SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH Môn: Toán 12 CTNC Thời gian làm bài 45 phút Chương I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Dành cho học sinh chuyên Toán ) Câu 1: (5đ) Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = − (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Với giá trị nào của m, phương trình 2x 1 x 1.m+ = − có đúng 2 nghiệm phân biệt. Câu 2: (2đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 y x 3x 2= − + − trên đoạn 1 2; 3   −     Câu 3: (2đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 y 2x 6x 5= − − , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 18y 5 0+ − = . Câu 4: (1đ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số ( ) 2 mx m 1 x 4 y x 1 + + + = + cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 4= Hết . chuyên Toán ) Câu 1: (5đ) Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = − (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Với giá trị nào của m, phương trình 2x 1 x 1. m+ = − có đúng 2 nghiệm phân biệt. . KIỂM TRA GIẢI TÍCH TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH Môn: Toán 12 CTNC Thời gian làm bài 45 phút Chương I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Dành cho học sinh chuyên Toán ) Câu 1: (5đ). trên đoạn 1 2; 3   −     Câu 3: (2đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 y 2x 6x 5= − − , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 18 y 5 0+ − = . Câu 4: (1 ) Tìm tất