tích hợp tự hồi quy : Các mơ hình tự hồi quy : Trị thống kê Box - Pierce : Dự báo kết hợp : Dự báo có điều kiện : Đồ thị tương quan : Tách mùa : Tách xu hướng : Kiểm định chẩn đoán : Lấy sai phân : Dự báo kinh tế lượng : Ước lượng : Dự báo tiên nghiệm : Làm trơn theo lũy thừa : Dự báo kiểm định : Sai phân bậc : Giá trị làm thích hợp : Dự báo : Nhận dạng : Dự báo mẫu : Được tích hợp bậc d, I(d) : Trị thống kê kiểm định Ljing-Box : Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình : Sai số bình phương trung bình : Mơ hình trung bình trượt MA : Tính khơng dừng : Dự báo ngồi mẫu : Hàm tự tương quan riêng phần : Đồ thị tương quan riêng phần : Thời kỳ hậu mẫu : Dự đoán : Thành phần ngẫu nhiên : Thành phần mùa : Sai phân bậc : Đường cong trơn : Làm trơn : Tính dừng : Chuỗi thời gian dừng Absolute percent error (APE) Adaptive forecast ARIMA models ARMA models Autocorrelation function Autoregressive integrated moving average Autoregressive (AR) models Box - Pierce statistic Combining forecast Conditional forecast Correlogram Deseasonalization Detrending Diagnostic checking Differencing Econometric forecasting Estimation Ex-ante forecast Exponential smoothing Ex-post forecast First difference Fitted value Forecasting Identification In-samle forecast Integrated of order d, I(d) Ljing-Box tes statistic Mean absolute percent error (MAPE) Mean squared error (MSE) Moving average (MA) model Non Stationarity Out of sample forecast Partial auto correlation function (PACF) Partial correlogam Post sample period Prediction Random term Seasonal term Second difference Smooth curve Smoothing Stationarity Stationary time series Ramu Ramanathan 35 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Stochatic term Time series forecasting Time varrying weights Trend Trend line fitting Trend term Unconditional forecast White noise Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo : Thành phần ngẫu nhiên : Dự báo chuỗi thời gian : Các trọng số thay đổi theo thời gian : Xu hướng : Thích hợp đường xu hướng : Thành phần xu hướng : Dự báo không điều kiện : Nhiễu trắng Tài liệu tham khảo - Bates, J.M., and C.W.J.Granger "The Combination of Forecasts." Operations Research Quanterly 20 (1969): 451-469 - Bessler, D A., and J A Brandt "Forecasting Livestock Prices with Individual and Composite Methods." Applied Economics 13 (1981): 513-522 - Bohara, A., R McNown, and J T Batts "A Re-evaluation of the Combination and Adjustment of Forecast." Applied Economics 19 (1987): 437-455 - Box, G E P., and G M Jenkins Time Series Analyis, Forecasting, and Control San Francisco: Holen Day, 1970 - Box, G E P., and D A Pierce "Distribution of Residual Autocorrelations in Autoregressive Integrated Moving Average Time Series Models." J Amer Stat Assor 65 (1970): 1509 - 1526 - Brailsford, Timothy J., and Robert W Fall "An Evaluation of Volatility Forecasting Techniques." Journal of Banking and Finance 20, no (April 1996): 419-438 - Clements, Michael P., and David F Hendry "Macro economic Forecasting and Modelling." Economic Journal105, no 431 (July 1995): 1001-1013 - Diebold, F X Elements of Forecasting Cincinnati: South Western, 2001 - Economic Report of the President Washington, D.C.: U.S Government Printing Office, 1987 - Engle, R F., and C.W J Granger Forecasting Electricity Sales over the Short Term: A Comparison of New Methodologies, Section Electric Power Research Institude, EM-4772, September 1986 - Granger, C W J "Combining Forecasts - Twenty Years Later." Journal of Forecasting, 1989a - _, Forecasting in Business and Economics New York: Academic Press, 1989b - Granger, C W J., and P Newbold Forecasting Economic Time Series Orlando: Academic Press, 1986 - Granger, C W J., and Ramu Ramanathan "Improved Methods of Combining Forecasts." Journal of Forecasting (1984): 197-204 Ramu Ramanathan 36 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phương pháp nghiên cứu II Bài đọc Nhập môn kinh tế lượng với ứng dụng – 5th ed Ch.11: Dự báo - Gunel, I "Forecasting System Energy Demand." Forecast Master Program Case Studies Electric Power Research Institude, EM-5114, April 1987 - Hamilton, J D Time Series Analysis Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1994 - Harvey, A C The Econometric Analysis of Time Series Cambridge, Mass.: The MIT Press, 1990 - Howrey, E Philip "An Analysis of RSQE Forecasts: 1971 - 1992." Atlantic Economic Journal 23, no (September 1995): 203-219 - International Journal of Forecasting Special section on combining forecasts (November 1989) Jansen, Dennis W., and Ruby Pandey Kishan "An Evaluation of Federal Reserve Forecasting." Journal of Macroeconomics 18, no (Winter 1996): 89-109 - Journal of Forecasting Special issue on combining forecasts (July 1989) Ramu Ramanathan 37 Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Cao Hào Thi ... Các giá trị dự báo thường so sánh với giá trị thực tế để đánh giá lực dự báo mơ hình Các dự báo tiên nghiệm dự báo cho tương lai với giá trị biến độc lập dự báo từ mô hình khác Dự báo có điều kiện... khác Do vậy, giá trị dự báo có điều kiện tùy theo định nghĩa “thời tiết bình thường” Nếu ta dự báo thời tiết dùng để dự báo mức sử dụng điện, có dự báo khơng điều kiện o 11.4 Dự Báo Từ Các Xu Hướng... mà mơ hình dự định Nếu mục tiêu để dự báo, cách điển hình (như ghi trước đây) để dành phần liệu có để thực dự báo sau mẫu, có giá trị dự báo từ mơ hình khác chọn mơ hình có khả dự báo tốt giai